专业实例教学法在信号与系统课程中的应用

赵万明　蒋林　许瑾

摘 要 信号与系统是电气工程专业的一门重要的基础课程。该课程涉及的数学知识既多又深，学生感觉很抽象，难以理解。针对此问题，本文根据电气工程专业的特点，采用专业实例教学法，通过与专业相关的工程实例，着力于激发学生的学习兴趣、帮助学生理解课程内容、引导学生持续学习。

关键词 信号与系统 电气工程 专业实例

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.10.048

Application of Professional Case Teaching Method in Signal and System Course

ZHAO Wanming， JIANG Lin， XU Jin

（College of Electrical Engineering and Information， Southwest Petroleum University， Chengdu， Sichuan 610500）

Abstract The signal and system course is an important basic course of electrical engineering specialty. The course involves much mathematical knowledge， and students feel abstract and difficult to understand. In order to solve this problem， according to the characteristics of electrical engineering specialty， this paper adopts the professional case teaching method. Through the engineering case related to the specialty， this paper tries to arouse the students' interest in learning， help students understand the course content， and guide the students to study continuously.

Keywords signal and system； electrical engineering； professional case

0 引言

信号与系统课程是电气工程及其自动化专业的一门重要的专业基础课程，是后续的自动控制原理、电能质量、高电压技术、电力系统继电保护原理等课程的先修课程，在电气工程及其自动化专业的课程体系中具有不可忽视的地位。

由于信号与系统课程涉及的数学知识既多又深，对于一般本科院校的学生来说感觉很抽象，难以理解。而如果结合工程实例进行教学，则有助于学生接受和理解课程内容。但是，信号与系统课程教材的编著者大多是具有通信工程或电子信息工程的背景，因此教材中所给出的工程实例往往是关于通信工程或电子信息工程方面的。这样就导致电气工程及其自动化专业的学生误以为这门课程与自己的专业关系不大，缺乏学习兴趣。

为此，笔者深入挖掘电气工程中信号分析与处理的实例，通过与专业相关的工程实例，使学生认识到本课程在自己专业中的重要性，力图激发学生的学习兴趣、帮助学生理解课程内容、引导学生持续学习。

1 以专业实例激发学习兴趣

电气工程及其自动化专业的一些学生甚至教师有一种偏见，认为信号与系统课程是通信工程、电子信息工程等弱电类专业的课程，与电气工程这样的强电类专业关系不大。实际上，随着信号分析与处理技术在工程中的广泛应用，它已经成为电气工程领域的科技人员必须掌握的重要基础知识。

为了使学生在一开始就认识到信号与系统课程在電气工程中有着重要而广泛的应用，从而激发起学生的学习兴趣，很有必要在绪论课上向学生介绍电气工程专业实例。笔者选择了以下3个典型的专业实例在绪论课上介绍。

1.1 电力系统谐波分析

电力系统中的谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。近年来，随着电力电子变流技术的广泛应用，电力系统中的谐波问题也变得日益严重，对电力系统的安全、优质、经济运行构成了严重的威胁，也给周围的电气环境带来了极大的污染，被认为是电力系统中的一大公害。

为了有效地治理谐波，有必要对谐波进行分析和检测。而分析和检测谐波的主要方法之一就是信号与系统课程要重点讨论的傅里叶变换。

1.2 输电线路故障测距

输电线路是电力系统的重要组成部分，担负着传输电能的任务。大多数的输电线路暴露在外部环境中，是电力系统中发生故障最多的地方，并且非常难查找。

因此，在输电线路发生故障后，如果能迅速准确地把故障点找到，就可以及时修复线路并恢复供电，而且对电力系统的安全稳定和经济运行也有着十分重要的作用。

输电线路故障测距又称为故障定位，它是指根据故障信号的特征迅速准确地确定故障点，这不仅可以极大地减轻人工巡线的艰辛劳动，而且还能查出人工巡线难以发现的故障。

为了实现输电线路的故障测距，就要对故障发生时在输电线路首端测得的故障电压和电流进行信号的分析与处理，而这需要以信号与系统课程的知识作为基础。

1.3 电机故障诊断

电机（包括变压器和旋转电机）是实现能量转换和信号传递的电磁装置，在现代工业生产和日常生活中起着非常重要的作用。电机如果发生故障，不但会损坏电机本身，还会导致生产过程中断，甚至危及人身安全。

通过电机故障诊断，可以早期发现故障并进行相应的预防性维修，从而可以提高运行的可靠性，减少经济损失。

为了实现电机故障诊断，就要对电机运行时的电压和电流以及振动信号进行分析与处理，而这也需要以信号与系统课程的知识作为基础。

笔者在信号与系统绪论课上，通过对以上的电气工程实例的介绍，有效地激发了学生的学习兴趣，使学生明确了学习本课程的目的与意义，起到了良好的效果。

2 结合专业实例进行分析

在教学过程中结合具有专业背景的工程实例进行分析，既有助于学生理解课程内容，又可以使学生明白信号与系统的知识在专业中的应用情况。笔者在这方面进行了一些探索和实践。

2.1 随机信号与电网电压波动

随机信号不是一个确定的时间函数，当给定某一未来的时间值时，其函数值无法正确预测。

电网中的电压就具有随机波动的特征。引起电压波动的原因是多种多样的，一方面电网中的负荷是随机变化的，电网中的故障是随机发生的；另一方面，近年来大量风电接入电网，由于风速是随机变化的，将引起风电功率的随机波动，进而引起电网电压的波动。

