SAR景象匹配适配性指标体系构建方法研究∗

张 强 彭晓军 许 超 明德烈

（1.火箭军装备研究院 北京 100094）（2.华中科技大学自动化学院 武汉 430074）

SAR景象匹配适配性指标体系构建方法研究∗

张 强1彭晓军1许 超2明德烈2

（1.火箭军装备研究院 北京 100094）（2.华中科技大学自动化学院 武汉 430074）

论文主要探讨了如何构建科学、合理的SAR图像适配性指标体系的过程。在适用于SAR图像的图像特征参数指标体系构建基础之上，首先对各个图像特征参数进行单次独立实验，验证其正确性以及对不同类型图像的区分性；再对各个参数在大量训练集的基础上进行统计实验，分析其对正负样本的区分性。提出了两种图像预处理的方法，极大地消除了训练集图像之间、训练集图像与使用集图像之间，因为成像环境、气候、飞行器飞行模式、SAR极化方式等原因造成的图像质量差异，与此同时，还使得部分特征参数获得了对图像更好的描述能力。

SAR；景象匹配；适配性；指标体系

1 引言

在当今的惯性组合导航系统中，主要是通过进行SAR图像匹配来辅助定位的，想要定位结果具有较高的精度，除了要求图像匹配算法应具有优越的性能以外，SAR图像中目标区域的适配性分析也同样重要。强适配性的匹配区域是飞行器行进过程中SAR所拍摄的实时图象与预先准备好的SAR基准图能够成功匹配的保障。因此，什么样的特征可以被用来衡量SAR图像区域适配性的强弱，如何消除特征因SAR成像环境或者是图像尺寸变化导致的不稳定性，以及如何从SAR图像的给定区域提取有价值的信息，便成为SAR图像适配性分析的一个核心问题，本文主要围绕如何构建科学、高效的SAR图像适配性分析指标体系展开研究。

想要对SAR图像匹配区域的适配性进行准确的描述，首要的问题是选取的图像特征参数要具备稳定性。而SAR图像的适配性受到许多因素的影响，因此可以由多个基本的适配特征参数，合成得到一个稳定的适配性分析指标体系。每一个基本适配特征，必须可以从某一个角度反应出SAR图像的适配性，将之合成之后，整个适配性指标体系应能够全面的表征SAR图像的适配性能。对于特征选择的问题，目前为止已经进行了较为广泛的研究［1～2］。近些年来，引入现代搜索方法已经成为了特征选择研究的一个重要发展方向，利用计算机处理大规模数据的优势来完成高性能特征的合成［3～4］，该方式不仅解决了人工选择特征时只能依靠经验进行选择，缺乏效率、客观性和全面性的问题，而且，即使不能够全面地理解图像中所包含的信息，依然能够顺利地对图像进行分析。Lin等通过对基于基本识别特征的表达式二叉树进行协进化遗传码得到综合特征［5］，将之进行训练得到效率较高的贝叶斯分类器，最后用来对不同类型的车辆图象进行分类，其提出的方法在目标检测和识别领域中取得了较为显著的成果。Yu等训练基于Ga⁃bor小波特征的SVM（支撑向量机），并以此对不同的面部表情进行识别［6］。Manoranja等最先将特征筛选的过程分解成子集生成、评估、停止准则和结果检验四个过程［7］，该方法已成为特征筛选的基本标准。

本文介绍创建一个科学的适配性指标体系所需要考虑到的几个重要条件。首先，要从稳定性、唯一性、丰富性三个角度来全面地选择足够的特征参数；然后，提出两种图像预处理的方法，用以消除不同图像之间因为成像环境或是SAR极化方式不同而导致的差异，使得所选特征参数在不同图像中具有可比性；最后，对所选择的特征参数分别进行独立实验和统计实验，结合每一个参数的物理意义验证其准确性、稳定性以及其对正负样本的区分性。本文根据大量的实验结果对传统的图像特征参数进行了适当的优化，以保证其能够良好地反应图像特性，并且给出优化前后的对比结果。

