特大城市水资源系统可持续性分析——以北京市为例

刘大根，赵建世

（1.北京市水务局，100038，北京；2.清华大学水利水电工程系，100084，北京）

特大城市水资源系统可持续性分析
——以北京市为例

刘大根1，赵建世2

（1.北京市水务局，100038，北京；2.清华大学水利水电工程系，100084，北京）

以水资源系统可持续性评价的基本理论与方法为指导，将最初用于供水和流域水资源可持续利用的加权统计指数法引入特大城市水资源可持续性评价中，基于水文系统的不确定性和波动性变化特性，对特大城市水资源系统的可靠性、弹性、脆弱性指标进行定义，探索提出了特大城市水资源可持续性分析模型框架、计算方法和基本步骤。以北京市为例，逐年计算了1980—2015年水资源系统的可靠性、弹性、脆弱性和水资源系统可持续性指数，分析了不同阶段水资源可持续性指数变化，讨论了南水北调和再生水利用因素对可持续性指数的影响，提出了促进北京水资源可持续利用的对策建议。

水资源系统；可持续性指数；可靠性；弹性；脆弱性；北京市

一、特大城市水资源系统可持续性分析方法

国际上对水资源系统可持续性评价的研究始于20世纪90年代初期，同期我国也开始对这一领域进行研究，已形成多种水资源系统可持续性的评价方法。目前国内一般通过构建指标体系开展水资源可持续利用综合评价研究，这类方法因考虑的指标数量较多，包含的信息量很大，能够比较全面地反映区域实际情况，但也存在明显不足。国外采用较多的评价方法是加权统计指数法（Weighted Statistical Indices），即选取若干具有明确物理意义的统计指标，进行归一化处理，再合成一个综合指数。最具代表性的是由Loucks提出、Sandoval-Solis改进的可持续性指数计算方法，主要基于可靠性（或稳定性）、弹性（或韧性）和脆弱性等主要指标，其主要物理含义如下：

可靠性（Rel）表示一定条件下系统所有特殊值落在满意值范围内的概率，模拟期内供水量满足需水量的概率。

弹性（Res）是一个系统经历一段时间失效后恢复正常的概率，即系统受破坏后恢复满意状态的能力（一个满意值Ct+1之前相邻的是不满意值的概率，即从不满意状态恢复到满意状态的快慢程度）；弹性一般指一个系统适应变化条件的能力。

脆弱性（Vul）主要描述发生缺水时可能的缺水量程度，即表现评价期内系统受破坏的程度。脆弱性可以用来衡量可能失效的等级，反映了失效可能造成的后果。

为量化水资源系统的可持续性，Loucks提出了可持续性指数SI，这是一个衡量水资源系统可持续性的综合指数，它可以用来估计使用者的可持续性，通过比较若干水资源管理方案的指数还可以得到可持续性的变化情况。后来Sandoval-Solis等把可持续性指数的计算进行了一些演变，将指数定义为M个性能指标（Cim）的几何平均值。

城市特别是特大城市是人类活动相对集中的区域（本研究中的“城市”，其范围包括城区和郊区，“特大城市”是指城区常住人口500万以上的城市），与天然流域或一般区域相比，水文效应和水资源特征变异较大，城市水循环过程、水资源开发利用水平、供用水结构和空间配置模式有其特殊性。

水资源系统可靠性、弹性和脆弱性标准性能评估最初起源于对供水水库的分析，如果把特大城市的供水系统（包括地表水、地下水等）视为一个无限大的水库，则可以把整个城市视为用户i，基于水文系统的不确定性和波动性，将整个水文系列年中的可利用水资源量（暂以水资源总量代替）作为“供水量”，当年的“实际用水量”作为“需水量”，进行特大城市水资源系统的可持续性分析。这样，虽然未来的水文系列不会是历史资料的重复，但根据历史水文系列的统计分析得出的变化特性和指标值，对于未来水文系列在统计上是相似的和等权的，如果历史记录足够长，可以更清楚地识别未来可能实现指标值的变化特性和范围。这种充分考虑水文的不确定性和波动性的分析方法，更能充分体现水资源可持续性的内涵。

以上述改进后的可持续性指数计算方法为基础，结合特大城市水资源系统的特点，研究提出特大城市水资源系统可靠性、弹性和脆弱性以及水资源可持续性指数的计算方法。

1.可靠性指数计算

某年份需水量的可靠性是指模拟期内 （水文系列年）供水量满足需水量的概率。 即需水量Xi需，t大于供水量Xi供，t时，缺水量为正值（Dit＞0），该年份为失效；当需水量Xi需，t小于或等于供水量Xi供，t时缺水量为零（Dit=0），该年份为满足。

