考虑时序特性的主动配电网无功电源规划

符杨，缪润利，李振坤，崔勇，张开华，张智伟

（1.上海电力学院电气工程学院，上海 200090；2.国网上海市电力公司电力科学研究所，上海 202150；3.上海绿色环保能源有限公司，上海 200090）

考虑时序特性的主动配电网无功电源规划

符杨1，缪润利1，李振坤1，崔勇2，张开华3，张智伟3

（1.上海电力学院电气工程学院，上海 200090；2.国网上海市电力公司电力科学研究所，上海 202150；3.上海绿色环保能源有限公司，上海 200090）

化石能源的枯竭和环境污染的日益严重，引发了可再生清洁能源的快速发展[1]。为了应对高渗透率分布式发电（distributed generation，DG）所带来的双向潮流、电压恶化等问题，配电网已逐步由传统被动模式向主动模式发生转变[2]。主动配电网（active distribution network，ADN）是具备组合控制各种分布式资源的配电网络，而无功电源是分布式资源的一种，且无功电源与其他分布式资源的协同控制对主动配电网的安全运行有着促进作用。如何综合考虑各种分布式资源对无功电源的类型、位置和容量的影响，从而制定有效的无功电源规划方案来应对高渗透率分布式电源接入带来的问题，具有较大的现实意义。

国内外学者对传统配电网无功电源规划做了大量的研究工作。针对无功电源的选址问题，常见的方法有灵敏度法[3-5]、无功精确二次矩法和随机搜索算法[6-7]。灵敏度法的物理意义明确，在各种场合应用较多，但难以准确反映主动配电网的特性。在无功电源容量优化的问题上，文献[8-9]基于传统无功电源规划模型对配电网进行了规划，但没有充分考虑DG的不确定性。文献[10]以多场景法描述光伏出力的不确定性，并充分考虑光伏的无功特性，建立了以无功补偿方案全寿命周期净收益现值为目标的配电网无功规划模型。文献[11]采用威布尔分布和正态分布分别描述风机出力和负荷的不确定性，基于机会约束规划方法以网损最小和无功补偿设备投资最小为目标建立了配电网多目标无功规划模型。文献[10-11]的重点是充分考虑了风光荷的不确定性，但依然存在描述不准确的问题，如文献[10]的各种场景概率难以确定。此外，配电网的系统状态具有时间延续性，上述文献均未考虑。

目前对主动配电网无功电源规划的研究较少，但对主动配电网规划有一定的研究基础。文献[12]构建了分别以风电公司和配电网公司为主体的双层规划模型，上层以风电公司利益最大化，下层以配电网公司利益最大化，共同促进风电的消纳。文献[13-14]在规划阶段考虑主动管理来模拟运行，构建了以间歇性分布式电源年有效发电量最大和DG出力切除量最小的二层规划模型。

针对主动配电网的无功电源规划进行了深入研究，首先建立了基于马尔科夫链的光伏和负荷的四季模拟时序模型，考虑主动配电网的特性构建了基于时序综合灵敏度的无功电源选址方法；然后建立了计及主动管理的配电网无功电源二层规划模型，在规划的同时考虑运行调度问题。上层模型用于求解STATCOM的位置和容量，下层模型用于求解每时段最优的变压器分接头位置、STATCOM无功出力、光伏有功削减量和光伏功率因数，采用遗传算法对二层规划模型进行求解，最后利用改进的IEEE 33节点配电系统验证本文所提模型与算法的有效性，并给出最佳的规划方案。

1 DG及负荷时序模型

分布式发电和负荷的双重不确定性对无功电源规划具有较大的影响，分布式发电具有间歇性和随机性，不同负荷的时序特性具有较大的差异。在随机性分布式电源中，光伏发电较为成熟[15]，本文主要采用光伏发电以及传统的居民负荷、商业负荷和工业负荷作为研究对象。

1.1 光伏发电时序特性

光伏发电系统直接将太阳能转换为直流电能，并通过逆变器将直流电转换为交流电并入配电网，且逆变器能够控制交流电的相位，从而实现产生无功功率的目的[16]。根据光伏发电系统接入配电网技术规定[17]，光伏发电接入配电网的功率因数需控制在0.95（超前）-0.95（滞后），因而本文对光伏发电采用功率因数可调的控制方式，充分计及光伏的无功支撑作用。