2 SAR成像特征参数选取

在进行匹配区的选择时，应当选取信息丰富、景物特征稳定并且景物特征独特的区域作为匹配区。诸如瓶颈海面、湖面，或者是沙漠地带，这类区域包含的信息量通常比较少，几乎没有典型的场景或目标，辨识度较低，匹配概率也较低，所以该类地形通常无法正确匹配［8］。同样，有些图像区域中，即使存在一些可识别的目标或者场景，但该目标或场景易受到外界因素的影响，其特性会随着季节或是拍摄角度而变化，则该类图像区域虽然含有足够的信息量，但景物特征不够稳定，也不能够作为匹配区。景物特征要有独特性是因为在一切场景中，包含足够的信息量并且景物特征也十分稳定，但同类型的景物数量较多，非常相似，在进行匹配的时候由于过多的重复场景，就会存在多个潜在的匹配位置，进而出现错误匹配的情况［9］。

不论是丰富的信息量、稳定的特征还是具有独特性的景物，这些都是对SAR图像的定性描述，那么在实际选择匹配区时，必须要对图像的各个特性有一个全面的、定量的描述，所以将对图像的定性的描述与图像特征参数的定量描述结合在一起，才能有效地分析SAR图像的适配性［10～11］。本文列举了两类图像特征指标，分别是基于相关面描述的指标与基于图像统计特征的指标，并对每项指标自身的稳健性以及与图像可匹配性的关系进行了详细分析。

2.1 基于相关面描述的指标

相关匹配算法描述的是实时图和基准图各个位置的相似程度，而基于相关面描述的指标，则是用于描述两者之间的相似性大小［12］。进行匹配时，以实时图为模板，逐像素扫描基准图，在每个像素点都通过匹配算法计算得到一个相关系数值，并将该值依次按顺序排列成二维矩阵，就是所求的相关面。在传统的互相关匹配算法中，将相关面最大值默认为实时图在基准图中的匹配位置。在相关面的基础上，建立一系列的有关特征，来描述实时图与基准图的相互作用结果。

计算得到的相关面通常不是一个平整的表面，而是呈现波动起伏分布。一般而言，将一定邻域范围内的相关系数最大值成为峰值，而所有峰值中的最大值称为最高峰，其余的峰值均被称为次高峰［13～14］。当两个相关峰的相关系数值越接近，则表明这两个峰值所对应的区域具有越高的相似程度，即容易产生误匹配。尤其是实时图由于成像环境和SAR极化方式等原因，具有较大的成像畸变，在这种情况下次高峰甚至会因此转变成最高峰，直接导致错误匹配。所以，越陡峭的尖峰就越容易取得高的匹配概率和匹配精度，而较为平缓的峰则有可能会产生失配的情况。

首先，我们提取相关面特征参数的初衷，即为表征实时图在基准图中对应子图的特性，以及它们之间的相互作用关系。然而，传统的相关面参数都是基于相关面最高峰的，即相关面参数所反映的是实时图在基准图中匹配位置的特性，而不一定是实时图的实际位置。显然，这与我们提取相关面特征参数的初衷不符，本文对所有传统的相关面特征参数进行了修改，使其能更好地适用于SAR图像适配性分析指标体系。

2.2 基于图像统计特征的指标

区别于相关面的特征，图像统计特征主要表征的是图像自身的特性，主要是图像所包含的信息的丰富程度。通常来说，一幅图像所包含的信息量越丰富，该图像内就存在越多的显著的景物，意味着图像比较易于匹配成功［15～16］。但在实际的图像匹配过程中，并不完全是这样，如果图像中的景物繁多且较为相似，则有可能无法正确匹配；尽管如此，图像统计特征依然是表征一幅图像是否可匹配的重要衡量指标，在此列出几个使用到的图像统计特征。

1）纹理频谱参数

纹理频谱特征主要是表征图像中的地形在空间的分布，低频段主要是粗纹理，高频段主要是细纹理。本文中，在极坐标下，用不同半径对圆域进行积分求取其能量的强度，再将之除以总能量，得到某一频段能量所占的比例大小，用以反映图像中粗细纹理的丰富程度。

假设 f(x，y)表示原始图像中坐标为(x，y)点的像素值大小，F(x，y)为其傅里叶变换，令：

定义频域内的环形统计量为

定义纹理能量比特征为

极半径 ρ取ω 2、ω 4、ω 8、ω 16，得到4个统计量，并且细纹理丰富的图像区域，其值下降速度较快，而粗纹理丰富的图像区域，则下降速度较慢。在本文中，将4个带宽的纹理频谱参数值分开作为独立特征表征图像特性。

