行星齿轮箱振动信号特征提取新方法

李 伟，王付广，刘 聪，徐培民

（安徽工业大学 机械工程学院，安徽 马鞍山 243032）

行星齿轮箱振动信号特征提取新方法

李 伟，王付广，刘 聪，徐培民

（安徽工业大学 机械工程学院，安徽 马鞍山 243032）

与轴承、定轴齿轮箱相比，提取行星齿轮箱的故障特征更加困难，且传统方法对行星齿轮箱的诊断效果不好。针对行星齿轮箱故障振动信号的非线性、复杂性等特性，提出一种基于小波包样本熵和均方根值的故障特征提取新方法。该方法首先对原始信号进行连续等长度截取，获得样本信号，再利用小波包变换分解样本信号，计算分解后各频段的样本熵和均方根值，并进行归一化处理。将归一化参数作为加权平均的权重，计算加权平均的样本熵和均方根值。最后将两参数做商得到新参数。故障诊断及抗噪试验结果表明，新特征提取方法能增大行星齿轮箱不同故障特征的区分度且有较好的稳定性，同时新参数具有一定的抗噪性。

振动与波；行星齿轮箱；小波包；样本熵；均方根值；特征提取

与轴承、定轴齿轮箱相比，提取行星齿轮箱振动信号的故障特征信息更加困难，主要原因是行星齿轮箱故障振动信号的独特性。这可以归结为以下几点：

(1)信号复合。行星齿轮箱的运行是典型的复合运动。行星齿轮箱内太阳轮、行星轮和齿圈相互之间啮合传动，其振动响应比定轴齿轮箱更为复杂，从而固定在行星齿轮箱体上的传感器获取到的信号为多个啮合振动信号的复合信号。

(2)通过效应。行星齿轮箱运转过程中，行星轮在自转的同时围绕太阳轮公转，进而导致啮合点与传感器之间传递路径周期性变化。

(3)非线性。齿轮在啮合过程中存在轮齿的时变啮合刚度、啮合冲击及制造误差造成的内部激励，必然引起系统的非线性振动。行星齿轮箱由三个不同的齿轮系相互啮合在一起，其振动的非线性相比于定轴齿轮箱更复杂。当进行频域分析时，有用信号很难表现出来，有时可能被当成随机信号滤除。

近几年，学者们对行星齿轮箱振动信号的特征提取方法已展开深入研究。文献[1]基于行星齿轮箱周期性及调幅特性，选用兼顾时域和频域分析的伪Wigner-Ville分布。该文中利用该方法对原始信号作伪Wigner-Ville分布，所得到的瀑布图能较直观地反映行星齿轮箱轴承故障的时-频域信息。文献[2]针对行星齿轮箱特征提取困难等问题，提出了基于多传感器信息融合的行星齿轮箱故障诊断方法。该方法提取行星齿轮箱不同测点振动信号的时域、频域统计特征作为输入，并融合多传感器特征信息，最终实现行星轮不同等级点蚀故障的诊断。文献[3]提出了一种基于HHT方法的统计性状态指标（SHA）。该方法首先利用HHT处理信号得到Hilbert谱和边际谱，计算谱图在啮频某邻域内的幅值和，记为SHA值。试验证明，SHA值状态指标能非常有效地识别行星齿轮断齿故障。

上述方法在提取行星齿轮箱正常和磨损、裂纹、断齿、缺齿等典型故障时，都存在一定的不足。本文针对行星齿轮箱振动信号的独特性，构造一种新的特征参数。首先利用小波包变换分解原始信号，计算分解后各频段的样本熵和均方根值，并进行归一化处理。将归一化参数作为权重，分别计算加权平均样本熵和均方根值，再将两参数做商得到新参数。与传统特征参数相比，新参数增大了不同故障的区分度。

1 新特征提取方法的构造和算法

1.1 基本思路

传统方法对行星齿轮箱早期故障的识别不明显，进而导致传统方法诊断率低。本文基于以下几个方面提出新的故障特征提取方法：

（1）样本长度的选取。由于行星齿轮箱内结构复杂性、运动周期性及通过效应等因素，样本信号的长度可能影响新方法特征提取的效果。基于该问题，根据行星齿轮箱运行特点重新定义样本长度T，以期获得更合理的特征参数。