光伏发电有功出力主要受光照强度的影响，不同季节的光照强度差异较大，因而可用不同季节的时序特性描述光伏发电的出力特性，如图1所示。由图可知：在季节特性上，光伏发电夏季出力最大，冬季出力最小，春秋两季出力很类似；在日特性上，光伏在正午达到最大出力，夜间无出力。

图1 光伏发电时序出力特性Fig.1 The time-varying character of photovoltaic power

1.2 分类负荷时序特性

负荷功率需求会随着电压的变化而变化，本文采用静态电压幂函数来表征负荷模型[18]，其等效模型如式（1）所示，且实际中各类型负荷的幂函数特征表示有所不同，表1为各季节分类负荷的电压特征系数参考取值。

表1 各季节分类负荷的电压特征系数参考取值Tab.1 Values of voltage characteristic coefficients for different types of load in different seasons

本研究中，负荷分为居民负荷、商业负荷和工业负荷3类，其各季节负荷时序特性如图2-图4所示。由图可知：各类负荷的日特性差异较大，且同一类负荷的季节特性也有所不同。

图2 居民负荷时序特性Fig.2 The time-varying character of residential load

图3 商业负荷时序特性Fig.3 The time-varying character of commercial load

1.3 光伏及负荷时序模型

光伏发电和分类负荷具有鲜明的季节特性和时序特性，若采用典型日模拟光伏和负荷的特性，则无功电源规划结果缺乏普适性，难以满足实际运行要求；若采用全年数据代表光伏和负荷的特性，则会导致无功电源规划计算量过大，效率偏低的结果。文献[19]提出了一种基于神经网络的风速时间序列预测方法，但与文献[20]的马尔科夫链方法相比所得的数据样本具有片面性，不足以描述全年的运行情况。因此，本文基于光伏发电和分类负荷的春夏秋冬历史数据采用马尔科夫链模型来模拟光伏和负荷的时序特性及季节特性，分别模拟出春夏秋冬四季的日时序曲线，共4条。以春季为例，马尔科夫链模拟过程如图5所示。

图4 工业负荷时序特性Fig.4 The time-varying character of industrial load

图5 光荷时序模拟过程Fig.5 The timing simulation of PV and load

2 时序综合电压无功灵敏度

2.1 传统电压无功灵敏度

对于含有N个节点配电网，将节点功率方程在稳态运行点按泰勒一阶展开可得节点电压无功关系为：

式中，SVQ为节点电压无功灵敏度矩阵。

将式（2）展开，可得：

由式（3）可以看出，灵敏度矩阵中第i行的各个元素代表各节点注入无功功率改变ΔQ后节点i的电压变化情况；灵敏度矩阵中第列中的各个元素代表节点i注入无功功率发生ΔQi改变后各节点电压的变化情况。

传统电压无功灵敏度为系统中节点j注入无功功率变化对系统整体电压变化的灵敏度，如式（4）所示[4]。灵敏度越大，表征节点j的无功变化对全网电压水平的影响能力越强。

2.2 时序电压无功综合灵敏度

主动配电网是对原有配电网的升级改造，其既存在支路较多、线路较长的问题，又含有间歇性的高渗透率分布式发电。DG的接入改变了配电网的电压分布规律，可能会导致配电网同时存在电压越上限和越下限的节点，从而产生了节点调压需求不一致的新特点，基于传统电压无功灵敏度的无功电源选址方法不再适用。因此，本文提出一种适用主动配电网无功电源选址的时序电压无功综合灵敏度方法。首先计及节点的电压偏差重新定义节点之间的电压无功灵敏度以表征节点的不同调压需求，如式（5）所示。

式中：s为场景编号，s=1，2，3，4；Vi，t，s为场景s下时段t节点i的电压；Vn为系统额定电压。

式（5）-（6）灵敏度的计算依赖于系统给定的状态，而主动配电网中DG和负荷的双重不确定性会造成系统状态的变化。因此，本文考虑系统不同状态的重要程度提出时序综合灵敏度对无功电源进行选址，时序综合灵敏度为

