大学数学专业课教学改革与创新

孙 欣, 刘桐彤

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

大学数学专业课教学改革与创新

孙 欣, 刘桐彤

(沈阳师范大学 数学与系统科学学院, 沈阳 110034)

研究了运用课堂监测一系列教学手段,对大学数学专业课课堂教学进行改革与创新。经过4年教学实践,针对概率论与数理统计、解析几何2门专业课的学生期末成绩分布进行统计,得到相关数据。基于此,对教学各个方面进行了详尽的对照分析。最终得出结论,丰富的教学经验、有效的课堂监管与合理的课程设置会产生高质量的教学效果。

大学数学; 专业课; 课堂监测法; 创新探究

扩招之后,大学校园出现了一些值得关注的现象。经常,大学课堂学生听课状态不佳,学期末考前各科临时突击,为考试通过,通宵熬夜开夜车,造成学生身心俱疲。大学里学生这种学习状态亟需改变,关键要重视平时的课堂教学监管,提高课堂教学质量,关于大学数学课堂教学质量的研究,可参考文献[1-6]。本文针对大学数学专业课程的课堂教学改革,进行了探索和研究。首先,针对4年间所讲授的概率论与数理统计、解析几何2门课程,以表格形式统计出各个学期末学生成绩分布数据;然后,运用各类比对方法,将数据变化趋势用可视化的图形进行呈现,根据图形变化趋势找规律;最后,针对各种图形呈现的规律进行原因分析,总结经验,对今后形成行之有效的教学方法提供依据和借鉴。

1 问题的形成

根据学校教务系统提供的各年级各专业的学生期末考试成绩,分别统计了从2014年3月至2017年7月在数学学院任课期间,2012—2015级4个年级的概率论与数理统计课程、2014—2016级3个年级的解析几何课程期末学生成绩分布数据。以此为依据,对大学数学专业课程的课堂教学质量与教学效果进行研究,分析成因及各方面影响因素,总结教学经验,探求教学规律。

2 主要结论

2.1 概率论与数理统计课程课堂教学质量与教学效果研究

概率论与数理统计课程是大二下学期开设的数学专业必修课,考核方式为闭卷考试。表1列出从2012—2015级4个年级,2个专业的学生期末成绩各个分数段人数及所占比例。

表1 概率论与数理统计2012—2015级学生期末成绩分布表Tab.1 Final exam results distribution of students enrolled in 2012-2015 for probability and mathematical statistics

1) 概率论与数理统计课程学生期末成绩分布呈现规律

① 所有年级所有专业的不及格率均小于7%。

② 2013级、2014级数学与应用数学专业成绩明显呈现倒三角分布,优秀居多,良好次之,中等再次之,依次递减,不及格最少。见图1。

③ 2014级应用统计学专业优秀率低于良好率。

④ 2015级数学与应用数学专业成绩优秀率略低,23.33%,其余呈现倒三角分布。见图2。

图1 2013、2014级数学与应用数学专业《概率论与数理统计》考试成绩分布

图2 2012—2015级数学与应用数学专业《概率论与数理统计》考试成绩优秀率

2) 原因分析(逐条对照上述规律)

① 合理设计授课形式,科学指导学生学习,加强课堂监测,提高整体考试通过率。

讲课板书结合PPT,板书整堂课程的知识框架、重点概念、定理、证明、以及例题,合理的板书设计有利于学生听课思路跟上授课节奏。指导学生科学记课堂笔记,其优点如下:掌握整节课的知识框架;理解授课的重点内容; 集中精力跟上课堂思路;便于课下复习,理清当堂课的主要内容,解决课堂上未理解的问题。同时,每节课有针对性地安排课堂小测试, 以测验的形式对重点学习内容进行验收,既便于学生对当堂课程学习效果进行自检,又便于教师实时了解授课效果,利于及时做出调整与改进。

② 学生素质好,教学方法得当,取得好成绩。

2013级数学与应用数学专业,从选课的结果来看,年级前十五名学生多数在教学班中,带动形成良好学风,学生整体素质好。教师精心备课,保证课堂教学质量。教学重点突出,层次分明,板书清晰;难点巧妙化解,降低学习难度,提高学习兴趣;坚持课堂测试,课下亲自批改,有针对性地对出现的典型问题进行课堂反馈,举一反三,彻底解决同类问题。

2014级数学与应用数学专业,数院首批一本B段招生,生源质量明显提高。课堂注重教学质量,提高课堂学习效率,课堂增加与学生互动环节,创设幽默风趣的良好氛围,吸引学生,激发好奇心,培养学习兴趣,调动学生学习主动性、能动性和积极性。要求学生记课堂笔记,保持注意力集中,利于学生紧跟课堂节奏,不掉队。同时,课堂笔记利于将知识梳理、归类,课下方便及时复习,坚持记课堂笔记,期末复习时基本不用看教材,减轻学业负担;坚持课堂小测验,利于对学生学习效果实时监控,课下批改,发现教学中未能完成的目标和出现的问题,及时进行调整、改进,完成教学当堂课的内容当堂清的目标。

