浅谈数学文化的教育价值

茹国忠

摘要：《全日制义务教育数学课程标准》中多次提及数学文化，这对教育者来说，机遇与挑战并存。在新课标的理念指引下，小学数学教师应积极挖掘数学的文化内涵，通过学生进行数学文化的意义、美感、历史等层面的教育，促进学生素质养成，提高学生审美能力和文化品位，发挥数学文化的教育价值。

关键词：小学数学；数学；文化；美感；价值；教育

数学是人类美妙的思维之花，是人类文化的重要组成部分。数学以其独特的魅力，以其自身的内涵，不断促进和推动人类社会向前发展。继承和发扬数学蕴藏的文化内涵，不但是学好数学的动力，也是提升个人素养、促进社会发展的需要，具有极强的现实意义。

从现实意义这个角度出发，我们会看到、听到关于数学的种种论断，讓人不得不反思。很多人在被问及数学有何用处时，多数回答只是为了分数，为了应付考试。一旦学业结束，数学知识也就没有了丝毫用处。对于具有深厚文化内涵的数学，我们往往也只是顾及到对其知识的传授，没有做到在教学中有效渗透数学的意义、数学的美感、数学的历史，由此导致数学的悲哀，这就是数学文化的缺失。这是值得我们反思的，我们应当通过数学这个有效渠道和“抓手”，开阔其教学内涵，提升和丰富学生的文化品位，使其具有现代社会发展需要的能力和素质。所谓数学文化，应是存在于人的意识之外，且不依赖于人的意识而存在，个体通过学习等方式来获取文化。数学的抽象性特点决定了它的文化性质。

在《全日制义务教育数学课程标准》中，对数学文化也有多处提及，诸如：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”，等等。由此可见国家对数学文化的重视。尤其是在小学阶段，小学生正是需要接受正确的文化观和世界观的时候。这就要求教师在领会数学课程标准的基础上，积极研究数学蕴含的文化内涵，让学生在教学过程中，能切实地体会到数学文化的魅力，产生文化的共鸣，深刻体会数学的价值。在具体的教学实践中，教师可以进行如下实践，以期取得较为理想的教学效果。

一、 在数学教学中渗透数学的意义

数学以其独特的思维方式，不断塑造和构造人的逻辑思维能力、解决问题能力、语言表述能力，对人性格的发展，对人能力的提高，都具有不可替代的重要作用。在数学教学中，应当从数学的意义层面，对学生进行数学的文化教育。

学习数学，有利于培养学生的理性思维。数学能使人具有理性思维，通过数学训练，人能在思维中抽象出事物与事物之间的联系，找到解决问题的办法。能够跨越种种障碍，找到解决问题的路径，具有直达事物本质的敏感性，这是一种理性精神的培养过程。

学习数学，有利于培养学生的批判精神和独立思考的能力。学生通过数学知识的学习，不断树立自己初步的批判精神和独立思考的能力，在学习过程中，体会到那种“不可言说”的数学美妙感觉。以此作为重要的切入点，培养学生的能力，这才是数学学习的终极目的所在。这种批判思维和独立思考能力的培养，有利于学生在今后的学习和工作中，敢于坚持真理、不盲从、不屈从，对学生的未来发展也是有好处的。

学习数学，有利于其思想方法上得到提升。学习数学，就是要领会其抽象性，遵循其理性的思维模式和认知模式，在此基础上，获得数学的精髓。获得数学的精髓才是数学学习的重要作用。比如数学教学中的对比、比较、分析、概括、归纳、总结等种种思维方式，对学生整体素质的提高都是有着积极作用的。换句话说，数学因为其推演的手段较为丰富，能够促使学生养成较为严谨和朴实的科学态度，处理问题较为冷静，便于培养学生的探究意识。其实，数学很大程度上是需要埋头刻苦钻研的，遇到问题，要想办法去攻克和解决，这也是处理问题的重要方法，体现出一定的科学精神。即便是将来学生写自己所要表达的意思也不会无从下手，从这个意义上说，这也是一种适应未来社会需要的能力。

二、 在数学教学中渗透数学的美感

美感的获取是人类较为高级的思维体验。数学的独特之美，是基于数学研究基础上的更为愉悦的精神享受。可以负责地说，数学之美无处不在。它用其独特的方式展现着独有的美感，有着不输文学、艺术的美感表达。

