考虑微网出力不确定性的配电网孤岛划分

张佳羽，郭力萍，王维栋，王洋，胡志帅

（1.乌兰察布电业局，内蒙古乌兰察布 012000；2.内蒙古工业大学电力学院，内蒙古呼和浩特 010080）

考虑微网出力不确定性的配电网孤岛划分

张佳羽1，2，郭力萍2，王维栋2，王洋2，胡志帅2

（1.乌兰察布电业局，内蒙古乌兰察布 012000；2.内蒙古工业大学电力学院，内蒙古呼和浩特 010080）

随着分布式发电技术和微网技术的发展，越来越多的配电网发展为多源的智能配电网。含源配电网的发展给配电网带来了灵活的运行方式，尤其是在部分设备发生故障的情况下，可以先充分利用独立电源能够独立供电的特性进行孤岛划分，恢复失电区域的部分负荷，之后再通过联络开关进行重构，如此能够有效减小故障期间的损失，所以对含源配电网孤岛划分的研究具有重要意义。

对于孤岛划分的研究主要集中在划分方法上，尤其是启发式算法的孤岛划分方法[1-10]。文献[11]提出了一种基于树背包理论的方法，针对计及分布式电源出力波动及负荷需求不确定性的配电网孤岛划分问题进行求解，并通过随机潮流的优化调整，保证孤岛运行的最优性、安全性和经济性。文献[12]通过提出一种基于有向图的配电网结构模型，保证了运行区域的辐射状约束，在此基础上将孤岛划分问题转化为一个混合整数线性规划问题进行求解，同时考虑了开关操作性、负荷等级和可靠性等问题。文献[13]提出了一种在配电网故障情况下的光伏电源微网（micro grid，MG）孤岛动态运行策略。以微网内发-用电不平衡功率最小为目标函数，建立了孤岛运行的优化模型，实现故障后对负荷的供电恢复。文献[14]在搜索方法上采用从电源点出发，利用“功率树”分别对各个分布式电源形成孤岛，校正阶段将孤岛进行合并，最后通过可枚举性数学方法确定问题的解空间。上述启发式方法能够通过各自的思路求取孤岛划分方案，但是各方法不具有普遍性，并没有一个统一的路径，并且给出的方案仅仅满足单一情况，没有对多种情况提供方案选择的条件。

本文针对上述以启发式算法为基础的孤岛划分问题的局限性，给出一种更具一般性的孤岛划分方法。首先对孤岛划分中经济性和可靠性进行分析，提炼出失电量最小和不可靠度最小2个矛盾的物理量来表征配电网孤岛划分的量度，在此基础上以2个量度作为目标函数构建配电网孤岛划分的多目标优化模型。同时为了更好地实现脱网区域的编码工作，提出了一种基于脱网区域线路编码的修复方法，既保证了配电网的辐射状约束，又减小了断线的冗余信息。最后基于Vague的方法实现统筹主观因素和客观因素的多属性决策，给出最优孤岛划分方案。

1 含源配电网孤岛划分问题分析

传统的配电网除了并网节点外，内部是不包含独立运行的发电设备的。但是分布式电源和微网的接入，使得配电网成为多源网络结构，从而具有更加灵活多变的运行方式，尤其是在故障情况下，能够通过采取措施，使得部分节点和微网进入孤岛运行模式，减小失电损失。

含有微网的配电网孤岛划分问题，重点为微网出力不确定性的处理。微网是诸多独立电源的集合，其内部诸电源多以风能和太阳能等清洁能源进行发电，出力会受到自然条件的影响。而自然条件无时无刻不处于变化之中，微网的出力也成为一个变量，是不断变化的。微网出力的波动，在配电网孤岛划分中会反映到重构方案的可靠性上。因为对于孤岛部分而言，微网出力的波动会对方案是否满足约束条件产生巨大影响，尤其是当微网出力减小的时候，很可能会出现孤岛内部功率不平衡的情况，引发安全事故。当微网出力增大时，可以在孤岛内部容纳更多负荷节点，而方案若没有如此执行，会给孤岛方案的经济性带来影响。对于并网运行的情况，微网出力的减小，使得线路传输功率增大，甚至超过线路的极限传输功率，可能引起电压下降，甚至越界。并且线路传输功率的增加，增大了线路上的功率损耗，会出现违背运行约束的情况。

