受火后方钢管约束钢筋再生混凝土轴压短柱力学分析

张玉琢，任卿举，吕学涛

(1.沈阳建筑大学BIM计算研究中心，沈阳，110168；2.中天建设集团有限公司，杭州，310000；3．辽宁工程技术大学土木工程学院，阜新，123000)

受火后方钢管约束钢筋再生混凝土轴压短柱力学分析

张玉琢1*，任卿举2，吕学涛3

(1.沈阳建筑大学BIM计算研究中心，沈阳，110168；2.中天建设集团有限公司，杭州，310000；3．辽宁工程技术大学土木工程学院，阜新，123000)

利用ABAQUS软件建立了火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土轴压短柱非线性有限元模型，在确定混凝土和钢材的本构基础上，对其火灾后轴压性能进行了数值计算，并与已有相关试验数据进行了对比验证。分析了升温时间、基体混凝土强度、再生粗集料取代率、截面尺寸、含钢率等参数对火灾后轴压性能的影响规律。结果表明：随着升温时间的增加，试件截面角部对中心区域的约束效果逐渐减弱，截面应力逐渐降低且分布趋向均匀；基体混凝土强度和截面直径是影响试件剩余承载力和初始损伤的主要因素，集料取代率和含钢率影响较小，所有试件的损伤发展过程较为相似；各试件的耗能能力随升温时间的增加呈现先提高后降低的趋势；提出了此类试件火灾后相关评价指标的简化计算公式，可为工程实际应用提供参考。

火灾；方形；钢管约束钢筋再生混凝土；短柱；轴压性能

0 引言

再生集料混凝土(Recycled Aggregate Concrete , RAC)是指利用废弃混凝土破碎加工而成的再生集料，部分或全部代替天然集料配制而成的绿色混凝土，将废混凝土破碎加工后所得粒径为5 mm～40 mm的集料为再生粗集料[1]。由于再生混凝土在使用之前就存在微缺陷和微裂纹，且界面过渡区的性质相对薄弱，使得再生混凝土的初始损伤较之于普通混凝土较大，导致其宏观力学性能的劣化，这成了再生混凝土在结构工程中应用和推广的障碍。

文献[2, 3]对方钢管约束钢筋混凝土柱的轴压性能进行了试验，结果表明，降低钢管宽厚比和增加混凝土强度可显著提高试件的承载力，但分别提高和降低了试件的延性，提出了方钢管约束混凝土轴压短柱的抗压强度计算公式。文献[4, 5]对方钢管约束钢筋混凝土短柱抗震性能进行了研究，结果表明其变形能力、耗能性能以及抗剪承载力都显著高于钢筋混凝土柱，并建立了斜截面抗剪承载力公式。文献[6]对方钢管约束再生混凝土短柱进行了轴压试验，发现其呈现斜压破坏形态，再生集料取代率对破坏机理有影响但不明显，提出了强度计算公式。

文献[7]对高温后再生混凝土的力学性能做了研究，结果表明高温后再生混凝土的残余抗压强度与普通混凝土类似，粗集料取代率对其有一定影响；文献[8]对火灾后钢管约束钢筋混凝土短柱进行了试验研究，结果表明承载力及轴压刚度均出现一定程度的降低，且对轴压刚度的影响更为明显；文献[9]对恒高温后方钢管再生混凝土短柱的轴压性能进行了试验分析，结果表明，恒高温后钢管再生混凝土的承载力和刚度小于同等条件的钢管普通混凝土，且集料取代率的增加使得试件的承载力和刚度均呈现降低的趋势。

目前对火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土柱的报道较少，本文基于ABAQUS 有限元软件对火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土轴压短柱进行数值计算，并以不同评价指标分析标准火灾作用后方钢管约束钢筋再生混凝土短柱不同参数下的力学性能，以期为其火灾后的损伤鉴定和修复加固提供参考。

1 有限元模型

采用热- 力相继耦合分析方法，建立火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土短柱轴压分析模型。热分析模型，近似采用文献[10]推荐的材料热工参数，相关计算式如下：