式中：λs为场景s的持续天数；ωt，s为时段的权重因子；Nover，t，s为场景s时段t的节点电压越限个数；max|Vi，t，s-Vn|为场景s时段t的节点电压最大偏移程度。

时序综合灵敏度不仅体现了不同节点的调压需求，还考虑了系统状态的多样性及其重要程度，这无疑提高了无功电源选址的准确度。

3 无功电源二层规划模型

根据文献[13]，本文规划模型可划分为投资层面和模拟运行层面的二层优化模型，目标函数包括投资成本和运行成本，通用数学模型简要为

式中：f1为投资层目标函数；f2为运行层目标函数；G（x）为投资层约束条件；g（x）为运行层约束条件。

3.1 目标函数

1）投资成本

考虑到主动配电网向下调压的需求，本文采用STATCOM作为本文规划的无功电源。由于STATCOM的寿命周期较长，为使规划周期一致，首先将投资成本转换为年度等效成本。

说罢，耶和华将人拆散了分遣各地，城，也就停建了。它因此得名“巴别”，因为在那儿耶和华搅乱了天下的语言——耶和华令众人散开，去了世界各地。

式中：μ为年度等效系数；r为贴现率；m为STATCOM寿命；C1为STATCOM投资成本；C2为STATCOM维护费用；C3为STATCOM残值。其中各项计算表达式为

式中：NSTAT为安装STATCOM的节点数；KSTATq和KSTATf分别为STATCOM的单位容量成本和固定安装成本；QSTATi为节点的STATCOM安装容量。

2）运行成本

运行成本包括了年网损费用C4、年光伏弃电费用C5和年电压越限费用C6，如式（11）所示。

基于时序模型的上述各项表达式为

式中：Kloss、KPV和KV分别为网损电价、PV弃电惩罚价格和电压越限惩罚价格；Plosst，s、ΔPPVt，s和ΔVt，s分别为单位时间网损量、PV弃电量和电压越限程度；Δt为单位时间长度，本文取1。其中电压越限程度计算式为

式中：Vi，t，s、Vimax和Vimin分别为节点i的s时段t的电压和上下限。

3.2 约束条件

1）投资约束

投资约束为STATCOM安装容量约束为

2）运行约束

运行约束包括节点功率平衡约束、馈线容量约束、节点电压约束、变压器分接头约束、STATCOM无功约束、光伏发电有功削减约束和功率因数约束为

式中：Pi，t，s和Qi，t，s分别为场景s时段t节点i注入的有功功率和无功功率；N为系统节点总数；Gij、Bij和θij，t，s分别为节点i、j之间的电导、电纳和场景s时段t的相角差；和分别为馈线ij的场景s时段t的传输容量和最大传输容量；Tt，s、Tmax、Tmin为变压器分接头场景s时段t的位置和上下限；分别为变压器分接头场景s的日动作次数和日最大动作次数；和分别为节点i的STATCOM场景s时段t的投入容量和安装容量；和ξ分别为光伏发电的场景s时段t下有功削减量、有功出力和最大削减比例。和分别为光伏发电场景s时段t的功率因数和功率因数上下限。

4 求解算法

本文采用遗传算法对二层规划模型进行求解，文献[21]详细介绍了基于遗传算法的二层优化模型求解流程。本文投资层需规划候选节点的STATCOM安装容量，其基因编码为为了进一步降低编码空间，以10 kV·A为求解精度。运行层模拟主动配电网的优化运行，决策变量包括变压器分接头位置、各候选节点的STATCOM无功出力、光伏发电有功削减量和光伏发电功率因数，其基因编码为

基于本文二层规划模型的主动配电网无功电源规划求解流程如图6所示。

5 算例仿真

5.1 算例介绍

本文的算例采用改进的IEEE 33节点配电系统，如图7所示，其中最大有功负荷为3.715 MW，最大无功负荷为2.3 MV·A，额定电压为12.66 kV。光伏发电接入节点为8、27、30，接入容量分别为0.3 MW、0.6 MW、1.6 MW，渗透率约为67%。本文假设1-17节点为工业负荷，18-24节点为商业负荷，25-32节点为居民负荷，春季为91天，夏季为93天，秋季为92天，冬季为89天，其他相关计算参数如表2所示。

