基于ANFIS模型的水质COD预测研究

连亮亮　冯海林　方益明　杜晓晨　姜培坤

摘 要： 针对目前环境监测数据化学需氧量（COD）的预测精度不高等问题，考虑神经网絡预测极易陷入极小值，提出一种基于自适应神经模糊推理系统（ANFIS）的COD预测模型。实验过程中采用控制变量法，根据训练过程中标准误差（RMSE）的变化选取最优训练次数、隶属度函数数目和隶属度函数类型并建立ANFIS模型。实验以浙江省杭州径山水质为研究对象，选取PH、溶解氧（DO）、氨氮（NH3-N）和总磷（Tp）等指标作为预测参数，以COD指标作为预测结果。实验结果表明，优化后ANFIS模型具有预测精度高、稳定度好等特点，与BP神经网络和RBF神经网络相比平均相对误差降低了3.18%。

关键词： 自适应神经模糊推理系统； 神经网络； 化学需氧量； 水质

中图分类号：X832 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）12-08-05

Water COD prediction based on ANFIS model

Lian Liangliang1，2， Feng Hailin1，2， Fang Yiming1，2， Du Xiaochen1，2， Jiang Peikun3

（1. School of Information Engineering， Zhejiang A & F University， Lin'an， Zhejiang 311300， China； 2. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Intelligent Monitoring in Forestry and Information Technology； 3. School of Environmental&Resource Science， Zhejiang A & F University）

Abstract： Aiming at the problems that the chemical oxygen demand （COD） prediction accuracy of environmental monitoring data is not high and the neural network prediction is very easy to get into the minimum value， a COD prediction model based on adaptive neural fuzzy reasoning system （ANFIS） is put forward. The experiment uses the variable controlling method， which the optimal number of training times， the number of membership functions and the type of membership function are chosen to build the ANFIS model； the hydrogen ion concentration（PH）， dissolved oxygen （DO）， ammonia nitrogen （NH3-N） and total phosphorus （Tp） are used as the prediction parameters and the COD indicator is used as the prediction result. The experimental data are selected from the water quality monitoring site at Jingshan Mountain in Hangzhou. The results show that the optimized ANFIS model has the characteristics of high prediction accuracy and good stability， and the average relative error is 3.18% lower than that of BP neural network and RBF neural network.

Key words： ANFIS； neural network； COD； water quality

0 引言

水是一切有机体的主要组成部分，可是地球上可利用的水资源日趋短缺。因此，针对水质变化的检测与监测显得尤为重要。化学需氧量（Chemical Oxygen Demand， COD）是以化学方法测量水样中需要被氧化的还原性物质的量。在河流污染和工业废水性质的研究过程中，COD是一个重要且能较快测定的有机物污染参数。

国内外众多学者关于COD的预测研究已经有很多成果。例如汤斌、赵敬晓[1]等研究了一种基于粒子群算法联合最小二乘法支持向量机（PSO_LSSVM）的水质检测COD预测模型优化方法，并引入主元分析（PCA）算法提高模型的收敛速度和精度。崔雪梅[2]通过采用灰色GM（1，1）模型预测数据并得到残差，运用遗传算法对LM-BP神经网络的初始权值和阈值进行优化，最后利用GA-LM-BP神经网络对残差进行拟合、测试和预测。宓云耕[3]等人运用机器学习方法中的LM-BP神经网络和支持向量机，建立紫外多波段光谱数据与COD值的相关性模型，并采用最小二乘法来比较实验的准确度。梁勇[4]构建了SVR时间序列预测模型，计算一定时期内的COD浓度和氨氮浓度，通过与BP神经网络进行误差对比证实了SVR预测性能优于BP神经网络。高峰[5]采用粒子群算法（PSO）优化BP神经网络模型并将此模型运用于COD预测与验证实验中，大大提高了COD预测的精确度。Hamid Zare Abyaneh[6]以PH、总悬浮固体（TSS）和总悬浮物（TS）为输入，采用多变量线性回归和人工神经网络模型预测污水处理厂出水口的COD和BOD含量。Davut Hanbay[7]等人基于小波分解优化神经网络预测污水处理厂的COD参数，结果发现优化后的模型预测结果更接近COD实际值。S.Emamgholizadeh[8]运用径向基网络、ANFIS和多层感知器对水中COD、生化需氧量（BOD）进行建模预测。对比三种模型对水中COD、BOD的预测结果发现，ANFIS能很好的预测水中COD、BOD的含量。endprint

针对以上方法存在的一些预测精度低和收敛速度慢等问题，本文提出自适应神经模糊推理系統（ANFIS）。ANFIS是一种非线性模型，将神经网络与模糊控制相结合，具有自学习的能力，通过训练自行生成模糊控制规则。

1 数据与方法

1.1 数据来源

实验数据样本来源于2016年12月到2017年4月浙江省环境保护局某分局自动监测站对5项指标的实际监测数据。5项指标分别为：PH、溶解氧（DO）、氨氮（NH3-N）、化学需氧量（COD）、总磷（TP）。各项水质指标的监测周期为6小时。剔除无效数据，剩余数据中抽出20组作为预测样本，其余数据作为样本训练网络。

