“印度式计算训练”并不神秘

丁云航

摘要：“印度式计算训练”的19×19乘法很快捷，一些人觉得很神秘，本文解密这个算法，其实是因式分解的演绎，进而推广到99×99的简易算式。

关键词：印度式计算训练；不神秘；因式分解

“印度式计算训练”这个话题近段时间在网上和微信上传得沸沸扬扬，这是2007年6月1 0日日本株式会社晋游社第一版第6次印刷发行的，里面介绍了加减乘除的各种快速计算方法，其中印度的九九乘法使好多家长感叹自家小朋友会背99乘法高兴的同时，印度小孩却已经在背1919乘法了，难怪近几年印度进步得那么快，并觉得太神奇了。

请看其中内容是引用该书P.44的例子：

试着用心算算出下面的答案：

13×12=？

（被乘数）（乘数）

印度人是这样算的。

第一步：

先把被乘数（13）跟乘数的个位数（2）加起来

13+2=15

第二步：

再把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2）

2×3=6

第三步：

然后把第一步的答案乘以10（→也就是说后面加个0）之后再加上第二步的答案就行了

15×10+6=156

就这样，用心算就可以很快地算出11X11到19X19了喔。

这真是太神奇了！

我们试着演算一下

19×19：

（1）19+9=28

（2）28×10=280

（3）9×9=81

（4）280+81=361

看到这儿，有人说：“真的是耶，好简单喔，怎不早点让我知道呢？这对我这种只会个位数加个位数的人真是一大福音。”慨叹印度式计算既神秘又好使。

所以印度式计算训练可视为将竖式计算法变成经因式分解为单个小步骤后重组的结果，相比原来的分别逐个计算方式要便捷许多。如

26×27=702

26+7=33

33×20=660

660+6×7=702

记住规律后，心算很简单呢。十位数是2以上的两位数乘法，比如说

37×38=1406

37+8=45

45×30=1350

1350+7×8=1406

99×98=9702

99+8=107

107×90=9630

9630+9×8=9702

以上為印度式计算训练两位数全解，不神秘却很方便。