青藏高原双车道公路限速对运行效率的影响*

贺玉龙，张鲁飞

(北京工业大学 交通工程北京市重点实验室，北京 100124)

青藏高原双车道公路限速对运行效率的影响*

贺玉龙，张鲁飞

(北京工业大学 交通工程北京市重点实验室，北京 100124)

通过对青藏高原双车道公路车辆运行速度、车辆组成、道路线形、海拔氧含量以及现状限速组合方式的调查，考虑将限速导致的控制延误作为衡量高原公路运行效率的指标，应用SPSS统计学分析软件，采用多元线性回归的方法，分别建立了高原地区双车道公路大、小车限制速度—速度均值模型和速度均值—运行速度模型，最终得到了限制速度对运行效率-延误互动关系模型。结果表明：大小车的限速值、道路纵坡坡度、路段长度和道路的设计速度都对道路系统行驶车辆的运行效率产生影响，而不同的是不同的道路等级、道路上小车所占车辆的比例这些因素会对小车的运行效率产生一定的影响，而对大车的影响不大，另外随着海拔的增加，大、小车的运行效率逐渐降低，且大车所产生的延误比小车要高。

交通工程；青藏高原；双车道公路；限速；运行效率；延误；交通安全

0 引 言

青藏高原是中国最大、世界海拔最高的高原，平均海拔4 000 m以上，素有“世界屋脊”、“第3极”之称，其在我国境内面积占250×104km2。为发展青藏高原地区经济，我国先后修建了川藏、青藏、新藏、滇藏、成(都)—阿(坝)等多条公路，2008年公路通车56 642 km，2013年通车70 117 km，增长了24%。2008年民用汽车拥有量20.25万辆，2013年拥有58.58万辆，与2008年相比，增长了1.89倍，大大改善了落后的交通状况。但青藏高原山高坡陡、地质条件复杂，气象情况恶劣，伴随着地区机动车保有量的日益增长，交通安全面临很大挑战。

2014年，青海、西藏两地共发生交通事故1 417起，造成779人死亡，1 717人受伤，直接财产损失高达0.14亿元，万车死亡率为6.07人/万车，十万人口死亡率为8人/十万人，约是全国平均值的3倍[1]。高原地区公路技术等级低，沿线自然环境条件差，人烟稀少，信息不通畅，一旦发生事故，救援十分困难[2]。由此可见，高原高海拔等级公路交通安全状况亟待改善。

限速是控制车速的一种重要方式，同时也是保障道路安全的一项重要管理措施。而制定限速标准的科学性和合理性在业界也颇具争议，主要存在以下两个问题：① 限速过高会增加事故风险，进而加重事故的严重程度，但在一定条件下车辆运行效率显著提升；② 限速过低会纵容极少数司机鲁莽驾驶并造成道路资源浪费，降低了人或物的出行效率[3]，但行车安全在一定程度得到保障，即道路限速与交通安全、运行效率这3者的互动关系难以达到动态平衡，为此国内外学者做了相关研究。

程国柱[4]对运行效率与限制速度的关系进行了研究，并提出了车速与运行效率关系，主要体现在时间效益和道路通行能力两个方面。汪双杰等[5]通过大量实测速度数据，指出青藏高原地区的纵坡路段受坡度和海拔的双重影响，纵坡对车辆运行速度影响明显大于低海拔地区。贺玉龙等[6]基于限速对运行效率、经济和安全的影响，把舒适性、安全性和实用性这3方面作为制定限速的约束条件，提出了限速值决策模型。B.E.Burritt[7]发现随着限速的降低，平均运行速度也发生幅度较小的降低C.W.LYNN等[8]的结论得出：随着NMSL从55 km/h提高到65 km/h，平均运行速度增加了2～7 km/h。K.FITZPATRICK等[9]为预测运行速度，通过有关限速回归模型进行预测，其前提是假定确定运行速度因素即为限速。K.SCHURR等[10]研究得出：限速越大，则有85%的车辆速度值越高。

