TOPSIS模型在小型农田水利基础设施评价中的应用

(辽宁省盖州市水土保持局，辽宁 盖州 115200)

TOPSIS模型在小型农田水利基础设施评价中的应用

杨斌

(辽宁省盖州市水土保持局，辽宁 盖州 115200)

以辽宁省盖州市6个小型灌区为研究对象，通过选取该研究区小型农田水利基础设施的防洪能力、排涝能力、抗旱能力、降渍能力、水质自净等几项综合指标，以此通过TOPSIS模型中的熵权，对各项指标的信息熵进行计算，从而得到不同指标的具体权重，对研究区小型农田水利基础设施的综合保障能力进行客观评价，为加强区域农田水利工程建设具有重要作用。

盖州市；小型农田水利工程；基础设施；TOPSIS模型；评价

农田水利设施是现代农业发展的重要保障，也是我国地方经济发展的关键。做好农田水利工程建设工作，是增强区域农业抗旱能力、推进农业产业化经营、促进当地粮食增产、改善人民生活水平的重要基础。尽管近年来辽宁盖州市在市委、市政府的带领下，于农田水利基础设施建设方面取得了重要成效。但是，由于当地农田水利基础设施规模小、建设质量标准低、相关配套设施差、后续维护保障能力不足。因此，盖州市现有小型农田水利基础设施依然难以满足当地农业生产、实践的根本要求。在此背景下，基于TOPSIS模型，对该市小型农田水利基础设施的防洪能力、排涝能力、抗旱能力、降渍能力和水质自净能力等进行综合评价至关重要。

1 TOPSIS模型简介

TOPSIS模型分析法又称多目标、多指标决策分析法[1]。其为英文“Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution”的缩写。TOPSIS模型本质上是一种结合有限个评价对象同理想化目标之间的接近程度，对相关评价指标的优劣程度或功能作用的大小进行科学排序方法[2]。其不仅分析简便，而且计算结果科学、应用更为灵活[3]。因此，这种模型在我国小型农田水利基础设施评价中得到了广泛应用。该模型在具体实践应用中的分析、评价原理是：

(1) 结合评价对象与最优解、最劣解的距离，对相关指标进行合理排序；

(2) 对研究对象的优、劣程度评价：若研究对象最优，表明其与最优解相靠近，并远离最劣解；反之，则靠近最劣解，远离最优解，评价结果为最劣；

(3) 最优评价结果各项指标的值都为最优值；

(4)最劣评价结果各项指标的值都为最劣值。

2 TOPSIS模型构建

1)构建TOPSIS模型的决策矩阵。假设TOPSIS模型多指标集和多指标决策方案集分别为C = (C1, C2, ..., Cm)和M = (M1, M2, ...,Mm)；Xij(i=1, 2, ..., n; j=1, 2, ..., m)则为单项目指标决策方案Mj=(M1, M2, ...,Mj)对单指标Ci=(C1,C2, ...,Ci)的值。由此可建立TOPSIS模型的多目标决策矩阵：

(1)

2)对TOPSIS模型的决策矩阵进行无量纲化。此步骤的主要目的，在于有效消除TOPSIS模型中各指标量纲的差异对最终决策造成的相关影响。无量纲化处理可通过以下公式计算：

V=(xij*)m′n

(2)

式中：同指标不同方案中第j个指标的最大值——:xjmax；同指标不同方案中第j个指标的最大值——:xjmin；

3)对TOPSIS模型的加权决策矩阵进行构建。经过无量钢化的矩阵V·各指标的权重W，即可得到如下TOPSIS模型的加权决策矩阵：

Z=(rij)m×n

(3)

4)对TOPSIS模型评价指标的熵权进行计算。熵是TOPSIS模型中相关指标无程序度的一个重要度量指标；通过计算，若该模型相关指标的信息熵越大，表明该指标所能提供的相关信息量就越小，同时其在研究对象综合评价过程中的实际贡献程度就越低，该指标实际所占权重值也就越小[4]。对此，在TOPSIS模型分析、评价过程中，可基于评价指标的熵权值，对模型中各指标的变异程度进行衡量。各评价指标的熵权计算公式如下：

(4)

式中：Wj为TOPSIS模型各指标权重；H为TOPSIS模型评价指标的熵；n为TOPSIS模型评价指标数量

5)确定TOPSIS模型加权决策矩阵Z的最优和最劣向量。TOPSIS模型加权决策矩阵Z的最优、最劣向量分别为：

Z+=(Z1+，Z2+，…，Zm+)