5.2 结果分析

1）光伏和负荷模拟结果

图6 求解流程图Fig.6 Solving flowchart

图7 IEEE 33节点配电系统Fig.7 IEEE 33 node distribution system

表2 相关计算参数Tab.2 Some relevant parameters of calculation

基于马尔科夫链模型的光伏和负荷模拟四季时序曲线如图8-11所示。由图8-11可以看出，所模拟出的时序曲线符合光伏和负荷的四季时序趋势，具有一定的准确性。

图8 光伏发电时序曲线Fig.8 The time-varying curve of photovoltaic power

图9 居民负荷时序曲线Fig.9 The time-varying curve of residential load

图10 商业负荷时序曲线Fig.10 The time-varying curve of commercial load

图11 工业负荷时序曲线Fig.11 The time-varying curve of industrial load

2）STATCOM选址结果

考虑到主动管理后会改变配电网的运行状态，从而对STATCOM选址造成一定的影响。因而本文先不考虑STATCOM的接入对配电网进行主动管理，更新系统的时序运行状态，再计算时序综合灵敏度对STATCOM进行选址。表3给出了未配置STATCOM的主动配电网运行成本，表4给出了主动管理后的配电网电压越限情况。

表3 未配置STATCOM的主动配电网运行成本Tab.3 The operating cost of an active distribution network without STATCOM

表4 电压越限情况Tab.4 Voltage violations

由表3、4可知，主动管理后的配电网各项运行成本较高，存在光伏弃电和电压越限的情况。这是因为白天时段高渗透率光伏出力较大，为了缓解主动配电网的运行风险，采取了对光伏有功出力进行削减的主动管理手段，但部分节点电压仍然越限。

主动管理后的部分节点时序综合灵敏度和传统电压无功灵敏度如表5所示。由表5可知，15、16、17节点的本文灵敏度比传统灵敏度小，而其他节点大，这是由于15、16、17节点属于重载长线路，而其他节点属于轻载线路，传统灵敏度基于最大负荷水平计算后重载长线路的节点灵敏度会较大，而轻载线路较小。此外，传统灵敏度没有考虑其他节点电压越上限的降压需求，导致其他节点灵敏度偏小。因此，经过本文改进的灵敏度计算之后，从大到小得到灵敏度的排序结果依次为32、17、31、16、30、15。

3）最终无功规划结果

根据时序灵敏度排序结果选取无功候选节点个数分别为1、2、3个节点的方案，采用二层规划模型对其进一步规划STATCOM的容量，所得容量优化结果如表6所示，规划年成本如表7所示。

表5 灵敏度比较Tab.5 Sensitivity comparison

表6 STATCOM容量优化结果Tab.6 Capacity optimization results of STATCOM

表7 年规划成本Tab.7 Annual planning cost

由表3、6、7可知，接入STATCOM后配电网的运行效果改善较大，其中最佳STATCOM接入方案为接入两处STATCOM；在32节点接入220 kV·A，在17节点接入180 kV·A，总成本为41.66万元。最佳配置方案与规划前（表3）相比，运行费用大幅下降，年网损费用降低了12.03万元，无弃光和电压越限惩罚费用，总成本减少了30.35万元，配电网的运行经济性大大提高。在表7中，接入1个STATCOM时设备投资成本较低、经济性较好，但并不能改善重载线路的电压水平（电压越限惩罚费用9.44万元）；接入3个STATCOM时电压质量较好，但会导致额外的设备投资成本（增加了0.35万元），总费用增大；故综合考虑投资经济性和电压水平接入2个STATCOM的配置方案较优。

为了凸显本文所提方法的优越性，基于本文选出的无功候选节点分别采用文献方法与本文方法分别对STATCOM容量进行计算，所得规划成本如表8所示。由表8可知，文献方法出现一定的电压越限现象，这是由于文献没有考虑配电网的时序运行状态，从而导致规划对象的不准确；采用本文方法后，减少了STATCOM投资成本和网损费用，且无电压越限费用，这是由于光伏和各类负荷的时序特性存在明显差异，且各类负荷还具有错峰性。因此，经本文方法规划后，显著降低了配电网的规划成本和运行成本。

