丰富作业改革体系，促进学生真正学习

陶健

摘  要：小学数学作业改革和完善有助于学生学得轻松、有趣、扎实，也有助于检测教师的教学效果，进行补救性教学。为了丰富作业改革体系，促进学生真正学习，在此背景下，笔者以苏教版小学数学教材的知识点为例，通过课前预习作业、课始诊断作业、课中巩固作业和课后拓展作业等途径，了解学生的学习起点，诊断学生的预习效果，提高学生的解题能力和拓宽学生的综合能力。

关键词：苏教版;数学作业;作业设计

小学生完成适量数学作业不仅能帮助他们巩固学习和掌握的数学知识，还能帮助教师了解自己的教学效果和学生掌握知识的情况。数学作业有不同的形式和分类标准，根据学生完成数学作业的内容来分，可以分为实践性数学作业、探究性数学作业、知识性数学作业等;根据學生完成数学作业的时间来分，可以分为课前预习作业、课始诊断作业、课中巩固作业、课后拓展作业等。

那么，怎样的数学作业能省时又高效地反馈学生的学习情况呢？笔者以自己任教的班级为研究实践基地，用任务驱动的方式围绕苏教版小学数学教材知识设计了课前、课始、课中、课后的作业，促进学生的自主学习。

一、课前数学作业，了解学生的学习起点

课前数学作业，顾名思义就是指教师在学习新知前布置给学生完成的数学作业，有时辅之以阅读数学课本或观看数学微视频，然后再完成学习单中的预习作业。为了提高学生完成课前数学作业的质量，教师应当在作业前指导学生应该怎么进行自主学习和学什么。

如笔者在教学苏教版三年级下册第五单元“年月日”一课时，布置了课前预习的数学作业：

【找一找】请你找一找近五年的日历。

【理一理】请你用写一写或画一画的方式寻找出年、月、日中的共同点和不同点，要求能让其他学生也能看明白。

【看一看】请你认真观看发在qq群里关于“年、月、日”知识的微视频。

笔者在布置课前预习作业时通过找一找、理一理、看一看等关键词帮助学生明白预习的内容和第二天要学习的知识，帮助他们明白应该做些什么。在第二天学生上交的作业中，我们看到每个学生都上交了预习作业，有的学生用五颜六色的彩笔画下了自己对年、月、日知识的梳理，而有的学生是利用文字记录的方式来整理自己对年、月、日知识的了解情况，如小张同学在白纸上写到：“我通过比较2014、2015、2016、2017、2018这五年的日历，发现共同点是都有12个月，有31天的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，有30天的月份有4月、6月、9月、11月，2月有时是28天，有时是29天。所以我通过计算31×7+30×4+28=365（天）或者31×7+30×4+29=366（天）。我还发现一天有24小时，一小时有60分钟，一分钟是60秒。我通过观看微视频，知道了可以用一首顺口溜‘一三五七八十腊，三十一天永不差;四六九冬三十整，大月小月一天差帮助我们记忆年、月、日之间的关系。”

教师通过布置课前预习作业，促进学生自主阅读和观看预习任务，不仅提高了学生的自主学习能力，还通过翻转课堂为学生第二天的交流讨论提供了内容。

二、课始数学作业，诊断学生的预习效果

根据“学习金字塔”的原理，学生获得数学知识的最高境界是把自己学到的数学知识讲给他人听，这样不仅提高了发言者的数学语言表达能力，还帮助学困生理解和掌握本节课的数学知识。

如笔者在教学苏教版五年级上册第二单元“平行四边形的面积”一课时，笔者虽然布置了让学生计算平行四边形面积的课前预习作业，但是新课开始笔者又布置了一道课始诊断作业，给予学生平行四边形的底是8厘米、高是5厘米、邻边是6厘米。没过一会儿，班上大部分学生都已经计算好了平行四边形的面积，有的学生列式是8×5=40（平方厘米），有的学生列式是8×6=48（平方厘米）。