1.2 ANFIS算法

ANFIS典型模糊推理规则为[9]：

⑴

其中A和B作为前提的模糊数，z=f（x，y）为结论中的精确数。通常f（x，y）为x和y的多项式。当f=（x，y）为一阶多项式时，模型称谓一阶Sugeno模糊模型。模糊规则如下。

规则1：

规则2：

其对应的ANFIS结构图如图1所示。

第一层：将输入变量模糊化，输出对应模糊集的隶属度。该层的每个结点i是一个有结点函数的自适应结点。

x和y是结点i的输入，O1，i是模糊集A（A1，A2，B1或B2）的隶属度，A的隶属函数μA（x）可以是任意合适的参数化隶属函数，如高斯函数。

第二层：该层结点都是固定结点，它的输出是所有输入信号的代数积，如式⑶。

第三层：将各条规则的激励强度归一化，该层中的结点也是固定结点。

第四层：该层的每个结点i为自适应结点，计算出每条规则的输出。

第五层（输出层）：该层的单节点是一个固定结点，总输出为：

建立一个初始ANFIS系统进行训练时，其训练次数、隶属函数的数目和类型都是不固定的，这三个参数的选择直接影响系统训练后的效果。

针对训练次数，引入一个性能指标σ，设定精度要求ε，训练次数n，trRMSE（n）为训练n次后的RMSE值。根据公式：

最后当σ?ε时，n为最优训练次数。

选取最优隶属度函数数目和隶属度函数时，利用控制变量法，确定三个参数中的二个参数，针对第三个参数进行测试。根据拟合程度进行分析，选定最优参数。

2 结果与分析

选取最优训练次数，首先设定模型训练次数为500次、隶属函数的数目为5条和高斯曲线隶属度函数。在训练过程中，RMSE随训练次数增加的变化曲线如图2所示。

由图2可知，当训练次数达到350次时，RMSE值逐渐趋向于平稳。再根据上述公式⑺本文设定训练精度为0.02，得出最优训练次数为378次。

选取最优隶属度函数数目，针对3条、5条、20条隶属度函数数目进行测试。如图3可知，隶属度函数数目为5条和20条时都能很好地拟合原曲线，但是隶属度函数数目太高，各个模糊子集之间的相互影响性较大，会造成灵敏度的下降。所以最终选定隶属度函数数目为5条。

选取最优隶属度函数类型，隶属度函数类型分别为高斯函数、双高斯函数和钟型函数。实验发现三种函数都能较好的完成对原曲线的拟合。总结得出：本实验中采用378次训练次数、5条隶属度函数数目和高斯曲线隶属度函数，可以确保训练模型的准确性、实时性和灵敏性。

实验共使用某监测点数据630组，其中有610组样本作为ANFIS模型的训练样本，其余20组作为实验样本进行预测。

为验证ANFIS模型的有效性和合理性，且更直观的看出ANFIS模型的预测结果的优劣性，将ANFIS模型、BP神经网络模型和径相基（RBF）神经网络模型三种预测模型结果和性能参数绘制成一张图表来比较和评价模型，见图5和表1。

从图5可以看出，三种模型都能有效的预测出水中COD的数值，但是ANFIS较后两种方法所得出的绝对误差值更低，预测值更接近于实际值。表1给出了三种模型对某水质预测结果及相对平均误差、均方误差、标准误差。由表1可得ANFIS模型的平均相对误差为1.82%，低于BP模型的6%和RBF模型的5%，大幅度降低了实验平均相对误差；同时预测均方误差也有了很大改善，ANFIS模型的预测均方误差为2.8×10-3，而BP模型的预测均方误差为2.34×10-2，RBF模型的预测均方误差为1.3×10-2；另外从标准误差（RMSE）数据对比可以看出ANFIS模型预测标准误差为5.33×10-2，而BP模型预测标准误差为1.14×10-1，RBF模型预测标准误差为1.53×10-1，ANFIS模型预测结果的离散程度更低，更接近于实际值。因此，基于ANFIS模型的预测更精确。

3 结论

本文讨论ANFIS的训练次数、隶属度函数数目和隶属度函数类型对ANFIS的影响，取得了良好的效果，为后续的进一步预测研究打下了基础。通过对ANFIS后件参数的改进，能进一步提高系统建模的精度和速度。

根据实测数据建立了ANFIS模型对COD进行了预测，预测结果表明，与BP神经网络和RBF神经网络相比，ANFIS模型使平均相对误差从6%减小到1.82%，其均方误差从2.34×10-2减小到2.8×10-3，标准误差由1.53×10-1减小到5.33×10-2。表明ANFIS模型比BP神经网络和RBF神经网络具有更好的预测精度。

实践表明，ANFIS很好地融合了模糊逻辑和神经网络这两种理论，既融合了神经网络的学习功能，又实现了模糊推理，发挥二者的优点，弥补了各自的不足。本文将ANFIS引入水质预测当中，对于预测水质COD的准确性有显著提高。ANFIS预测模型为河段的水质预测提供了一种较为简便又有一定精度的新预测方法。endprint

参考文献（References）：

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