小学数学空间与图形教学中转化思想的应用

颜春燕

【摘要】在小学数学教学内容中，转化思想是解决数学问题最有效的方法之一.在解决数学问题的过程中，对给出的已知条件进行分析和整理，并找出数量关系之间的共通点，这是进行“转化关系”解题的基本思路和技巧.通过对相关的数量关系进行转化，可以将“空间教学”和“图形教学”有机结合起来，使学习中的问题由难入易，探讨出解决数学空间问题和图形问题的新思路.

【关键词】数量关系；空间；图形转化；方法

转化思想是指把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维.在小学数学教学中，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，可以在很大程度上提高学生的思维能力和逻辑能力，从而使学生的素质得到全面的发展.

一、引导学生深入理解图形之间的联系

对知识以及相关关系量的转化就是数学思想的一种.对于一个新的知识点，都是在相关的知识点上延伸出来的，都是在旧的经验和方法的基础之上发展而来的.通过对旧的知识进行练习，可以将某些复杂的数学问题化难为易，使学生能够运用转化的思想解决在学习新知识过程中所遇见的问题.

比如，在小学数学中三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，都是在学生掌握了正方形以及长方形面积计算方法之后而安排的教学内容.三角形、平行四边形和梯形的面积计算，是小学数学中的难点，也是重点，在一定程度上为初中的几何知识做了铺垫.在解决这一类问题的时候，以转化思想来进行解决，可以最大限度上提高解题的效率.

如，在“平行四边形面积”的探索中，教师联系生活实际，创设如下教学情境：李爷爷家有一块平行四边形的菜地，你知道这块菜地的种植面积是多少吗？以此来引起学生的兴趣，并进一步引导学生借助手中的纸片，通过动手操作展开探索.学生在操作、思考与交流互动中，就会将以前学习过的知识同教师提出的问题相结合起来，从而就会在图形转化的过程中得出以下的结论：一是如果要想将平行四边形转化为长方形，只要将平行四边形按照一定的规律剪开，再重新组合图形的顺序，就可以得到一个长方形，这个长方形的面积与它等底等高的平行四边形的面积是一样的.在数学教学中，将这种数量关系称之为“等面积转化”.二是图形转化完成之后，还要让学生探讨这样的一个问题，那就是为什么其他图形不选择，偏偏要选择长方形来作为转化的参照对象呢？这是因为长方形是之前已经学习过了的知识点，同时长方形也是特殊的平行四边形，在数量关系上和平行四边形有许多相似之处.

二、将图形的线条直线化

在小学数学中学习曲线型的图形的时候，由于曲面图形不能直观地反映相关的数量关系，这时候就可以将转化的思想运用到曲线型图形问题的解决当中.在曲线型图形当中运用转化思维，可以开拓学生的思维，将学生的思维引向更广的范围，为数学知识的学习打下坚实的基础.

比如，在小学六年级的圆面积教学当中，教师可以让学生准备几张圆形的剪纸，首先讓学生把圆平均分为16份，然后剪下来，让他们动手，尽可能地拼成其他的平面图形.这个过程就是运用转化的思想，将曲线图像转换为直线图形.在这样的教学模式之下，学生动手的积极性很高，通过一系列的摆、拼活动，把圆平均分成两份后，再将其中的一份平均分成16分，拼接完成后就得到了一个近似长方形或者是平行四边形的平面直线图形.所以，就可以将圆面积计算公式推导出来：S=πr2.当学生得出圆面积的计算公式后，教师可以将问题引入更深的层次，比如，将圆平均分为64份，128份，256份，….让学生们根据已知的条件和规律进行想象，可以制作一个表格，将数据填入其中，找出数量关系之间的联系.

学生接触到了这种转化思想过后，在很大的程度上激发起了他们的学习兴趣，在解决类似的图形问题的时候就会显得更加得心应手.

比如，在求环形圆的面积的时候，给出了相关的条件，通过相关的条件可以知道环形圆的计算思路：π·（R-r）·（R-r）（圆周率乘大圆半径减去小圆半径差的平方）.在转化思想中，可以让学生们将环形圆沿着半径剪开，并且将图形拉直就可以得到一个梯形.通过相关数量关系的对比，就可以分析出环形圆与梯形之间的关系.所以，只要梯形的相关数据和环形圆的数据等量的情况下，也是可以求出环形圆的面积的.

三、立体图形之间的转化

在学习立体图形，比如，圆柱体体积的时候，教师可以让学生回忆圆的面积是怎样计算的，并将圆面积计算公式的推导过程在脑海里重现，让学生很快就意识到了圆柱体的上底和下底都是圆形，而将圆柱体展开，就可以得到长方体.在学生知道了圆柱体可以转化为长方体后，就让学生思考如何将圆柱体转化为长方体，他们之间的数量关系是怎样的，让学生明白长方体的长、宽、高和圆柱体的数量关系是怎样转化的.通过这样的方法，可以将圆柱体的体积计算转化为计算更为简单的长方体体积计算，使学生更容易掌握.

在小学数学的空间和图形转化的教学过程中，数学教师教学的重点就是要从“转化”的角度出发，将各个图形之间的数量关系直观地呈现给学生.同时数学教师还要优化教学内容，丰富教学手段，并将教学过程同实际生活相结合起来，只有这样，才能让学生全面掌握转化思想的解题思路和解题方法.

【参考文献】

[1]刘长福.在小学数学“空间与图形”教学中渗透转化思想[J].科学咨询（教育科研），2014（2）：77-78.

[2]张之福.信息技术在空间与图形教学中的优势——现代信息技术在小学数学“空间与图形”领域的应用研究课题成果[J].科技视界，2013（6）：135.