基于双层多目标粒子群优化算法的输变电工程立项决策研究

刘志清，于青涛，张映辉，方敬韬，刘佳

（1.国网山东省电力公司，山东济南 250001；2.国网山东省电力公司滨州供电公司，山东滨州 256600）

基于双层多目标粒子群优化算法的输变电工程立项决策研究

刘志清1，于青涛1，张映辉1，方敬韬2，刘佳2

（1.国网山东省电力公司，山东济南 250001；2.国网山东省电力公司滨州供电公司，山东滨州 256600）

我国经济的发展促进了电力系统的扩大，导致大量输变电工程投入到电网建设中[1]，如何选择输变电工程所需的且有效的实施方案对决策者极为重要。由于输变电工程的立项决策具有非线性，且包含多目标因而较为复杂。因此，本文提出了一种基于双层多目标粒子群优化算法的输变电工程立项决策评价模型。该模型包括2个阶段——立项和决策，采用双层多目标粒子群优化算法对模型进行求解pareto最优解。并通过电网的安全性、适应性、环境的友好性与经济的协调性等因素综合选出最优解决方案。

1 模型建立

多目标最优化问题如式（1）所示，其中决策变量个数为n，目标变量个数为m，hi（x）为等式约束条件，gj（x）为不等式约束条件[2-4]。

假设U、V∈RD是多目标最优化问题的2个解向量，若满足式（2）则说明U支配V，即U是pareto占优[5]。

若x*∈RD为多目标优化问题的pareto最优解，则RD中不存在支配x*的x[6-7]。本文针对输变电工程问题建立立项与决策2个阶段模型。针对图1输变电工程现有的立项评价指标，根据是否满足安全性I类指标判断电网是否存在缺陷或者应被立项，并根据图2安全性I、II类、经济、适应、环境友好与协调性指标从中选择最优方案进行决策以解决存在的缺陷。

图1 输变电工程立项评价指标体系Fig.1 Evaluation index system for power transmission projects

图2 输变电工程决策评价指标体系Fig.2 Decision evaluation index system for power transmission and transformation projects

2 双层多目标粒子群优化算法

2.1 标准粒子群优化算法

优化问题的潜在解用粒子表示称为标准粒子群优化算法，在算法寻优过程中粒子不断调整自身位置与速度以向最优解移动，其速度与位置更新公式为式（3）[8-11]。

式中，i表示第i个粒子，Pbesti、Gbest为该粒子历史最优位置与全部粒子经过的最优位置，r1、r2为[0，1]间均匀分布随机数，c1、c2为群体认知系数，一般其值均为2，ω=0.9-0.5i/Titer+1为惯性权重，Titer为总迭代次数。

2.2 双层多目标粒子群优化算法

由于输变电工程中的目标函数众多，优化算法使用罚函数处理会造成搜索方向混乱而得不到最优解[12-13]。因此，本文提出一部分目标函数优先被满足的双层多目标粒子群优化算法，必要条件安全性I类指标形成下层模型，安全性Ⅱ类指标（例如对环境友好程度，与经济协调性等因素）构成上层模型[14-15]。下层模型是必要条件，上层模型则在下层的基础上进行优化。使用粒子群优化算法时，首先需要对问题进行编码，此处用整数值表示输入的可选节点和线路信息，对应具体的项目和编码第一位为0、1、2分别代表不建、新建和扩建。之后编码的位数由线路通道数决定，每一个通道最多建5条回路，分别对应0、1、2、3、4。如某项目需要新建一个变电站，有5个通道，则其编码为6位，如图3所示。

图3 6维粒子编码示意图Fig.3 6-dimention sketch map of particle coding

图4为上下层模型协调策略示意图。对于满足条件的指标集与不满足条件的指标集，文中分别设置了安全与不安全方案集。先对上层多目标最优化问题进行求解，将不满足安全性I类指标的方案归类到不安全方案集；反之，归类为安全方案集。同时，计算其安全裕度，然后再在上层模型对其进行指标优化，求解pareto最优解。

图4 上下层协调策略Fig.4 Upper and lower coordination strategies

3 决策两阶段算法流程

3.1 综合评价

本文提出的基于双层多目标粒子群优化算法的输变电工程立项决策模型，主要分为立项及决策阶段。决策阶段分为上层模型和下层模型，先对双层模型求解pareto最优解，然后通过综合评价方法确定最优的方案。本文采用组合赋权与灰色关联分析法相结合的评价方法，再结合主观与客观的组合赋权先进行赋权，其结构如图5所示。其能兼顾实际问题与数据客观波动的影响。灰色关联分析法通过分析各个方案与理想方案的关联程度，进而确定方案的优劣，所提出的方案与理想方案关联度越高，方案越优；反之，方案越劣。

