数学学科素养在教学中的渗透

李璐玮

【摘要】数学学科素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面.这六个方面的学科素养基本上适应了学生个人发展的需要，能够使学生在形成能力的同时，满足当下社会发展的需要，在高考中重点考查学生能够在不同情境下综合利用所学知识和技能处理复杂任务，具有扎实的科学观念和宽阔的学科视野，并体现出自身的实践能力、创新精神等内化的综合学科素养.本文通过概括数学学科素养的特征，分析了2015年、2016年全国高考卷数学学科素养的体现，并探讨了数学学科素养在教学中的培养措施.

【关键词】高中；数学；学科素养；全国卷

学科素养，强调的是培养学生的能力，这与素质教育中以人为本的理念具有一致性，能够实现以学生发展为本的教学目标[1].核心素养的培养，既是《高中数学课程标准》的要求，也是数学学科本质属性的要求.因此，本文主要分析了数学学科素养的特征，并结合高考卷中学科素养的体现，提出了数学学科素养在教学中的培养措施.

一、数学学科素养的特征

《高中数学课程标准》中对高中数学学科素养的界定，着眼于学生的发展与社会需要，即具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力[2].在高中阶段，学科素养一般包括六个方面，分别是数学抽象、逻辑推理、数学模型、直观想象、数学运算、数据分析等，这六个方面的学科素养基本上适应了学生个人发展的需要，能够使学生在形成能力的同时，满足当下社会发展的需要，既有思维品质的培养，也有能力的培养，具有全面性、针对性的特点[3].

同时，数学学科素养还具有综合性、发展性、实践性的特征.所谓的综合性特征是指学科素养的培养不是单一的，而是一个综合的整体，数学运算、数据分析为学生数学抽象、逻辑推理能力奠定基础，同时数学抽象、逻辑推理为学生数学运算、数据分析提供前提等.所谓的发展性特征，是指数学学科素养并不是一成不变的，而是随着学生的成长逐渐发展的，如逻辑推理能力，随着学生数学运算能力、数据分析能力的发展而发展，使学生能够形成终身性的能力.所谓的实践性特征，是指数学学科素养都是在学生的数学运算、数学模型、数据分析等实践活动中形成的，同时，这些学科素养的培养，也需要学生经过不断的实践才能够最终形成[4].

二、2015年、2016年全国高考卷数学学科素养的体现

全国高考卷不仅是对学生数学知识学习的考量，也是学生数学学科素养的体现.在2015年全国高考卷中，针对数学运算的考查共有15道题、针对数据分析的考查共有2道题、针对逻辑推理的考查共有4道题、针对直观想象的考查共有1道题，其中数学模型和抽象思维的考查贯穿始终.在2016年全国高考卷中，针对数学运算的考查共有15道题、针对数据分析的考查共有3道题、针对逻辑推理的考查共有3道题，其中数学模型和抽象思维的考查同样贯穿始终.

全国高考卷中对学科素养考查的特征，也具有综合性的特征.

（2016年高考全国卷Ⅲ·文·理）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是（ ）.

A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

D.平均气温高于20 ℃的月份有5个

突出应用实践能力的考查.

（2016年高考全国卷Ⅰ·理）平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m，n所成角的正弦值为（）.

A.32

B.22

C.33

D.13

该题可从三个角度思考（具体解法略），分别考查了逻辑推理、数学运算、直观想象.

此外，全国高考卷中对学科素养考查的特征，还具有可操作性的特征，主要表现为，全国高考卷的题目设计都是以学生的发展实际为基础，只要学生的能力、学科素养达到要求，就可以做出题目，因此，从一定程度上来说，全国高考卷更多的是对学生基本能力、学科素养的量化考量.

三、数学学科素养在教学中的培养措施

数学学科素养在教学中的培养措施，还是需要着眼于学科素养的六个方面，在数学学科素养的六个方面中，只有数学抽象、逻辑推理、数学模型的培养较难，因此，本文针对这三个方面分别提出了培养措施.

（一）数学抽象，培养学生“用数学的眼光看”

教师在教学中，对学生数学抽象能力的培养可能较难，这是因为数学抽象能力本身具有不可捉摸性，因此，从教学实际出发，就需要不断培养、启发学生用数学的眼光来看待问题，如学生学习函数单调性的内容时，函数需要函数图像来进行分析解答，因而，就需要学生观察函数的单调区间，只有认清了增减区间，学生才能更好地解答.对于该内容的学习其实质上就是培养出学生“用数学的眼光看”的习惯，进而培养学生的数学抽象能力.

（二）逻辑推理，培养学生“用数学的思维想”

数学的逻辑推理能力，需要教师在教学中不断地指引与培养，一般来说，教师在教学中，由具体事例到一般性结论概括的示范，就能够使学生逐渐了解到具体到抽象这个过程的逻辑推理，从而使学生在数学结论的基础上形成新的认识，如在讲解立体几何时，学生需要用想象力和逻辑推理能力来构建图形的三维空间，学生在脑海中构建立体图形时，实际上就是学生推理想象的过程，这也就是学生培养用数学的思维想的过程，同时也有利于学生感悟事物的本质，使得学生形成逻辑推理的学科素养.

（三）数学模型，培养学生“用数学的语言说”

数学模型的实质就是借助数学的知识与方法构建模型，用来解决现实生活中的问题.因此，教师在教学中，就应该注重联系实际生活来使学生感悟到数学模型对解决生活问题的便利性，同时，教师也需要有意识地锻炼学生构建数学模型的能力.如，在学习统计时，统计中的主成分分析、层次分析、系统聚类分析等模型，都可以成为数理统计的主要分析，同时也是生活中决策、控制的主要数学工具之一.通过对统计模型的学习，学生更容易掌握用数学的语言来表达生活中的一些问题，培养学生数学的应用能力和实践能力.

四、结 论

综上所述，本文首先论述了数学学科素养的特征，并结合2015年和2016年全国高考卷分析了数学学科素养的表现与特征，并在最后提出了教师培养学生学科素养的措施.学生学科素养的培养并不是一朝一夕的事情，只有在实际教学中坚持不懈，才能够使学生在高中阶段真正形成有利于学生个人发展、满足社会发展需要的学科能力.

【参考文献】

[1]罗全文.如何培养学生的数学学科素养及自主学习意识[J].南北桥，2016（3）：97.

[2]陆敏.加强数学阅读，提升学科素养——谈高中数学阅读教学模式的构建[J].数学大世界（下旬版），2016（8）：26.

[3]曾荣.“学”即研究——以研究性学习引领学生数学素养的形成[J].江苏教育（中学教学版），2016（23）：16-18.

[4]王金辉.新课程背景下高中數学教学方法研究[J].无线音乐·教育前沿，2015（1）：236.