2）灰度方差

图像灰度方差是一个较为简单，但应用广泛，且能够有效反应图像包含信息量大小的图像特征参数。它所表达的意义是整个图像中每一个像素点的灰度值偏离图像整体平均值的程度，能够反映出图像灰度变化的起伏。

若一幅图像中显著的景物较少，地形变化平缓，则其具有较小的灰度方差；反之，若一幅图像中包含丰富多样的景物，则其通常具有较大的灰度方差。灰度方差的计算公式为

其中，X(i，j)表示图像中坐标为(i，j)处点的灰度值大小，E(i，j)表示整个图像的灰度平均值，m、n则分别表示图像的行和列数。

3）累加梯度值

累加梯度值即为整幅目标图像中每个像素点的梯度值的累加和，它能够反映图像中存在边缘的多少及图像中灰度变化情况，也是一个反映图像包含信息量的特征参数。梯度值反映的是图像边缘是否较突出，即图像的轮廓是否较显著。若一块图像区域内，存在较为显著的边缘轮廓，则其具有较大的梯度值；对于边缘平滑的区域，其梯度值相对较小；对于灰度级为常数的区域，其梯度值为0。累加梯度值的计算方法为

令Gx和Gy分别表示图像沿x方向和 y方向的梯度：

由式（7）～（8）得，图像 f(x，y)在点 (x，y)处的梯度值为

最后把图像中的所有像素点的梯度值相加，即得到了所求的累加梯度值：

4）梯度方向熵

在本文中采用梯度方向熵这个参数来度量图像特征的稳定性。首先求得目标图像的梯度方向图，然后在每个像素点周围一定范围的邻域内，对其进行梯度方向直方图统计，再根据方向梯度直方图计算出梯度方向熵。这样每个点就都有了一个熵值，得到熵图，最后取熵图强度前30%像素的均值作为目标区域的熵值量度。

其具体计算方法分为4步：

（1）计算梯度的大小和方向

对目标图像分别在水平和垂直方向上应用一维离散微分模板。接着使用卷积核[-1，0，1]，[-1，0，1]T对图像进行卷积运算，得到水平方向梯度 Gx(x，y)和垂直方向梯度 Gy(x，y)，则像素点(x，y)处的梯度幅值和梯度方向分别为

（2）统计梯度方向直方图

把0～360°的梯度方向平均划分为n个区间；接着对每个单元格中的每一像素点，采用加权投票的方法对其进行直方图统计，并由此得到一个对应的n维特征向量。即每一个像素点投向对应的方向区间时是带有权重的，而其权重值是根据该点的梯度幅度大小计算出来的。

（3）计算梯度方向熵

分别统计图像块梯度方向直方图中每个方向的概率pi，则由此得到每个图像块的梯度方向熵为

然后，将每个方向的梯度方向熵求和得到最终的梯度方向熵：

（4）量化梯度方向熵

根据梯度方向熵的定义和计算方式，结合熵的定义可知，当一幅图内，存在分布较为平均的各个方向的梯度时，梯度方向熵会取得较大值，而当一幅图像中的梯度主要分布在一两个方向时，梯度方向熵会取得较小值。

由熵的定义可知，当每个方向的梯度出现概率都相等的情况下，熵取得最大值：

在实际计算的过程中，由于很少出现熵值很小的情况，大部分时候熵的值都离最大值很近。为了增加特征描述的区分性，并便于输出目标区域的熵的强度图进行分析，将梯度方向熵量化值命名为GDE，用如下公式量化：

