数码转杯纺的Stearns-Noechel配色模型

韩瑞叶， 杨瑞华， 薛 元， 高卫东(生态纺织教育部重点实验室(江南大学)， 江苏 无锡 214122)

数码转杯纺的Stearns-Noechel配色模型

韩瑞叶， 杨瑞华， 薛 元， 高卫东
(生态纺织教育部重点实验室(江南大学)， 江苏 无锡 214122)

为研究数码转杯纺的配色规律，纺制红、黄、蓝三原色棉纤维混纺纱，测试样本的光谱反射率，用经典方法确定两组分和三组分样本Stearns-Noechel模型参数，考虑波长因素优化模型参数，并根据优化参数和波长线性相关、分段相关2种方式简化参数。结果显示：引入波长后二组分样本平均色差由2.7降至1.48，三组分样本平均色差由3.32降至1.66，优化效果显著；优化参数和波长线性相关时，2类样本平均色差增大到3.59和4.56，不能满足基本配色需求；优化参数和波长分段相关时，2类样本平均色差为1.54和1.91，优于经典算法的预测效果；此外，Stearns-Noechel模型对二组分样本的颜色预测能力准确性高于三组分样本。

数码转杯纺； 配色； Stearns-Noechel模型； 参数优化

色纺纱是由2种或2种以上有色纤维纺制成的纱线，是色彩艺术与色纺技术结合的产物，其织物色彩丰富，色调柔和素雅，有空间朦胧感，符合现在人们追求个性时尚的消费理念，有广阔的市场前景。色纱先染后纺的生产模式打破了传统先纺后染的生产流程，解决了不同性能纤维混合染色困难问题，有环保，小批量、多品种的生产特点[1-2]。目前色纺技术，色纤维的混合与细纱成形在不同工序完成，纤维混合在先，纺纱成形在后，前纺生产工艺复杂，车间管理困难；且色纤维的混合比例不能随意调控，色纺纱色彩、花型单一，产品开发受到一定限制[3]。

数码转杯纺是一种新型纺纱技术，将数控耦合式复合纺纱理论应用于转杯纺，结合转杯良好的混合效果与数码机构灵活成纱技术，实现混色与成纱同步进行。机构对3个喂入罗拉独立控制，可在细纱工序调整混色比，设置三原色纤维喂入速度就可达到预期色彩[4-5]。

数码转杯色纱生产技术与传统色纺一样，在批量生产前，先要人工打样，确定纺纱工艺。打样流程繁琐，耗时耗力，浪费原料，利用计算机测配色技术辅助配色打样，可快速、准确地获得目标色，提高企业效益。精确可靠的配色软件需要有理想的配色模型为支撑，现有的配色模型主要有Kubelka-Munk双常数理论模型、Stearns-Noechel模型及Friele模型。Kubelka-Munk双常数理论模型大都用于印染领域，Stearns-Noechel与Friele模型大都用于纤维混色，这2种模型含有未知参数，其大小与纤维状态、纤维品种、混色方式等多种因素有关，需要通过实验获得[6-7]。现有模型参数的研究主要针对散纤维混色或者条子混色[8-10]，不适用于细纱工序混色的数码转杯纱。

本文基于数码转杯棉纱及颜色预测精度较高的Stearns-Noechel配色模型[6]，通过纺制纱样—颜色测量，确定基于数码转杯纱的Stearns-Noechel模型参数M，并对模型参数M进行分析优化，计算色差评价优化前后模型准确性，为开发适用于数码转杯纺的测配色软件提供理论依据。

1 数码转杯纺成纱方法

数码转杯纺结合了数码纺的柔性化生产和转杯纺的快速成纱及良好的混合性。其纺纱机制如图1所示，将不同颜色的粗纱并列喂入组合罗拉1中，经集棉装置2的集聚作用后由给棉罗拉3喂入分梳辊4，粗纱经过分梳辊表面针齿的分梳、混合、牵伸后呈单纤维状纤维流5，纤维流在分梳辊产生的离心力和前方负压作用下，沿输棉通道进入高速回转的转杯7，在转杯凝聚槽内凝聚并合成纤维环，由转杯加捻成纱线9，经引纱罗拉7牵引输出，形成纱筒10。

注：1—组合罗拉； 2—集棉装置； 3—给棉罗拉； 4—分梳辊；5—纤维流； 6—转轴； 7—转杯； 8—引纱罗拉； 9—纱线；10—筒子。图1 数码转杯纺纱机制Fig.1 Mechanism of digital rotor spinning