（2）基本参数的选取。选取对行星齿轮箱典型故障比较敏感、但其变化随局部故障的严重程度呈不同趋势的几个参数作为基本特征参数。

原始信号的特征参数如均方根值、样本熵等只能在一个尺度域进行分析，无法准确区分机械运行状态。利用小波包分析的多分辨率特性，将文献[4]中的小波包分解方法与特征参数结合起来，从多个尺度对原始信号进行特征提取。

单独使用每一个基本参数一般不能有效区分各种故障。将所选取的几个基本参数作为诊断系统（如支持向量机）的输入，亦很难得到恰当的诊断结论。

(3)融合方法的选取。根据基本参数变化趋势的具体情况，选择合适的融合方法，以放大区分度。

随着故障类型不同，各个特征参数表现的特性不同，根据文献[5]和文献[6]可知，样本熵随着局部故障程度的严重，熵值变小，而均方根值变大（这里暂不考虑噪声影响）。本文选用样本熵与均方根值作为诊断的特征值，将两参数做商以达到放大区分度的目的。

(4)在考虑两参数特性的同时，本文注意到，随行星齿轮箱故障类型不同，样本熵与均方根值的最大值可能不出现在同一频段。为解决上述问题，基于样本熵及均方根值对不同故障类型在不同频段上分布不同，引入加权平均的方法处理，以期新参数能在扩大区分度的同时考虑小波包分解后不同频段各参数的分布问题。

1.2 新参数的计算方法

由1.1节所述，先对原始信号连续从等长度T截取样本信号，再分别对每个样本信号进行特征提取，具体计算步骤概括如下：

（1）信号分解。选用合适的小波包基函数（如sym4）对实测信号进行三层小波包多分辨率分解。

（2）计算小波包样本熵。文献[5]中样本熵的定义公式为

所求样本熵与m、r的取值有关。m一般取2或3，r是振动信号的标准差。由式(1)算得8个小波包分解信号的样本熵，构成一个8维的特征向量V=[SamEn1， SamEn2， SamEn3， SamEn4， SamEn5，SamEn6，SamEn7，SamEn8]。

（3）计算小波包均方根值。文献[6]中均方根值的计算公式为

由式(2)算得8个小波包分解信号的均方根值，构成一个 8 维的特征向量B=[rms1，rms2，rms3，rms4，rms5，rms6，rms7，rms8]。

（4）加权平均。将矩阵V、B作归一化处理，分别得到样本熵与均方根值的权重V′、B′。

2 新特征提取方法实验验证

利用实验室DDS试验台模拟行星齿轮箱太阳轮的不同故障，按照1.2节的计算方法和步骤，计算新参数，观察新参数对所模拟的几种故障的区分度。

2.1 DDS试验台及试验过程简介

DDS试验台示意图如图1所示。它可在不同的负荷（包括空载）及转速下，模拟行星齿轮箱的正常运行及几种典型故障，如太阳轮断齿、缺齿、磨损、裂纹等。换上相应的故障太阳轮启动后，运行过程即可变速、变负荷。本次试验统一设定齿轮箱输入转速为20 Hz（属于“中速”范畴），取两种负荷水平（空载即负载电流为0.0A和加载扭矩14 Nm即负载电流为0.5A）分别进行试验。

图1 试验台示意图

试验台数据采集系统有8个通道。各通道以同一采样频率、等时间间隔同步采样。本次试验只在行星齿轮箱外壳上沿水平和铅垂方向分别布置两个单向加速度传感器，接入试验台数采器，采集箱体振动加速度信号。采样频率统一设置为f=7 680 Hz。

每个通道的采样数据分块独立存储。每个数据块的大小均以时间长度T0/s来定义，存于一个数据文件。相邻数据块无缝采样。数据块的数目N0(≥1)由用户自己定义。本次试验，记录数据块大小均取T0=16 s，连续采N0=5个数据块，共计80 s长度的数据。

