一种改进的高铁桥沉降变形预报方法研究

林淼

(南阳市城乡规划测绘院，河南 南阳 473000)

一种改进的高铁桥沉降变形预报方法研究

林淼*

(南阳市城乡规划测绘院，河南 南阳 473000)

鉴于传统BP神经网络在高铁桥沉降变形预报中随机性强、收敛速度慢、易陷入局部极值等缺点，本文引入了顾及邻域粒子群影响的改进粒子群算法(IPSO)优化BP神经网络，建立IPSO_BP的高铁桥台沉降变形预报模型，组合模型的预报结果与高铁沉降变形评估方法—Asaoka进行比较，结果表明：基于改进的粒子群优化BP神经网络模型较高铁桥传统BP预报模型收敛速度更快，预报精度更高；预报评估结果与Asaoka方法预报的结果相符，证明了IPSO_BP模型的可靠性和实用性。

BP神经网络；IPSO_BP；高铁桥；Asaoka；预报精度

1 引 言

桥梁作为公路或铁路跨越江河、山谷、道路或其他障碍物的纽带，是道路系统中极为重要的工程结构。其特殊性决定了桥梁大多建造于水文、工程地质条件较为复杂的环境中，且桥基的开挖、墩台的灌注以及建成后桥面的行车荷载和季节性的水压作用对原岩土结构的稳定性造成了较大破坏，实时对桥梁的沉降变形进行监测是掌握其变形规律、发现异常沉降并及时采取科学加固或规避的重要依据[1]。

然而，传统方法多是利用桥梁众多监测数据建立变形沉降量与时间的函数，这种方法会对监测数据的质量依赖性很大，少量期数若存在粗差且未及时剔除，会对模型的精度有较大损失[2]。本文中所引用的IPSO_BP模型(Improved Particle swarm Optimization_BP)利用了BP网络的非线性逼近模式和IPSO算法的全局和局部搜索机制，充分挖掘监测数据中蕴含信息，并对贵广高速铁路段的一高铁桥进行沉降变形评估，结果与高速铁路沉降评估系统中Asaoka法比较，验证IPSO_BP模型在桥梁变形评估上的可靠性。

2 标准粒子群算法(PSO)及改进

2.1 标准的粒子群算法

粒子群算法[3，4]是基于群体与进化的概念，将问题的每一个解抽象为一个粒子，所有粒子构成解向量—粒子群(Particle Swarm)，具体算法可在数学上描述为：

群体S=(X1，X2，…，XM)由M个粒子，任一粒子在D，d=(1，2，…，D)维上的当前位置为：Xi=(xi1，xi2，…，xiD)，历史最优位置为：Pbesti=(Pi1，Pi2，…，PiD)，飞行速度为：Vi=(vi1，vi2，…，viD)。整个群体中，全局最优位置为：gbestg=(Pg1，Pg2，…，PgD)，根据适应度函数f(·)更新粒子t+1时刻的位置。

(1)

粒子速度信息更新为：

(2)

式中，ω为惯性权重，反映粒子相邻时刻速度之间的影响；c1和c2是加速常数。

粒子位置信息更新为：

(3)

粒子i当前的最好位置表示为：

(4)

在时间t种群的最好位置为：

(5)

2.2 PSO算法的改进

(6)

同时，对线性调整策略ω进行改进，具体如下：

(7)

式中，K为控制因子，且通常K∈(3，4)。

3 改进粒子群算法优化BP神经网络(IPSO_BP)模型

IPSO_BP模型的主要思想是：将BP网络中的权值和阈值映射为PSO算法中的粒子，通过式(6)、式(7)和式(4)、式(5)调整粒子的速度和位置实现网络的训练。具体步骤为[7，8]：

(1)确定网络参数：维度D、种群规模M、惯性权重范围[ωmin，ωmax]、迭代次数Tmax、加速常数c、网络精度ε。

(3)计算f(·)并据此更新粒子局部最优和全局最优值。

(4)判断f(·)<ε或k≥Tmax，若成立，训练结束；若不成立，根据速度调整式(6)和位置调整式(4)、式(5)更新粒子的速度和位置，并转到步骤(3)。

最后，将经过IPSO算法优化后得到的一组最优实数编码映射到神经网络的权值和阈值输出，并赋予BP网络训练。

4 IPSO_BP模型在高铁桥沉降变形中应用

本文以一高速铁路双线桥为例，该桥长 48 m，共有3孔、2个桥墩、2个桥台。下部构造为嵌岩桩基础和实体墩台，下部桩基础全采用机械钻孔。上部构造为(12+16+12)m连续刚构，梁部采用曲梁曲做，满堂支架现浇施工。境内路基穿越的地层岩性以侏罗纪乌洋山单元(J3wy)花岗岩和侏罗纪屋面前单元(J3w)花岗岩为主。表层覆盖第四系坡残积层(Q4d1+e1)之粉质黏土，地质条件较好。