为了帮助学生深刻地认识到“邻边×邻边”的错误性和“底×高”的正确性，笔者先让学生在小组内想办法证明哪一种方法是错误的，再引导全班学生进行展示交流。在汇报中，有的学生通过把平行四边形剪拼成长方形，从而建立起平行四边形与长方形之间的关系，发现平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，说明了平行四边形的面积公式是“底×高”;有的学生更加清楚地比较出了拉出来的长方形的面积比原来的平行四边形的面积要大。

教师在数学课堂上为学生提供的课始数学作业，既方便教师了解学生的预习情况，又能让学生更加深入地探讨新知内容的易错点和重难点。当教师一直坚持这样的数学作业，为学生提供具有思辨性的数学问题，组织学生开展深入的研究和讨论，最终得出正确的结论，这个过程培养了学生的思辨能力和数学思考能力。

三、课中数学作业，提高学生的解题能力

当学生完成了前面两轮的数学作业，他们已经掌握了数学知识，并且从原来了解的程度上升到理解学会的角度。为了进一步帮助学生巩固学到的数学知识，内化成他们头脑中的数学知识，教师还应当设计一系列题组，帮助学生巩固学到的数学知识，提高学生的解题能力。

如笔者在教学苏教版五年级上册第四单元“小数的加法和减法”一课时，笔者为不同层次的学生设计了不同的题目：基础题目，要求每位学生都能理解小数加法和减法的计算算理和计算方法，如列竖式计算并验算9.3+6.98，24+9.9，13.8-8.3，7.56-4.56，1.6-0.4，4.3-2.14;解决问题，也要求学生在读懂题意的基础上加以解决问题，如笔者为学生设计的一步计算题目：动物园里一只长颈鹿的身高是6米，一只大猩猩的身高是1.65米，长颈鹿比大猩猩高多少米？又如笔者为学生设计的两步计算题目：一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午多耕地0.98公顷，这天一共耕地多少公顷？又如笔者为学生设计的题组练习：从少年宫到小冬家相距2.15千米，从小冬家到学校相距0.55千米，从学校到小华家相距1.55千米，（1）小冬家和小华家相距多少千米？（2）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？（3）小华从家到少年宫一共要走多少千米？又如笔者在教学苏教版三年级上册第三单元“长方形和正方形的周长”一课时，为学生设计了这样的课中巩固练习：（1）一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场跑了一圈，跑了多少米？（2）给一面边长80厘米的正方形镜子做铝合金边框，大约需要多长的铝合金条？

教师在课堂上留出足够的时间让学生来完成课中数学作业，能够让全班学生都静下心来保质保量地完成适合自己的作业，也便于教师在巡视中发现学生的错误和薄弱之处，此时教师就可以在下课前几分钟集中反馈学生的错误，促进学生当堂尽可能地弥补知识的缺陷，消除知识的漏洞。

四、课后数学作业，拓宽学生的综合能力

课后拓展作业是为学有余力的学生所设计的练习作业，让他们在学习基础知识的同时，能专注地思考一些有挑战性的数学问题，从而拓宽他们的综合解题能力。如笔者在教学苏教版四年级下册第七单元“三角形的内角和”一课时，在课堂上帮助学生理性直观地推导出三角形的内角和是180°，而不是通过死记硬背的方式记住三角形的内角和。在课后笔者为学生设计了“计算多边形的内角和”的课后拓展作业，要求学生计算出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和。在完成这项课后拓展作业时，学生都会选择不同的解决策略：有的学生是先量出每个角的读数，再把每个角度相加;有的学生是把这些多边形转变成多个三角形，如把四边形分割成2个三角形，因为1个三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是360°;再如把五边形分成3个三角形，所以五边形的内角和是180°×3=540°;又如把六边形分成4个三角形，所以六边形的内角和是180°×4=720°。最后，学生通过列表的方法计算出七边形的内角和是180°×5=900°，发现多边形的内角和=180×（n-2）（n≥3）。

教师设计的课后拓展题不仅让学生能运用学到的数学知识综合性地解决问题，而且在解题过程中渗透了转化、画图等多种数学思想方法。

总之，课前、课始、课中、课后等数学作业组成了完整的小学数学作业体系，教师从生活和教材等多方面挖掘数学资源，借助问题引领和任务驱动唤醒学生原有的数学知识，开展小组合作交流，促进学生真正学到属于自己的数学知识。