实验步骤为：

(1)在实验台上先安装好正常太阳轮，启动试验台及其测试系统，先进行空载工况测试，再进行加载测试。

(2)拆下正常太阳轮，换上含有缺齿、磨损或裂纹故障的太阳轮（兼顾分布式故障和局部故障），同样分空载和加载两种工况分别进行测试。4种太阳轮故障（含正常情况），需进行4次试验；在两种负荷水平，共得到8组数据，分别存于8个数据文件。每组5个数据块，每路测试信号共计得到40个数据块。两路信号，总计有16个数据文件、80个数据块。

以下分析只针对铅垂向振动信号，且信号处理过程中不做任何加噪及降噪处理。

2.2 样本长度的选取

基于行星齿轮箱太阳轮与行星架等结构的运动周期及通过效应，文献[7]定义了局部故障的各个齿轮的故障特征频率，由此计算不同构件的特征频率如表1所示。定义如下

式中fm为啮合频率，fc为行星架转频，fs为太阳轮故障特征频率，fp为行星轮故障特征频率，Zr、Zs、Zp分别为齿圈、太阳轮、行星轮齿数。

表1 行星齿轮箱内各构件参数

将t=f-1代入式(3)得

连续等长度截取信号的样本长度T2定义如下。

联立(4)中各式得

式中tm为啮合周期时间，ts、tc、tp分别为太阳轮、行星架、行星轮运转一周时间。

在满足式（5）的同时，样本长度T2尽量满足是tc、ts、tp的整倍数。由式（3）至式（5）计算得到本次试验信号的样本长度T=8 s。

2.3 新方法故障区分度分析

按照1.2节的计算方法和步骤，计算新参数，观察新参数对所模拟的几种故障的区分度。

空载工况下，分别对正常、磨损、裂纹和缺齿状态下的行星齿轮箱振动信号连续以等长度T截取样本，各取10组样本信号。通过本文提出的特征提取方法诊断上述样本信号，结果如表2所示。将表2中的数据绘图，如图2所示。

负载扭矩约14 N·m时，新参数随样本号的变化情况如图3所示。

由图2可知，四种不同状态的太阳轮相对应的折线相互分离，且随着样本号的变化折线变化较平稳。图3所示，四种不同状态的折线也相互分离且波动较小。

图2 空载时不同故障的新参数

图3 负载时不同故障的新参数

综合分析得：通过本文提出的特征提取方法所提取出新参数能有效区分两种负荷下行星齿轮箱磨损、裂纹及缺齿故障和正常情况。

3 新特征提取方法抗噪分析

利用Matlab对2.1节测得的两种负载情况下每种故障（包括正常情况）的太阳轮振动信号分别添加不同程度的高斯白噪声，分别设信号加噪后的信噪比（SNR）为-5、0、5。

利用本文提出的新方法提取两种负载情况下每种故障信号不同信噪比的信号新参数。特征参数的提取过程中，样本长度T=8 s。

空载情况下，每种故障信号在不同信噪比时，新参数随样本号的变化如图4所示。

如图4（a）所示，空载情况下，当振动信号的信噪比为5时，不同故障的太阳轮振动信号所对应的曲线均相互分离，能够较清楚区分不同的故障类型。由图4（b）和图4（c）所示，当振动信号的信噪比小于0时，裂纹与缺齿故障所对应的曲线之间相互交叉，无法区分裂纹与缺齿故障。

负载情况下，每种故障信号在不同信噪比时，新参数随样本号的变化如图5所示。

如图5（a）和图5（b）所示，负载情况下，当振动信号SNR=5和SNR=0时，不同故障的太阳轮振动信号所对应的曲线均相互分离，能够较清楚区分不同的故障类型。根据图5（c）所示，振动信号SNR=-5时，磨损与缺齿故障所对应的曲线之间相互交叉，无法区分裂纹与缺齿故障。

由图4和图5可得：空载情况下，本文提出的新方法在不同太阳轮故障的行星齿轮箱振动信号信噪比大于5时，仍具有较良好的区分度，抗噪效果较好。与空载相比，传动系统在负载情况下，能一定程度突出故障特征。因此，本次试验在负载情况下，不同故障振动信号信噪比大于0时，仍具有较良好的区分度。综合分析得：在两种负载情况下，本文提出的故障特征新方法均具有较好的抗噪性。

