能量桩传热性能影响因素的数值模拟与分析

洪 伟，杨 凯，钱 建，戴 迪，蔡有庆

(扬州大学 岩土工程研究所， 江苏 扬州 225127)

能量桩传热性能影响因素的数值模拟与分析

洪 伟，杨 凯，钱 建，戴 迪，蔡有庆

(扬州大学 岩土工程研究所， 江苏 扬州 225127)

基于数值模拟的方法，运用ABAQUS软件建立模型，分别对能量桩的桩长、桩径、换热管数、换热液流速和土体类型进行了敏感性分析，得到不同条件下能量桩的换热量。结果表明：能量桩的单位长度换热量与桩径、流速、土体导热系数成正比，与桩长成反比。在单U、双U、三U型能量桩中，双U型能量桩的单位长度换热量最高。

能量桩；影响因素；传热性能；换热量

能量桩[1-3]传热性能是影响能量桩应用的一个重要因素，因此有关传热性能的研究是其能否得到广泛应用的一个重要基础。

目前有关能量桩传热计算的研究很多[4-8]，其中大多数研究套用地埋管换热器设计时所采用的无限长线热源模型。地埋管钻孔直径长径比通常可达到1 000左右，无限长线热源的解答通常能达到满意的精度，而能量桩的长径比一般小于50，桩轴向传热的三维效应将更为明显，仅考虑径向传热可能会造成较大误差。为了反映桩径和桩体热传导能力的影响，Bernier M A[9]假定热源作用于桩壁，给出了无限长柱热源理论解答。该方法认为桩内为稳态传热，地基内为瞬态传热。目前学者对地基内瞬态传热过程的研究较多，提出了多种近似解析模型。其中代表性的成果有：Kavanaugh Modified cylinder source model[10], Hellstrom model[11]。上述模型均引入了土壤均匀及各向同性假定，不能考虑实际土壤的分层和土层内地下水的渗流等情况。此外，利用上述解析模型计算得到的仅是桩壁的代表温度，埋管内循环液的温度是根据桩内传热过程为稳态的假定，并利用桩壁代表温度计算得到。而关于桩内稳态传热过程的研究则相对较少[12-14]。但在研究过程中发现，对于直径较大的能量桩，达到稳态传热的时间一般长达几天，甚至数周，柱热源模型的解答将低估桩体温度变化。

在研究过程中发现，桩身尺寸、埋管形式、换热液体流速、传热介质的热学性质会不同程度地影响到能量桩的热学特性和换热效率，以及桩身材料混凝土的类型、受力状态[15-16]也会对周边的温度场产生影响，因此采用恰当的数值方法分析以上因素对能量桩换热性能的影响是有必要的。本文运用软件ABAQUS建立与现场试验相同条件的模型对桩身尺寸、埋管形式、换热液体流速等影响能量桩换热性能的因素进行模拟分析。

1 能量桩传热数值模型建立方法

1.1 算例概况

本算例是依托于Loveridge F等人[17]在伦敦进行的能量桩传热性能的现场试验，通过数值计算的结果与现场测得的数据进行比对来验证所建模型的正确型。试验场地为饱和黏土地基，能量桩桩身采用C35素混凝土，直径300 mm，长度26.8 m，长径比为89.3。桩内导热管为单U型，长26 m，外径32 mm，壁厚2.9 mm，两肢中心间距135 mm。

1.2 传热模型建立

1.2.1 创建几何模型

运用ABAQUS进行几何模型创建时，考虑到对称性，取如图1所示1/2区域进行分析。分析区域平面尺寸为12 m(40倍桩径)，长度取为50 m(约2倍桩长)，敏感性分析表明所采用分析区域大小足以消除边界条件的影响。

图1能量桩截面图(单位：mm)

1.2.2 材料模型、装配部件

为保证传热分析计算参数的选取的准确与否，本次模拟模型的材料都是选取案例中的换热液体，桩土和土体材料，以尽量真实模拟能量桩的传热过程，模拟传热涉及所有材料的完整参数取自于Loveridge F等人现场试验数据。在定义完材料后进行模型部件装配。

1.2.3 定义分析步、接触、荷载和边界条件

分析步总时间为72 h，初始增量步为1，允许最大增量步为6，每增量步最大允许温度增量为5。由于几何模型中未包含导热管，故不需要导热管密度、比热等参数，热传导率通过接触面的等效换热系数体现。本次模拟为纯传热分析，不考虑土体等力学性能，均不设荷载边界条件，土体、混凝土和换热液体初始温度为17.4℃，换热液流速是0.2 m/s。

