直线电机原理及其在精密工作台中的应用

张 乾，谭立杰，程秀全，张永昌

(中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京 100176)

直线电机原理及其在精密工作台中的应用

张 乾，谭立杰，程秀全，张永昌

(中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京 100176)

激光划切机能在高速加工情况下切割LED晶圆获得干净的断裂面，形成窄而深的激光划切槽，要达到这样的工艺效果就要求激光划切工作平台同时具有较高的响应速度、准确的定位精度以及重复精度。首先对直线电机的原理进行研究，根据其外形特点不同进行分类，通过对比为精密工作台系统选择合适的直线电机类型，建立动力学数学模型，研究直线电机在精密工作台系统的应用。

直线电机；动力学模型；精密工作台；激光划切机

目前应用于激光划切设备领域的工作台普遍采用大理石基座来提高设备的稳定性，以及减小加工震动，由于对精密运动控制的要求尤其高，一般采用直线电机作为承片台移动的驱动装置，工作台采用十字叠加方式，主要由x、y方向运动，所以对x、y方向的直线电机运动控制研究变得尤为重要，这也成为提高激光划切设备工艺加工成品率的关键技术之一。本文针对直线电机的原理和分类进行详细论述，并进行建模分析，找出直线电机影响运动效果的关键因素。

1 直线电机的结构

直线电机的运动形式是沿直线运动，不同于旋转电机需要螺纹传动装置。直线电机由旋转电机转化而来，将旋转电机按其圆柱形径向横截面切开，平铺展成平面结构，就形成了直线电机，如图1所示。旋转电机结构是由动子和定子组成，线圈绕组一端的是定子，而中间自由旋转的一端是动子，由旋转电机定子展开的一侧称为直线电机初级，由旋转电机动子展开的一侧称为直线电机次级。可以看出线圈绕组在旋转电机结构中是定子，固定不动，而在直线电机结构中是初级，可以相对运动。由于直线电机的形成特点，直线电机的初级和次级都可以延伸的很长，到达运动需要达到的任何位置，可以将直线电机的初级或者次级固定，移动次级或初级，实现自由运动，应用到精密工作台系统的各种场合。

图1 直线电机的由来

将旋转电机沿径向切开展开来的直线电机，它的初级长度和次级长度相等，由于在实际运动中初级和次级的接触面始终不同，耦合不好，不能进行正常运动。为了让直线电机在整个行程内的耦合保持不变，初级和次级的长度要不一样。通常情况下，有两种形式比较常见，一种初级短次级长，另一种是初级长次级短。

2 直线电机的分类

直线电机根据结构划分主要分为扁平型、圆筒型、圆盘型和圆弧型。

直线电机根据工作原理划分可以分为有铁芯型直线电机和无铁芯型直线电机，其中无铁芯型直线电机又称U型槽电机。

有铁芯电机将初级铜绕组包在铁芯的外面，作为施力部件，再将其放在磁轨上，如图2所示，后侧铁和磁轨之间产生磁通，并循环往复进行，同时后侧铁和磁轨之间的间隙也能够对电机进行充分散热，实现快速冷却。有铁芯电机的每个铁芯和绕组单元都有很强的作用力，所以相比有铁芯电机它的力矩要大很多。

图2 有铁芯直线电机

有铁芯电机的固有结构同时也出现了很多缺点，其中一个缺点是电机的初级施力部件和次级磁轨之间的吸引力太大，这个引力值相当于电机额定作用力的5～13倍。这么巨大的吸引力使得电机的轴承系统必须为该作用力提供有力支撑，否则电机安装完成后运行一段时间会出现磁轨弯曲变形，严重影响工作台的精度，对于这种有铁芯的直线电机机械机构设计显得尤为重要。有铁芯电机的另外一个缺点是存在齿槽力，利用铁芯对直线电机施加一个水平力，这样电机初级线圈绕组就能安置在次级磁轨上的合适位置，这时候会出现齿槽效应，位置不同电机所产生的作用力不同，速度也就不同，这样在磁轨不同位置的平稳性会有很大区别。

直线电机的线圈绕组放在两个磁轨之间，线圈绕组中间没有任何铁芯，因而称作无铁芯电机，又称为“U型”电机，如图3所示。有铁芯电机的铜绕组位于两排磁轨中间的气隙内，然后用防水材料包裹起来，由于两个磁轨和线圈绕组之间互相分离，就不会产生吸引力或齿槽力。

图3 无铁芯直线电机

无铁芯电机中的施力部件的质量比有铁芯电机中的施力部件质量小，这种结构的整体动态性能好，容易产生很大的加减速度。无铁芯结构没有齿槽效应，也没有吸引力，因此可以增加轴承的使用寿命，在某些情况下还可以使用更小的轴承。无铁芯电机结构具有出色的动态性能，在运动过程中不会出现齿槽效应，所以功能非常强大，但是它们的散热效率不如有铁芯电机。因为接触面积较小，从绕组底座到冷却板的导热通道较长，所以这些电机的满负载功率较低。此外，为了达到合适的作用力和行程而采用的双排磁体结构也增加了这个电机的总成本。