③ 2014级应用统计学专业学生二本招生,入学分数低于同年级一本B段的数学与应用数学专业,学生专业素质略弱,学习能力稍差,学习相对吃力。

④ 专业课授课时间安排不合理,课程科目设置过多,造成学生课业负担过重,优秀率降低,成绩普遍下滑。

2017年3月至6月,15级,大二下学期,概率论与数理统计课程,12周,每周6学时。上课时间为周四9、10节,周五1、2节,周六1、2节。数学专业课安排在一天中最后2节,晚上5点半至7点10分,已经上了一天课,学生接受新知的能力明显下降,有意注意的时间缩短,影响上课效果。而且,刚上完2节新课,还没来得及复习,第2天1,2节马上接着学习2节新课,新知的容量增大,而接受新知的时间变短,负担明显增加。接着,周六的1,2节新课,由于计算机国家二级考试等各种考试占用周六时间,所以周六的课程被耽误过几次,影响了课程正常进度,师生不得不利用其余休息时间进行补课,增加学生的课业负担。15级学生课表显示,大二下学期,学生开设专业必修课3门、专业选修课4门,其他课程7～8门,平均周学时52至54学时,考试科目12门,考查科目3门。学生学习负担重,精力严重分配不足,造成专业课成绩普遍下滑,优秀率下降。

2.2 解析几何课程课堂教学质量与教学效果研究

解析几何课程是大一上学期开设的数学专业必修课,考核方式为闭卷考试。表2列出从2014级到2016级3个年级的学生期末成绩各个分数段人数及所占比例。

表2 解析几何2014—2016级学生期末成绩分布表Tab.2 Final exam results distribution of students enrolled in 2014-2016 for analytic geometry

1) 解析几何课程学生期末成绩分布呈现规律

① 2015级、2016级数学与应用数学专业成绩明显呈现倒三角分布,优秀居多,良好次之,中等再次之,依次递减,不及格最少(图3、图4)。

② 2014级数学与应用数学专业成绩分布远不及2015、2016级好。

2) 原因分析(逐条对照上述规律)

① 合理运用教学方法,关爱学生,课堂监测保障教学质量。

解析几何是大一上学期开设的专业必修课,将高中的解析几何从二维平面拓展到三维空间,运用高等代数等相关知识研究。课程涉及的知识琐碎,公式繁多,对于刚升入大学的高中生来说学习起来存在一定的难度。

首先,板书教学尤显重要。除用立体图形展现空间曲面、曲线运动、变化过程形成几何图形之外,其余知识均板书呈现。借助板书,可以将概念、定理、证明、例题、习题等知识形成过程清晰、完整展现,减少学生学习过程中知识的碎片化、断层化、不完整化。同时,记课堂笔记,利于紧跟老师的上课思路,学得明白、学得会,自然有兴趣,学习新知形成良性循环的链条,这点对于刚刚入学的大一新生非常重要。

图3 2015、2016级数学与应用数学专业《解析几何》考试成绩分布对比

图4 2016级数学与应用数学专业《解析几何》考试成绩分布呈倒三角

其次,关心学生、指导学习方法,帮助学生适应大学数学学习。高中学生学习数学惯于重点知识学过后配以大量、典型丰富的习题加以理解、巩固和强化,知识点密度不大,重在应用。与之相比较,大学数学的学习理论性明显增强,知识的深度、广度增加,课堂容量增大。这些变化会使那些刚从高中上来的大一新生明显感觉不适,以前的学习习惯应该随新的学习任务改变而变化。要鼓励学生保留温故知新经常复习的好习惯,提高自学、独立思考问题、解决问题的能力;与人研讨问题表达、交流、沟通的能力;查阅相关学术、文献的信息检索能力等。对待大一新生,任课教师首先要了解学生的学情,包括学生基本的认知水平,对基础知识的掌握情况,对大学数学学习的心理期待等内在心理要求。然后从思想上鼓励、帮助学生,对学好大学数学树立信心,规划好专业课程学习。

第三,利用课堂监测,保障90分钟高质量课堂教学。备课时做到三点: 一备教材内容,内化、理解、再加工; 二备学生,依据学情,制定教学方案; 三备教学组织形式,确定教学手段、板书内容、教学节奏、习题形式等。 课堂教学树立理念:当堂内容当堂清,提高学生课上学习效率,减轻学业负担。课堂监测采取两点: 一要求学生记课堂笔记。记笔记便于学生课堂听课, 课下复习,温故知新, 简化期末复习程序。 二坚持课堂测验的习惯。 让学生带着明确的任务学习, 目标明确,一方面学生都有不甘落后的心理,另一方面保护其自尊心, 调动其学习积极性。对于学生, 课堂测试起到督促学习,帮助自检的作用;对于教师, 课堂测试帮助了解学生学习的实际情况, 明晰课堂教学效果,利于对教学及时调整、改进。