综上所述，对于配电网孤岛划分问题而言，经济性和可靠性是一对此消彼长的对立量。如若追求孤岛方案的可靠性，则需要切除更多负荷，则经济性受到影响；如果追求方案的经济性，则会使得方案受微网出力波动的影响增大，变得不可靠，面临二次切负荷或者重大安全事故的风险。所以，孤岛划分是一个在微网出力不确定基础上综合方案经济性和可靠性的过程[15-16]。

2 含微网配电网孤岛划分模型及求解

2.1 孤岛划分模型

2.1.1 微网出力不确定性模型

微网出力的不确定性主要是来自内部电源的不确定性，各电源出力具有独立性，微网对外出力其实为各电源综合出力的一个结果[17-20]。所以可以采用基于拉丁超立方抽样的蒙特卡罗法进行仿真，建立微网对外出力的置信度区间模型，如式（1）所示。

式中：Pout为微网的实际出力，kW；PY为微网出力的预测值；PC为微网出力的误差值。从式（1）可以看出，微网的实际出力受到预测水平的影响，以置信度水平在预测的出力下波动。微网出力的置信度水平模型，具体数值与置信度的关系通过对微网运行的实际观测得到，数据可靠性高，应用方便。

2.1.2 孤岛划分的多目标模型

配电网在发生故障后，如果在失电区域内含有微网，应当通过适当地断开某些线路形成微网带孤岛运行，通过适当的孤岛策略最小化失电损失，保证供电的可靠性。考虑到微网出力的不确定性，如果使其带过多负荷，则极有可能出现功率不平衡情况，引发违背运行约束情况，甚至形成二次失电，所以含微网的配电网孤岛划分应当在失电量最小和可靠性最大之间寻求一种平衡，在满足一定可靠性的前提下，寻求使得失电最小的孤岛划分方案。

所以以网络拓扑结构为优化变量，以最小不可靠性和最小失电量为目标的多目标孤岛划分模型[21-22]，其数学表达如式（2）所示。

式中：X为孤岛划分方案对应的网络结构；F1为失电负荷量；E为带电设备的集合；m∉E为失电设备；Lm为设备m的负荷量；F2为不可靠度；k为在蒙特卡罗仿真中，因违背运行约束而发生不可靠时间的数目；K为蒙特卡罗仿真中进行的总的仿真次数。其中F1通过对孤岛划分方案的拓扑网络进行分析得到，F2在对方案进行蒙特卡罗仿真过程中进行潮流校验得到。

孤岛划分模型包括如下约束条件：

1）功率平衡约束

功率平衡约束要求在每一个孤岛内部，微网的实际出力之和都应当大于微网内部所有负荷与网络损耗的总和，应当保证电能的供大于求。

式中：Ii为所划分的第i个孤岛内的节点集合；为配电系统中节点v的负荷量；为孤岛i网络有功损耗；G为微网节点的集合；为节点v所并网的微网对外出力。

2）电网运行约束

式中：Ui、Uimin、Uimax分别为节点i的电压值和电压的上、下限；Sj为线路j的实际潮流；Sjmax为线路j允许通过的最大潮流。

3）辐射状结构约束

配电网运行的辐射状约束是必须满足的，在重构的前后都不允许出现环网，否则使得故障定位和保护装置整定发生错误。

式中：X为重构后配电网的拓扑结构；g为辐射状拓扑结构集合。

4）微网出力约束

2.2 孤岛模型求解方法

2.2.1 网络编码的处理方法

孤岛划分是在含微网的配电网发生故障后，识别与主网失去直接连接的节点，对线路进行有选择的断开，使得部分节点与微网的连接断开，剩下与微网有连接的节点同微网进入孤岛运行模式，孤岛需要满足内部功率平衡、线路传输功率和节点电压的要求。所以，孤岛划分的主要任务是选择合适的线路，断开适当的负荷节点，使得微网及其附近节点顺利进入孤岛运行模式。

采用基于遗传算法的孤岛划分方法，主要步骤如下。

第一步，识别故障信息，对配电网进行节点深度编码，判断所有与主网分离的节点，构成分离节点集合T1，读取T1内全部线路的数量，记为N1。对线路进行重新编号。

第二步，遗传算法染色体的确定。染色体位数为N1，与线路编号一一对应，染色体的第i位对应于重新编号后号码为i的线路，染色体的编码为0代表此线路断开，染色体的编码为1代表线路保持原来的状态不断开。随机生成N1位0、1编码的染色体。