1)混凝土导热系数：

2)钢材导热系数：

3)混凝土比热：

4)钢材比热：

5)混凝土热膨胀：

αc=(0.008T+6)×10-6

6)钢材热膨胀:

考虑钢管- 核心混凝土界面接触热导100 W/m2·K，按照ISO- 834 标准升温曲线对试件进行升温，输出各节点温度；力学分析模型，选取合理的材料本构关系模型，钢管与混凝土法向完全传递压力，切向接触采用库伦摩擦模型，采用位移加载且只作用在核心混凝土上，读取节点温度后进行数值计算。有限元分析模型网格划分如图1。

火灾后核心再生混凝土的本构关系采用文献[9, 12]推荐的本构模型，且文献[12]采用此本构计算了恒高温后方形钢管再生混凝土短柱的轴压性能，结果与试验吻合较好，相关计算式如下:

1)恒高温作用后钢材的单轴应力- 应变关系：

2)恒高温后钢材的屈服强度：

3)高温作用后钢管再生混凝土应力- 应变关系：

图1 网格划分Fig.1 Meshing

ε0=ε0·[1+(1500T+5T2)×10-6]

火灾后钢材的本构关系采用双折线模型，强化段模量取弹性段的0.5%，此外高温后钢材的弹性模量和泊松比认为与常温时一致[11]。

2 模型验证

对文献[6, 11, 12]中方钢管约束再生混凝土短柱、方钢管约束钢筋混凝土短柱、恒高温后方钢管再生混凝土短柱轴压试验进行了数值计算，常温和恒高温后再生混凝土本构根据文献[9, 12]推荐的本构选取。表1给出了试件相关参数，有限元计算结果(Nck)与试验结果(Ncr)比值(Nck/Ncr)的平均值为1.125，均方差为0.012；图2给出了有限元计算结果与试验结果对比，计算与试验结果吻合较好。

表1 试件相关参数

注：Ncr、Nck分别为试验值和模拟值。

图2 模型验证Fig.2 Model validation

3 轴压性能分析

选取可能对火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土短柱轴压性能影响较明显的因素：升温时间t、截面边长B、再生粗集料取代率r、基体混凝土强度fcu、含钢率α进行计算分析。选择升温时间t=0 min～120 min，截面边长B=200 mm～500 mm，再生粗集料取代率r=0%～100%，基体混凝土强度fcu=30 MPa～60 MPa，钢管含钢率α=2%～4%。基本模型参数为：B=400 mm，r=50%，fcu=40 MPa，α=3%，Q345，配筋率ρ=4%，钢筋屈服强度fb=335 MPa。短柱高宽比为3，初始温度20 ℃，采用ISO- 834标准升温曲线对试件升温，分别对升温0 min(常温)、30 min、60 min、90 min、120 min后的试件进行数值计算，分析相关参数对火灾后试件核心混凝土应力场、剩余承载力、损伤和耗能的影响规律。

3.1 核心混凝土应力场分析

鉴于各参数下试件核心混凝土应力场分布随升温时间的发展趋势基本类似，选取基本参数试件分析其核心混凝土应力场的发展规律。参考文献[13]，选取荷载应变曲线中应变特征点ε=0.02时对应的核心混凝土应力分布云图，如图3。

从图3中可以看出，经历不同升温时间的试件，核心混凝土纵向应力在截面角部和中心区域较大，且应力值在角部与中心之间的对角线方向先减小后增大，应力值沿截面直边变化不明显；随着升温时间的增加，截面角部对中心区域的约束效果逐渐减弱，直至升温时间t≥90 min时基本无约束效果，截面应力分布随升温时间的增加渐趋均匀。

图3 核心混凝土截面应力分布Fig.3 Stress distribution of core concrete

图4 σ / - t曲线Fig.4 The curves of σ/- t

3.2 剩余承载力

讨论各参数对火灾后该类试件剩余承载力的影响规律，引入火灾后试件剩余强度承载力影响系数kr:

(1)