GDE取值范围是［0，255］，且当GDE值大时，代表对应的熵值小，反之，GDE值小，代表熵值大。

对熵值强度图（GDE）图进行统计，对GDE图中像素点进行由大到小排序，将排序结果中占总像素数的前30%的点进行加权，即形成最终目标区域的GDE值：

其中，w和h分别是目标区域的宽和高。

根据梯度方向熵的定义和计算方式，结合熵的定义可知，当一幅图内，存在分布较为平均的各个方向的梯度时，梯度方向熵会取得较大值，而当一幅图像中的梯度主要分布在一两个方向时，梯度方向熵会取得较小值。在实际图像匹配过程中，小轮廓的景物在实时图成像时由于畸变会产生较大的变化，不宜匹配，尤其具有大量相似小轮廓景物的图像，通常会匹配失败，该类图像对应较大的梯度方向熵；而图像内部小轮廓景物较少并且具有大尺度轮廓的图像，通常能够成功匹配，该类图像的梯度方向熵通常较小。

3 SAR成像预处理

3.1 基准图预处理

在实际的使用过程中，训练集中的基准图往往不止一幅，所以训练集的基准图中可能存在图像质量参差不齐的情况，除此之外，使用集中的保障数据可能也和训练集存在较大的差异。如果放任这些图像差异不管，一方面是所提取的图像特征参数值分布在不同质量的图像之间没有可比性，另一方面，所生成的适配性分析准则也不可能很好地适用于各种图像。所以，在进行图像特征参数的提取之前，最重要的一件事情，是对基准图图像进行必要的预处理，使不同质量的基准图具有可比性，即让适配性分析指标体系能够在同一个水平下对不同图像的特性进行描述。

由于受到天气、季节、SAR极化方式不同等因素的影响，即使是同源图像，也可能存在极大的差别。不论是图像的整体亮度、对比度还是相干斑噪声的大小，都有极大的差别，如果直接对差异较大的图像进行图像特征的提取，那么获得的参数值将会完全没有可比性。

此处针对以上问题，对不同SAR图像进行预处理来减弱甚至消除图像之间的差异。首先对图像进行对比度拉伸，拉伸前和拉伸后的SAR图像如图1所示。

对比对比度拉伸前后的SAR图像，首先可以看到对比度拉伸之后的海面区域和陆地区域差异更佳显著，海面区域本身含有的一部分噪声在拉伸之后受到了抑制，陆地区域的边缘被增强，但同时图像中的许多相干斑噪声被极大的加强了，这也会影响图像的质量。并且，在进行对比度拉伸之后，该图像在视觉上已经和训练集图像具有可比性。

图1 对比度拉伸前后的SAR图像

在进行了对比度拉伸之后，虽然解决了对比度问题，但也随之带来了新的问题，就是部分噪声被对比度拉伸加强了，这些噪声会对提取的特征参数值噪声产生不良影响，降低适配性准则的准确性。在本文中，解决噪声的方法是对图像进行高斯滤波，经过高斯滤波后的SAR图像如图2所示。

图2 高斯滤波后的SAR图像

由图2可以看到，对比度拉伸后的图像进行了高斯滤波之后，大尺度轮廓和长直线条并没有受到影响，而大量的噪点被滤除了。同时，在图像匹配中，细小轮廓是容易发生变化的，而大尺度轮廓才适于匹配，在经过高斯滤波后的SAR图像中，诸如房屋密集区的大量细小轮廓和边缘也被滤除，这对后续的特征参数提取是有利的。

3.2 实时图预处理

此处针对进行相关面参数计算的实时图，是使用集中的实时图，该实时图由基准图截取，故其在进行特定的实时图预处理之前，已经经过了全图的对比度拉伸以及高斯滤波。但仅仅经过对比度拉伸和高斯滤波，是不够的，因为由原图截取的子图，在进行相关面匹配计算时，其匹配概率达到100%，并且相关面质量极佳，相关面只有单一尖峰；而训练集中，由于实时图是SAR实时拍摄，受到诸多因素影响，其图像质量较低，计算得到的相关面也较差，可能存在许多干扰尖峰或是重复模式。所以，为了让使用集图像所计算出的相关面参数与训练集具有可比性，就需要在进行相关面计算之前，对实时图进行一些处理。

所用的基准图都是经过预处理的，不存在几何和旋转失真，而所用到的实时图是经过几何校正的，但图像中可能会包含一部分无效区。对比基准图和实时图，首先是两者存在较大的亮度差异，并且由于SAR的成像特性，即使是基准图和实时图对应的子图，其两者在细节纹理上仍然有较大的差异，真正能够对图像匹配起到积极作用的主要还是图像中的大尺度区域、轮廓等特征。其中，沿湖、海地区，具有清晰公路的地区可以想见是较容易匹配成功的，但对于不包含显著特征的山区，其本身高程起伏较大，所形成的实时图阴影和叠掩非常严重，造成实时图产生很大的畸变，故而匹配成功率很低。

