小数乘除法教学中的几点实践

张俊华

从《小学数学课程标准》中看出：运算力只有通过运算才能形成与发展。数的运算是“数与代数”内容中的重要部分。运算力主要是指根据法则和运算律正确地进行运算的能为。培养学生的运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途经解决问题。

教材分不同学段安排了整数、小数、分数的运算。可以说离开了算就不是数学。我认为小数乘除法是整个计算部分中的重难点。怎样突破，化难为易？如何形成与发展学生的运算能力？上期对这部分内容的学习主动进行了一些探讨与反思。

一、调整了教材的学习顺序与节奏

小数乘、除法的学习时，我没有按教材的进程：一个一个例题的引导学生探究。而是改为：乘除法各进行一节课的口算训练，再分别进行两节课的列竖式学习。实践证明有良好的效果。

为了保证口算的顺利进行，课前复习了有关的知识点：因数的变化引起积的变化规律；商不变的性质和商的变化规律；小数的性质；小数点的移动。

小数乘法的内容包括小数乘整数和“小数乘小数。计算中有出现点小数点时需要补0的情况；有要去掉小数末尾0的。因为口算的数小，算起来没有难度。利用一节课的时间完成了全部类型的口算。学习的过程中，轻轻一点拔，很多学生就意会到了方法：只要把小数转化成整数，算出整数积，再把整数积化为小数积。刚开始口算要求讲出算理，算得多了，自然而然对算理非常清楚了。为竖式学习打下了基础。

在笔算的学习中，师生一起总结出了小数乘法的计算方法。因为对位容易与小数加减法混淆，所以特别引导发现：是把小数的末位对齐，不是小数点对齐。计算方法的归纳概括，不照搬教材，不让学生死记硬背，要有意记忆，训练思维能力。抓住核心词，以算理为线索，理清步骤，简单易记易用。

小数乘法的计算方法总结如下：

①算。算整数乘整数，求出整数积。②看。看两个因数共有儿位小数。③点。从积的右边起，数几位点上小数点。④补。积的小数位数不够时用0补足。⑤去。去掉小数末尾的0。

虽然字数比书上的法则多，但更利于学生默想算理，实现在理解的情境中记忆法则。

二、用多种途径与方法引导学生探索总结规律

在“积与一个因数比大小”和“商与被除数比大小”的学习中，教材只安排了几道题，让学生先计算，再观察、比较积与因数的大小。从少许的例子中得出：当因数不为0时，一个因数等于（大于、小于）1，积等于（大于、小于）另一个因数。为了让结论具有一般性，更有说服力，经过分析，补充了从乘法意义的角度去证明。在这里用字母表示，教学中先是数，然后是字母。把A×BOA改为A×BOA×1。再根据一个因数相同，比较另外两个因数。另兩个不同因数比大小就得出了同上面相同的规律。

规律的应用要深入全面。在分析判断题：两个因数相乘积一定大于一个因数（×）时，对这个命题作了如下的分析：

2.8×1.3o2.8或1.3（两个因数大于1，积大于每一个因数）；0.7×0.4o0.7或0.4（两个因数小于1，积小于每一个因数）；3.5×0.8o3.5或0.8（一个因数大于1，另一个因数小于1，积大于小因数，小于大因数。）这样的分析透彻有力。

三、小数与整数乘除法的简便计算紧密结合，实现知识的正迁移，降低学的难度，提高计算的正确性与速度

简算利于思维的灵巧性，教学中要非常重视。3个乘法运算律是小数简便运算的理论依据。在整数乘法的简算中已经学会。小数乘法的简算可以用假设法：把小数点去掉按整数乘法的简算分析，确定先算哪些数相乘好算。整数乘法可简算的，小数乘法也能简算。小数连除的简算较难，特别是添括号和去括号型的。像A÷B÷c=A÷（B×c）和A÷B×c=A÷（B÷c）。学习中很多同学总是分不清，后来用一句话强调：括号前面是除号去掉括号，原来括号里的乘号变除号，除号变乘号。

乘法分配律的应用类型较多。正用反用和改变用。学习中把较复杂的增加分析过程，直观地展示推理。很容易把未学转化为已学。如：

2.6×0.85+0.26×1.5

÷↓10×↓10

=0.26×8.5+0.26×l.5

整数、小数、分数的简便运算更利于学生运算能力的建立。教学中不要孤立开来。每学习一种类型，都要把已学的整合起来，对比着练习。找出联系区别，正确灵活选用计算方法，积累丰富简便运算这个知识领域。

四、培养学生有意记忆法则、规律的习惯与能力

有学习就有遗忘。让学生经常背诵数学中的重要内容。通过记把新学的知识容入到己掌握的知识结构中去。反复让学生背记小数乘除法的计算法则以及总结出的规律。在此基础上再用自己会说的方式说出整数、小数加减法；整数乘除法的计算法则。把己学的所有法则集中，体会辨析它们的联系区别，正确应用。有的学生对抽象的数学知识好像只能意会，不能言传。班上总有这样的学生，不会记，也不愿记。背数学知识，有利于记忆力的增强。教学中必须要求背诵重要的内容。

五、小数乘除法教学中出现的问题及思考

这部分学习照理说处理好了小数点的问题就解决了重难点。可是教学中出现了真正的困难：整数乘除法的计算不熟练。有如下问题：

1.两位数乘一位数无法口算；整十数乘一位数，也离不了笔算；计算力差的依次序列乘法竖式找商。

2.多位数加减法口算力不强。

经后在教学中要特别重视口算，能口算的一定口算。很多学生口算用的是列竖式形式，只不过没把竖式写出来。多位数的口算采用从高位算，可以调动思维的积极性，增强计算的能力。教学中要给学生提供口算的机会，不能让学生养成不愿口算的习惯。无论哪种计算都要调动学生口算的积极性，加强训练。只有口算力增强了，运算能力才会形成与发展。