(5)

Z-=(Z1-，Z2-，…，Zm-)

(6)

6)欧氏距离的计算

(7)

(8)

7)计算各项目的欧氏贴近度。 计算公式如下：

(9)

8)对象评价。 结合项目的欧氏贴近度，对相关指标的重要程度进行科学排序，Ci的值越大，表明该小型农田水利基础设施的综合保障能力越强[5]。

3 农田水利基础设施评价中TOPSIS模型应用

结合上述模型构建与相关应用步骤，本文将对辽宁盖州市的6个小型灌区进行TOPSIS模型研究。通过指标权重计算，从而基于“防洪功能、排涝功能、抗旱功能、降渍功能、水质净化功能”视角，科学评价该研究区小型农田水利基础设施的综合保障能力[6]。结合具体评价指标，通过专家进行评价，最终得到如下赋分结果：

表1 盖州市小型农田水利基础设施评价指标专家赋分

然后基于上述数据指标，采用TOPSIS模型，对盖州市小型农田水利基础设施的综合保障能力进行评价[7]。

1)构建TOPSIS模型的决策矩阵。 由于表1中的相关数据差异较大，故首先需对其进行统一化处理，从而得到如下数列矩阵(见表2)。

表2 盖州市小型农田水利基础设施评价指标统一化处理系数

2)对TOPSIS模型评价指标的熵和熵权进行计算

TOPSIS模型评价指标的熵权：

(4)

=(0.46, 0.02, 0.44,0.01, 0.20,0.42)

3)确定TOPSIS模型加权决策矩阵Z的最优和最劣向量

最优向量：Z+=(0.230, 0.152, 0.157, 0.241, 0.230)

最劣向量：Z-=(0, 0, 0, 0, 0)

4)欧氏距离的计算

最优欧氏距离：D+= (0.219, 0.217, 0.193, 0.179 , 0.225,0.152)

最劣欧氏距离：D-= (0.159, 0.190, 0.179, 0.158, 0.175, 0.227)

5)计算各项目的欧氏贴近度

各项目的欧氏贴近度C = (0.501 , 0.509, 0.557, 0.609, 0.612, 0.683)

6)对象评价。根据上述模型分析计算结果，对研究区小型农田水利基础设施的“防洪能力、排涝能力、抗旱能力、降渍能力、水质自净能力”等几项综合指标进行排序[8]，结果如下：

表3 盖州市小型农田水利基础设施评价指标重要性排序

从表3最终的分析结果来看，项目1在盖州市小型农田水利基础设施“防洪能力、排涝能力、抗旱能力、降渍能力、水质净化能力”[8]等指标方面的综合保障能力较强，其所占权重为68.3%；而项目4各方面的综合保障能力较弱，其所占权重为50.0%。其它项目2、项目3、项目5、项目6的欧氏贴近度(所占权重)分别为50.9%、55.7%、61.2%、68.3%。所以，结合上表计算参数， 盖州市小型农田水利基础设施评价指标重要性排序(由小到大)结果为：④<③<⑤<②<⑥<①。由此可以看出，本文所研究的主要对象——盖州市六个不同小型农田水利基础设施建设情况存在很大差异，导致这一现状产生的主要因素在于盖州市社会各界和相关部门对农田水利基础设施的建设资金、技术等投入力度不同。因农田水利基础设施涉及因素多、评价过程复杂，故基于TOPSIS模型对区域小型农田水利基础设施建设情况进行评价，对于加强区域农田水利工程建设具有重要作用。

4 结语

综上所述，TOPSIS模型是一种科学、有效的多指标、多因素决策评估模型。本文通过对盖州市6个不同小型水利工程基础设施的综合保障能力进行TOPSIS模型评价。结果表明：该研究区不同小型农田水利基础设施在“防洪、排涝、抗旱、降渍和水质净化”等方面的功能各不相同。鉴于此，相关部门已加大了对当地小型农田水利工程设施的建设和管理。该市近几年来已建有各类农田水利蓄水、引水、提水和节水工程，农业灌溉能力提升，水利工程装机量不断增大，有效灌溉和防洪能力提升，这些农田水利基础设施，从根本上改善了盖州市的农业生产技术条件和农业发展环境，也为当地农民增收奠定了重要基础。

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1004-1184(2017)05-0142-02

2017-04-06

杨斌(1973-)，男，辽宁营口人，工程师，主要从事农田水利及农村饮水安全工程方面工作。