然后，图3包含了两种飞行模式下的两个实时图基准图计算后得到的相关面。

图3 实际SAR匹配相关面

结合图3可以得知，由于SAR实时图形成时受运载平台运动方式、天气季节、SAR本身极化方式等因素的影响，会有大幅度的畸变，导致实时图与基准图进行互相关匹配后得到的相关面并不能够像理想相关面那样得到一个突出的尖峰，而是以平顶峰的形式出现，并且其相关面峰值绝对值通常要远小于1。

而使用过程中则有所不同。由于在进行相关面特征参数提取时，本文方法为：根据实时图的真实位置，在基准图对应坐标点，截取与实时图相同大小的子图，并将所截取的图像与基准图进行匹配。由于采用的图像匹配算法为互相关匹配算法，其本质是进行灰度互相关系数的计算，所以不论截取的子图是否包含显著的景物特征，其计算得到的相关面都是一个尖峰。在此选取一张显然不能匹配成功的子图与其对应相关面如图4所示。

图4 海面图以及对应相关面

由图4可以看出，如果在进行特征参数提取的时候仅仅是截取参考图的子图进行互相关匹配的话，其相关面与图3的实时图相关面完全没有可比性，那么提取的所有相关面参数都没有意义，无法对适配性分析起到任何作用。所以在本文中，预先对参考图中截取的子图进行添加傅里叶噪声、旋转以及图像压缩5%的处理，处理过后的海面图及其对应相关面如图5所示。

图5 处理后的海面图及其对应相关面

由图5可以看出，该图像的相关面出现较多的峰，已经无法正确匹配。并且可以看出经过处理后的图像所计算出的相关面，与实时图计算出的相关面已经具有可比性，并且能够在一定程度上反应该图像在整个基准图中的唯一性。

4 适配性指标参数筛选

不论是基于相关面的图像参数还是图像统计特征参数，都有其适用的范围，也有各自的局限性，将某一个图像特征应用于SAR适配性分析之前，需要先对其进行测试和分析，确保其能够正确地反应图像特性，能够对适配性分析产生积极的影响。本文分别对各个图像特征参数进行了单次实验和统计实验，单次实验采用差异显著的不同图像进行相关特征的提取，验证特征参数的稳定性和对图像特征的表征能力；统计实验则是用涵盖面丰富的图像集合，对图像特征参数进行大量统计实验，根据实验结果分析特征参数与SAR图像适配性的关系。

5 实验分析与结论

一个科学、稳健的适配性指标体系，需要能够适应不同类型的数据源或是多种数据源的集合。训练数据集中通常包含有多种丰富的地形地貌，加入适配性分析指标体系的特征参数需要在面对不同性质的图像时，能够表现出应有的参数变化特性。同时，由于训练集中可能存在尺寸不同情况，所以一个合格的图像特征参数需要能够抗尺度。本文中，将会针对每一个特征参数物理意义所表现的图像特性，进行不同的实验，验证特征参数的稳定性以及对图像特性的表现能力。

分别选取海面、沿海、城区和山区四类地区共8幅图像，选取相关面主峰值、重复模式、梯度方向熵等3个图像特征参数的实验对比。所选取的图像如表1所示。

表1 不同区域的SAR图像

5.1 相关面主峰值

在实际使用中，每一幅实时图的真实位置，是由人工标定的，所以必然会存在一定的误差，但是在相关面中，几个像素值的误差，可能就会从一个尖峰的顶部转移到一个峰的底部，在数值上会有非常大的变化。所以本文中，在真实位置邻域内寻找局部极值作为真实位置的峰值。各图像的相关面主峰值计算如表2所示。

表2 相关面主峰值

首先对比图4和图5，可以看出同一幅图在进行处理之前和处理之后进行相关面计算会有很大的差别，直接截取子图进行匹配，其相关面峰值为1，是为完全匹配，但当图像经过处理之后相关面峰值为0.0125。结合该参数的物理意义，可以看出，该值越高表明图像越适于匹配，而该值越低，则说明图像越不易匹配成功。