数码转杯纺与传统转杯纺的区别主要在于喂入机构，图2示出三通道数码转杯喂入机构。图中：4，5，6为构成组合罗拉的3个罗拉，由3个伺服电动机独立驱动；粗纱1，2，3分别以相同或不同的速度喂入3个罗拉，经过集棉器7的汇集后经由给棉罗拉8喂入分梳辊。这种单独驱动的组合式喂入机构是数码转杯纺实现柔性化生产的主要组成机构。

注：1，2，3—粗纱； 4，5，6—组合罗拉； 7—集棉装置； 8—给棉罗拉。图2 三通道数码转杯纺喂入机构Fig.2 Three channel digital rotor spinning feed mechanism

2 实 验

实验以红、黄、蓝3色棉粗纱为原料，按照两色搭配和三色搭配，以相同的纺纱工艺纺制二组分混色纱和三组分混色纱，其配色方案如表1所示。纺纱工艺为：转杯速度20 000 r/min，分梳辊转速5 000 r/min，纱线捻系数400，粗纱定量4 g/10 m，纱线线密度44.85 tex。用针织小样机织成20 cm×20 cm的纬平针织物，织物线圈密度为120 个/cm2，并用Datacolor650测色仪测量织物特定波长下的光谱反射率，波长范围在360～700 nm之间，波长间隔为10 nm，测量结果将作为后续模型建立的数据基础。

表1 配色方案Tab.1 Colour matching scheme

Datacolor650测色时，将针织小样折叠4层，保证测色样不透光，选择30 mm的孔径测量，取每个样本不同位置测色，至测得平均色差小于0.2 CIELAB色差单位时，以测得的均值为最终测色结果。图3示出3种单色织物的光谱反射率曲线。

图3 单色样光谱反射率曲线Fig.3 Monochromatic samples spectral reflectance

3 模型参数的确定与优化

3.1 Stearns-Noechel模型

Stearns-Noechel配色模型于1944年由Stearns和Noechel[7]提出，该模型反映混合样本光谱反射率与组成单色光谱反射率间的关系，其表达式如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

式中：M为模型参数；Rblend(λ)为混色样在波长为λ时的光谱反射率；R(λ)为组成单色在λ波长时的光谱反射率；xi为第i组分在混色样中所占的比例，f[R(λ)]为Stearns-Noechel经验式。

模型参数M由实验确定，经典算法是将几种单色按照一定质量比例混合，已知单色比例和单色反射率的情况下由式(1)、(2)反推出M值,然后将各M值代回计算反射率，并求出所有样本计算值与实际样品的色差和，在色差和最小时对应的M值即为模型参数。

Stearns和Noechel混合黑白羊毛，得出模型参数M值为0.15；Philips等[6]以14种基色棉纤维做二组分混色实验，从不同角度研究模型参数，得出多个结论，如M值为0.109和0.12λ+42.75；沈加加等[9]得出毛条模型参数M值为0.141λ+94.266。这些研究对象经过梳理机或混棉机的多道混合，而数码转杯纱在成形时混色，混合只进行1次，这一特殊性说明有必要对其模型参数深入研究。

3.2 Stearns-Noechel模型参数

用Stearns-Noechel模型表达式及测得的光谱反射率，反推出各样本各波长下的模型参数M，图4、5分别示出二组分、三组分样本模型参数M散点图。散点分布结果说明，不同样本在不同波长处对应的Stearns-Noechel模型参数不相同，M值在-0.1～1.5之间分布，但主要集中在0～0.3之间。按经典算法原理，在-0.1～1.5范围内为M赋值，使所有样本预测光谱反射率与实际光谱反射率差的绝对值和最小(即所有样本色差和最小)时，对应M值即为模型参数M。

图4 二组分样本M值分布散点图Fig.4 Scatter plots of M for two component samples

图5 三组分样本M值分布散点图Fig.5 Scatter plots of M of for component samples

这里的所有样本是指所有二组分样本或所有三组分样本，文中光谱反射率差的绝对值和用Σ△R表示，反映了所有样本计算光谱反射率与实际光谱反射率的相差程度，体现模型的整体预测能力，Σ△R越小则模型预测效果越好。

表2、3分别示出赋给M的部分数值和对应的Σ△R值。表中数据显示，M取值逐渐增大时，光谱反射率差的绝对值和先减小再增大，这一规律说明在-0.1～1.5范围内存在M值使得Σ△R最小，这个M值即为经典算法确定的Stearns-Noechel模型参数。