基于时间的可靠性Reli是指需水量得到完全满足的时间比例，即记为1（Dit=0）的次数与总时段数（模拟期总年数）之比：

某年的可靠性指标值为该年份用水量（需水量）与模拟期内各年份可利用水资源量 （暂以水资源总量代替）进行比较，以水资源总量满足用水量的年份数与总年数之比计算得到可靠性指标。

2.弹性指数计算

基于Hashimoto等和Moy等的定义，特大城市水资源系统的弹性（韧性）指标Resi可以采用以下计算方法：一是所有失效（缺水）时段（Dit＞0）中继一个失效时段之后出现正常状态（即Dit＞0之后出现Dit=0的次数）的概率；二是连续（如2年或以上）失效（缺水）时段数与恢复正常之比。

方法一的计算公式为：

弹性指标主要是评估系统失效后恢复正常的能力，第二种计算方法更加强调连续失效事件对系统的影响。为强调在整个模拟期，连续失效对城市供水的影响，本研究给出弹性指数的另外一个定义，即整个模拟期不发生连续失效的概率。也就是把方法二计算公式中的分母由失效（Dit＞0）时段数改为总时段数（总样本数）。根据这一定义形成弹性指数计算的第三种方法。

方法三的计算公式：

方法二的计算公式为：

3.脆弱性指数计算

根据定义，脆弱性有如下计算方法：①超过某一缺水量阈值的概率，②所有连续失效时段最大缺水量的平均值，③平均缺水量。方法一阈值的确定是一个难点且具有主观因素；方法二“连续失效时段最大缺水量”往往难以定义；为便于计算，一般采用第三种方法，但需要无量纲化，即某年份的脆弱性指标是以该年需水量（实际用水量）与模拟期内逐年可利用水资源量（供水量）进行比较，将缺水量总和除以缺水时段（Dit＞0出现的次数），得出平均模拟期内平均年缺水量（表示缺水程度），再除以该年份需水量（实际用水量），实现无量纲化：

4.可持续性指数计算

根据定义和计算方法，如果仅选取可靠性、弹性、脆弱性 3 个指标，则Ci1=Reli，Ci2=Resi，Ci3=1-Vuli，用户 i的可持续性指数计算公式为：

若要增加一个水环境指标或能够反映水环境的综合指标，该指标须低于某个允许值，可计算Eit不超过理想阈值的可靠性并将其纳入可持续性指数中。但该指标需满足阈值为0～1，且越接近1越理想。当添加性能指标时，根据需要和定义也可先对其进行缩放或取补（1-Eit）使之满足要求。

二、实例研究：北京市水资源系统可持续性分析

图1 北京市1956—2015年逐年水资源量

1.水资源概况

北京多年平均 （1956—2000年）年降水量仅为585 mm，年均形成可利用水资源量约为37亿m3。1999年以来，北京遭遇持续干旱，年均形成可利用水资源量约为 23亿 m3（图 1），人均（本地）水资源占有量已降至100 m3左右，是典型的水资源严重短缺的特大型城市。

1999年以来北京水资源呈现以下特点，一是主要水库上游来水呈衰减趋势。由于持续干旱少雨，加上上游地区经济社会快速发展，用水量不断增加，导致作为北京市地表水主要供水水源的官厅、密云两大水库上游来水衰减趋势明显。二是地下水超采严重。由于降水量和地表入境水量的衰减，大幅度减少了地下水补给量。地下水超采区占全市平原和盆地总面积的94%，其中严重超采区约占超采区面积的一半。三是水环境改善压力不断增加。由于天然降水不足，主要河道天然径流明显减少，河湖水系缺少新水补充，水环境容量十分有限，加上城市规模的不断扩大和人口的刚性增长，河湖水环境改善面临严峻形势。

2.供用水概况

从供水角度看，地下水一直是北京的主要水源，南水北调中线工程通水后、地下水用量虽有所下降，但仍占有较大比重，而近年再生水利用量大幅度增长（图 2）。

从用水角度看，近10多年来，工业、农业用水呈下降趋势，生活和环境用水呈上升趋势。

3.水资源系统可持续性分析

按照上述水资源可持续性分析框架建立的模型，考虑到北京市水资源和供用水实际情况，为强调水资源系统的稳定性对首都经济社会可持续发展的影响，本研究把水资源系统的可持续性由可靠性、弹性和脆弱性3个指标表征，按照公式（7）进行可持续性指数计算（水资源总量、供水水源结构、用水总量等基本数据来源于北京市水资源综合规划、历年北京市水资源公报和北京市水务统计年鉴）。

