把句号变成问号

杨慧明

《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.教师的“教”是为了后面的“不教”.几年前，像很多教师一样，我理解的课堂小结通常就是对当堂课内容的归纳总结，包括重点强调、深化概念、夯实易错易混点、提炼规律、系统整理所学知识等.也就是说结课就意味着给当堂课画上一个圆满的句号.

直到我看到下面这样一些文字，从根本上改变了我的看法.

一个美国教学法学者听了一节中国教师的课.下课时，当这位美国先生看到所有的问题都解决了，学生也没有问题了，听课的中国学者和教师都在称赞授课教师的时候，美国先生意味深长地说：“中国的课，学生是带着问号来的，带着句号走的；美国的课，学生是带着问号来的，走时也带着问号.”毫无疑问，正是这些问号，使得美国的小孩子大字不识一斗，却小小年纪就整天谈发明创造，继而培养出几十位诺贝尔奖获得者和100多位知识型的亿万富翁.

这段文字对我心灵的触动很大，于是，我在想：课堂小结不仅仅是当堂课的结束，更应该是学生新的学习的开始.

那么怎样才能达到这样的效果？在不断地摸索与尝试中，我先是努力寻求新旧知识间的内在联系，提出当堂课与后续内容联系紧密的问题，让学生带着新的问题离开课堂，自觉通过自主预习尝试解决问题.慢慢地我又开始让学生尝试着提出问题，在课堂小结环节增添了新的内容——鼓励学生提出问题.坚持一段时间以后，我的课堂里出现了可喜的变化.

给我印象最深的是这学期在上苏科版八年级下9.5“中位线”第二课时时，也就是“中点四边形”这节课，以下是课堂小结片段：

师：同学们，学习了中点四边形后，你有什么收获，谁来说一说？

生1：我明白了任意四边形的中点四边形都是平行四边形.

生2：我知道了矩形的中点四边形是菱形，菱形的中点四边形是矩形，等腰梯形的中点四边形是菱形.

生3：生2的结论可以概括为只要原四边形的对角线相等，它的中点四边形就是菱形；原四边形的对角线互相垂直，它的中点四边形就是矩形.

师：太棒了！这名同学发现只需看原四边形的对角线关系.他善于抓住事物间的共同特征并总结其规律，这是学习的更高境界.希望同学们能在以后的学习中坚持这样做下去，你们就会有不凡的表现.那么，谁还有什么问题吗？

生4：生1说任意四边形的中点四边形都是平行四边形，那么，对于凹四边形来说，它的中点四边形还是平行四边形吗？

师：你提的问题很有价值，由我们常见的凸四边形想到了凹四边形，实在太棒了！那么这时的中点四边形还是不是平行四边形呢？我们暂且把它叫作生4猜想吧，希望同学们课下研究.没准你们还可以写成数学小论文呢！

下课之后，没等我收拾好上课物品，几名学生忙不迭地跑上讲台，“老师，生4的猜想我能证明……”看到学生兴奋的表情，我由衷地笑了.我知道学生的学习热情已成功地把课堂延伸到了课下，而在学生的心里则已播撒下了勤思爱问、乐于探究的种子.

回想这节课，实在是太出乎我的意料了.我觉得学生能提出最后的问题十分可贵，平时我们所学的四边形都是指凸四边形，而这名同学举的例子却是凹四边形，这是思维上的一个重大跨越.我打心底里为这名学生叫好、高兴.与此同时，也让我再次深刻体会到课堂就是教师、文本、学生的对话，这种对话的动态生成源于对学生的充分尊重，源于对学生思考力的积极引导和充分解放.

美国教育家波利亚指出“学习任何东西最好的途径是自己去发现，因为发现的过程是对知识加工、重组、结构化的过程.”教师不是让学生就范于自己设计的教学环节与步骤，而是顺应于学生学的进度与情势，依托于知识生成的规律，以学定教，教为学服务.让学生自己去提出问题，自己探究解决问题，现在的数学课堂上早已提倡自主探究式学习，那我们的课堂小结又何尝不可？如今我的課堂总结明确分为两大部分：一是对当堂内容的回顾总结，引导学生谈收获，并从知识内容、解题规律、思想方法等方面归纳总结.二是让学生提问题，可以是当堂课不明白的地方，也可以是自己想到的任意问题.在课堂小结时，我鼓励学生、激励学生提出新的具有挑战性的问题，愿这种结课方式能带给学生更多的收获.

最后，让我们一起带着问号来到课堂探究，还能带着新的问号进入课后研究.在这样的良性循环下激发学生的学习兴趣，培养学生积极的思维意识，发展其数学能力.