表2 二组分样本部分M值对应的Σ△RTab.2 Σ△R of some M for two component samples

表3 三组分样本部分M值对应的Σ△RTab.3 Σ△R of some M for three component samples

分析得二组分、三组分样本Stearns-Noechel配色模型参数M分别为0.28和0.3。2类样本对应的Stearns-Noechel配色模型可表示为式(3)、(4)：

(3)

(4)

3.3 Stearns-Noechel模型参数的优化

3.3.1考虑波长因素优化模型参数

文献[7,10]提出棉纤维、毛条的Stearns-Noechel模型参数M与波长之间有一定联系，对于数码转杯纱来说，是否也有某种联系呢？为此探讨M值与波长间的关系，以10 nm为间隔，求每个10 nm波长段内的最优模型参数M值，结果如图6所示。

图6 各波长段最优M值Fig.6 Optimal M of each wavelength

由图可知，二组分与三组分样本最优M值在350～530 nm之间变动不大，在530 nm之后，2类样本间最优M值趋势一致，但最优M值与波长的关系非常复杂，难以用简单的语言或公式表达。为将模型参数M与波长间的关系用简单的公式表达，根据Philips 等[6]指出的波长与M值存在的线性关系，本文按照最优M与波长线性相关的方式简化了模型参数M。

3.3.2模型参数与波长间线性相关

先对各波长段的最优M值与波长之间的关系进行了Braivais-Pearson线性相关分析，二组分样本波长和最优M值间的线性相关系数为0.777，显著性为0，小于0.1；三组分样本的相关性系数为0.741，显著性也为0，小于0.1。所以认为，这2类样本各波长段最优M与波长在0.1水平上线性相关有意义，因此，对二组分样本、三组分样本用数据拟合的方式建立了最优M值和波长线性相关方程式(5)、(6)。

M=0.00 3λ-1.192 8

(5)

M=0.004 4λ-1.783 5

(6)

因最优M与波长之间的线性相关系数偏小，本文根据最优M值随波长的变化趋势，尝试提出了模型参数M与波长分段相关的简化方式。

3.3.3模型参数与波长间分段相关

依据图6最优M值随波长变化的折线图，对二组分样本,以360～530 nm区间最优M的均值作为该区间简化模型参数；在530～580 nm之间，模型参数M与波长线性相关；在580～700 nm之间M值的波动幅度、频数大，取此区间最优M值的均值作为该波段区间的模型参数，简化结果如式(7)所示。对三组分样本，根据最优M随波长的变化规律，波长在360～550 nm时小幅度波动，波长在550～700 nm时大幅度波动，同样以2区间最优M值的均值作为对应区间的模型参数，简化结果如式(8)所示。

(7)

(8)

3.4 色差计算及预测评定

根据预测色与实际样本的色差评判模型参数M的优化效果和2种简化方式对模型预测能力的影响，评判时，色差越小模型的预测能力越好，在同一容差内样本分布越多，模型预测能力越好。

3.4.1色差计算

已知红、黄、蓝3种单色织物光谱反射率及所有样本的配色比例，将模型参数代入Stearns-Noechel模型，得到预测光谱反射率。由光谱反射率求得预测色的三刺激值X、Y、Z，颜色三刺激值的计算如式(9)所示。

(9)

已知三刺激值，将实际织物颜色定为标样，可得到预测色差。纺织行业计算色差△E常采用色差式CMC(2∶1)和色差式CIEL*a*b*(简称CIELAB色差式)，文中采用CIELAB色差式。

3.4.2预测结果

文中共介绍了4种模型参数，分别表示为M1、M2、M3、M4，其中M1为经典算法确定的模型参数，M2为考虑波长因素优化的模型参数，M3为M2与波长间线性相关的简化模型参数，M4为M2与波长间分段相关的简化模型参数。4种模型参数下的色差计算结果如表4、5所示。

表4 二组分样本配色结果Tab.4 Color matching result of two component samples

表5 三组分样本配色结果Tab.5 Color matching result of three component samples

由表5可见：M1有59%的二组分样本和47%的三组分样本色差小于3，色差均值为2.7和3.32，数值偏大，模型的预测能力不理想，在容差要求较高的场合，这种预测效果难以满足配色要求；M2对于二组分、三组分样本，色差小于3的样本分别占总量的96%和91%，色差小于2的占81%和76%，色差均值降至1.54和1.66，可见考虑波长因素后模型预测能力显著提高；M3、M4是在M2基础上的简化结果，相较于M2，M3、M4的配色效果均有所下降；M3色差均值升至3.59和4.56，大于M1的预测色差， 严重削弱模型预测能力，所以不能按照M2与波长线性相关简化；M4预测能力优于M3和M1，相较于M2样本色差均值增量为0.06和0.25，稍低于M2预测结果，在要求宽松条件下用M4代替M2可大大简化计算过程，M2与波长分段相关的简化方式在一定程度可行。