综上，虽然我国对公路限速设计研究起步较晚，但在基于前人研究及国外研究成果的基础上也取得了较大的成果，但形成的标准、规范大多是针对低海拔平原区高速公路及城市道路制定，对于某些山区公路、高原公路、沙漠公路等特殊环境下的等级公路还没有形成科学性、系统性的设置标准；而目前的限速方法大多以经验为导向，这就导致了上述特殊区域内交通事故频繁发生。因此，公路限速设计中很有必要根据我国实际地域(如高原区)情况制定一套切实可行的公路限速标准，以便提高交通运行效率，保障行车安全。

笔者基于效率角度，探讨了高原公路合理限速的相关问题。目前限速与效率的关系研究主要表现为速度与运行效率的关系、速度与燃油效率的关系、速度与运行费用的关系这3个方面。笔者主要从青藏地区公路限速与运行效率互动关系入手，将延误作为衡量公路运行效率的指标，从而找出延误与限速值的模型关系，最终得到大、小车在高原公路上的运行效率预测模型。

1 数据采集与整理

课题组于2015年6—7月、2015年7—8月先后两次赴青海、西藏两省境内214国道和109国道进行实地数据采集。

1.1 设备概况

本次调查设备包括：车辆运行参数检测仪器—Metro-count交通流检测系统、手持GPS记录仪、手持气体检测仪、激光水平仪等。

1.2 数据概况

根据课题研究需求，笔者对青、藏两省214国道、109国道部分路段进行两次(共23d)的数据调研。完成了214国道共和—玛多段、109国道民和—都兰段(含G6高速公路湟源-倒淌河段)，109国道格尔木-拉萨段的道路属性数据、交通流特征数据、交通环境数据及交通事故等数据采集工作。调查点共32个，调查断面共91个，其中道路属性数据包括道路线形、横纵坡度、断面间距等；交通流特征数据包括Metro-count检测数据，例如：速度、流量、车型、车头间距、轴距等；交通环境数据包括：限速情况、海拔高度、氧含量等。采集数据概况如表1。

表1 数据采集概况Table1 Data collection survey

1.3 数据预处理

1.3.1 异常数据处理

由于Metro-count交通流检测系统检测精度存在误差，且铺设时受到临时交通管制及车辆异常到达等特殊情况，所得试验数据不可避免地存在误差，主要体现为速度、轴距和车型检测等异常。

按照JTG D20—2006《公路路线设计规范》[11]相关规定，有效轴距选择为1.7～12.4 m，剔除强制分型车辆数据、速度为零数据，尽可能降低异常数据对运行速度分布规律的影响。

1.3.2 车型划分

数据采集时所用设备MetroCount5600的ARX分型系统可将车辆划分为12种车型。结合Metro-count交通流检测系统的分型标准和JTG B01—2014《公路工程技术标准》[12]，同时考虑研究便捷性，以轴距L=3.8 m作为划分标准，将试验数据统一划分为小车和大车，即小车(L≤3.8 m)、大车(L>3.8 m)。

1.3.3 自由流车头时距选取

自由流速度，在试验数据检测过程中主要由车头时距决定。过往研究中，该指标选取没有统一标准，大多采用4.8、20 s等[13-14]。笔者采用6 s作为跟驰状态界值，选用8 s作为自由流状态车头时距界值。

祝站东[15]在西部双车道二级公路上进行相关试验，且试验路段的道路等级、交通流量、路侧环境等均与本次试验路段相似。笔者最终选取车头时距大于9 s作为交通流检测数据。

2 限速对运行效率的影响

道路管理者希望公路上运行的车辆在安全水平前提下保持一定的运行效率，设置限速则必然会对公路上行驶的车辆产生一定的约束作用，延误也随即产生。另外，根据青藏公路多年事故统计分析，重载货车多以超过50%的设计速度、小型车多以超过80%的设计速度行驶。

笔者在分析214国道和109国道采集的交通流特征数据基础上，对设置限速情况下的车辆行驶速度和设计速度进行对比(图1)。由图1可看出：对于设计速度为60、80 km/h的两个路段，大车实际行驶速度都基本接近或略高于设计速度，小车行驶速度均明显高于设计速度，且随着设计速度增加，大、小车的85%位车速波动幅度较大。在设置限速条件下，道路系统大、小车行驶速度与设计速度之间的差异造成了系统延误产生。