第三步，染色体修复。被断开的线路分为两类，一类为孤岛隔离开断线路，另一类为重复开断线路。孤岛隔离开断线路指的是从微网出发进行搜索，各个方向上第一个被搜索到的被打开的线路，直接决定了孤岛的状态，闭合这类线路，孤岛会发生变化；重复开段线路指的是除孤岛隔离开断线路外被打开的线路，闭合这类线路，孤岛不会发生变化。

对染色体进行修复，首先要识别两类开断线路，保持孤岛隔离开断线路不变，对重复开断线路进行修复，具体修复过程为重新闭合重复开断线路，使其对应位置的染色体编码由0变为1。两类开断线路和染色体操作如图1所示。

图1 断线操作Fig.1 Disconnected operations

图1中，线路2-3处于故障状态，在进行孤岛划分线路编码过程中，线路3-4和4-5状态为0，表示处于断开状态，但是线路4-5的断开对孤岛形成是有效的，而线路3-4的断开对孤岛的形成是无效的，所以在编码修复过程中，保持线路4-5断开，而闭合线路3-4。

第四步，统计失负荷量。失负荷节点为既不与主网有连接关系，也不处于孤岛的节点，这类节点无法从主网和微网得到电能，会失去负荷。对这类节点进行统计，得到当前孤岛划分方案的失电量指标。

第五步，可靠性的蒙特卡洛仿真。每一个染色体都是一个孤岛划分方案，对方案进行蒙特卡洛仿真，以求得方案的可靠性。通过抽样，把不确定性的微网对外出力转化为确定性的对外出力。在确定的微网出力基础上，利用最优潮流法进行孤岛运行可靠性检测。共进行M次抽样，经过潮流验证，其中发生违背约束的情况共有m次，记当前方案的不可靠性为m/M[23]。

第六步，遗传进化算法。进行遗传算法主程序，包括交叉、变异、适应度求取等操作。通过遗传算法进行方案的优化。

第七步，非劣解集的获取。当进化算法结束后，其输出的结果为所有可能的孤岛划分方案，以及各方案的失电量和可靠性。各方案之间为非劣关系，共同构成了孤岛划分多目标优化的非劣解集。

2.2.2 拉丁超立方体进化算法

针对一般优化算法抽样不均匀的问题，本文采用一种对称化处理的拉丁超立方体进化算法对所建模型进行求解，其主要思路及流程如下[24-26]。

第一，统计失电区域内可断开线路数目n作为编码的个数，针对每条线路状态进行编码。

第二，构建n维空间的拉丁超立方体，每一个维度表示一位编码，由于线路状态只有闭合（1）或者断开（0），所以每一个维度上仅仅有2个离散的取值点0和1。所以在空间上形成2n个空间点，表示所有可能的方案，每一个点表征一个孤岛划分方案。

第三，设进化算法每一代中包含m个个体，则初代种群在拉丁超立方体空间内随机选择m/2个点，然后再选择所选择的每一个点的几何对称位置的点，由此共选择了m个点，代表m个方案，视为初始种群。

第四，计算目标函数并进行排序选择。

第五，进行变异和遗传操作，并保证抽样空间的对称性。

第六，当达到结束条件后，输出非劣解集。

3 基于Vague集的多属性决策过程

根据遗传算法进行求解的多目标优化结果满足非劣关系，即不存在任何一个方案支配另一个方案的情况，一个解在可靠性上处于优势，则其在电量恢复上必然处于劣势。汇总所有方案得到以可靠性和电量恢复为目标的孤岛划分方案非劣解集，解集中的所有解对应目标函数的Pareto前沿曲面。从非劣解集中选取一个最终方案的过程称为多目标优化决策过程。一般情况下，决策者无法完全摒弃选择过程中的主观意愿，在决策过程中会根据自己的喜好对不同属性赋予不同权重，这会直接影响最终的决策结果。在决策过程中，权重的确定包括主观权重的确定和客观权重的确定，其中主观权重主要反映的是决策者个人对不同属性的偏好；客观权重更加客观地反映了各目标属性的分布。通过给出主观权重和客观权重的确定方法，建立基于模糊熵权的Vague集多属性决策方法[27-30]。

