紧握“坐标” 直击高考中的一类向量题

程春英

平面向量作为“数与形”结合的重要工具，同时向量出题灵活，与三角、立体几何等联系紧密，且平面向量数量积是高考考纲中的C级点，每年高考中都会出现向量的身影。由于向量解题方法的多样性，导致部分学生在解向量题的时候就会毫无章法、无法可依。本文就以近几年高考中出现的向量题，用坐标法来实现“形与数”的完美结合，使向量题不再那么神秘难解。

评析：本题作为选择题的最后一题，对学生的能力有一定的要求，如果熟悉平面向量坐标化的方法，本题解得也很容易。

评析：本题若是将梯形的两腰延长相交于一点后，可构成等边三角形，且D，C两点是边的中点，建立平面直角坐标系更方便。

通过以上几个例子，在解决向量有关问题尤其是最值问题的时候，可首选坐標法解决此类问题，根据几何图形建立适当的坐标系，使向量运算代数化，将几何问题转化为学生熟悉的有明确关系的数量运算，再结合平面几何、解析几何、函数、不等式与方程等相关知识解题，部分降低了对图形处理的要求，对特殊性质了解的要求，当然也不可避免地增加了运算量，但是节省了思考的时间，使学生有法可依。

坐标法使向量问题思维简单化、易入手，大部分情况下值得一试。下面提供几例高考题，大家可以尝试用坐标法解题。