3 直线电机的原理

旋转电机通入U-V-W三相交流电流后，动子和定子之间产生气隙磁场，根据楞次定律，动子相对于定子就会产生相对的旋转运动。直线电机的工作原理与旋转电机相同，当给直线电机通电后，它的初级和次级之间同样产生气隙磁场，由于气隙磁场的作用直线电机的初级和次级之间产生相对运动。在旋转电机内部产生的磁场叫做旋转磁场，在直线电机的初级和次级之间产生的磁场叫做行波磁场。直线电机通入三相交流电后，根据楞次定律，在初级线圈中产生磁通，次级金属板上感应出电流，最后转变成电磁推力，这样直线电机的初级和次级之间就会产生相对直线运动。设直线电机次级金属板上有电阻R和电感L，引起涡流的感应电压为E，涡流电流和磁通密度按照费来明法则在次级上产生连续的推力F。直线电机初级线圈的两端断开，会产生纵向边端效应，本文中忽略初级边端效应影响，将三相交流电通入到直线电机初级绕组中，就会产生磁场效应作用于初级和次级，随着输入的A-B-C三相交流电流随时间变化，产生的气隙磁场也会沿直线移动，移动方向按A-B-C三相交流电流相序方向。行波磁场沿直线方向展开后表现为正弦波分布，它的移动速度称为同步速度设定为vs，设为三相正弦电流频率，τ为直线电机电磁极距，则同步速度vs=2f τ，如图4所示。

图4 直线电机基本工作原理

直线电机初级绕组线圈中输入三相交流电流，初级和次级之间产生行波磁场，假设次级为栅形次级，是由无数导条组成的，行波磁场不停切割次级导条，在次级导条中产生感应电动势，也就会生成次级栅形导条感应电流，它和行波磁场互相作用，初级和次级之间产生电磁推力。但是直线电机次级结构不是由很多导条排列的，大多数是整块采用金属板形成。图5为假想导条中的感应电流及金属板内电流的分布情况。

直线电机的运动方向控制可以通过改变交流三相电流的方向来实现，也就是说可以调换初级绕组线圈上的任意两根线，这个原理和旋转电机的原理相同。三相绕组的相序方向相反，行波磁场的方向也就相反，直线电机也就可以向相反方向运动了。通过交换三相电压的方式改变电机的移动方向，在现实工程应用中得到了广泛使用，一般情况下，运动器根据控制器的运动方向要求会自动实现换相操作，实现自动换相。

图5 次级导体中的电流

直线电机采用单边型结构的无铁芯电机，将固定在工作台上的初级成为定子，带动工作台自由移动的次级成为动子。直线电机的结构由电机定子、形成均匀磁场的永磁体、动子、直线轴承、刚度相同的双预压弹簧、导轨及位移检测装置组成。直线电机中电机参数会根据电机的实际使用情况而略显不同，工作环境中又存在各种电磁耦合，同时定子两端断开存在边端效应，对直线电机建立精确的数学模型是比较困难的事情，为了建立直线电机的数学建模，又能反映数学模型对直线电机的性能，做出如下假设：

（1）假设定子绕组完全对称，各相绕组的电阻值和匝数相同；

（2）涡流损耗、磁路饱和、磁滞损耗忽略不计；

（3）忽略齿槽效应；

（4）假设气隙大小恒定，行波磁场恒定，忽略励磁电流影响；

（5）忽略直线电机的边端效应；

（6）动子和定子上都没有阻尼绕组；

（7）假设磁铁的电导率为零，磁场恒定不变；

（8）直线电机的反电动势，设为标准正弦波。

直线电机输入三相交流电，通过电流大小变化来控制直线电机的速度、位置等参数，也就是由输入动子绕组线圈的电压U(t)会在绕组线圈回路中产生电流I(t)，根据右手定则电流I(t)与磁场之间相互作用产生动子的电磁推力，这样电机就可以直线运动。将直线电机的运动方程分成三部分组成：分别是线圈回路电压平衡方程、电磁力方程、动子的力平衡方程。

将直线电机等效为图6所示电路。

图6 直线电机等效电路

设R为线圈绕组回路电阻、L为线圈回路电感、E为线圈回路电感以及线圈移动时产生的反电势，公式(1)为动子线圈绕组的电压平衡方程：

设电机的电磁力为F(t)，km表示电磁力与电枢电流之比，是直线电机的力常数，I(t)为线圈绕组中的电流，则电磁力方程见公式(2)：

直线电机的负载一般情况下是动子质量与负载的质量之和，称为惯性负载。因此将直线电机动子的机械运动简化为一般机械位移系统，动力学模型为“单自由度的弹簧－质量－阻尼器”，如图7所示。

