如何在小学数学教学中培养学生模型思想

娄敏��

摘要：数学思想的运用是小学数学教学中的一个重点，也是数学思维的一个重要的体现，而模型思想的运用，则是解决数学实际问题的一个好方法，运用模型思想，能够更好锻炼学生的逻辑思维和立体思维，对于他们今后的学习和生活是很有帮助的。笔者根据自己的经验，对相应的问题进行了探讨，希望能够抛砖引玉，有所帮助。

关键词：小学数学；教学；模型思想；培养

数学思想的教学和应用是非常重要的，常用的数学思想包括模型思想、等价转化思想、函数与方程思想等等，这些数学思想的运用对于解决数学问题来说是很有帮助的。特别是模型思想，在小学数学教学当中应用非常广泛。本文从小学数学的模型思想着手，分析了相关的内容，并给出了有效的建议。

一、 利用日常教学，提高建模意识

小学生大都处于6-13岁的阶段，对于学习数学来说尚处于起步阶段，所以说，他们的数学建模思想和意识是相对不够的，更别说建模能力了，他们解决数学问题的时候，往往采取的是更为直接的模式，而没有有效地采取建模的思想，帮助他们解决实际的数学问题。例如，像追击问题就是小学数学中的一个典型，這个问题如果只从题面考虑是相对比较困难的，但是如果将示意图画出来，理解起来就非常容易，问题也就迎刃而解了。比如说，小华和小明两个人每天一起上学，小明家距离学校有2000米，小华家距离学校距离未知，小明每天走到小华家与他一起到学校，今天小明起床晚了，决定骑自行车上学，而小华依旧是步行上学，二者同时出发，小华步行的速度是1 m/s，小明骑自行车的速度是4 m/s，结果，两个人一起到达了学校，那么，小华家离小明有多远？这个问题的数据和信息量非常大，解决起来是有一定的难度的，但是，我可以把数据图画出来，以线段的形式体现，这样，就可以一目了然。从题意中我们可以看出，小明家距离学校2000米，他的速度是4 m/s，所以，他到达学校的时间是500 s，二者同时出发，所以，小华使用的时间也是500 s，那么，他行走的距离就是500 m，则小华与小明家的距离就是2000-500=1500 m，这些信息放到模型中显得一目了然，学生解题的速度也非常快。所以说，树立学生的模型思想是非常重要的，教师在教学中要鼓励学生遇到问题的时候多画画图，往往就会找到解答问题的灵感，这对提高他们的思维能力和逻辑能力是很有帮助的。

二、 贴近生活，培养建模思想

生活化的教学策略是近年来小学数学使用比较广泛的一种方法，效果也相当地不错，而我们在教学的过程中，可以将建模的思想与生活化的教学手段有机地结合到一起，这样，能够起到非常好的教学效果。例如，我们在求圆形的周长的时候，如果不知道圆形周长的公式，是很难求得答案的，这个时候，我们就可以将理论的知识与建模的思想结合起来，让学生通过自己动手模拟，来实现最终的目的。比如说，要求圆形的周长，我们可以给学生提供圆形模型，绳子以及直尺，让学生利用手头的这些工具，建立求解模型，得到答案。经过一段时间的思考，学生们发现可以用绳子绕圆形模型一圈，然后在重合点做好标记，之后，将绳子展开，测量重合点之间的距离就是圆形的周长。通过这种形式，可以将一个比较难的问题通过现实建模的形式解决，是生活化的教学策略与建模思想的结合使用。数学来源于生活，所以说，将建模思想融入生活的例子中是非常必要的。但是，由于我国长期受到传统教学模式的影响，教师和学生的交流非常少，而且长期的题海战术使数学成为纯粹的计算科学，但是，这是不对的，随着建模思想和生活化模式的结合，数学的核心回来了，小学学生的数学学习积极性也起来了，这对于他们逻辑思维能力的提高是非常有帮助的，所以说，在接下来的过程当中，要多元化的结合建模思想和生活教学思想，帮助学生更好地学习数学。

三、 利用模型练习，构建建模思想

对于学生来说，数学思想只有真正变成自己的思想，才能够灵活地运用，所以说，教师在课堂上要采用有效的方法来积极地调动学生的积极性，让他们真正地领悟建模思想。在实际的教学过程当中，可以选取一些典型的题目作为模型，来让学生以此为例，学会类似的题型。例如，像鸡兔同笼的问题就是二元一次方程的模型题。鸡兔同笼的问题，是我国古代的一个非常具有代表性的问题，出自古算书《孙子算经》，原文是这么描述的，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”。这个问题理解起来还是比较容易的，大意是这样，目前有一些鸡和兔子放到了一个笼子当中，从上面看，有三十五个头，从下面数，有九十四只脚，那么，总共有多少只鸡，多少只兔子呢？这个问题解答起来不是很难，比较适合小学数学的教学。通过题目的要求，我们将兔子设为x，鸡设为y，那么，我们就可以列出两个方程。为x+y=35，4x+2y=94，然后，得出答案为x=12，y=23，那么，兔子是12只，而鸡是23只。通过这种典例模型的教学，学生就对这一类型的题目有非常深刻的理解了，也就可以灵活地应用。此外，还要鼓励学生自己建模，提高自主建模的能力。老师在实际的教学工作中应该适当地给予学生必要的自我思考空间，通过让学生自主思考自我实践的方式从根本处提高学生的自主建模能力，让学生能够切实地掌握数学建模方法。总而言之，只有让学生自己掌握了建模的思想，并能够灵活地应用出来，才能真正地提高自己的数学能力。

数学模型思想对学生的数学学习以及长远发展来说意义巨大，因此，老师应该在日常的教学工作中更好地融入模型思想以及模型解题方法，从而让学生能够更好地掌握建模技巧，使学生在数学模型的学习道路上越走越远。