研究小学数学教学中数学思想的渗透作用

杨金才

摘 要：数学是学生的必修课程，在数学的日常授课过程中，将数学思想进行渗透，会发挥出巨大的作用，提升教学的质量。因此，针对小学数学教学中数学思想的渗透作用做出了进一步探究，对数学思想渗透在教学中产生的作用给出了具体的分析。

关键词：小学数学；数学思想；组合思想；反思

小学的学习阶段，是学生打好学习基础的阶段，更是对学生逻辑思维能力以及数学思维进行培养的黄金阶段。在授课当中，教师一定要充分结合学生的学习特征以及规律，将数学思想渗透在数学授课的整个过程当中，从而提升教学的效果和学生学习的质量。

一、体现知识形成过程，有益于帮助学生领悟数学思想

由于小学生的年纪还比较小，对数学学习进行归纳的方式通常都是潜意识当中产生的行为，没有对数学思想有深层次的领悟。所以，在数学的日常授课过程中要逐步渗透数学的思想，帮助学生提升对知识的理解，有益于学生对数学思想有进一步的领悟。

例如：在教學中应用化归进行教学，会对学生的数学思想进行有效的培养。所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。应用化归对学生的数学思想进行培养。化归思想为将具体的问题利用一定的转化以及归结，使其能够成为一个数学问题，将繁杂的数学问题转化为较为简单的数学问题。该项化归的思想与一般的转换有较大的区别，具有不可逆转的单向性。例如：小兔子和小青蛙进行跳跃比赛，小兔子在每一次的跳跃当中，可以跳跃4 米，小青蛙可以跳3 米，每秒都只能跳跃一次。从比赛的起点开始，每间隔12 米，便放置了一份水果，当其中一个到达水果放置处时，另一个跳了多少米？这一问题非常实际，要逐步引导学生应用数学思维进行分析，当两个小动物其中一个到达水果放置处时，跳过的具体距离便是它每次进行跳跃距离的

4 或者是3 的整倍数，同时又是水果间隔12 的整倍数。要引导学生思考这也是4 和12 的最小公倍数，或者为3 以及12 的最小公倍数。结合分析出来的这两种情况，指导学生将各自跳了几次计算出来，先计算出是谁先到达了水果放置处，后面的问题便很快就会解决。学生在对该问题进行思考的过程当中，其实就是将问题进行了转化，之后再对其进行分析，将其总结成为一个计算最小公倍数的问题，简单来说便将具体的问题总结为一个数学问题，这样在学生解题的过程当中，应用的化归思想便锻炼了学生的数学思维，有益于学生对数学精髓的把控。

二、增强学习反思的过程，有益于学生明确数学思想

学生在对课堂知识进行学习之后，尽管对教师讲授的知识点有所理解，但是对其应用的能力还有些不足。产生这种情况的原因在于，学生在学习完成之后没有对知识进行反思，没有清楚其中的数学思想，将知识进行内化。所以，在学生学习的过程中，要指导学生增强对知识的过程进行反思，有益于学生明确数学思想。

例如：在对数学思想进行渗透的过程中，应用数形结合是非常理想的培养方式，数与形是数学中非常古老的两个基本研究对象，在一定条件下彼此可以相互转化。数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。应用数形结合的思想，可有效对学生的数学思想进行渗透，利用形将数量之间的关系进行表示，对学生数学思想的培养非常有效。[1]如：一杯果汁，小明第一次喝完了半杯，之后又喝了剩下的 ，小明每次都喝完上一次剩下的 ，5次之后小明喝了多少牛奶。对于这样的类型题，学生要对其计算并不是非常困难，只要将 + + + + 计算出来便完成了解题。但是这并不是最佳的解题方式。因此，要锻炼学生的数学思维，可以应用一个正方形，将其面积假设为1，经过分析，计算出1- 便是问题的答案。在计算完成之后，教师要指导学生对计算的过程进行反思，加强理解和记忆。这样，学生在反思的过程当中有效锻炼了数学思维，并提升了应用数形结合思想进行解题的能力。

三、利用组合思想，有益于强化学生的数学思想

在数学的学习当中，应用排列组合思想解决数学问题，便是将数学当中需要研究的对象合理地进行分组，并且对可能产生的每一种情况，不重复又没有任何的遗漏地进行解答。在教学中应用这一思想，起到了渗透数学思想的作用。[2]

例如：在握手游戏当中，50名同学在一起游戏，每两个人之间都握一次手，一共需要握多少次？其中要引导学生思考50名同学排成一排，第一名同学会与其他49名同学握手，完成之后不需要再进入队列当中，第二名同学会与48名同学握手，依次进行递减，最后一名同学是不需要握手的，因此，一共握手的次数为49到1的49个整数和，即49+48+47+46+45+44+43+42+41…+2+1=1225次，将其进行简化，即 =1225次。这解题当中，求解的方式不会重复更不会遗漏，展现出了组合的思想，在不知不觉中渗透了数学思想。

总之，在小学阶段对数学思维的应用，可以有效帮助学生锻炼数学思维，提升学习效果，有益于教学目标的完成。因此，数学教师要对该教学手段不断进行探究，以便数学思想的渗透能够发挥出更大的价值作用。

参考文献：

[1]邢纯晨.浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].教育现代化，2016（21）：286-287.

[2]韩增侠.刍议数学思想在小学数学教学中的渗透[J].教育现代化，2016（27）：322-323.

编辑 谢尾合endprint