1.2.4 划分网格、提交任务

桩土区域和换热管区域部分网格如图2所示。划分网格后提交任务进行计算。

图2桩土区域部分网格图示

1.3 计算结果比较

本次计算对Loveridge F等现场试验进行了模拟计算。计算结果选取出水口温度计算值出入水口温度实测值进行比较。图3给出了出水口流体温度的计算值和实测值。由图3可知，计算值与实测值较为吻合。

图3出入水口实测温度值和出水口计算温度值曲线

2 传热量敏感性分析

根据现场所测数据与实验所测数据相比对，可以得出模拟所建模型是正确的，因而进行以下分析。

本次模拟主要分析能量桩桩长、桩径、U型管数量、换热液流速和岩土体材料热学性质分别对能量桩传热性能的影响，其中涉及到的材料热学参数如表1、表2所示。

表1 三种典型岩土体的热学性质

表2 材料热学参数

模拟设定的计算条件为：土体、桩体以及换热液体初始温度为15℃。在模拟30 d的换热过程中，前12 h内换热管入水口换热液体温度线性升高至30℃后保持不变，持续对桩体及土体进行加热。其中水流速除流速对比组分析外均为0.2 m/s。

2.1 桩长对能量桩换热量的影响

图4为桩长为10 m、15 m和20 m的能量桩在换热过程中，单位长度换热量随时间变化关系。各桩长能量桩的单位桩长换热量变化随时间呈现相同趋势，能量桩换热量的最大值是在12 h的升温结束时，之后3 d内温度保持在30℃，换热量均迅速下降，在之后的27 d内换热量仍呈下降趋势但趋势均有减缓。由图4可知，在整个换热过程中，不同桩长能量桩的单位长度换热量随着桩长越长，单位桩长换热量越小，乘以桩长后总换热量是随着桩长越长而越大的。

矿石品位mFe为18%～35%不等，一般在25%～28%之间，有用组分含量较稳定，其他有益组分含量甚微。主要矿石矿物磁铁矿粒径较大，一般在0.05～0.3mm，呈细脉状、条带状及少量浸染状分布于脉石矿物中，假象赤铁矿、黄铁矿、磁黄铁矿含量较低，呈他形粒状，分布于角闪石及磁铁矿晶粒内。

图4桩长不同时能量桩单位长度换热量时间变化

图5给出了能量桩在30 d换热过程运行结束时，不同桩长能量桩单位长度换热量。由图5可知，能量桩单位长度换热量与桩长成反比；换热过程结束时，10 m桩长的能量桩单位长度换热量约为80 W/m，总换热量约800 W/m。其次是15 m桩长的能量桩单位长度换热量约为66.6 W/m，下降了约16.75%，总换热量约999 W/m。桩长为20 m的能量桩其单位长度换热量最小，约为60 W/m，下降了25%，总换热量约为1 200 W/m。由此可见，在换热结束时，桩长越长的能量桩总换热量越大。

图5换热结束时不同桩长能量桩单位长度换热量

2.2 桩径对能量桩换热量的影响

图6为桩径为0.4 m、0.6 m和0.8 m的能量桩在换热过程中，单位长度换热量随时间变化关系。从图6可以看出，桩径0.4 m的能量桩的单位桩长换热量是三者中的最小值，桩径0.8 m的能量桩换热量则为最大值，桩径0.6 m的能量桩换热量则介于两者之间。

图6桩径不同时能量桩单位长度换热量时间变化

图7给出了能量桩在30 d换热过程运行结束时，不同桩径能量桩单位长度换热量。由图7可知，能量桩单位长度换热量与桩径成正比。换热过程结束时，0.8 m桩径的能量桩单位长度换热量最高，约68.7 W/m。其次为0.6 m桩径的能量桩，单位长度换热量为66.6 W/m。0.4 m桩径的能量桩单位长度换热量最小，约61.1 W/m。

2.3 换热管数量对能量桩换热量的影响

图8为单U、双U和三U型能量桩在换热过程中，单位长度换热量随时间变化关系。由图8可知，整个过程中三U型能量桩的换热量为三者中的最小值，双U型能量桩换热量最大，单U型能量桩换热量介于两者之间。

