高中数学教学中数形结合方法的应用研究

邵礼翠

摘要：高中数学主要包含“数”和“形”这两大部分，都存在着一些抽象性，学生在学习的过程中，往往会很难理解这个知识点，数学教师在教学的过程中经常会融入数形结合的思想。那么本文就通过对数形结合在高中数学教学的过程中得以应用的重要意义进行详细地探讨，浅谈个人对其看法，进而提出高中数学教学过程中数形结合方法得以应用的具体措施，进一步提高高中学生对数学的兴趣。

关键词：高中数学教学；数形结合；重要意义；应用措施

一、 引文

所谓的“数形结合法”就是“数”与“形”之间根据需要进行有机结合，在一定条件下可以互相转化，这种教学方法可以将抽象的数学理论通过图形或者数轴的形式展现出来，使学生对这个数学知识点会有更好的理解，学生在做题的过程中利用数形结合的方法更便于解题。数学结合作为一种数学思想方法，在高中数学教学过程中起着非常重要的作用，不仅对学生，还是对教师而言，数形结合在其过程中具有极为重要的意义。

二、 数形结合方法在高中数学教学过程中得以应用的重要意义

高中数学作为高考中非常重要的一部分，并且在多年来的高考试题中，巧妙运用数形结合的思想方法去解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，如果将数形结合的方法切实应用将对学生的高中数学起到极为重要的作用。接下来，我们就对数形结合方法在高中数学教学过程中得以应用的重要意义进行详细地分析，主要有以下两个方面：

1. 有利于激发学生对其的学习兴趣

对于高中生而言，尤其是对数学功底较差的学生来说，数学是一门非常困难的学科，在学习的过程中显得更为吃力，逐渐就会磨灭学生对数学的兴趣，但迫于高考的压力，又必须加强数学的练习，找不准合适的方法，就会造成很大困难，高中数学教学的过程中，老师通过使用数形结合的方法，使学生在学习中更加快捷明了，将难题以容易的方法去解决，慢慢就会使學生的自信心得以提升，逐渐对数学产生兴趣。

例如，讲授《集合运算》这一章的内容，老师就可以借助于数轴、Venn图来处理集合的交集、并集以及补集等相关内容的运算，这种数形结合方法简单明了，将有利于提高学生对数学的学习兴趣。

2. 有便于老师的数学授课，化抽象为形象

要将高中数学知识讲的清楚明了也是老师所需要考虑的一个重大问题，一味的做题训练也不是最好的办法，教师在进行数学教学的过程中，将有些难以理解的数量知识转化为图形的表示，把“数”的对应——“形”找出来，然后利用图形来解决相应的问题，以化抽象为形象。老师在数学教学的过程中使用这种数形结合的方法会显得更加轻松容易，学生理解起来也很迅速。因此，数形结合的方法将有便于老师的数学授课，更加的轻松便捷。

三、 高中数学教学过程中数形结合方法得以应用的具体措施

数形结合的应用大致可分为两种情形：①“以数解形”，就是借助于数的精确性来阐明形的某些属性；②“以形助数”借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。

1. 概念教学中应用数形结合方法

通过数形结合的方法，可以就图形变化方式多的特点给高中生带来更多的解题思路及加深知识理解。在高中数学中，许多数学概念都较为抽象，这也为很多学生在进行学习的时候产生一定的困难，而高中数学教学是借由概念教学为基础来展开的，同时书本上的概念知识过于笼统，只有对概念的简单介绍，容易造成学生的理解性困难。

通过对数形的应用，可以让高中数学知识概念更加直观的表现出来，同时图形及解答步骤的结合，可以帮助学生进行更好的内容理解，还可以提供给学生自主思考带入的概念的空间。有了图像的对比，知识点的解读会更加便捷，教师也能够更加容易的将本节课的知识点通过图像的介入更好的传授给学生。同时数形结合也有利于提高数学课堂的趣味性，并有效的提高了高中数学教学的进度及成果。

2. 借助多媒体更好的进行数形结合方法

数形结合的方法的关键所在便是图形，而教师在黑板上进行图形勾勒并不能保证图形的精准，也仅仅只能够作为一个客观的理解凭证。随着科技的发展，多媒体也走进了校园，通过多媒体可以更好的进行数形结合的方法教学，多媒体可以提高图形的精准度，还能在课堂中进一步增加绘图的趣味性，缓解了高中生在进行抽象概念学习时的压力。同时利用多媒体进行构图，可以让图形变换更快捷更多样，比之教师黑板绘图进行教学要方便的多，这也就避免了高中数学教学模式单一的现象，也提供给了学生更多的拓展空间。

多媒体通过电脑操作可以让数学概念图形变得三维立体，还可以附加图形的自主变化，比之传统的黑板简单绘制要更加直观的展现出其变化，便于学生对其概念的理解。有了多媒体的平台，学生在进行学习时可以自主的制作概念绘图，这不仅有利于学生自主学习还能够提高学生的动手能力及探究能力，促进了学生的发展。同时多媒体在数学教学中的充分利用也能够在增加课堂趣味性的基础上，吸引学生的注意力，让学生对课堂知识能够更好的吸收。

3. 引导学生运用数形结合进行学习

高中生相对于其他低年级学生来说，其个人思想意识更加健全，思维的方面也较为广阔一些。因此在高中数学的教学过程中应当以学生为“主导”，进行合理教学，而教师则作为引导者的角色引导学生更好的对知识及相关方法的掌握及学习。

在进行高中数学教学时，教师需要不断引导学生自主的进行数形结合学习，提高学生对概念知识及理解方法的运用，再之通过数形结合的方法，鼓励学生自发的进行概念理解。通过数形结合方法，加上教师的引导可以让学生更好的对相关知识进行学习，不仅培养了学生的行为习惯与学习能力，还拓展了学生的创新思维。

四、 结论

总而言之，数形结合方法在高中数学教学的过程中得以切实应用，对学生以及老师都有着非常重要的意义，将难以理解的数学知识化为图形结合的讲解，便于老师更好的教学，更使学生在有趣中轻松掌握其解题要点。使三角函数、数列以及集合等数学问题在数形结合方法的帮助之下，显得更加轻松容易，在高考中在数学这方面得以更高的分数。

参考文献：

[1]韩雪丽.数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践[D].辽宁师范大学，2013.

[2]孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].辽宁师范大学，2012.