培养初中生数学思维能力探析

江苏省启东市折桂中学 浦春燕

培养初中生数学思维能力探析

江苏省启东市折桂中学 浦春燕

改革浪花溅四方，一线园丁奔波忙，以生为本新理念，思维能力要培养。在践行初中数学高效课堂的过程中，我们一定要紧紧围绕三维教学目标，从学生的实际需要出发，努力创设轻松愉悦的教学情境，提供师生互动探究的平台，让学生驾驭一叶扁舟，在数学的汪洋大海里顶风破浪地航行。

概念；习题；复习；思维；数学

思维是人脑对客观事物间接、概括的反映，培养学生的思维能力是提高核心素养的关键环节，正如初中数学新课程标准明确提出：教师不仅要让学生全方位地掌握数学基础知识，而且要在思维能力、情感态度与价值观方面协调发展。笔者就如何在初中数学教学中培养学生的思维能力浅谈个人体会，以达抛砖引玉之愿景。

一、注重概念引导，培养思维能力

数学概念的本质就是基本的思维形式，它是学生进行判断、推理、论证的基础。在初中数学概念教学中，我们应该让学生在观察、归纳、分析、比较中掌握新知识：

1.在概念的引入中培养学生的观察能力

学生在学习新概念时，我们不能纸上谈兵，应合理创设相应的教学氛围，让学生通过观察思考切实感悟自身的疑惑，而解决学生疑惑的有效途径就是引进一个新概念。譬如，我在引入因式分解的概念时，先与学生一起复习如下整式乘法：

然后让他们观察式子的特点：右边是一个多项式，左边是两个整式的积的形式，从左到右是整式乘法。最后学生思考：从右到左来看，就是把一个多项式化成几个整式的积的形式，那么到底怎样把多项式化成几个整式的积呢？从而自然引出因式分解的定义。

2.在概念形成中培养学生的抽象思维能力

抽象概括是数学思维的重要方法，经过观察并在此基础上进行抽象概括可以得出定义，从而培养学生的思维能力。譬如，我在引导学生学习“同底数幂的乘法”时，先让他们复习乘方的意义及有关名称，然后提出下列问题让学生思考解答：①根据幂的定义，a5是什么意思？a4呢？两者有何相同与不同？②a5×a4又是什么意思？③运用已有的知识计算：a5×a4，并得出这种运算的名称。④计算a100×a80。于是引起学生的注意，为了让学生轻松找出“同底数幂的乘法”法则，我要求他们观察a5×a4的运算结果所具有的特征，研究其与原来两个幂的底数、指数之间的关系，最终顺利掌握新知识。

3.在概念的深化中培养学生思维的灵活性

学生在学习过程中对一些概念的误解虽然是正常现象，但我们不能应付了事，应该帮助学生分析错误的原因，适当举出正、反例子来说明，从而让学生及时纠正错误，逐步掌握概念之间的区别与转化。如在学完二元一次方程组的解法后，让学生思考“代人消元法与加减消元法有什么联系”；在学完有理数这一章后，就应该让学生谈谈对数零的认识。

二、强化习题教学，锤炼思维能力

习题教学是数学教学中的重要组成部分，通过习题教学，可以把抽象的概念、定理和公式与具体的数学过程联系起来，巩固和加深对数学知识的理解，这是锤炼学生思维能力的有效途径，具体可以从两个方面入手：

1.选编有利于发展学生思维的习题

在课堂上，我们只有坚持因材施教的原则，有的放矢地选编一些形式简单但必须经过仔细、周密地思考方能正确解答的习题，才能激励学生张开创新思维的翅膀，正确找到解题思路。譬如，当学生基本掌握“平方根”的概念后，我就通过多媒体展示如下一组习题让学生

2.设计的习题要有一定的层次性

习题的设计一般分为五个层次，精心设计组织不同层次的习题，不仅能调动学生的学习积极性，而且有利于促进学生掌握知识、形成技能和挖掘潜能。五个层次包括：与例题相仿的基本题，帮助学生打好基础；与例题相比有一些变化的变式题，用来培养学生思维的灵活性；将密切相关的新旧知识融合在一起的混合题，用来帮助学生巩固旧知识，理解掌握新知识，培养学生的对比运用能力；将训练要点糅合在一起的综合题，用来培养学生初步的综合能力和知识的综合应用能力；设计灵活性强的习题，用于拓展学生的思维，发展学生思维的创造性。

三、借助温故知新，提升思维能力

在复习课上简要概述已学的概念，选讲几个代表性的例题，让学生做几题练习，这几乎成了复习课教学的一种模式，为了提高学生的解题能力，许多教师总是搜集各种类型的题目讲授给学生，却忽略了复习时对学生进行思维能力的训练。有些老师虽考虑到复习中要培养学生的思维能力，但因怕占用时间影响课堂进度，题目类型讲不全而影响学生今后应考的成绩，因而在复习时仍采用以讲类型例题为主的方法，教学效果一般不够理想。在复习课教学中应编拟、选择具有代表性的习题，让学生能从全方位、多角度去观察、分析、探讨，以提高学生的思维能力。

譬如，在复习三角形内角平分线的性质定理时，我要求学生用多种方法证明这个定理，学生经过回忆、思考交流和老师点拨，在课堂上列出了十多种证法。类似的证明定理的过程涉及的知识面广，学生思维活动量大，使教学效果远远超过了定理结论证明本身。

改革浪花溅四方，一线园丁奔波忙，以生为本新理念，思维能力要培养。在践行初中数学高效课堂的过程中，我们一定要紧紧围绕三维教学目标，从学生的实际需要出发，努力创设轻松愉悦的教学情境，提供师生互动探究的平台，让学生驾驭一叶扁舟，在数学的汪洋大海里顶风破浪地航行。