谈小学数学核心素养

郭洪艳+张蕾

[摘要]学生运算能力培养的目的不仅在于提高学生计算能力，重要的在于提高学生思维的发展，是为学生的后继学习和整体数学素养的提高打好基础。它的形成、提高与发展涉及到学生的良好的计算习惯的养成，扎实的算理灵活合理的选择计算方法，还依赖于学生认知水平的不断发展。所以，提高运算能力的问题，是一个综合问题，必须从教学实际出发，根据学生的认知能力的发展持之以恒的加以培养。

[关键词]小学数学；核心素养；运算能力；提高发展

运算能力是小学数学核心素养的重要组成部分。学生运算能力培养的目的不仅在于提高学生计算能力，重要的在于提高学生思维的发展，是为学生的后继学习和整体数学素养的提高打好基础。如何提高学生的运算能力呢，结合自己在教学中的感悟，我觉得课堂教学中运算能力的培养主要要从以下六个方面来培养。

一、养习惯

良好的书写习惯是运算准确的保证。在教学中，我们都有过这样的发现，学生计算方法掌握了，出现错误是因为在计算时书写不认真，有的抄错了数字，还有的在练习纸的笔算过程过于潦草，导致在往作业本或卷子上写结果时把数字写错。还有关于进位退位的问题、运算符号看错的问题等。所以，在练习中首先要求学生养成认真校对的习惯，对所抄写下来的题目进行认真校对，细到数字、符号，做到不错不漏，计算过程一定要把数字规范书写。

二、砸概念

数学概念是算理，在教学中学生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要學生懂得为什么要这样算。而算理又是建立在概念的基础上。学生对学习到的整数、小数、分数、百分数的意义，对数的意义和四则运算的意义的理解，直接影响运算过程中算理的理解和算法的选择，影响运算律的建模以及解决问题方法的确定。我们六年级下册的练习册有一道计算题，题目是：7.7×7+7.7+2×7.7，在做这个练习时，一个学生看了之后说：“老师呀，这道题这么多7，都把我弄糊涂！我知道应该用乘法分配律，但是找不到公因数了！”其实这就是这位同学对乘法的意义理解不够深刻，乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。在这里他找不到“相同加数”，也就是他口中的公因数。所以，在教学中我们要重算法算理，更要重视基本的概念意义。课堂上，要求学生养成记数学笔记的习惯，课堂上所有的重点知识的板书和课件上展示的概念、公式、定律等都要求学生一一记录下来。

三、明算理

在牢固掌握概念之后，学生才能准确掌握算理。如：有的学生在计算乘法分配律时，把展开式还原后可以直接进行简便运算，却又再一次展开，然后计算。如：

37×12+37×18+37×20

=37×（12+18+20）

=37×12+37×18+37×20

=444+666+740

=1850

这就是学生对为什么要把“37×12+37×18+37×20” 变成 “37×（12+18+20）” 的算理还不理解。原式展开后又还原成原式进行计算，这样不仅没有起到简便运算反而更加麻烦了。

四、教算法

学生在明确了算理之后才会产生算法多样化，从而选择最优化的算法进行计算。我在教学中特别注重教给学生不同的计算方法，让不同层次的孩子得到相应的提高。为此，我在学习“20以内的加减法”，这段内容的练习中，我利用课余时间向学生引进了补数的概念。珠算里面的“退一加补，减补进一”这句口诀非常实用，它无形中把“20以内的加减法”演变成了10以内的加减法，所以，我就在口算中引入了这句口诀，这样学生计算起来又快又准，进而为100以内的加减法打下了坚实的基础。在教学中，我们面对学生各种各样的算法时，要注意分析这些算法的特点和局限性，适时引导学生的思维，对算法进行优化。

例如，在这里讲一个我在六年级整理和复习中《数的运算》一节中的案例：教材中在复习了学过的各种运算定义之后，又引导学生回忆学过的运算定律，我出示了加法算式2370+1995。首先，我们进行了直接的运算。接着，我让学生思考怎样算会简便？孩子们首先想到了用凑十法来计算试一试。结果在汇报时发现，这道题孩子们想出了两种简便运算，如下面的第一种计算方法，是利用接近整十整百的那个加数去凑整进行简便计算，后一种方法是从第一个加数里面减去第二个加数的补数，把它加在第二个加数里面凑成2000，然后再和第一个加数相加。