图1 小车、大车运行速度分布Fig.1 Distribution of car and cart by operation speed

限速对系统运行效率产生影响通常由系统产生的总延误来衡量，而车辆运行速度变化对延误的影响最为显著。车辆在道路上实际运行时间与车辆以设计速度通过道路系统的时间差值越小，说明系统的运行效率越高，反之亦然。高原地区公路车辆速度受海拔、空气氧含量、限速值大小、道路几何线形、车辆性能、驾驶员驾驶状态等因素的影响。

2.1 限速与运行速度关系模型

建立限速对运行效率影响模型时，笔者主要考虑将延误作为衡量公路运行效率的指标，找出延误与限速值的关系。模型步骤如下：① 找出道路限速值和85%位车速的相关关系，建立分车型限速与85%位车速的影响模型；② 通过寻找系统总延误和85%位车速、设计速度的关系，建立延误和85%位车速的关系模型；③ 把已有限速与85%位车速模型代入到延误与85%位车速的模型中，最终得到限制速度与运行效率的互动关系模型。建模流程如图2。

2.2 运行速度影响因素

影响运行速度的因素涉及人、车、路和环境这4个方面，且高原区与平原区相比，这4种因素对车辆运行速度的影响尤为显著。

由人、车、路和环境组成的交通系统中，人是交通的主体。在对高原区交通事故成因分析中发现：由驾驶员原因造成的交通事故占到事故的90%以上，是引起交通事故的绝对原因，而超速行驶是驾驶员在驾驶过程中所犯的最大错误。姬生强[16]通过对高原公路驾驶员特性的静态数据分析发现：高原低氧区驾驶员特性与平原区、沙漠环境的驾驶员特性不尽相同，有着较大的差别。主要体现在随着海拔升高，驾驶员血压、脉搏变化波动较大，静、动视力下降显著，选择反应特性及速度估计特性、处置判断特性均有明显改变。

高原公路沿线有着特殊的自然地理环境。道路线性复杂、依山傍水而建、弯多且急、路侧容错较低、多为无人区、低氧低气压、视距严重不足等交通现状给驾驶员的生、心理上造成了不同程度的影响。此外，笔者研究发现驾驶员通常期望以较高速度穿越高寒缺氧地段，而缺氧环境下会直接影响驾驶员对于速度控制的认知，极大影响到驾驶员行车安全。

2.2.1 海拔对运行速度影响

高原地区随着海拔高度增加，含氧量下降，对驾驶员的生、心理和车辆动力性能都会产生一定影响。有研究表明：当海拔达到3 000 m时，人会开始产生空间视觉障碍；海拔约3 500 m时，人的视觉功能迅速下降。由于道路线形、坡度、接入点数量等因素对车辆运行速度有一定影响，因此在研究海拔高度对运行速度影响时，笔者选取了青藏高原109国道(二级公路双车道)平直路段，调查点前后线形良好，基本无横向干扰。基于不同海拔条件下大、小车行驶速度数据的分析，画出散点图对二者关系进行了拟合回归分析，见图3。

图3 海拔高度与大、小车运行速度拟合曲线Fig.3 Fitting curve of altitude and operation speed of trucks and cars

由于海拔高于3 000 m后驾驶员开始出现视觉障碍，所以驾驶员希望能尽快到达目的地，因此车辆行驶速度有所上升；当海拔继续升高约3 300 m时，由于驾驶员视觉功能下降明显，并且由于空气中含氧量降低，大车的动力性能会明显下降，大车速度逐渐下降，且下降速率逐渐增加。

与大车变化趋势相似，小车运行速度呈现先上升后下降趋势。由于大、小车动力性能不同，受空气中含氧量影响也不同。当海拔高于约3 700 m时，小车运行速度才开始下降，下降速率逐渐增加。当海拔由4 000 m上升至4 500 m时，大车运行速度下降8.9%，小车下降5.8%；海拔由4 500 m上升至5 000 m时，大车运行速度下降15.2%，小车下降11.5%。

2.2.2 道路等级对运行速度影响

1) 高速公路速度分布特性

以G6高速公路湟源—都兰县城方向(桩号K1904处，海拔3 412 m)长大下坡段为例，笔者分析了该路段3个检测断面运行速度分布。里程桩号K1904+680(断面3)为长大下坡的坡顶，断面1K1906+550为坡底。断面2位于K1905+220处，MC铺设位置如图4。