然后对比表1中的四类图像，以常识来说，显然海面和山区是不可匹配区域，沿海地区属于含有大尺度轮廓的区域，可以匹配，而内陆地区的适配性具体要视该图像内的景物特征而定。由表2中的计算结果可以看出，海面和山区的主峰值要明显小于沿海和具有清晰轮廓的城区，其结果符合参数的物理意义。以上实验及分析，验证了相关面峰值这个特征参数的稳健性以及对图像适配性的描述能力。

5.2 重复模式

将表1中的四类图像进行实验对比。其重复模式计算结果如表3所示。

表3 重复模式

根据重复模式计算结果可以得知：首先，沿海和城区的第一幅图像重复模式为0，意味着计算出的整个相关面没有可以干扰匹配的点，能够成功匹配，表明其具有良好的适配性。而海面区域和山区在实际使用中显然无法正确匹配，其计算得到的相关面中有大量的峰值干扰匹配结果。沿海和城区的第二幅图，其重复模式不为0，但并不像海面和山区那么高，所以单独考虑重复模式一个参数的情况下，其适配性能介于完全不可匹配与能正确匹配之间。

5.3 梯度方向熵

将表1中的四类图像进行实验对比。其对应的熵图以及熵值如表4所示。

表4 梯度方向熵

首先观察海面图像的熵图，由于海面图像中并没有任何的长直轮廓，故其熵图几乎是纯黑的，再看海面图像的熵值，相比于其他三类图像都要低的多，表明该参数在海面这种不具有长直轮廓的区域和包含有长直轮廓区域具有较强的区分性。沿海图像中是具有长直轮廓区域的，将原图和熵图对比可知，熵图中亮度最大的位置与原图中的长直轮廓区域完全吻合，并且沿海地区的熵值相对而言是比较高的。城区图像不论是熵图还是熵值，都存在较大区别，可以看到城区第二幅图中并没有十分显著的长直轮廓，而第一幅图中在熵图高亮部分是存在显著长直轮廓的，且第一幅图的熵值也远大于第二幅图，这说明熵图很好地表现出了两幅图像的差别，另外其熵值也存在较大的差别。最后是山区图像，山区图像中具有较多的山脉轮廓，这些轮廓可以在熵图中看到，因为存在很多的山脉轮廓，所以山区图像的熵值通常比较高，这与该参数的物理意义相符合。

6 结语

本文主要探讨了如何构建科学、合理的SAR图像适配性指标体系的过程。在适用于SAR图像的图像特征参数指标体系构建基础之上，首先对各个图像特征参数进行单次独立实验，验证其正确性以及对不同类型图像的区分性；再对各个参数在大量训练集的基础上进行统计实验，分析其对正负样本的区分性。提出了两种图像预处理的方法，极大地消除了训练集图像之间、训练集图像与使用集图像之间，因为成像环境、气候、飞行器飞行模式、SAR极化方式等原因造成的图像质量差异，与此同时，还使得部分特征参数获得了对图像更好的描述能力。

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Research on Index System Construction Method of SAR Image Suitability

ZHANG Qiang1PENG Xiaojun1XU Chao2MING Delie2
（1.Equipment Academy of The Rocket，Beijing 100094）（2.School of Automation，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074）

This paper mainly discusses how to construct a scientific and reasonable SAR image adaptation index system.First⁃ly，based on the construction of the index system of image characteristic parameters for SAR images，single independent experi⁃ments are carried out for each image feature parameter.These experiments verify the correctness and differentiation of different types of images.Then，the statistical experiments are carried out on the basis of a large number of training sets.These experiments analyze the distinction between positive and negative samples.Two methods of image preprocessing are proposed.The image quality differ⁃ences between the training set images，the training set images and the set images are greatly eliminated，such as imaging environ⁃ment，climate，flight modes，and SAR polarization modes.At the same time，some feature parameters are also given better image description ability.

SAR，image matching，adaptation，index system

Class Number TP274；TN713

TP274；TN713

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.12.020

2017年6月7日，

2017年7月18日

国家自然科学基金项目（编号：61273241）资助。

张强，男，硕士，研究方向：导航与制导。