计算结果如图5，当升温时间t≤30 min时，剩余承载力损失不明显，约为(0.95～0.98)Nu；当升温时间t≥30 min时，剩余承载力迅速降低，升温时间为60 min时，剩余承载力为(0.8～0.85)Nu，升温时间为120 min时，剩余承载力仅为(0.5～0.6)Nu。基体混凝土强度、截面边长对火灾后剩余承载力影响较显著，随着基体混凝土强度的增加，剩余承载力逐渐降低，且基体混凝土强度越高降低越迅速，说明基体混凝土强度较高试件的承载力对温度比较敏感；随着截面边长的增加，剩余承载力迅速提高，且截面尺寸较小时提高较显著，说明截面边长较大的试件蓄热能力强，从而内部损伤较小。集料取代率、含钢率对火灾后剩余承载力影响不明显，随着再生集料取代率的提高，试件剩余承载力以取代率50%为界呈现先降低后升高的趋势，这与再生混凝土的高温后性能趋势相似[1]；相同升温时间下不同含钢率对试件剩余承载力影响不超过2%。

图5 kr- t曲线Fig.5 The curves of kr- t

3.3 损伤

为了定量描述火灾后试件的损伤程度以及加载过程中的损伤发展过程，参考连续损伤力学理论，引入损伤场变量D：

D=1-E*/E0

(2)

对影响火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土轴压短柱损伤及其发展过程较显著的因素参数分析，讨论各参数对火灾后该类试件损伤及发展过程的影响规律。由于经历升温的试件，在加载前已经存在不同程度的初始损伤D0，给出各参数下初始损伤值D0随升温时间变化的趋势，如图6。由图6可得，随着升温时间的增加，初始损伤值逐渐增大，当升温时间t≤60 min时，损伤值呈线性迅速增长到0.3左右，当升温时间t≥60 min时，损伤值增加渐趋缓慢，120 min时增长到0.4～0.5。其中基体混凝土强度、截面边长对初始损伤值影响显著，混凝土强度越高、截面尺寸越小，初始损伤越大，差值最大可达0.2左右；集料取代率和含钢率对初始损伤值影响较显著，随着集料取代率和含钢率的增大，初始损伤值有降低的趋势。

图6 D0 - t曲线Fig.6 The curves of D0 - t

在加载过程中，试件损伤程度随着荷载的增加而不断加剧，以再生粗集料取代率参数为例，根据计算荷载变形关系得到不同升温时间后试件的损伤发展曲线(如图7)，分析其损伤演化过程。由图7可得，随着升温时间的增加，损伤发展呈现渐趋缓慢的趋势，当升温时间t≤30 min时，损伤值在应变大于0.0008后迅速增长，而当升温时间t≥30 min后，损伤值则在应变大于0.0015后迅速增长，损伤值均在应变达到0.014后基本平稳。集料取代率对损伤演化过程不明显，仅表现在损伤值开始迅速增长的应变点随着集料取代率的增大而增大。

图7 取代率的影响Fig.7 Influence of the replacement percentage

3.4 耗能

以火灾后试件轴向荷载应变曲线为基础，定义火灾后该类试件的耗能比值系数w为：

图8 w- t曲线Fig.8 The curves of w- t

(3)

式中：ST,S分别为火灾后和常温下试件轴向荷载- 应变曲线与水平轴及过终点平行于竖向坐标轴所包围的面积；终点取常温试件极限承载力下降15%时所对应的轴向应变ε= 0.012。

对影响火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土轴压短柱耗能性能较为显著的因素参数分析，讨论各参数对火灾后该类试件耗能能力的影响规律，如图8。由图8可得，随着升温时间的增大各试件的耗能能力总体呈降低的趋势，其中升温时间为小于60 min时，各试件耗能能力较常温试件有轻微提高但不明显，大于60 min后，各试件的耗能能力迅速下降至120 min时的常温试件80%，这是由于升温时间较短时核心再生混凝土能达到的历史最高温度较低，其残余抗压强度有所提高[1]，且高温后核心混凝土由于氧化钙再度水化生成氢氧化钙时可密实水泥石结构，同时伴随着体积的轻微膨胀，导致核心混凝土和钢管更好的协同工作，而升温时间较长时，钢材微观结构产生球化作用导致的强度降低较大，且此时的核心混凝土强度劣化也较严重；试件的耗能能力随着截面尺寸的增大而迅速增大，耗能能力最大可增加32.8%；随着基体混凝土强度的增加，试件的耗能能力有减小的趋势，耗能能力下降为6.5%；随着再生集料取代率的增大，耗能能力先增加后降低，但波动幅度不超过1%；随着含钢率的增加，试件的耗能能力逐渐降低，最大降低幅度为3.7%。

