“数学语言”在小组合作中“训练有素”

张菊丽　赵法云

【摘要】“基于小组合作的适应性教学实践研究”正在我校如火如荼地进行着。适应性教改研究中提倡小组学习，创设平等、民主的教学氛围，让学生敢于、乐于在老师、同学面前把自己的所思所想表达出来，有利于培养学生数学语言的表达。经探究，我们认为可以在举一反三的过程中，通过小组合作，让学生在模仿中激发学习的兴趣，在探究中体验成功的乐趣， 在实践中总结习得的方法，使学生的学习潜能得到发挥，数学语言的表达得到锻炼。

【关键词】 小组合作；数学语言；有余数除法；单元教学

本人尝试让学生在举一反三的过程中进行说话，使小组合作“有话说”，从而让学生在说话的过程中放开胆子，大胆表达，锻炼语言，提升自我，收获意外的惊喜。

一、模仿尝试，小组合作“有话说”

1.尝试练说，以样学样

在教学本单元第2课时“除法的竖式”，学生学会了除法的竖式的书写格式，老师指引板书中的余数与除数，试问：你有什么发现？当有学生说到重点：余数、除数一比较，余数都比除数小。还有学生补充：余数大的话，说明还可以再分、再除。同学们听后纷纷微笑点头，默许：言之有理。老师随机出题：此题余数为几？（ ）÷8=（ ）……（ ）。6人为一小组，讨论得出“余数一定要比除数小”，组内同学分别进行尝试练说，以样学样，举一反三。

组长领说：余数一定要比除数小，余数可能是7。

组员1说：余数一定要比除数小，余数可能是6。

组员2说：余数一定要比除数小，余数可能是1。

组员3说：余数一定要比除数小，余数可能是5。

组员4说：余数一定要比除数小，余数可能是2。

组员5说：余数一定要比除数小，余数可能是3或4。

这样，整组成员有说有听，连平时不爱发言的同学，不敢发言的同学也加入“举一反三练说队”。

2.举例练说，大不一样

老师再次组织学生进行举一反三的举例练说，除数与余数的关系不一样时。

组长领说：除数是9时，余数可能是1—8。

组员1：除数是8时，余数可能是7—1。

组员2：除数是5时，余数可能是1—4。

组员3：余数是4时，那除数可以是5—9。

组员4：余数是5时，那除数比5大就行。

组员5：除数是几时，余數只能比几少，不能超过除数。

这节课中，小组讨论合作研究5分钟左右，无论是优秀生，还是学困生，大家在举一反三的练说过程中明白了“除数与余数的关系”，对本节课的教学重难点自己学会突破，从课后的相关作业来看，学生对自己讨论过的知识点记忆犹新，作业正确率高，数学语言得到极好的锻炼。

二、探究实践，小组合作“有话说”

1.知识建模，轻松说

在教学本单元第4课时“用有余数的除法解决问题”，遇到“至少要租几条船？”“最多可以买几个？”此类问题时，老师组织小组讨论，6人为一小组合作探究，联系生活实际，学生有自己的想法：小朋友都得坐船，就得再加一条船；而买面包时，余下的钱不足以再买一个，就不用加一。通过几题的练习，小组成员进行了举一反三的练说。

组长领说：动物住酒店，都住大房间时，余下的小动物也得住，房间数得加一。

组员1：动物住酒店，都住小房间时，余下的小动物也得住，房间数也得加一。

组员2：同学们租车，都租大客车时，余下的同学也得乘，车子数也得加一。

组员3：工程队运东西，余下的货物也得运，用车次数也得加一。

组员4：买儿童读物时，余下的钱不足以再买一本，本数就不用加一。

组员5：剪成跳绳，余下的长度不足以再做一根，跳绳根数就不用加一。

同学们在举一反三练说中联系生活，概全了“用有余数的除法解决问题”部分题型，解决此类问题得心应手。

2.方法多样，快乐说

在教学本单元第5课时“用有余数的除法解决相关规律的问题”，问第19面小旗是什么颜色？先个人独立思考方法，再小组合作，可猜测，可画图，相互讨论，老师指名一组上台汇报。