图2 1980—2015年北京市供水水源结构

图3 北京市水资源系统可靠性指数（1980—2015年）

（1）可靠性指数计算

根据定义和公式（2），逐年计算得出可靠性指数。从可靠性计算结果看（图3），各年份计算值在0.133 3（1980年,1989 年，1992—1995 年）至 0.919 8（2015 年）之间，差异较大，2004年以前均小于0.5，2008年实施从河北应急调水以来，可靠性指数明显增加，特别是2015年南水北调中线工程正式通水后大幅度减少了本地水资源利用量，水资源系统可靠性指数达到系列年中的最高值0.9。而如果没有南水北调水，即2008年后的南水北调水全部改为本地新水，则水资源可靠性指数维持在0.5左右（图3）。

（2）弹性指数计算

某年的弹性指标值为该年份用水量 （需水量）与1956—2015 年可利用水资源量比较，按照公式（3）、（4）两种方法分别逐年计算弹性指数，其中方法二以连续2年失效计为1次。

方法一：根据定义和公式 （3），以1980年为例，由失效（不满足）恢复正常（满足）的次数为6，缺水（失效）年总数为52，因此其弹性指数为：Res1980=6/52=0.115 4。

方法二：根据定义和公式 （4），以1980年为例，连续2年失效的次数为45，总时段数为60，因此其弹性指标为：Res1980=1-45/52=0.134 6。

方法三：根据定义和公式（5），以连续失效2年计，总体上弹性指数比方法一和方法二计算值要大（见图4），且2015年弹性指数（Res2015=1-4/60=0.933 3）大于 2014年（Res2014=1-17/60=0.716 7）。方法三以总时段数为分母，较好地解决了方法一和方法二存在的问题，因此方法三计算的弹性指数能更好地反映水资源系统的可持续性指数及其年度差异（图4）。

（3）脆弱性指数计算

根据定义和公式（6），逐年计算得出脆弱性指数（图5）。从脆弱性指数计算结果看，脆弱性指数大致在0.6～0.9之间，总体呈增加趋势，但变幅并不大。2008年以来随着南水北调水逐步增加，其对脆弱性的影响也逐渐加大，2015年影响较为明显。

（4）可持续性指数计算

根据定义和公式（7）逐年计算可持续性指数（图 6）。

从1980—2015年水资源可持续性指数的变化情况看，总体上，北京市水资源可持续性指数不断增加，主要原因是：水资源的可持续性是通过长系列的水文统计数据分析计算的，当某年份用水总量减少时，水资源可持续性指数值必然增加。也就是说，水资源可持续性指数的意义需要放在水文长系列的框架下来理解，这样才能真正反映水文波动对水资源系统的影响。某年的水资源可持续性指数值，其实质意义是将该年度的需水量（实际用水量）放在一个长的水文系列年中来衡量其可持续状态。以2015年为例，水资源可持续性指数为0.662 9，反映的是，在1956—2015水文系列年中，2015年（本地水）用水总量对应的可持续状态，这也正是水资源可持续利用的内涵。

图4 北京市水资源系统弹性指数（1980—2015年）

图5 北京市水资源系统脆弱性指数（1980—2015年）

图6 北京市水资源系统可持续性指数（1980—2015年）

另外，从严格意义上说，水资源系统的可持续性定义中，可利用水资源量一般不应包括外调水（引水）量（这涉及研究范围和尺度的问题）。如果将持续稳定的外调水作为特大城市可利用水资源，可以分析比较南水北调因素对城市水资源系统可持续性的影响，按照上述方法，对2008年南水北调应急供水以来的水资源可持续利用指数进行计算，结果表明，南水北调因素对水资源可持续性指数影响较为明显，特别是2015年水资源可持续性指数显著增加（0.902 8），这是因为2014年年底南水北调中线工程正式通水后，2015年南水北调水量大幅度增加到8.81亿m3，已占当年新水用量的31%，对本地水资源的替代作用明显。

（5）水资源可持续性指数变化原因分析

根据统计资料，从1980—2015年，北京市常住人口由904.3万人增加到2 170.5万人，而水资源可持续性指数由1980年的0.2739增加到2010年的最高值0.6708，如果考虑南水北调因素，2015年达到最高值0.9028。分析其内在原因：

一是用水结构发生了重大变化。农业用水占比由1980年的64%下降到2000年的41%和2015年的22%；生活用水占比由1980年的9%增长为2000年的32%和2015年的45%。同时产业结构也发生了巨大变化。产生这些变化的作用力，既有主动因素也有被动因素。

二是节水水平逐步提升。近年的连续偏枯来水和连续大力度的节水投入，极大程度上促进了农业和城市节水水平的提高。1980年以来，农业亩均耗水量和耗水率均明显下降，农田灌溉水有效利用系数逐步提升（2015年已达到0.7左右）。