图4 纵坡路段MC铺设位置示意Fig.4 MC location map of longitudinal slope section

G6高速公路限速方式为分车型限速，其中小车限速120 km/h，客车限速100 km/h，货车限速80 km/h。

图5为G6高速公路湟源—都兰段车辆速度分布。由图5可看出：① 高速公路上大、小车速度均值越低，速度分布离散程度越低；速度均值越高，速度分布离散程度越高；② 随着限速值增加，大、小车速度也会随之增加，且速度分布离散程度也增加。

图5 湟源—都兰段车辆速度分布Fig.5 Vehicle speed distribution at Huangyuan—Dulan section

2) 一、二级公路速度分布特性

弯坡组合段MC铺设如图6。一、二级公路弯坡组合段车辆速度分布如图7。

图6 曲线路段MC铺设位置示意Fig.6 MC location map of curve section

图7 一、二级公路弯坡组合段车辆速度分布Fig.7 Vehicle speed distribution of curved slope combination section of one or two grade highway

国道G214共和—玛多段桩号K183附近(海拔为3 088 m)为事故多发段，共设置3个雷达测速装置。其中第1个事故多发点断面为K183-1(K183+700，属于下坡路段，纵坡度为2.8%)，该断面上车辆速度快于该公路上的其它测速断面；第2个事故多发点K183-2(K183+950)的车辆速度分布离散程度与第3个事故多发点K183-3(K184+200)处极为相似。

对3个断面雷达测速分析发现：雷达测速处的大车速度均值和离散程度在3个断面中是最小的，雷达测速前、后的大车速度均值几乎吻合，但雷达测速前断面速度离散程度明显较雷达测速后大。

二级公路车辆速度分布以国道G109格尔木—拉萨方向K2793～K2795处(海拔3 300 m)为例，该地点小车区间限速为70 km/h、大车为50 km/h，是事故多发区域。

K2795-1(K2793+800处，纵坡度为-5.54%)断面之前为连续弯坡，该断面位于坡底处，为下坡路段，因此导致车辆速度较快，其速度主要集中于60～80 km/h，车辆均值明显高于其他点分布。K2795-2(K2794+100，曲线半径为120 m)断面位于桥区端点，为U型曲线中点处，进入车辆速度有所减缓，速度主要集中于50～70 km/h。K2795-3速度样本来自该弯坡组合段的上坡段，有警示灯闪烁，由于大、小车动力性差别，导致速度分布的离散程度增大。

通过对高原区一、二级公路速度分布特性分析得到：① 等级公路限速值越高，大、小车速度随之增加且离散程度增加；② 不同限速下的大、小车速度分布分别呈现出较为严重地交织重叠。这是由于限速设置不合理，以及运行速度不仅受限速值影响，其它因素也会影响驾驶速度，比如高寒低氧下无人区、几何线形与接入口的临近程度等。

2.2.3 线形对运行速度影响

学者们在速度预测模型中考虑了线形变量，如平曲线半径、平曲线长度、偏转角度和超高等[17]。有研究表明，考虑到道路纵断面线形指标对运行速度的影响，得出了车辆运行速度受平面线形影响的数学模型，如式(1)。

102.10-3 077.13/R-9%≤fgrade<-4%V85=105.98-3 709.90/R-4%≤fgrade<0

(1)

式中：V85为85%位车速，km/h；R为平曲线半径，m；fgrade为纵坡坡度。

由式(1)可看出：平曲线半径与车辆的85%位车速呈正相关线性关系。

笔者以高原公路数据为例，绘制出大、小车85%位车速与纵坡坡度关系散点，如图8。由图8可知：大、小车85%位车速随着纵坡坡度增大而降低，这表明纵坡坡度对高原公路大、小车85%位车速存在着一定程度的影响，且纵坡对大车影响更为明显，因此在建模时应考虑道路线形因素。

图8 高原公路85%位车速与坡度关系Fig.8 Relationship between 85% vehicle speed of plateau highway and slope