进行模糊熵权的Vague集多属性决策，主要步骤包括主观权重的确定、客观权重的确定、综合权重的确定和评分。

3.1 主观权重的确定

主观权重zh通过专家评分的方式确定，由多位专家根据自身经验对各属性进行评分，然后再通过面积中心法转化为统一各专家意见的主观权重。

3.2 客观权重的确定

客观权重wh通过对所得非劣解集中的信息确定。将非劣解集定义为决策矩阵B=（bkh）n×m，其中n表示方案的个数，m表示目标属性的个数，对其进行规范化处理，表示为G=（gkh）n×m，求取属性h的熵权值Hh过程如下：

第一步，计算指标。

效益型指标计算如式（7）所示。

第二步，确定每个属性的熵值。

第三步，确定属性h的客观权重wh，如式（9）所示：

3.3 综合权重的确定

综合权重的确定采用模糊熵权法，可以综合决策者的主观因素和决策矩阵的客观信息，这样既避免了决策者的盲目性，也能够吸收其经验，可以更好地作出选择。采用加权几何平均法得到的模糊熵权如式（10）所示。

3.4 基于模糊熵权法的Vague集多属性决策方法

Vague集定义为假定U为论域，元素x为U中的任意一个元素，U上的一个Vague集A指U上的一对隶属函数tA和fA，tA:U→［0，1］，fA:U→［0，1］，满足0≤tA（x）+fA（x）≤1，其中tA（x）为A的真隶属函数，代表支持x∈A证据的隶属度下界；fA（x）是A的假隶属函数，代表反对x∈A证据的隶属度下界；πA（x）=1－tA（x）－fA（x）为x相对于A的犹豫度，πA（x）越大，表明x相对于A有越多的未知信息。下文将Vague集A简记为（tA，fA）。

基于模糊熵权的Vague集多属性决策过程如下：

1）确定正、负理想解g+、g－，g+为属性对应的最优值，g－为属性对应的最差值，方法如下：

gkh对正理想方案指标以及负理想方案指标的真假隶属度分别为

综合Vague隶属度为

3）计算Pareto非劣解集里每个方案相对理想方案的综合Vague值Vk=［tk，fk］，k=1，2，…，n。

4）按照评分函数的大小排序，选取最终的满意方案。

按照式（17）评分函数求得方案k对于理想方案的适应程度。

对孤岛划分候选方案进行排序时，先依据每个方案的S1的大小进行排序，S1越大对应的方案越优；如果S1一样，再依据S2的大小进行排序，S2越大对应的方案越优。

4 算例验证

为了验证本文所提模型和方法的有效性，采用PG&E69节点算例进行验证。PG&E69节点系统共有节点69个，其中节点1为配电网并网节点，线路73条，联络开关5条，系统电源的基准电压为12.66 kW，网络总负荷为3 802.19+j2 694.60 kW，结构如图2所示，微网并网节点以及容量信息如表1所示。

图2 含微网的PG&E69节点配电网接线图Fig.2 Illustration of PG&E69 node distribution network with micro-grid

各微网对外供电的置信度数学表达如式（18）所示。

表1 微电源容量配置结果Tab.1 Capacity configuration results of the micro sources of micro-grids

以线路3-4故障为例进行孤岛划分方案优化过程，通过给出多目标的Pareto非劣解集和多属性决策过程，以验证本文方法的有效性。

第一步，求取给定故障位置孤岛划分的Pareto非劣解和非劣解前沿曲线，通过优化得到的结果如图3所示。

图3 Pareto非劣解集分布Fig.3 Pareto optimal set distribution

第二步，对非劣解集中的各个解进行多属性决策。通过让多位经验丰富的专业人员对失电量和不可靠度进行权重赋值，最后得到的主观权重向量为[0.395 2，0.604 8]T。2个方面均属于效益型指标，故对其进行规范化处理，最终得到的客观权重向量为[0.453 7，0.546 3]T。综合考虑主观权重信息与客观权重信息，利用综合权重计算式，得到失电量与不可靠度的综合权重为[0.351 8，0.648 2]T，采用Vague集矩阵，对Pareto非劣解集中的各个候选方案进行评分，结果如表2所示。