② 2014级是第一次教授解析几何课程的年级,教师对教学内容从不熟悉到熟悉,对教材的把握与处理,教学经验的积累,教学手段的提高等方面尚需时间与过程。

2.3 学生主体基本相同,不同课程间教学效果差异研究

学生主体来源于2014级数学与应用数学专业,不同课程由于选课原因,学生个体有变化,但主体差别不大,可以认为一致。表3对2014级数学与应用数学专业学生的解析几何与概率论与数理统计课程期末成绩分布进行了对比。

表3 2014级数学与应用数学专业解析几何与概率论与数理统计学生期末成绩分布对比表

课 程90分以上人数及比例80～89分人数及比例70～79分人数及比例60～69分人数及比例<60分人数及比例总人数解析几何7(7.6%)27(29.35%)28(30.43%)20(21.74%)10(10.87%)92概率论与数理统计33(35.48%)23(24.73%)23(24.73%)8(8.6%)6(6.45%)93

与其他几个年级相比,解析几何课程,2014级数学与应用数学专业学生成绩不够理想。而概率论与数理统计课程学生成绩分布占优,呈倒三角分布,优秀最多,依次递减,不及格最少。见图5、图6。

图5 2014、2015、2016级数学与应用数学专业《解析几何》考试成绩分布对比

图6 2014级数学与应用数学专业《解析几何》与《概率论与数理统计》考试成绩分布对比

2.4 原因分析

教师对教材内容熟悉程度、教学经验丰富与否、教学方法运用得当等因素直接决定了教学效果,关系到学生的成绩分布情况。对于2014级数学与应用数学专业学生主体基本不变,就教师而言,解析几何第一次授课,而概率论与数理统计第5次授课,原因显而易见。由此可见,教师在教学中占主体的地位直接决定了课堂教学质量,影响教学效果,关系到学生对知识掌握程度,对学生的成绩分布起到关键的决定性作用。

3 结 语

本文调查了4年中所教2门专业课程的5个年级学生的学期末成绩分布,分析了教学中各因素对教学质量和教学效果的影响,发现、总结了教学规律。教师的教学经验,对教材内容的熟知、把握程度,合理的教学手段,课堂的驾驭能力,对学生学情、学习心理的了解都直接影响课堂教学质量和教学效果。学生对课程感兴趣,对教师喜爱与信任就会激发其学习热情、求知欲、创造力。反之亦然。所以教师备课,不仅要备知识,更要备学生。课堂教学如果能够充分了解学情、合理运用教学手段、符合教学规律,那么教学质量就会提高,取得良好的教学效果。

[1]白云霄. 提高大学数学课堂教学质量的方法与实践[J]. 数学学习与研究, 2015(3):24.

[2]王仲平. 浅谈如何提高工科大学数学课堂教学质量[J]. 甘肃科技纵横, 2014,43(9):105-107.

[3]张吉刚. 提高大学数学类课堂教学质量的一些思路[J]. 湖北科技学院学报, 2013,33(6):107+114.

[4]李世伟. 提高大学数学课程课堂教学质量的若干措施[J]. 宿州学院学报, 2012,27(8):95-97.

[5]崔丽英. 浅谈如何提高大学数学课堂教学质量[J]. 中国西部科技, 2011,10(27):67-68.

[6]杨清霞. 关于提高大学数学课堂教学质量的思考[J]. 高等教育研究学报, 2009,32(1):63-64+76.

Researchofspecializedcourseinuniversitymathematicsbasedonclassroomsurveyteaching

SUNXin,LIUTongtong

(School of Mathematics and Systems Science, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

This paper focuses on the innovation research of specialized courses classroom teaching in university mathematics via series of approaches to classroom survey. Firstly, in four years of teaching practice on professional courses of probability and mathematical statistics and analytic geometry, final exam results distribution of students are obtained, and based on which, relevant data and graphs are made. Secondly, by various detailed comparions of results distribution, aspects of teaching are analysed fully. Finally, it is concluded that wide teaching experiences, effective classroom survey and reasonable curriculum could yield perfect quality of teaching effects.

university mathematics; specialized courses; classroom survey teaching; innovation research

2017-09-23。

国家自然科学基金资助项目(61374043)。

孙 欣(1972-),女,辽宁沈阳人,沈阳师范大学副教授,博士。

1673-5862(2017)04-0498-05

G642

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2017.04.023