在教学中，将随机信号与电网电压波动结合起来，学生既对随机信号有了更好的理解，又懂得了电网电压为什么是随机变化的。

2.2 移频特性与电力线载波通信

傅里叶变换的移频特性是指，一个信号在时域中与频率为 的正弦函数相乘，相当于在频域中将频谱同时向频率的正负方向搬移 。这种频谱搬移就是通信中经常采用的调幅技术。

电气工程中有一种独特的通信技术——电力线载波通信。这种技术是指利用现有的电力线路，通过载波方式进行信号传输，其最大特点是不需要另外架设通信线路，只要有电力线，就能进行信号传输。

电力线载波通信系统主要由电力载波机、电力线路和耦合设备三大部分构成，其中电力载波机是电力线载波通信系统的主要部分。电力载波机主要用来实现信号的调制与解调，在发送端将音频搬移到高频段的载波通信频率，从而实现频谱搬移，这就是移频特性的应用。

在讲解移频特性时，与电气工程中的电力线载波通信结合起来，有助于学生理解本课程的知识在专业中的应用情况。

2.3 滤波器与电压波动检测

在实际工程中，常常需要从带有噪声与干扰的信号中分离出有用的信号。由于信号和噪声往往具有不同的频谱特征，分别占有不同的频带，所以分离信号和噪声的系统，应该在频谱方面具有选择性，而滤波器就是这样的一种系统。

滤波器在电气工程中的应用是非常广泛的。如前所述，电网电压具有随机波动性，而电压波动会引起部分电气设备工作的不正常，会引起灯光照度的不稳定，因此需要检测电压波动的程度。

电压波动的检测方法中用得较多的是同步检测法。为了检测出电压波动分量，可以将电压波动看成是以电压波动分量作为调幅波对工频电压载波进行调制的情况。根据同步检测法，对调制波电压进行自乘求平方，然后利用0.05～35Hz的带通滤波器滤除其中的直流成分和工频及其以上的交流成分，就可以获得近似加权的调幅波电压。

此外，在基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测和电力系统微机保护中也都会用到滤波器。

3 以专业实例引导持续学习

按照工程教育认证的要求，应当使学生具有持续学习的能力。因此，在信号与系统课程的教学中，除了讲授课程本身的知识点外，还应当将一些信号分析与处理的新技术与课程中的知识点通过专业实例关联起来，适当介绍信号分析与处理技术的新进展。笔者在教学中结合电气工程专业特点，探索以专业实例引导学生持续学习，以培养学生适应发展的能力。

3.1 香农抽样定理与压缩感知

香农抽样定理指出：一个不包含有大于频率fm的分量的有限频带信号，可以由对该信号以不大于1/2fm的时间间隔进行抽样的抽样值唯一地确定。

目前在电能质量监测中，电能质量数据的采集都是基于香农抽样定理。由于存在频率很高的超高次谐波及瞬态扰动，相应地要求抽样频率也很高，这一方面对数据采集的硬件提出了很高的要求，另一方面带来了大量的数据，对存储和传输也提出了很高的要求。

压缩感知是近年来提出的一种新的抽样理论，它利用信号的稀疏性，可以在远小于香农抽样频率的条件下获取信号的少量随机映射值，却能够以很高的概率准确重构原始信号。因此，在电能质量监测中应用压缩感知理论，将可以大大减轻对采集、存储和传输的要求。

3.2 傅里叶变换与小波变换

傅里叶变换在电气工程中有着广泛的应用，但也存在着明显的不足，即它只适用于确定性的平稳信号，在时域中没有任何定位性，不能反映非平稳信号在时间轴上的突变。

电网电压暂降是指供电电压方均根值在短时间突然下降的事件，目前已经成为最重要的电能质量问题。在电压暂降监测时，需要确定电压暂降的起止时刻，但是傅里叶变换对此则无能为力。

图1（a）为一电压暂降信号，暂降起始时间为0.07s，结束时间为0.17s。对该电压暂降信号进行傅里叶变换，如图1（b）所示，只能给出该信号的频率为50Hz，无法确定电压暂降的起止时刻。

小波变换是一种较新的信号分析与处理方法，它具有多分辨率分析的特点，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，适用于非平稳信号的分析。

对电压暂降信号进行小波变换，如图1（c）所示，由小波变换的模极大值可以精确地定位电压暂降的起止时刻。

4 结语

根据电气工程及其自动化专业的特点，笔者在信号与系统课程的教学中，采用专业实例教学法，通过与专业相关的工程实例，力图激发学生的学习兴趣，帮助学生理解课程内容，引导学生持续学习。笔者的教学实践表明，专业实例教学法是有效的，达到了较好的效果。

西南石油大學教师教学研究项目（2016JXYJ-15）

参考文献

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