锐角三角函数中的不确定因素

雍艳梅

数学中的分类讨论就是根据数学现象的本质属性的相同点或者不同点，将数学对象划分为不同种类的一种数学思想.在解决数学问题时，如果问题不能以同一种方法处理，就需要按照某一确定的标准，在比较的基础上，然后进行分类讨论，再把这几条结论汇总，从而得出问题的答案.

锐角三角函数的定义揭示了直角三角形中的锐角与边之间的关系，在锐角三角函数的学习过程中，经常会遇到一些边、角、点、形等位置不明确的问题.这个时候就需要我们审清题意，分清情况，画出图形，分类型讨论，探索解决问题.应用分类讨论思想解决问题的关键是弄清何时分类、为何分类、如何分类.下面结合几个问题，和同学们一起体会分类讨论思想在解决三角函数问题中的应用.

分类讨论，既是一种重要的数学思想，又是一種数学解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，使知识条理化，训练思维的严谨性.所以它既是思想又是方法，同时也是一种思维习惯.在应用分类讨论思想解决问题时，一定要明确何时、何类、为何分类，这样才能不重不漏，使复杂的问题得到清晰、完整、严密的完美解答.endprint