图5 组合赋权结构Fig.5 Combination weighting structure

图6 某区电网拓扑图Fig.6 Topological diagram of a certain regional power grid

3.2 算法步骤

本文提出的基于双层多目标粒子群优化算法的输变电工程立项决策模型算法步骤为：

1）立项阶段，读入电力系统数据与算法初始参数，通过计算对满足安全性I类指标要求的无需立项，否则进入决策阶段；

2）决策阶段，数据的读入与进入上层多目标模型，设置种群规模并初始化种群；

3）对方案所对应的每个粒子进行计算，并将所求适应值与安全极限进行比较以将满足与不满足安全性I类指标要求的分别放入安全方案集与不安全方案集；

4）使用综合评价方法求方案的安全裕度，并从中选取种群数量规模的安全裕度较高的进入上层多目标裕度；

5）在上层多目标模型中计算提交的方案安全性Ⅱ类、经济性等目标函数值；

6）判断是否达到终止条件，目标函数值收敛或达到最大迭代次数则停止优化并输出最优解，否则迭代次数加一；

7）通过比较构造的粒子群非支配解集与精英集中解的支配关系来更新精英集；

8）对粒子的个体和全局极值进行更新，并判断新粒子所属方案集，再根据所属方案集进行之后的更新；

9）根据综合评价方法确定最优解的评价等级结果。

4 算例分析

对某区电网进行仿真计算以验证本算法。图6为系统拓扑图，目前上报项目考虑扩建节点A且新建节点B，可选新建线路信息如表1所示。

表1 可选新建线路信息Tab.1 Optional new line information

该地区所需的500kV变电站网供负荷为2400MW，经计算容载比为1.25，不满足电力规划导则规定的容载比在1.5～1.9间，因而需要立项。表2为随机选取的初始粒子方案，经下层多目标模型计算不满足安全性I类指标的方案4，5应放入不安全方案集，其余则放入安全方案集。同时，将安全裕度高的与种群数量相同的方案交至上层多目标模型，并在上层模型中比较安全性Ⅱ类、适应性等后均放入精英集，接着更新粒子速度与位置，得到新粒子方案如表3所示。而新粒子方案经过下层与上层模型计算比较后也均放入精英集，从而导致精英集数量过多需要进行缩减，如表4所示。随着迭代过程的继续，最终得到最优解与最终评价结果，如表5所示。从表5中可见，方案3的灰色关联度最大，其为最优方案，此时在节点B处新建变电站拥有更大的安全裕度。

表2 初始粒子方案Tab.2 Initial particle scheme

表3 新粒子方案Tab.3 New particle scheme

表4 更新后的精英集方案Tab.4 Updated elite set scheme

5 结语

针对如何从电网建设上报的大量输变电工程中，选择需要的且以一种有效方案实施的立项决策关键问题进行研究，本文提出了一种基于双层多目标粒子群优化算法的输变电工程立项决策评价模型。该模型包括2个阶段——立项和决策，采用双层多目标粒子群优化算法对模型进行求解pareto最优解，并通过电网的安全性、适应性以及电网对环境的友好性，综合选出最优解决方案。

表5 最终方案Tab.5 Final scheme

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Research on Project Decision of Power Transmission and Transformation Projects Based on Double-Layer Multi-Objective Particle Swarm Optimization Algorithm

LIU Zhiqing1，YU Qingtao1，ZHANG Yinghui1，FANG Jingtao2，LIU Jia2
（1.State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250001，Shandong，China;2.Binzhou Power Supply Company of State Grid Shandong Electric Power Company，Binzhou 256600，Shandong，China）

For a number of power transmission projects reported as options，studies should be made on key issues for project approval and project decision-making in an effective way.This paper proposes a model for project approval and project decision-making for power transmission projects based on doublelayer multi-objective particle swarm optimization.The model consists of two stages:project approval and decision making，using double multi-objective particle swarm optimization algorithm to solve the model Pareto optimal solution，using 5 evaluation indexes-grid safety，adaptability and environmental friendliness，economy and coordination to select the optimal scheme.Finally，an example of the proposed algorithm is analyzed and verified，andtheresultsproveeffectivenessoftheproposedalgorithmmodel.

power transmission engineering;project decision;double multi-objective particle swarm optimization;comprehensive evaluation

针对如何从电网建设上报的大量输变电工程中，选择需要的且以一种有效方案实施的立项决策关键问题进行研究，提出了一种基于双层多目标粒子群优化算法的输变电工程立项决策评价模型。该模型包括2个阶段——立项和决策，采用双层多目标粒子群优化算法对模型进行求解pareto最优解，并使用5个评价指标——电网的安全性、适应性、环境友好性、经济与协调性综合选出最优方案。最后对所提出的算法模型进行算例分析验证，验证结果证明了本算法模型的有效性。

输变电工程；立项决策；双层多目标粒子群优化；综合评价

1674-3814（2017）09-0041-05

TM62

A

国家自然科学基金（61033004）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61033004）.

2017-07-04。

刘志清（1966—），男，硕士，高级工程师，研究方向为电网建设及电力工程技术管理。

（编辑 张晓娟）