为思维碰撞搭建平台

文︳邓 琼

为思维碰撞搭建平台

文︳邓 琼

新人教版数学教材六年级上册分数除法这个单元出现了一道工程问题的应用题（如图所示）。教材的意图是通过这道整数工程应用题的解答，得出分数工程应用题的一般解法。米，列式为：18÷（18÷12+18÷18）=（天）。还有学生假设这条道路长30千米，列式为：30÷（30÷12+30÷18）=天）。学生一一汇报，教师适时板书，引导学生观察解题过程：

学生发现：这条道路的总长不管是18千米还

教师甲教这题时，直接告诉学生：当题目没告诉工作总量时，我们把它看成1，用1除以工作效率和，就得出工作时间。这样一来，学生虽然看似会做题，但不知道为什么遇到这种情况，就要把工作总量看作单位1。如果写一个整数，行不行呢？学生无法知其所以然。

教师乙是这样教学的：先引导学生读题，找出题目告诉了我们什么，要求的是什么，然后抛出问题：“可是这条道路有多长呢？”引导学生假设这条道路的具体长度。有学生假设这条道路长18千是30千米，或是其他的千米数，最后答案都是36 5天。对此，学生产生了疑惑。

教师又引导学生思考，如果用字母a表示工作总量，那么可得 a÷（a÷12+a÷18），化简后，就是 1÷（）。由此可以看到：工作总量a在运算过程中经过相除变成了1，所以我们可以把工作总量看作1。当工作总量是1时，两队的工作效率和是（+。1

于是，学生运用学过的“工作时间=工作总量÷工作效率”数量关系式，得到了此问题的另一种解法——分数解法

这样解比前面的整数解法简便多了。

《数学课程标准》（2011版）指出：学生是学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这就要求教师在教学中应为学生的思维碰撞搭建平台，当好配角。如果像教师甲那样，一味灌输而不引导学生进行思考，学生对分数工程问题的相关知识就没有深刻的理解。虽然当时会解决，一旦碰到全新的问题时，学生便会手足无措。而教师乙抛出问题，给了学生自主探究的空间。学生在自主探究的过程中通过交流讨论，发现这条道路的总长不管是多少整千米数，最后答案都是36 5天，产生了疑惑。教师再适时点拨，用a÷（a÷12+a÷18）代替学生们想出来的整数式子，进而推导出分数解法学生在解题

娄底市星星实验学校）