图7 直线电机的动力学模型

则直线电机动子上的力平衡方程见公式(3)：

式中，m为直线电机的负载质量，c为阻尼系数，k为弹簧的弹性刚度，x(t)为动子直线位移。

将式(1)、(2)和(3)中消去中间变量 F(t)、I(t)、E，得出以动子直线位移x(t)为输入量，线圈回路电压U(t)为输出量的微分方程见公式(4)：

线圈电感L较小，实测值为1.312 mH，电流信号频率和感抗与此有关，低频时可以将其忽略不计，则式(4)将变为公式(5)：

式中，Tm为电机的机电时间常数，K1、K2为电机的传递系数。

机电时间常数Tm是一个非常重要的参数，它的大小将影响直线电机的加速度和减速度性能，机电时间常数Tm越小，系统响应速度越快，越容易达到稳定状态。Tm见公式(6)所示：

由公式(6)可知，要想提高其响应速度，降低机电时间常数Tm值，可以提高磁通密度Bf。

通过对几种直线电机的特性分析，选择激光划切机工作台需要的电机类型。从结构上，直线电机类型根据初级和次级的结构不同，选用扁平型直线电机搭建x、y工作台系统。从原理上，根据初级是否含有铁芯分为两类，选用无铁芯直线电机来避免由于法向吸力造成的导轨弯曲问题。电机采用Akribis的AUM系列直线电机，根据平台要求工作台运行速度600 mm/s，经分析确定x轴加速度和减速度为9 m/s2，设行程350 mm，则加减速时间ta=td=0.067 s，x轴负载为35 kg，假设摩擦系数为0.02，则电机驱动负载时所受摩擦力Fd=0.7 N，此时电机所需的

加速力为：Fa=M·a+Fr=35×9+0.7=315.7 N，减速力为：Fd=M·a-Fr=35×9-0.7=314.3 N，则电机输出的均方根力为：

取20%安全余量，计算出持续推力Frms=182.32×(1+0.2)=218.78(N)。

取20%安全余量，计算出峰值推力：Fmax=(Fa，Fd，Fr)max=378.84(N)

经选型确定x轴电机为Akribis公司的无铁芯直线电机AUM4-S4系列，同理y电机经过选型计算选择AUM4-S3系列，激光划切工作台系统设计为十字叠加工作台。

4 在精密工作台中的应用

直线电机在工作台应用上具有响应快速，速度要求范围宽，定位精度高，行程长短可以定制，结构简单、运动稳定、噪声低等一系列的优势，是市场应用比较广阔的电机。由于直线电机的结构是基于旋转电机形成的，它的伺服运动控制技术也具有伺服旋转电机的特点。直线电机虽然具有许多旋转电机没有的优点但是也存在一些缺点，如：直线电机的初级两端是断开的，会产生端部效应，形成不对称磁场，出现畸变的励磁电流存在，在运动过程中有波动问题产生；相同规格的直线电机气隙比旋转电机的大，这与电气参数、加工材料及精度等原因有关，效率方面也就略大些，直线电机的成本由于机械加工精度要求高而显得更高。旋转电机已经系列化，并得到广泛应用，直线电机的结构多种多样，根据应用场合的不同而不同，同时直线电机主要用于一些高端、精密的运动系统中。

在精密半导体设备制造领域，由于半导体设备精密工作台系统通常要求大行程、高速、高精度的运动特点，采用直线电机是一个比较好的选择，在半导体光刻、印刷、切割以及化学抛光等各个领域，直线电机都有比较好的表现。

[1]谭立杰.精密工作台运动控制系统研究[D].北京：北京航空航天大学，2015.

[2]王利.现代直线电机关键控制技术及其应用研究[D].杭州：浙江大学，2012.

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[4]蒋延超.直线电动机的原理及部分应用[J].科技信息，2011(27)：78+119.

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The Principle of Liner Motor and Application in Precision Stage

ZHANG Qian，TAN Lijie，CHENG Xiuquan，ZHANG Yongchang

(The 45thResearch Institute of CETC，Beijing 100176，China)

Laser cutting machine make cutting LED wafer to get clean fracture surface in the high-speed machining，and get laser cutting narrow and deep cracks，to achieve the effect of this process it requires the laser dicing working platform has the advantages of high speed，high precision，rapid positioning features.This paper first introduces the principle and structure，and selects the appropriate motor system.The linear motor features compared with the rotary motor.Linear motor mathematical model is established，which includes dynamic model，The application of linear motor in the system of precision working table is studied.

Linear motor；Dynamic model；Precision working table；Laser cutting machine

TM359.4

B

1004-4507(2017)06-0070-05

2017-09-16