组长领说：我的方法是，从已经出现了的第11面小旗接着画到第19面，对照颜色，确定是红色。

组员1：我的方法是，我自己一共画了19面，涂上颜色，确定也是红色。

组员2：我没有画小旗，我是写小旗的颜色规律，“红红黄红红黄……”写到第19个颜色，我也确定是红色。

组员3：我的方法也是画小旗，但是只画3面，因为题目中的小旗是按红红黄3面为一组排列的，我就在3面小旗下面来回数标上数字，标到19面刚好是红色。（大家争着凑过来瞧瞧，验证对错，组内不约而同地响起了掌声）

组员4：我没有画小旗，我猜是红色，我就在题目上3面3面地圈了，题目中的小旗是红红黄3面为一组排列的，我还写了一个算式：19÷3=6 ……1，还余下1面，就是红色。

组员5：我跟组长，还有组员1一样画小旗，对照颜色，我也确定为红色。我听了你们的方法，我觉得组员3、组员4的方法比我的好。

每一组同学围着组长举一反三的练说，有七嘴八舌的，有异口同声的，有激动的掌声，有大声的辩解。老师再请小组汇报，同学们侧耳倾听，从各组同学的发言汇报中收获更好的方法和思想，学以致用，提升举一反三的能力，数学语言又一次得到极好的锻炼。

三、生活对接，小组合作“有话说”

1.联系生活，说得欢

上了本单元的一节练习课，老师让同学们小组讨论一下有什么收获，找到解决找规律问题的方法，怎样又对又快地解决“用有余数来解决有规律的数学问题”。

组长领说：穿珠子的类似题目可以用有余数来解决有规律的数学问题，看余数就知道该穿什么颜色的珠子。

组员1：花圃里有规律的摆花也是这类题，看余数就知道接下来该摆什么颜色的花。

组员2：同学们排队也是这类题，看余数就知道接下来该排男生还是女生了。

组员3：国庆节，学校设计校园楼顶的彩旗也是这类题，看余数就知道接下来该挂什么颜色的彩旗。

组员4：一个星期有7天，过几天之后是星期几也是这类题，看余数就知道该是星期几了。

组员5：游乐园里同学们划船也是这类题，看余数就知道要不要再加一条船。

同学补充说：拿钱去买早点也是这类题，看余数就知道最多可以买几份这样的早点？

鼓励学生在小组活动中主动发表自己的见解，提高数学口头表达能力。特别是小组讨论时，学生可以举一反三的“有话说”，可以是自由发言，同学们你一言我一语地各抒己见，很有收获。

2.数学日记，感悟深

下面是一篇来自学生学习本单元后写的数学日记，学生上台朗读日记，信心满满地话说数学。

有趣的余数

有一天，妈妈带我来到“西朗牛排”，我的小表弟小博过生日，牛排、蛋糕很好吃，我吃了很多。妈妈告诉我：下个月的12号是我的生日，再过30天吧。我想了想，对妈妈说：“再过30天，我的生日刚好在星期天呀，我们也来这儿过吧！”妈妈爸爸，舅舅舅妈，还有几个小伙伴奇怪地看了看我，又都拍手叫好。妈妈说：你是怎么知道的？看手机的日历？我是算的：30天，算算4个星期多2天，今天星期五，那我的生日就是星期天哦。我的脑子中有一个算式：

30÷7=4……2，這是我上课学过余数的妙用。舅妈为我点赞说：小学生就是不一样，幼儿园的就知道吃。爸妈也微笑地点点头。这下，我就来劲了，我像个小老师一样拍拍小表弟的肩膀：抬头看看，窗边挂着的彩色三角旗也是有规律的，红黄蓝白4色排开的，最顶上的刚好排到红旗，它是每一组的第一面，还有这中间掉了的一面肯定是“黄旗”。小表弟傻傻的眨眨眼，爸爸妈妈仔细地看了看，妈妈高兴地说：真不愧是老师表扬的“数学小明星”。我心里美滋滋的。

平时教学中老师多多注重让学生的课堂上“说数学”，课堂下“讲数学”，多多表达数学语言，锻炼数学语言，提升数学语言，培养学生举一反三的能力，让学生从多方面、多角度去分析问题、解决问题，使学生成为课堂教学的主人。举一反三，小组合作“有话说”，数学语言真正“训练有素”，真好！

【参考文献】

[1]农村小学“合·适”课堂的实践与研究[J].浙江省立项课题，2017.

[2]如何有效地开展小组合作学习[J].小学数学教育，2012.

[3]新课程与学习方式的变革[M].北京师范大学出版社，2016.