3 运行效率模型

由以上分析可知：限速会影响驾驶员速度选择，所以在速度模型变量选择中，限速值作为首先选择因素。此外，海拔高度、道路纵坡对车辆性能也会对驾驶员的速度选择造成很大影响。在建模过程中，笔者首先建立限速与速度均值模型，再建立速度均值与运行速度模型，进而得出限速与运行速度模型。

3.1 限速与速度均值关系模型

速度模型构建中，笔者主要考虑海拔高度、纵坡坡度、限速值、车辆比例等因素，模型采用广义线性回归(generalized linear model)方法将大、小车型分别建立模型。分析工具采用SPSS统计软件。

3.1.1 大车限速-速度均值模型

经过统计软件分析，大车拟合度模型为R2=0.714。由表2可看出：sig代表各个自变量在模型中的显著性。变量显著性均小于0.05。

大车限速-速度均值模型如式(2)，包含大车限速值、坡度和限速这3个自变量。

Vmean(T)=57.819+0.302Vsl(T)-3.4fgrade-

40.008qpercent(T)

(2)

式中：Vmean(T)为大车速度均值，km/h；Vsl(T)为大车限速值，km/h；qpercent(T)为大车百分比，%。

3.1.2 小车限速-速度均值模型

模型构建时，笔者将公路等级(一级公路Gclass=0，二级公路Gclass=1)变量放入模型。经SPSS软件分析得出，模型拟合度为R2=0.671，拟合度相对较好。相比较大车限速-速度均值模型，小车模型中出现了等级自变量，表明不同道路等级对小车速度均值存在影响，如表3。

表3 小车(限速-速度均值)模型汇总Table 3 Summary of car model (speed limit and speed mean)

小车限速-速度均值模型如式(3)，包含限速值、道路等级、纵坡坡度和小车比例等自变量。

Vmean(C)=118.708+0.03Vsl(C)-3.526fgrade-

40.08qpercent(C)+23.783Gclass

(3)

式中：Vmean(C)为小车速度均值，km/h；Vsl(C)为小车限速值，km/h；qpercent(C)为小车所占比例，%；Gclass为道路等级(Gclass=0时为一级公路，Gclass=1时为二级公路)。

3.2 速度均值与运行速度关系模型

3.2.1 大车运行速度-速度均值模型

图9为大车运行速度与速度均值的散点关系，可见二者之间具有线性关系。大车运行速度-速度均值模型如式(4)。大车运行速度-速度均值模型汇总见表4。

V85(T)=0.711Vmean(T)+5.708

(4)

式中：V85(T)为大车85%位车速，km/h。

图9 大车速度均值-运行速度散点图Fig.9 Scatter diagram of truck mean speed and operation speed

模型非标准化系数标准系数B标准误差试用版tSig．(常量)5．7084．504—1．2670．212大车均值0．7110．0700．84710．2130．000

3.2.2 小车运行速度-速度均值模型

小车运行速度与速度均值的关系如图10。小车运行速度-速度均值模型汇总见表5。

由R2=0.955，可得出模型如式(5)：

V85(C)=1.151Vmean(C)+4.961

(5)

式中：V85(C)为小车85%位车速，km/h。

图10 小车速度均值-运行速度散点图Fig. 10 Scatter diagram of car mean speed and operation speed

模型非标准化系数标准系数B标准误差试用版tSig．(常量)4．9612．641—1．8790．067小车均值1．1510．0390．97729．6680．000

3.3 限速与运行速度关系模型

3.3.1 大车限速-运行速度模型

大车限速-运行速度模型如式(6)。

V85(T)=0.215Vsl(T)-2.417 4fgrade-28.44qpercent(T)+

46.817 309

(6)

3.3.2 小车限速-运行速度模型

小车限速-运行速度模型如式(7)。

V85(C)=0.034 53Vsl(C)-4.058fgrade-

46.132 08qpercent(C)-27.37Gclass+141.593

(7)

4 限速与运行效率关系模型

通过分析限速对运行效率影响，笔者建立了限制速度-速度均值模型、速度均值-运行速度模型、限制速度-运行效率模型。模型以在设置限速情况下系统运行时间和设计速度情况下系统运行时间差值作为效率因变量，将交通量和平均载运人数等影响因素作为自变量。另外，引入海拔系数λ概念，其表示延误随海拔高度H升高而降低的总体趋势(表6)，从而得到了整个道路系统限制速度与运行效率的关系模型。

