浅析小学数学估算教学的误区及对策

唐亚丽

最新课标强调：要重视口算，加强估算。加强估算教学已经成为新课程改革的重要内容。但是，因为估算教学本身的特殊性，其在解决问题策略上的多样性和计算结果的不确定性，所以估算教学也就成为老师们困惑的教学内容之一。在以往的听课过程中也发现了不少问题，所以本次名师工作室的研讨主题就是“浅析小学数学估算教学的误区及对策”。

估算在日常生活和数学学习中有着十分广泛的应用。然而，在实际教学中，教师往往不重视估算教学的实质，在估算教学中出现了以下误区。

误区一：估算评价的语言偏离——“比一比谁估的最准？”

【片段 】出示64×32=，让学生进行估算。生1：把64看成60，32看成30，60乘以30等于1800，所以64×32—1800。师：这位同学估算的真准，还有谁比他估得更准的。生2：把32看成30，64乘以30等于1920。所以估算结果应该是 1920。生3：把 64看成 65。31看成 30，所以约等于1950。教师出示正确结果2048。然后对生3进行鼓励表扬 ，“××同学最能干 。估得结果最接近准确值 ”。

【分析 】我认为这位老师的估算的评价语言单一，语言偏离——“比一比谁估的最准？”在一些估算课堂教学中，我们常常能听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干。估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。估算结果是不唯一的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。为了更好地引导学生思考，可以采用以下估算评价语言方式 ：“你的想法是怎么样的”“你有不同的想法吗”“为什么可以这样想”“说说你的理由”。如果学生估算的结果不切实际。本来要买衣服应当花100多元钱。而学生的估算值小于100。教师应当鼓励他算出正确结果，与原来的估算结果进行比较。体会到购物要往大处估，估对后要及时鼓励表扬。

误区二：先精算再估算 即估算等于取近似值。

【案例】先估计每题的积大约是多少，填在括号里，再计算结果。

45×0.41=_________（ ） 2.01×6.8=________（ ）

在检查中发现部分学生的答案是这样的：45×0.41=18.45（18），2.01×6.8=13.668（13.7）。得到这样结论我猜想学生是这样思考的：在45×0.41中，0.41接近0.4，则估算方法是45×0.4=18，准确值计算也是正确的。可第2题无论我怎样估算也得不到13.7。无奈之下只好向这个学生请教。请教的结果让我大吃一惊。学生的思路竟是这样的，先求出2.01×6.8的准确值，估算方法就是取近似值13.668≈13.7。这样做显然他们不理解估算的含义。

很多学生在做估算的题目时，会先把准确值算出来，再利用准确值来估算。这个事实表现出一部分学生对怎样估算和为什么要估算不理解。这样的估算，显然与估算的本意是背道而驰的。所谓估算，应该是在一定的范围内对计算结果的大致估计，它的本意是在不要求准确值或者难以求出准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出准确值，它与正确值没有很多必然的联系。究其原因，一是一部分学生对估算的意义不理解，以为用正确值来估计是一个高明的办法。总的来说还是不明白为什么要估算。

误区三：为估算而估算——看到“大约”就要用“估算”。

有一道习题：小军每分钟大约走65米，他从家到学校大约要走8分钟。他家距学校大约有多少米？这道一点也不难的习题，却出现了意想不到的问题。 有学生：将 65看成60。答案是 480米；也有学生将65米看成70米，答案是560米，与精确答案的520米都相差太远。师：是呀。可是为什么不直接用 65×8列式解决呢？这样不更简单，更准确吗？ 生：我们也知道 65×8=520，这样是更简单更准确。可是它问的是他家距学校大约有多少米，是要求用估算的呀。

出现这样的现象可能是这样：为了避免学生在解决问题前审题的“麻烦 ”，有些教师就向学生推荐一种估算审题的“窍门”——见到 “大约” 两个字就用估算。确实教材中有很多这样的题，而有时候，题目中有这些词语，确是不需要估算的，此题中65米、8分钟已经是大约数，计算成65×8也已经是近似值，不必再做成估算，但是结果确是近似数。

在这样的习题分析之下，学生渐渐明白，有些写有“大约”等词的题目，其实通过精确计算得出的结果，仍然是一个近似数而非精确数，从而真正明白估算教学在生活中存在的意义。

【对策 】如果我们教给学生单纯根据题中某些字眼判断采用的计算方法，不但会造成解题上的麻烦，更会使学生养成死记硬背、不求甚解的不良习惯。以此，我们应从低年级开始就要注意培养学生观察图意、认真审题、结合实际想问题的良好习惯。在备课时就要注意开发和利用身边的生活数学资源，开阔学生的视野养成学生用数学的眼光看问题、用数学的思维想问题、用数学的方法解决问题的能力和习惯。

误区四：估算策略的运用偏差（即估算方法单一）——估算时用“四舍五入 ” 是最准确的。

还有一种现象：“四舍五人 ”法在近似计算 中的确是最常用的一种方法，在纯粹的计算题中通常都是用这样方法取近似值。正是这一原因，不少教师总认为用 “四舍五入”法 比较 接近实际数，于是有意无意地强调学生最好用 “四舍 五人”法进行估算，这样的结果最准确。

很多教师总认为用 “四舍五入”法比较接近实际数，于是有意无意地强调学生最好用“四舍五人”法进行估算，这样的结果最准确。学生也在教师的不断强化中渐渐淡忘了“进一法”和“去尾法”，更不会根据实际情况确定该如何选取近似数，只会千篇一律 地使用“四舍 五人”法进行近似计算。然而，在一些实际计算中，我们往往需要根据实际情况，有时要把数估大，有时却要把数估小。学生掌握了不同的估算方法，这为解决问题提供了便利。解决问题时，我们不能僅仅停留在学生“会估算”，还要根据实际情况，引导学生选择合理的估算策略。当学生想出了不同的方法时，教师要给予针对性的评价，引导学生比较估算策略的合理性，从而优化估算策略。