三是外流域调水和再生水利用，提高了供水系统的稳定性。替代了本地新水的使用，促进了本地水资源的可持续利用。当然，关于外流域调水这一问题，还有讨论的空间。

三、促进北京水资源可持续利用的对策建议

促进北京水资源可持续利用，实现水与经济社会协调发展，建设国际一流的和谐宜居之都，必须按照“以水定城、以水定地、以水定人、以水定产”的原则，把“节水优先、空间均衡、系统治理、两手发力”的新时期水利工作方针融入城市规划建设管理全过程。

1.充分发挥水务约束引导作用

在强调水务服务保障功能的同时，通过体制机制改革创新，进一步突出水务对城乡规划建设的引导约束作用。特别要全面落实最严格水资源管理制度，完善规划水资源论证和建设项目水影响评价审查制度，在城市总体规划、土地利用规划、环境保护规划中适当增加涉水相关约束性指标，确保在城乡区域规划布局和功能定位、产业结构调整和布局优化中，水务的约束引导作用能够得到充分体现和有效发挥。

2.深入落实“节水优先”战略

持续深入推进节水型社会建设，完善节水政策法规、水价体系和体制机制，培育节水文化，增强全民水忧患意识，使节水成为社会风尚和市民自觉行动。发布高耗水产业禁限目录，修订节水定额标准，提高节水计量及信息化管理能力和水平，大力推进水的循环利用、重复利用，不断提高水资源利用效率。

3.切实加强水资源保护

强化重要地表饮用水水源地的保护和涵养，划定水生态保护红线；加强城市地下应急备用水源地的水质保护；持续推进污水治理和水环境整治，不断提高水环境质量；统筹制定水源保护的政策措施，做好相关政策协调，特别是山区各类建设项目都要突出水源保护目标取向。

4.不断提升统一调度和精细管理水平

建立完善统一的水资源调度信息平台和水质监测共享平台，强化地表水、地下水、雨洪水以及南水北调水和再生水统一调度，进一步加强水资源精细化管理，不断提升水资源优化配置和高效利用水平。

此外，北京处于半干旱半湿润地区，水资源短缺是北京需要长期面对的基本市情水情，立足现有自然条件特别是水资源自然禀赋，从战略高度和长远角度看，持续稳定的外调（引）水是增强水安全保障能力的重要举措，应做好开辟多渠道应急调水通道可行性论证，加快构建多源互济的首都水资源保障格局，不断提升首都水安全保障水平和应对水资源风险与挑战的能力。

四、结 语

由于城市是一个复杂开放的巨系统，其发展也是非线性的，水资源的可持续性可能还涉及一些需要强化讨论的内容，并超出了可测量和可量化的范围，今后还有必要对相关问题进一步深入研究和探讨，包括水资源系统可持续性的时间尺度和空间尺度问题、水环境要素和变化环境下的风险评估等。

[1]Loucks D P.Quantifying Trends in System Sustainability[J].HydrologicalSciences Journal/journalDes Sciences Hydrologiques,1997,42(4).

[2]Sandoval-Solis S,Mckinney D C,Loucks D P.Sustainability index for water resources planning and management[J].JournalofWaterResourcesPlanningand Management,2011,137(5).

[3]黄初龙，等.中国水资源可持续利用评价指标体系研究进展[J]. 资源科学，2006，28（2）.

[4]徐良芳，等.区域水资源可持续利用及其评价指标体系研究[J]. 西北农林科技大学学报（自然科学版），2002，30（2）.

Evaluation of sustainability of water resources system of megacities——a case study of Beijing Municipality//

Liu Dagen,Zhao Jianshi

Under the guidance of basic theory and methods of evaluating sustainability of water resources system,the weighted statistic index method initially used for water supply and sustainable utilization of water resources of river basins has introduced to assess the sustainability of water resources of megacities.Based on characters of uncertainty and volatility change of hydrological system,the indicators of reliability,elasticity and vulnerability of water resources system of megacities are defined.Framework of evaluation model,calculation method and basic steps for assessment of sustainability of water resources of megacities have been exploited.Taking Beijing Municipality as an example,the yearly indicators calculated from 1980 to 2015 are given.Analysis is made on the changes of these indicators at varies stages.Discussion are also made on the impact of South-to-North Water Diversion Project and recycled water use on the indicators of sustainability,together with proposed measures for sustainable water resources utilization in Beijing.

water resources system;sustainability indicator;reliability;elasticity;vulnerability;Beijing Municipality

TV213.4

B

1000-1123（2017）23-0024-05

2017-10-12

刘大根，研究室主任，教授级高级工程师。

责任编辑 韦凤年