表8 成本比较Tab.8 Cost comparison

忽略本文各类负荷的电压静态模型采用恒功率模型进行模拟，得到夏季第12时段下系统各节点电压对比如表9所示。

表9 节点电压对比Tab.9 Comparison of node voltage

由表9可知，电压大于1pu的节点在考虑负荷静态电压特性后，其有功和无功需求均有一定程度的增大，因此其节点电压会小幅减少，反之电压小于1pu的节点电压会小幅增加，完整清晰的负荷模型有助于STATCOM的合理配置和电压调节。

6 结论

本文针对光伏发电和负荷功率的随机性和波动性，分别建立其时序模型，采用时序综合灵敏度和二层规划模型对STATCOM进行了优化配置，算例仿真得到以下结论。

1）时序性模型对主动配电网无功电源规划至关重要。时序性表征系统状态的多样性，考虑时序性后有利于无功电源规划的准确性。

2）本文的无功电源选址方法充分考虑了主动配电网不同节点的调压需求，提高了调压的针对性，给无功规划提供了一定的参考价值。

3）充分考虑主动配电网的模拟运行使无功电源规划结果更接近实际，从而提高了配电网的设备利用率和运行经济性。

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Reactive Power Planning of Active Distribution Network Considering Timing Characteristics

FU Yang1，MIAO Runli1，LI Zhenkun1，CUI Yong2，ZHANG Kaihua3，ZHANG Zhiwei3
（1.School of Power Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China;2.Electric Power Research Institute of State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company，Shanghai 202150，China;3.Shanghai Green Environmental Protection Energy Co.，Ltd.，Shanghai 200090，China）

The safety problem in the distribution network operation caused by the uncontrolled distributed power supply with high permeability is increasingly significant.Reactive power effectively mitigates the operational risk of the distribution network.Based on this，this paper takes full consideration of the timing characteristics of PV and load in the reactive power planning，establishes a time series simulation model based on Markov chain，and constructs a time sequence comprehensive sensitivity location selection method considering the voltage demand of active distribution network.Furthermore，the two-tier planning model for reactive power both at the investment and simulation operation levels is established with consideration of the active managementofthe distribution network.The investment cost of static synchronous compensator(STATCOM)converted into equalannualvalue isconsidered atthe investmentlevelwhile the annualoperating costofthe distribution network at the operation level，and the genetic algorithm is used to solve the problem.The results show that the proposed method fully considers the characteristics of the active distribution network，effectively reduces the distribution network loss and improves the distribution network voltage level.

active distribution network;timing characteristics;timing sensitivity;bi-level programming;static synchronous compensator

高渗透率的不可控分布式电源的接入引起配电网安全运行问题日益显著，无功电源能够有效缓解配电网的运行风险。基于此，文中在无功电源规划阶段充分考虑光伏和负荷的时序特性，建立以马尔科夫链为基础的时序模拟模型，并构建了考虑主动配电网调压需求的时序综合灵敏度选址方法，然后计及配电网的主动管理形成了投资层面和模拟运行层面的无功电源二层规划模型，投资层考虑转换为等年值的静止同步补偿器（static synchronous compensator，STATCOM）的投资成本，运行层考虑配电网的年运行费用，并采用遗传算法进行求解，算例结果表明：所提方法充分考虑了主动配电网的多种特点，有效降低了配电网损耗、改善配电网电压水平。

主动配电网；时序特性；时序灵敏度；二层规划；静止同步补偿器

1674-3814（2017）09-0008-09

TM714

A

国家自然科学基金项目（51407113）；上海绿色能源并网工程技术研究中心项目（13DZ2251900）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51407113）；ShanghaiEngineeringResearchCenterofGreenEnergy Grid-Connected Technology（13DZ2251900）.

2017-09-25。

符 杨（1968—），男，博士，教授，博士生导师，主要从事城市电网规划、变压器检测和故障诊断、风力发电与并网技术等研究工作；

缪润利（1991—），男，硕士研究生，主要从事主动配电网无功电源规划的研究工作；

李振坤（1982—），通讯作者，男，博士，副教授，主要从事配电网规划与运行控制、分布式电源并网及微电网、主动配电网技术等研究工作。

（编辑 徐花荣）