Reinhardt域上的双全纯映照与Roper-Suffridge算子*

2017-12-29王朝君崔艳艳朱思峰

中北大学学报(自然科学版) 2017年3期

关键词：双全河南大学周口

王朝君，崔艳艳，刘浩，朱思峰

(1. 周口师范学院数学与统计学院，河南周口 466001； 2. 河南大学数学与统计学院，河南开封 475001)

Reinhardt域上的双全纯映照与Roper-Suffridge算子*

王朝君1，崔艳艳1，刘浩2，朱思峰1

(1. 周口师范学院数学与统计学院，河南周口 466001； 2. 河南大学数学与统计学院，河南开封 475001)

螺形映照; 星形映照; Roper-Suffridge算子

Roper-Suffridge算子在多复变函数论中占有重要的位置，通过该算子可以由单复变中的双全纯函数构造多复变中相应的映照.目前对于该算子的研究已经取得了许多很好的结论[1-6]. 2013年夏红川[7]引入了推广的Roper-Suffridge算子

令

q(z1)=

则

且|q(z1)|<1，由Schwarz-Pick引理[11]有

由式(3)及引理1知

其中

于是，由式(4)及引理2知

证明由强α次殆β型螺形映照的定义[13]须证

即

由式(6)及引理1知

由式(7)及引理2知

|H(z)|≤

注2 在定理2中分别令α=0及β=0，则得到相应的强β型螺形映照及强α次殆星形映照的结论，与文献[7]的结论相一致.

[1] 冯淑霞，刘小松，徐庆华. Loewner链与推广的Roper-Suffridge算子[J]. 数学物理学报， 2009， 29A(6)： 1601-1612.

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Wang Jianfei. On the growth theorem and the Roper-Suffridge extension operator for a class of starlike mappings in Cn[J]. Annals of Mathematics， 2013， 34A(2)： 223-234. (in Chinese)

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Cai Ronghua， Liu Xiaosong. The third and fourth coefficient estimations for the subclasses of strongly spirallike functions[J]. Journal of Zhanjiang Normal College， 2010， 31(6)： 38-43. (in Chinese)

BiholomorphicMappingsonReinhardtDomainsandGeneralizedRoper-SuffridgeOperators

WANG Chao-jun1, CUI Yan-yan1, LIU Hao2, ZHU Si-feng1

(1. School of Mathematics and Statistics, Zhoukou Normal University, Zhoukou 466001, China; 2. School of Mathematics and Statistics, Henan University, Kaifeng 475001, China)