数学之美体现在数学课堂上，有意识地对学生进行数学美的教学，也可以将文学、绘画、雕塑等各种美进行有效整合，开阔学生的视野，使其获得美的熏陶。

数学之美还体现在思维方式上。数学思想其实也具有思维的美感，诸如概率、统计、转换等思想的合理运用，会使思维变得活跃，会使人产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的独特体验，特别是运用合理有效的思维方式，将看似复杂的问题简单化、运用数学思维将问题得以圆满解决，如：在教学测量不规则物体的体积时，我们可以通过 “溢水法”或“液面升降法”等对石头进行测量，通过转换思维方法，从而使学生理解计算 “不规则物体的体积=底面积×水上升的高度”。那种思想上的愉悦感和成就感，是无法用语言来形容的。如果教师引导适当，学生能够感知和体验到这样的思维愉悦，那对学生学习兴趣的培养，对学生学习效果的提高，其作用都是不可估量的。

数学之美蕴藏在生活中：数学之美之所以可以说是无处不在，是因为在生活中具有很多的实例。脸谱是京剧的独有形式，其主要特点在于可以表现出人物的性格特征，除此之外，脸谱也是具有对称之美的；中国传统的剪纸艺术，也是用一把剪刀、一张纸，在方寸之间展示出形形色色的景物、人物，这其中也包含着对称的美感；古今中外著名的建筑，比如长城、故宫、鸟巢、凯旋门等，无不具有数学的造型之美、构筑之美。如：在教学轴对称图形时，我们可以通过实物展示，使学生在画轴对称图形时，懂得距离对称轴的长度相等，方向相反，这样就很容易画出它的相反图形。同时，从校本教材构建的角度来讲，从家乡的建筑、特产、历史等入手，带领学生体会其中的深藏的数学之美，也有利于加深学生对家乡和祖国的热爱，这对教育的最终目的——塑造合格人才是有帮助的。endprint

数学之美蕴含在其独特的符号之中：数学具有独立的“语言表达系统”，那就是数学符号的运用。成系统的数学符号简洁、生动、省时省力，建立起合理的思维模式，对社会的发展具有很好的推动作用，可以说，一页写满了数学家推演符号的稿纸，其审美价值，未必比一幅书法作品的价值低。

三、 在数学教学中渗透数学的历史

小学生喜欢听故事，喜欢了解历史，这是符合其认知规律和年龄心理特点的。在这个阶段，适时合理地引入数学的历史教育，对推广数学文化，对学生进行智育、美育、德育等方面，都是有好处的。

数学的发展历史较为漫长，既是人类文化的不断总结，也是人类智慧不断创造的结果。比如古代中国的《周髀算经》《九章算术》等古老的数学著作，其中蕴含着较为先进的数学方法和数学思维，对这些书籍和里面学生可以接受的例题，适当讲解，对学生自豪感和爱国情怀的培养是有裨益的。

特别需要指出的是，数学对我国“礼仪之邦”的建设，也是有着自己独特的贡献的。比如“没有规矩不能成方圆”，比如常说的“礼数”，这些都是具有数学历史和内涵的，需要学生适当掌握，扩大知识面。

特别是小学生的“偶像意识”刚刚觉醒，此时，在教学中适当讲解数学家刻苦钻研、敢于攻坚克难的精神和取得的成就，对学生来说，也是前进的动力。比如中国著名数学家陈景润攻克“哥德巴赫猜想”的故事，比如著名数学家张广厚求学路上的艰苦努力和攻克难题的勇敢精神，对学生来说，都是成长过程中必需的“精神之钙”，进而在学生心中，埋下敢于攀登高峰，敢于接受挑战，勇于克服困难的理想种子，促进其学习的主动性和积极性。在对国内数学历史和文化有了初步了解之后，可以引导学生放眼世界，主动探寻那些感动人心的数学历史，从而获取知识和教育。

另外，从教师个人的业务成长、从学校整体办学的水平提高等方面来看，积极挖掘数学教育的文化价值，主动宣传数学教育的文化价值，对促进个人进步，提升学校的办学效果，也是很有必要的。

总之，对数学文化的教育价值的普及和推广，是一项长期的、持续的教学活动。在教学中，教师应主动树立数学文化意识，有步骤、有方法地渗透数学文化，进而提高数学这门学科对学生未来发展的影响力和号召力。

参考文献：

[1] 孙海君.浅谈在小学数学教学中渗透数学文化[J].读写算：教师版，2015，（45）：270.

[2] 顾广林.课堂教学中数学文化教育价值的挖掘 [J].中国数学教育：初中版，2010，（21）：2-5.

[3]張海鹰.在数学教学中渗透数学文化 [J].甘肃教育：2009，（7）：59.endprint