表2 空载时不同故障行星齿轮箱振动信号新参数

图4 空载时不同信噪比信号的新参数

图5 负载时不同信噪比信号的新参数

4 结语

（1）针对传统方法诊断行星齿轮箱故障存在的问题，提出了一种基于小波包分解的故障特征新方法。该方法首先考虑行星齿轮箱的运转周期等特性对参数波动的影响，对原信号连续以等长度截取样本信号。再对样本信号进行小波包分解，使信号能在多个尺度域上分析。提取分解后不同频段内小波包系数的特征参数，在考虑不同故障对参数分布的影响条件下，对上述特征进行数据处理构成新参数运用根据实验室试验台获得的行星齿轮箱的空载和负载信号对本文方法进行验证，结果表明，新参数在放大行星齿轮箱典型故障间区分度的同时具有良好的稳定性，能够有效可靠地对行星齿轮箱不同故障进行诊断。

（2）通过软件对从DDS试验台测得的不同负载情况下不同太阳轮故障的行星齿轮箱振动信号添加不同信噪比的高斯白噪声。利用本文所提出的提取故障特征的新方法提取不同信噪比振动信号的特征参数。试验结果证明新方法在两种负载情况下，都具有较好的抗噪性。

[1]田广，唐力伟，唐海英.基于时频分布的行星齿轮箱滚动轴承故障诊断研究[J].机械强度，2007，29（1）：152-155.

[2]雷亚国，林京，何正嘉.基于多传感器信息融合的行星齿轮箱故障诊断[J].振动与冲击，2010，29（S）：216-218.

[3]冯占辉，胡庆，程哲.基于时频域状态指标的行星齿轮断齿故障检测[J].机械科学与技术，2010，29（6）：701-704.

[4]NIKOLAOU N G,ANTONIADIS I A.Rolling element bearing fault diagnosis using wavelet packets[J].NDTE International,2002,35(3):197-205.

[5]郑近德，程军圣，胡思宇.多尺度熵在转子故障诊断中的应用[J].振动、测试与诊断，2013，33（2）：294-297.

[6]李玉庆，王日新，徐敏强.针对滚动体损伤的滚动轴承损伤严重程度评估方法[J].振动与冲击，2013，32（18）：171-175.

[7]冯志鹏，褚福磊，左明建.行星齿轮箱振动故障诊断方法[M].北京：科学杂志社，2015.

ANew Method for Feature Extraction of Vibration Signals of Planetary Gearboxes

LI Wei,WANG Fu-guang,LIU Cong,XU Pei-min
(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology,Ma’anshan 243032,Anhui China)

Compared with bearing and fixed axle gearboxes,it is more difficult to extract the fault characteristics of the planetary gearboxes.And the traditional method is not good enough for the fault diagnosis of planetary gearboxes.In this paper,a new method of fault feature extraction based on wavelet packet entropy and RMS is proposed so as to find the nonlinear and complex characteristics from the fault vibration signals of planetary gearboxes.Firstly,the original signal is equally intercepted to obtain sample signals.Then,the wavelet packet transform is used to decompose the sample signals,and the sample entropy and RMS value of each frequency band are calculated and normalized.The normalized parameter is used as the weight of the weighted average to calculate the weighted average sample entropy and RMS value.Finally,the two parameters are used to get new parameters.The results of fault diagnosis and anti-noise test show that the new feature extraction method can enlarge the distinction of the characteristics of different faults of planetary gearboxes and has good stability.Meanwhile,the new parameters have some anti-noise ability.

vibration and wave;planetary gearbox;wavelet packet;sample entropy;RMS;feature extraction

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.034

1006-1355(2017)06-0168-05

2017-04-11

李伟（1993-），男，安徽省铜陵市人，硕士研究生，主要研究方向为机械系统动力学与振动控制。E-mail:312909839@qq.com

徐培民，男，博士，教授。E-mail:xupeimin@ahut.edu.cn