表4、5中的数据还显示，模型对于二组分样本和三组分样本的预测能力不同，模型参数M优化前后，模型对二组分样本的预测准确性总是高于三组分样本，可见模型对组成单色少的纱线其预测更准确。

综上所述：经典算法确定的M1配色结果不理想；在考虑波长因素后，M2作为优化模型参数预测能力大幅提高；M3这一简化结果不适于颜色预测；M4的颜色预测优于M1，M3，稍低于M2预测结果，作为一种简化表达可保留。上述研究结果还无法能精确预测颜色，后续研究有必要引入数码纱成纱特征等因素，对模型参数做进一步修正优化。

3.5 色差偏大样本配色光谱分析

当2个样本光谱图完全重合时，可认为2样本颜色相同，所以光谱图的重合度越高，样本色差就越小。

图7示出M4为模型参数时2个色差偏大样本的配色光谱图。

图7 样本的配色光谱Fig.7 Color matching spectrum of sample.(a) Sample 29; (b)Sample 66

样本29的色差为4.4，配色光谱图中预测值与实际值只有在530～630 nm的波长范围重合度较高，在其他波长范围内都有偏离；样本66色差为3.5，配色光谱在360～580 nm波长范围内重合度较高，但在600 nm之后，预测值偏离实际值较大。配色光谱曲线的这种偏差是色差偏大的主要原因，造成样本光谱反射率重合度不高的原因是多方面的，受到样本制备、测色实验操作、纺纱机械状态及纺纱工艺等因素的影响，需要更深入的研究。

4 结 论

采用Stearns-Noechel模型预测数码转杯纱颜色的研究表明：按照经典算法确定的模型参数M不能很好地预测纱线颜色；在考虑波长因素优化模型参数后，模型预测能力大幅提高；根据最优模型参数M与波长的关系，对优化参数M按照与波长线性相关、分段相关简化发现，优化参数M与波长线性相关的简化结果不理想，优化参数M与波长分段相简化结果优于经典算法预测效果；模型对组成单色数量少的样本预测能力高。

数码转杯纺具备了均匀混色、高速成纱、柔性生产的多重功能，这种纺纱技术在色纱开发方面优势显著。确定基于数码转杯纺的Stearns-Noechel配色模型参数M，为数码转杯纱辅助配色软件的开发提供参考，对促进数码转杯纺的生产开发，提高色纺企业效益意义重大。

FZXB

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Stearns-Noechelcolormatchingmodelofdigitalrotorspinning

HAN Ruiye， YANG Ruihua， XUE Yuan， GAO Weidong
(KeyLaboratoryofEco-Textiles(JiangnanUniversity),MinistryofEducation,Wuxi,Jiangsu214122,China)

In order to study the color matching principles for digital rotor spinning, Red, yellow and blue three primary colors cotton fiber were used to spin blended yarn, and the spectral reflectances of the samples were measured by a datacolor colorimeter. The Stearns-Noechel model parametersMof the two-component and three-component samples were determined by classical way, the model parametersMwere optimized considering the wavelength factor. Then the parametersMwere simplified according to the optimal parametersMand two modes of linear correlation or segment correlation of wavelength. The study shows that the average color difference of the two-component and three-component samples decreases from 2.7 to 1.48 and from 3.32 to 1.66, respectively, using the optimal parametersM, and the optimal parametersMhas significant effect. The study also shows that when the optimal parametersMand the wavelength are linearly related, the average color differences of two categories samples increase to 3.59 and 4.56, which can′t satisfy color matching needs, and when the optimal parametersMand the wavelength are segment-related, the average color differences of two categories samples are 1.54 and 1.91, better than the result of the classical algorithm. At the same time it is found that the Stearns-Noechel model has different color predictability for two-component and three-component samples, the prediction accuracy of two-component samples is better than that of three-component samples.

digital rotor spinning; color matching; Stearns-Noechel model; parameter modification

10.13475/j.fzxb.20161204707

TS 101.2

A

2016-12-26

2017-05-17

国家自然科学基金项目(51403085)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(JUSRP5163A)；江苏省自然科学基金项目(BK20130148)；江苏省政策引导类计划(产学研合作)项目(BY2016022-29)；中国纺织工业联合会应用基础研究资助项目(J201506)

韩瑞叶(1991—)，女，硕士生。主要研究方向为现代纺织技术。杨瑞华，通信作者，E-mail:yangrh@jiangnan.edu.cn。