对于表2中的各个方案，互不支配，按照Vague集的评分结果可以得知，方案三为最优解，方案对应的孤岛划分方案如图4所示。

表2 优化方案评分结果Tab.2 Optimization score results

图4 系统PG&E69线路3-4孤岛划分结果Fig.4 Islanding results of lines 3-4 of System PG&E69

当线路3-4发生故障退出运行后，孤岛划分方案把线路8-9，8-40，15-16，37-38，49-50，52-53断开，在主网之外由4个微网形成了3个孤岛运行，其中MG1和MG2联合形成多孤岛系统，MG3和MG4各自单独带孤岛运行，孤岛内部负荷略低于微网的预测出力，与实际情况吻合。当改变决策条件后，可以得到满足不同要求的孤岛划分方案，以适应不同场合的要求。

同样地，对不同故障位置下的方案进行求取，结果如图5—图7所示。

图5 系统PG&E69线路2-3孤岛划分结果Fig.5 Islanding results of lines 2-3 of System PG&E69

5 结论

本文以脱网区域的线路状态量为优化变量，以失电负荷和不可靠度最小为优化目标，建立了方法上更具一般性的考虑微网出力不确定性的配电网孤岛划分模型。经分析本文所提方法有以下结论：

图6 系统PG&E69线路4-5孤岛划分结果Fig.6 Islanding results of lines 4-5 of System PG&E69

图7 系统PG&E69线路10-11孤岛划分结果Fig.7 Islanding results of lines 10-11 of System PG&E69

1）目标函数包含方案的不可靠度，将微网出力的不确定性对孤岛划分方案的影响加以考虑，使得最终的方案是在充分考虑不确定性的基础上得到的。

2）微网对外出力是一种组合出力的方式，通过对组合出力数据进行分析，建立了微网出力不确定性的置信度模型，使用方便并且能够满足数据准确度的要求。

3）采用Vague集的多属性决策方法，能够兼顾主观权重和客观权重信息，使得最终确定的方案更加科学合理。由于给出了满足非劣关系的解集，所以能够针对不同场合选择不同的孤岛划分方案，方便工程应用。

[1]刘伟佳，孙磊，林振智，等.含间歇电源、储能和电动汽车的配电孤岛短时恢复供电策略[J].电力系统自动化，2015，39（16）:49-58.LIU Weijia，SUN Lei，LIN Zhenzhi，el al.Short-period restoration strategy in isolated electrical islands with intermittent energy sources，energy storage systems and electric vehicles[J].Automation of Electric Power System，2015，39（16）:49-58.

[2]杨国华，肖龙，杨涌涛，等.考虑孤岛划分策略的多源微网孤岛检测技术研究[J].电测与仪表，2014，51（1）:35-39.YANG Guohua，XIAO Long，YANG Yongtao，el al.Study on multi-source micro-grid islanding detection technique with islanding scheme[J].Electrical Measurement&Instrumnenation，2014，51（1）:35-39.

[3]赵晶晶，杨秀，符杨.考虑分布式发电孤岛运行方式的智能配电网供电恢复策略研究[J].电力系统保护与控制，2011，39（17）:45-49.ZHAO Jingjing，YANG Xiu，FU Yang.Smart distribution system service restoration using distributed generation islanding technique[J].PowerSystem Protection and Control，2011，39（17）:45-49.

[4]高燕.主动配电网计划孤岛与日前调度方法研究[D].北京：中国农业大学，2013.

[5]CALDON R，STOCCO A，TURRI R.Feasible of adaptive intentional islading opterion of electric utility systems with distributed generation[J].Electric Power Syetems Research，2008，78（17）:2017-2023.

[6]李志铿，王钢，陈志刚，等.基于区间潮流的含分布式电源配电网故障恢复算法[C]//中国电机工程学会电力系统自动化专业委员会三届一次会议暨2011年学术交流会，南京，2011:53-58.

[7]黄弦超，杨雨，范闻博.配电网多故障抢修与供电恢复联合优化模型[J].电力系统自动化，2014，38（11）:68-73.HUANG Xianchao，YANG Yu，FAN Wenbo.Combined optimization model for maintenance scheduling and service restoration of distribution system[J].Automation of Electric Power System，2014，38（11）:68-73.

[8]王旭东，林济铿.基于分支定界的含分布式发电配网孤岛划分[J].中国电机工程学报，2011，31（7）:16-20.WANG Xudong，LIU Jikeng.Island partition of the distribution system with distributed generation based on branch and bound algorithm[J].Proceedings of the CSEE，2011，31（7）:16-20.

[9]易新，陆于平.分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法[J].电网技术，2006，30（7）:50-54.YI Xin，LU Yuping.Islanding algorithm of distribution networkswith distributed generators[J].PowerSystem Technology，2006，30（7）:50-54.