方法一：2377+1995 方法二：2377+1995

= 2377+（1995+5）-5 =（2377-5）+（1995+5）

=2377+2000-5 =2372+2000

=4377-5 =4372

=4372

对此，我们围绕这两种方法进行了讨论。首先，我们与直接计算进行了比较，大家一致认为后两种方法不仅简单而且准确率还高。接着，我们讨论了这两种简便运算在思维上的异同。第一种方法的理论依据是“两个加数，一个加数多加了几就在后面减去几，和不变。”第二种的思维模式就要比第一种复杂一点，是思维的一种提升。应用的是“两个加数，一个减去几同时另一个加上相同的数，和不变。”接着，我追问在第一种简便运算中为什么要加括号？不加可以吗？后面的“-5”遗忘了会出现什么后果？这两种方法适合所有的接近整十整百的加法简便运算吗？孩子们的讨论更加热烈了，最后总结出：用简便方法计算一个数加上接近整十、整百数时，第一种方法多加几一定要减去几。第二种方法找好接近整十整百数的补数，这个加数加几，另一个加数就减几。这两种方法适合所有的这类式题。这样，在动手、动口、动脑的活动中，促进了学生数学思维的发展。感悟到算法的多样性在计算中的实际作用。

五、多练习

要想提高学生计算的正确率，就要进行相应的练习，我主要从以下三个方面来做的。

首先，低年级时强化口算，打好基础。《小学数学课程标准》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。它具有花时少，容量大、形式活、速度快的特点。因此，通过口算训练，可以促使学生计算能力的形成，培养思维的敏捷性。所以，口算的训练我一直坚持贯穿于整个小学教学始终，只是内容随着年级的不断升级，口算题也由最初的“10以内的加减法”“ 20以内的加减法”“ 九九乘法口诀”“表内除法”等，进化到了100以内，万以内的进位加法、退位减法、估算及小数、分数等加减乘除的运算。

其次，对于中高年段，我们主要采取口算和笔算。主要内容是根据教学内容进行相应的四则混合运算和解方程、解比例及简便运算。每天视题的运算难度决定练习量，一般来说8——10道题，把题量设置在10分钟之内完成，这样便于操作。

第三，练习中要针对计算法则、计算公式定律进行强化记忆。乘法口诀是数学最基础的知识之一，对今后的计算有重要的作用，必须要熟练掌握。对于低年级熟记乘法口诀的练习我是这样做的：乘法口诀边教学边记忆边应用，刚开始的时候全部口诀教学完成后，隔天一次百题竞赛，一张A4纸打印100道关于乘法口诀的填空题，有口诀的，有乘法算式的填空，学生答完后同桌互换，我带领学生看一题说一句口诀，学生把错误标出来，最后集中起来我再评分，分析学生对哪句口诀掌握的不好，帮助他们找规律、找原因，直至记住为止。 受到背诵乘法口诀的启发，在五年级教学圆的面积时，认识了π之后，我又领着学生背诵了1——20的π表和1——20的平方表，因为这些算理学生都很明白，我们就省略了这两项的计算过程直接记住结果，省下了计算时间。同时，也保证了结果的准确性。在六年级学的圆柱圆锥的认识中的计算，我们依然沿用π表和1---20的平方表。有时在计算过程中死记还要结合活用，在背诵π表的基础上我还强化渗透数与代数的理念，如在求圆柱体积表面积及圆锥的体积时，有些时候我们可以利用乘法分配律，先暂时提取π这个公因数，这样既可以避免数位太多引起的计算错误，又渗透了数与代数的数学思想。

六、重评价

数学核心素养的培养离不开教学活动的评价体系。调动和强化学生学习的积极性，促使学生爱好学习最好的法宝就是及时的评价激励。定期的评价奖励使学生对每一次的练习都非常重视，每天批改“天天练”的时候，我身边都会围绕一群积极热情的孩子，当他们时看到自己的成绩时，或喜悦或失落，有时还会为对手的错误立刻就欢呼起来。经常会直接几个人就探讨起来错误的原因。我觉得这就是及时恰到好处的评价激励，使他们受到启发和鼓舞，在精神上能得到满足，从而调动了学生学习的积极性和进取心，提升了运算能力。

參考文献：

[1]邱学华.儿童学习数学的奥秘[M].福州：福建教育出版社， 2013.

[2]张天孝.新思维数学教学研究[M].杭州：浙江教育出版社 ， 2008.

（责任编辑 陈始雨）