表6 海拔系数λ与海拔高度H关系Table 6 Relationship between λ and H

一般情况下，驾驶员为提高运输效率，会在一定道路环境和交通条件下选择高速行驶，因为这样可保障在较低时间费用下完成运输任务。故笔者将系统总延误采用对每辆车上每个人造成的共同延误计算。延误模型如式(8)。

Fdelay=EiQiλ(L/V85-L/Vdesign)

(8)

式中：Fdelay为系统总延误；Ei为平均载运系数，veh/d，其中，当i=1时为大车平均载运系数，当i=2时为小车平均载运系数；Qi为交通量，veh/d，其中，当i=1时为大车交通量，i=2时为小车交通量；λ为海拔系数；L为公路长度，km；V85为85%位运行速度，km/h；Vdesign为设计速度，km/h。

将大、小车限速-运行速度模型代入式(8)，得出二者限速与运行效率的互动关系模型，如表7。

表7 限速与运行效率的关系模型Table 7 Model of relationship between speed limitand operation efficiency

由表7中的模型可看出，高原低氧环境对车辆运行效率产生影响的因素包括：海拔高度、大小车限速值、道路纵坡坡度、路段长度和道路设计速度等。不同的是，道路等级、道路上小车所占车辆比例等因素均会对小车运行效率产生一定影响。另外，由于缺少延误数据，未能对模型进行验证分析。

5 结 论

笔者完成了对青藏高原双车道公路共91个断面的速度数据和道路线形数据、事故数据采集工作，并基于这些数据分析了限速与运行效率之间的互动关系，主要结论如下：

1) 限速对系统运行效率产生影响，可通过系统产生的总延误来衡量。总延误由多种因素造成，其中车辆速度变化对延误的影响最为显著；

2) 平直路段大、小车运行速度随着海拔的升高均呈现先上升后下降趋势，但海拔高度对平直路段大车运行速度的影响明显大于小车。大车、小车运行速度分别从海拔约3 300、3 700 m开始下降，下降速率都逐渐增大；

3) 在高原高海拔高速公路上，大、小车速度均值与速度分布离散程度呈正相关关系；高原高海拔一、二级高等级公路限速值越高，大、小车实际运行速度普遍随之增加且离散程度增加；

4) 海拔高度、大小车限速值、道路纵坡坡度、路段长度和道路的设计速度都对道路系统行驶车辆运行效率产生影响。

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Influence of Speed Limits on Operation Efficiency ofTwo-Lane Highway on the Qinghai-Tibet Plateau

HE Yulong，ZHANG Lufei

(Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，P. R. China)

Through the investigation of vehicle speed，vehicle composition，road alignment，altitude oxygen content and current speed limit combination mode of two-lane highway in Qinghai Tibet plateau，the car speed limit velocity mean model and speed mean-operation speed model of two-lane highway in plateau area were established respectively by the method of multiple linear regression and SPSS statistical software，considering the control delay caused by the speed limit as an index to evaluate the operation efficiency of the plateau highway. Finally，the interaction model between speed limit and operation efficiency-delay was obtained. The results show that：the speed limit value of the car and cart，the longitudinal slope of the road，the length of the road section and the design speed of the road have an influence on the running efficiency of the vehicle running on the road system. The difference is that the factors such as different road grade and the proportion of cars on the road will have a certain impact on the efficiency of the car，but a little impact on the cart. In addition，with the increase of altitude，the operation efficiency of large and small cars is gradually decreased，and the delay caused by the cart is higher than that of the car.

traffic engineering; Qinghai-Tibet plateau; two-lane highway; limit speed; operation efficiency; delay; traffic safety

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.12.14

2016-08-04；

2017-01-06

国家科技支撑计划课题(2014BA05B00)

贺玉龙(1968—)，女，湖北荆门人，副教授，博士，主要从事交通安全工程方面的研究。E-mail：hyl_xx@126.com。

张鲁飞(1990—)，男，山东聊城人，硕士研究生，主要从事交通安全方面的研究。E-mail：351799693@qq.com。

U491

A

1674-0696(2017)12-082-09

刘韬)