图7 换热结束时不同桩径能量桩单位长度换热量

图8不同换热管数的能量桩单位长度换热量时间变化

图9给出了能量桩在30 d换热过程运行结束时，不同换热管数的能量桩单位长度换热量。由图9可知，30 d换热过程结束时，双U型能量桩的单位长度换热量最大，约为87.8 W/m，其次是单U型能量桩，其单位长度换热量约为66.6 W/m，三U型能量桩单位长度换热量最小，约为43.0 W/m。

图9换热结束时不同换热管数能量桩单位长度换热量

2.4 换热液流速对能量桩换热量的影响

图10给出了能量桩换热液流速分别为0.1 m/s、0.2 m/s和0.4 m/s时，在换热过程中单位长度换热量随时间变化关系。由图10可知，换热液体流速越低的能量桩单位长度换热量越小。

图10流速不同时能量桩单位长度换热量时间变化

图11给出了能量桩在30 d换热过程运行结束时，不同换热液流速的能量桩单位长度换热量。在换热过程结束时，换热液流速越快的能量桩的单位长度换热量越高。能量桩单位长度换热量最大的是在换热液流速为0.4 m/s时，其值约为69.0 W/m。其次是流速为0.2 m/s时，其单位长度换热量约为66.6 W/m。换热液流速为0.1 m/s的能量桩单位长度换热量最小，约为62.0 W/m。

图11换热结束时换热液流速不同的能量桩单位长度换热量

2.5 不同岩土体对能量桩换热量的影响

图12为能量桩周围土体为黏土、砂土和岩石时，在换热过程中单位长度换热量随时间变化关系。由图12可知，运行在岩石中的能量桩单位长度换热量最高。其次是砂土，而运行在黏土中的能量桩单位长度换热量最低。

图12不同岩土体下能量桩单位长度换热量时间变化

图13给出了能量桩在30 d换热过程运行结束时，不同岩土体中的能量桩单位长度换热量。在换热过程结束时，岩石中的能量桩单位长度换热量最高，约为78.6 W/m。其次是砂土中的能量桩其单位长度换热量约为61 W/m。黏土中的能量桩单位长度换热量最小约为42.3 W/m。这是由于土体的导热系数不同造成的，导热系数越高的土体中能量桩的单位长度换热量越高。

图13换热结束时不同岩土体中能量桩单位长度换热量

3 总 结

本文通过建立恰当的能量桩数值模型，进行了能量桩传热量的敏感性分析，得出以下结论。

(1) 能量桩换热过程中，能量桩的单位长度换热量与桩长成反比，与桩径成正比，与换热液流速成正比。

(2) 在桩体尺寸相同的条件下，单U、双U和三U型能量桩中双U型能量桩的单位长度换热量最高，而三U型能量桩的单位长度换热量最小，这是由于换热管数越多，会使得换热管间的相互热干扰越明显。

(3) 能量桩换热过程中，桩周土体的性质对能量桩的换热效率有着一定的影响，即导热系数越大的土体中的能量桩单位长度换热量越大。

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NumericalSimulationandAnalysisofInfluencingFactorsofHeatTransferPerformanceofEnergyPile

HONG Wei, YANG Kai, QIAN Jian, DAI Di, CAI Youqing

(InstituteofGeotechnicalEngineering,YangzhouUniversity,Yangzhou,Jiangsu225127,China)

The energy pile is a new technology sourcing which the heat pump system is buried in the pile body and the pile is used to carry the load and transfer the heat at the same time. During the operation, the heat transfer characteristic of energy pile is one important factor which cannot be determined because the field test condition is too complicated. In this paper based on numerical simulation method, the Abaqus is used to develop the model in order to study the influencing factors that the effect of pile length, pile diameter, the number of heat exchange tubes, heat transfer fluid velocity and soil type on the heat transfer performance of the pile is discussed respectively, and the heat exchange capacity can be measured under different conditions. The results show that the heat transfer amount per unit length increases with the increase of pile diameter, flow velocity, and soil thermal conductivity, and decreases with the increase of pile length. In the single U, double U, three U energy pile, the double U energy pile has the highest heat transfer per unit length.

energypile;influencefactor;heattransfercharacteristics;heatexchangecapacity

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.06.020

2017-06-04

2017-07-14

洪 伟(1993—)，男，江苏仪征人，硕士研究生，研究方向为桩基础。E-mail:1102410758@qq.com

TU473.1+2

A

1672—1144(2017)06—0101—05