[10]董晓峰，陆于平.基于改进Prim算法的分布式发电孤岛划分方法[J].电网技术，2010，34（9）:195-201.DONG Xiaofeng，LU Yuping.Islanding algorithm for distributed generators based on improved prim algorithm[J].Power System Technology，2010，34（9）：195-201.

[11]李飞，徐弢，林济铿，等.计及分布式电源出力和负荷不确定性的配电网孤岛划分[J].电力系统自动化，2015，39（14）：105-113.LI Fei，XU Tao，LIN Jikeng，et al.Island partition of distribution network considering uncertainty of distributed generators and loads[J].Automation of Electric Power System，2015，39（14）:105-113.

[12]胡哲晟，郭瑞鹏，蓝海波，等.基于有向图的含分布式电源配电网孤岛划分模型[J].电力系统自动化，2015，39（14）:97-104.HU Zhesheng，GUO Ruipeng，LAN Haibo，el al.Islanding model of distribution system with distributed generators based on directed graph[J].Automation of Electric Power System，2015，39（14）:97-104.

[13]ABDELAZIZ A Y，MOHAMMED F M，MEKHAMER S F，et al.Distribution systems reconfiguration using a modified particleswarm optimization algorithm[J].Electric Power Systems Research，2009，79（11）:1521-1530.

[14]李承熹.配电网中分布式电源并网优化运行与孤岛划分问题研究[D].杭州：浙江大学，2013.

[15]向月，刘俊勇，姚良忠，等.故障条件下含分布式电源配网的孤岛划分与重构优化策略研究[J].电网技术，2013，37（7）:1025-1031.XIANG Yue， LIU Junyong， YAO Liangzhong， et al.Optimization strategy for island partitioning and reconfiguration of faulted distribution network containing distributed generation[J].Power System Technology，2013，37（7）:1025-1031.

[16]李承嘉，杨强，颜文俊，等.含分布式光伏电源的微电网孤岛动态运行策略[J].电力系统保护与控制，2013，41（8）:99-104.LI Chengjia， YANG Qiang， YAN Wenjun.Dynamic islanding operation of microgrid with distributed photovoltaic generators[J].Power System Protection and Control，2013，41（8）:99-104.

[17]吴雄，王秀丽.新能源组合出力的置信区间估计[J].电力系统自动化，2013，37（16）:7-12.WU Xiong，WANG Xiuli.Estimationonconfidence intervalsofcombined outputofrenewable energy[J].Automation of Electric Power System，2013，37（16）:7-12.

[18]王建学，张耀，万筱钟，等.面向电网运行的新能源出力特性指标体系研究——风电出力特性指标体系[J].电网与清洁能源，2016，32（2）:42-51.WANG Jianxue，ZHANG Yao，WAN Xiaozhong，et al.An operation-oriented evaluation index system for renewable power output characteristics:wind power output characteristics[J].Power System and Clean Energy，2016，32（2）:42-51.

[19]叶斌，李万启，王绪利，等.含分布式新能源的配电网风险规划[J].电力建设，2016，37（4）:117-123.YE Bin，LI Wanqi，WANG Xuli，et al.Risk planning of distribution network with distributed new energy[J].Electric Power Construction，2016，37（4）:117-123.

[20]任建文，渠卫东.基于机会约束规划的孤岛模式下微电网动态经济调度[J].电力自动化设备，2016，36（3）:73-78.REN Jianwen，QU Weidong.Dynamic economic dispatch based on chance-constrained programming for islanded microgrid[J].Electric Power Automation Equipment，2016，36（3）:73-78.

[21]雷德明.多目标智能优化算法及其应用[M].北京：科学出版社，2009.

[22]公茂果，焦李成，杨咚咚，等.进化多目标优化研究[J].软件学报，2009，20（2）:271-289.GONG Maoguo，JIAO Licheng，YANG Dongdong，et al.Research on evolutionary multi-objective optimization algorithms[J].Journal of Software，2009，20（2）:271-289.

[23]孟祥，沈澍东.基于Matlab和Matpower的孤岛判别与处理[J].电子科技，2015，28（10）:123-125.MENG Xiang，SHEN Shudong.Island judgingand processing based on Matlab and Matpower[J].Electronic Sci.&Tech，2015，28（10）:123-125.