4 简化计算

基于本文计算结果可以发现，影响火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土短柱轴压性能的因素可综合考虑成约束效应系数和升温时间，在本文参数分析范围内，提出了火灾后剩余承载力影响系数、初始损伤、耗能比值系数的简化计算公式：

(4)

(5)

(6)

式中：t为受火时间，h；ξ为约束效应系数[13]。

图9为火灾后剩余承载力系数、初始损伤和耗能比值系数分别采用式(4)～式(6)的计算结果与有限元计算结果的对比，吻合较好。

图9 简化计算值与有限元计算值对比Fig.9 Comparison between simplified calculations and FE numerical results

5 结论

本文用已有试验数据验证了有限元模型，并对可能影响火灾后方钢管约束钢筋再生混凝土短柱轴压性能的参数进行了计算，本文参数范围内，可得结论如下：

(1)经历不同升温时间的试件，核心混凝土纵向应力在角部和截面中心区域较大，且应力值在角部与中心之间先减小后增大，沿截面直边变化不明显，角部对中心区域的约束效果随升温时间增加逐渐减弱。

(2)升温时间、截面尺寸、基体混凝土强度对试件的剩余承载力和初始损伤值影响显著，粗集料取代率和含钢率影响不明显，随着升温时间增加试件的损伤发展越缓慢，粗集料取代率对损伤演化过程影响不明显。

(3)试件的耗能能力随着升温时间的增加先增大后减小，截面尺寸增大可显著提高试件耗能能力，基体混凝土强度、含钢率越大有降低试件耗能的趋势，粗集料取代率影响不明显。

(4)在本文参数范围内，提出了该类试件火灾后剩余承载力、初始损伤和耗能的相关简化计算公式，计算结果与有限元分析结果吻合较好，可为工程实际应用提供参考。

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Researchontheaxialcompressionperformanceofsquaretubedreinforcedrecycledaggregateconcretestubcolumnsafterexposuretofire

ZHANG Yuzhuo1, REN Qingju2, LV Xuetao3

(1. Computing Research Center of BIM, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China；2. Zhongtian Construction Group Co. Ltd., Hangzhou 310000, China;3. College of Civil Engineering, Liaoning Technical University, Fuxing 123000, China)

This paper studies the axial compression performanceof square- tubued reinforced recycled aggregate concrete(STRAC) stub columns after exposure to fire. In terms of the thermal and mechanical properties of materials, a finite element (FE) model is established with the software ABAQUS. The reliability of the FE model is validated by the good agreement between the theoretical results and the experimental data. The axial compression performance of the STRAC columns is analyzed based on the FE model, and the parameters investigated include fire exposure time,concrete strengths,recycled aggregate replacement percentage, diameter of cross section and steel ratio. It is revealed that with the increase of fire exposure time, the constraint effect on the central area is gradually weakened, and the stress distribution of the section is more uniform, with similar development trends of energy consumption capacity of specimens.The strength of concrete and diameter of cross section are the main factors which influence the residual bearing capacity and the initial failure condition of specimens. The aggregate replacement percentage has no obvious effect on the damage evolution process. Simplified formulas are proposed to predict the evaluating indicators of STRAC columns after exposure to fire, which may be a reference of this kind of columns used in practical engineering.

Post- fire; Square; Tubed reinforced recycled aggregate concrete; Stub columns; Axial compression performance

1004- 5309(2017)- 00175- 08

10.3969/j.issn.1004- 5309.2017.03.07

2016- 07- 01；修改日期2016- 11- 09

辽宁省教育厅一般项目(LJYL033)

张玉琢(1988- )，男，博士，讲师。主要从事钢-混凝土组合结构抗火性能研究。

张玉琢，E- mail：zhangyuzhuo2013@sina.com

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