在真实体验中学数学

李大鹏

数学来源于生活，又回归于生活。日本数学教育家米山国藏说：学生在学校学的数学知识毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思维、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等却随时随地地在发生作用，使他们终身受益。也就是说，数学给予学生的不仅是知识，更重要的是核心素养的培养。在学习过程中对观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算等能力的培养，才是数学学习的真正意义。所以，作为一名中学数学教师，要在教学中将数学与生活体验相结合，让学生体会到生活中处处有数学，感受到数学的应用价值，从而激发学生的学习兴趣，形成自主学习能力。

《义务教育数学课程标准》中指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”但我们有的老师却往往在实际教学中，不知不觉地采用“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，恨不得把所有的知识一下子都传给学生。事实证明，这样的教学方式效果不是很好，教师成了留声机，学生是储存器。学生极易产生厌学和抵触的情绪。学生学到的仅仅是“知识”和反复强化而形成的“条件反射”，抹杀了学生的创造性。为此，教师应采取学生真实体验的数学教学，不仅可以改变学生对数学高深莫测、繁难枯燥的看法，还可以通过数学学习来充实、丰富学生的生活经验，理性感知客观世界的数量关系和空间形成，切身感受数学的“美妙”与“丰富”。

一、创设丰富的情境，让学生在“玩”中学数学，体验探索的乐趣

学生的天性就是好“玩”，为了提高学生的课堂效率，教师可以组织一些游戏活动“包装”数学知识，或创设故事情境“串联”数学知识，以此来激发学生的兴趣，使他们积极主动，全身心地投入学习。

如，在讲授“用字母表示数”时，我设计了“数学青蛙”的游戏和“火柴棒搭正方形”的实践活动。在学生搭建过程中，逐步引导学生发现、观察、探究正方形个数的增加与火柴棒根数之间存在怎样的内在规律。随着活动的逐步深入，学生之间、师生之间的交流与合作达到极致，此时引导学生用字母来表达所发现的规律就水到渠成了。这样的情境创设不仅提高了学生的学习兴趣，而且大大提高了课堂教学效果。

二、培养自主思考意识，让学生在“问”中学数学

学生提问是思维活跃的表现，是独立思考的开始。善于质疑和提出问题的学生，才是真正学习的主人。让学生问起来，就是在数学课堂上，让学生把自己心中的疑问说出来，寻求同学或教师的帮助，获取新知识。让学生问，对于学好数学有着极其重要的作用，学生提出一个问题比解决一个问题更加困难也更加有意义，一个善于提出问题的学生，通常是一个有主见且思维活跃的学生。因为提出问题是思维活动的最高境界，即使提出的问题很简单，那也是需要对已有知识进行简单的整理、分析、归纳的，是在原有知识基础上的再创造和扩展。

例如，在学习有理数的乘方时，我给学生创设了拉面师傅拉面的情境：拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后，便成了许多细细的面条。学生自然提出了“扣六七次后面条共有多少根？”的问题，在探索“扣1次后有几根”“扣2次后有几根”……的过程中有效地组织了教学，提高了教学效果，培养了学生自主思考的意识。

三、培养自主探究意识，让学生在“悟”中学数学

学生学习中的“悟”，是在主观努力之下自身的一种体验和顿悟，不能由别人说出和代替。教师只能通过合理的情景创设，合理的原形启发，引导他们自己去经历知识的发现过程和方法的形成过程，而不是简单地告诉，也不是暗示或引诱，要采取手段充分调动学生的思维来“悟”。如，在教学多边形内角和时，引导学生通过从多边形一个顶点引对角线把多边形分成若干个三角形来计算，经过几次试验，让学生发现并领悟规律，而不是死记硬背，使学生掌握方法去探索悟出数学中的规律。

四、培养理论应用于实践的能力，让学生在“应用”中学数学

数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的。它的许多概念、定理和方法都从现实中来，学以致用，应用所学的知识去发现、分析，直至解决生活中的问题，才是最终的目标。因此，教师在教学中，应精选一些与生活有关的问题，这样就能把抽象的知识具体化，有助于学生理解，同时能用所学知识解释生活中的问题，从而培养学生对数学知识的应用能力。这个“用”数学的过程，会激发学生学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。

比如，在讲一次函数在生活中的应用时，我设计了以下问题：为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准，每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度。已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元。（1）求a，b的值；（2）设该用户每月用电量为x度，应付电费y元，分别求出0≤x≤120和x>120时，y与x之间的函数关系式。该题把数学和生活联系起来，体现了数学源于生活并服务于生活，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对一次函数进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验数学知识在实际生活中的真正应用，收到意想不到的效果。

总之，“千学不如一看，千看不如去实践。”通过实践，亲身体验，之后才会更好地理解和运用，只有让学生亲身实践、体验，才能让学生真正懂数学，理解数学，从而学好数学。

編辑 李琴芳