[24]王群.基于对称拉丁超立方设计的多目标进化算法[D].西安：西安电子科技大学，2011.

[25]蒋程，王硕，王宝庆，等.基于拉丁超立方采样的含风电电力系统的概率可靠性评估[J].电工技术学报，2016，31（10）：193-206.JIANG Cheng，WANG Shuo，WANG Baoqing，et al.Probabilistic reliability assessment of power system containing wind power based on latin hypercube sampling[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（10）：193-206.

[26]张巍峰，车延博，刘阳升.电力系统可靠性评估中的改进拉丁超立方抽样方法[J].电力系统自动化，2015（4）:52-57.ZHANG Weifeng，CHE Yanbo，LIU Yangsheng.Improved latin hypercube sampling method for reliability of power system[J].Automation of Electric Power System，2015（4）:52-57.

[27]邓维斌，许昌林，樊自甫.基于Vague集相似度量的多准则模糊决策方法[J].系统工程理论与实践，2014，46（4）:981-990.DENG Weibin，XU Changlin，FAN Zifu.Multi-criteria fuzzy decision making method based on similarity measures between vague sets[J].Systems Engineering-Theory&Practice，2014，46（4）:981-990.

[28]黄松，黄卫来.基于熵权系数与vague集的多目标决策方法[C]//海峡两岸信息管理发展策略研讨会，武汉，2005:120-123.

[29]周晓光.基于Vague集的决策理论与方法[M].北京：科学出版社，2009.

[30]孔峰.模糊多属性决策理论、方法及其应用[M].北京：中国农业科学技术出版社，2008.

Island Partion of Distribution Systems Considering Uncertainty of Micro-Grid

ZHANG Jiayu1，2，GUO Liping2，WANG Weidong2，WANG Yang2，HU Zhishuai2
（1.Bureau of Wulanchabu Electric Power，Wulanchabu 012000，Inner Mongolia，China；2.Institute of Electric Power，Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010080，Inner Mongolia，China）

When a failure occurs to distribution network，making full use of external power supply of micro-grid to form the island mode and restoring power supply to partial loads in the power-lost area become the basis of reliable power supply.With consideration of the uncertainty of external output of micro-grid，this paper builds a multi-objective optimization mode that aims at the minimum loss of power in the islanding scheme and the minimum value of the operation constraint unreliability and offers an encoding repair method adapting to the power distribution network to satisfy the radial constraint.Latin Hyper-cube evolutionary algorithm is used to explore the distribution network island partion program under conditions of micro-grid uncertainty.After obtaining the Pareto optimal set，subjective weights and objective weights are decided by Vague weight-quotient approach，which can determine the integrated weight of power loss and unreliability level，and work out an optimum island scheme by decision making.This method can make island schemes more generalized and be able to offer corresponding schemes according to different preferences and spot requirements.Finally，a modified PG&E 69-bus system containing micro-grid networks is used for simulation to verify the effectiveness of the proposed method.

micro-grid； uncertainty； island partition；multiple attribute decision making

配电网发生故障后，充分利用微网对外供电能力形成孤岛，对失电区域内部分负荷进行供电恢复工作，是保证供电可靠性的基础。在考虑微网对外出力不确定性的基础上，构建了以孤岛划分方案失电负荷最小和运行约束不可靠度最小为目标的多目标优化模型，并给出一种适用于配电网辐射状约束的编码修复方法。采用拉丁超立方进化算法求解考虑微网出力不确定性的配电网孤岛划分方案，在得到Parteo非劣解集的基础上，以模糊商权方法统筹主观权重和客观权重，确定失电量和不可靠度的综合权重，决策得到最优孤岛划分方案，使得孤岛划分方法更具一般性，并且能够针对不同的偏好与现场要求给出不同方案。最后针对含多微网的PG&E69节点配电系统进行仿真，以验证所提方法的可行性。

微网；不确定性；孤岛划分；多属性决策

1674-3814（2017）09-0046-08

TM711

A

国家自然科学基金项目（51367011）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation（51367011）.

2016-08-15。

张佳羽（1991—），男，硕士研究生，研究方向为智能电网运行分析与控制；

郭力萍（1968—），女，副教授，硕士研究生导师，研究方向为电力系统规划运行与控制，研究内容集中在电力系统规划与评估、电力系统负荷转移与网络重构、电力系统故障分析与电压质量协调控制等。

（编辑 冯露）