2个桥台设8观测桩，2个桥墩设4个观测桩，采用美国Trimble Dini03型精密电子水准仪对这12个观测桩按照高铁沉降三等规范进行观测。本论文以桥台5的4个观测桩(T01，T02，T03，T04)2013年2月4日到2013年9月23日共34期数据进行研究，按照滚动方式组合，即由xi、xi+1、xi+2期预测第xi+3期，i=(1，2，…，31)，可见，网络输入层神经元有3个，输出层1个。隐含层神经元数设为5，即构成4×5×1的网络模式，进而求得D=61，M=40，T=3000，c=2，邻域维度2。分别用BP模型和IPSO_BP模型对总样本的前21期进行训练，后10期进行预测对比，4个观测桩中以T04为例，经过IPSO优化后的最优权值和阈值如表1所示。

IPSO优化后的权值和阈值 表1

将经过IPSO优化后的权值和阈值赋给BP网络进行训练，得到IPSO_BP模型的后10期预测结果，如表2所示。

IPSO_BP模型的预报结果(单位/m) 表2

由表2可计算出T01、T02、T03、T04四个观测桩的残差序列，且最大残差分别为： 0.17 mm、 -0.17 mm、 -0.14 mm、 -0.12 mm；平均相对误差分别为：1.699×10-7、2.151×10-7、1.623×10-7、1.25×10-7；预测样本均方根误差分别为： 0.08 mm、 0.09 mm、 0.07 mm、 0.06 mm。IPSO_BP模型预报果与实测数据吻合较好。

5 结果比较

5.1 BP模型预报结果

BP网络对该4个观测桩的后10期预报结果如表3所示。

由表2和表3可计算出IPSO_BP模型较BP模型在该桥台沉降数据预报中的优越性，具体优化结果如表4所示。

BP模型的预报结果 表3

两种模型的优化结果比较 表4

表中RMSE、MRE分别为预测样本均方根误差和平均相对误差。

4个观测桩的两种模型高程—时间沉降预报结果如图1所示。

图1 两种模型预报的高程-时间曲线图

5.2 Asaoka法预报结果

运用高速铁路沉降变形评估方法—Asaoka法[9]对该高铁桥桥台4个观测桩进行分析，评估结果如图2所示。

图2 Asaoka法评估曲线图

Asaoka法与IPSO_BP模型对桥台4个观测标的变形沉降评估结果比较如表5所示。

Asaoka法与IPSO_BP模型评估结果比较(单位/mm) 表5

6 结 论

通过以上分析可知，IPSO算法寻优得到的权值和阈值再赋给BP网络训练，克服了BP网络模型对权值和阈值初始化的盲目性，收敛慢的缺点。改进后的算法在搜索时间上由 3.7 s减小到 2.6 s；4个观测标的预测样本均方根误差比BP模型分别小了 0 mm、 0.05 mm、 0.05 mm、 0.05 mm；最大残差也比基于BP模型下相应点减小 0.01 mm、 0.16 mm、 0.07 mm、 0.09 mm，表明IPSO_BP模型性能更稳定。

与高速铁路通用的沉降评估方法-Asaoka法比较的结果表明：IPSO_BP模型对4个观测标的沉降预报结果与Asaoka法相当，当前预测沉降分别相差 0.03 mm、 0.11 mm、 -0.14 mm、 -0.02 mm；相关系数相差0.1%、0.3%、0.2%、0.2%；左右观测标实测当前沉降差值在 -0.02 mm～0.01 mm之间，左右差异沉降很小；4个观测标沉降均在小范围波动，无明显下沉趋势，表明这些沉降桩的沉降已趋于稳定，满足《客运专线铁路无碴轨道铺设条件评估技术指南》第6.3.4条“地质条件较好、沉降趋于稳定且设计及实测沉降总量不大于 5 mm时，可判定沉降满足无砟轨道铺设条件”[10]。BP模型在桥梁变形预报中的可靠性和实用性。

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[3] 张文霄. 基于PSO优化的BP神经网络股票预测模型[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

[4] 王雪红，刘晓青，陶海龙等. 优化BP神经网络的位移预测模型[J]. 水利水运工程学报，2014(2)：38～42.

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ResearchofanImprovedPredictionMethodonSettlementDeformationofaHigh-speedRailwayBridge

Lin Miao
(Nanyang Urban and Rural Planning Surveying and Mapping Institute，Nanyang 473000，China)

As the shortcomings that traditional BP neural network has a strong randomness when Initialization，converges slowly and falls into local optimum easily，an improved particle swarm optimization algorithm，which takes into account the impact of neighborhood particle swarm，is introduced in this paper to optimize the BP neural network，finally，establishing a settlement deformation prediction model based on IPSO_BP of a High-speed railway bridge. Compared the prediction results of the combined model with the results of High-speed railway settlement deformation evaluation method—Asaoka，the results show that the IPSO_BP model has a faster convergence speed and higher forecast precision than the traditional BP neural network model；Consistent prediction and assessment result with the Asaoka method，which improves the reliability and practicability of IPS_BP model.

BP neural network；IPSO_BP；high-speed railway bridge；asaoka；prediction accuracy

1672-8262(2017)06-135-04

TU196，P209

A

2017—02—25

林淼(1989—)，男，助理工程师，主要从事城市道路网规划与形变监测。