连通式油气悬架整车建模与平顺性优化

田文朋，刘 钊，王 伟

（1.长安大学 工程机械学院，西安 710061； 2.重庆创隆实业有限公司，重庆 401120）

连通式油气悬架整车建模与平顺性优化

田文朋1，刘 钊1，王 伟2

（1.长安大学 工程机械学院，西安 710061； 2.重庆创隆实业有限公司，重庆 401120）

为改善某连通式油气悬架工程车辆的平顺性，基于7自由度整车数学模型，建立整车Simulink模型与液压系统AMEsim模型的联合仿真系统，将白噪声法生成的四轮相关路面时域模拟信号作为仿真激励，进行联合仿真分析。在确定车辆平顺性评价指标后，选择影响车辆性能的可优化悬架参数，建立目标函数和约束条件，应用改进的多目标遗传算法优化求解。将优化前后的参数值分别代入联合仿真模型，仿真结果显示，在50 km/h车速下，车身垂向加速度均方根值降低42%，车轮动载荷均方根平均值降低44.2%，悬架动行程均方根平均值提高32.6%；在不同车速下，车辆的平顺性均得到大幅提高。

振动与波；油气悬架；联合仿真；平顺性优化；遗传算法

油气悬架（HPS）系统具有特性优良、易控、较传统悬架可实现更多功能等优点，对其在各种车辆上的应用和研究不断。悬架作为车辆传递外界激励的机构，其性能的好坏直接决定了车辆的平顺性。而将各轮的悬架油缸通过油液管路按照某一方式进行耦连，可有效地提高车辆的平顺性和稳定性，同时降低车身所受的扭矩。对于耦连油气悬架系统的设计，因涉及的参数较多，无法利用常规的解析法求得车辆状态的最优解，所以优化选择连通式油气悬架的各参数使车辆具有良好的平顺性具有重要意义[1–2]。

目前的研究文献中，大多数是对单一车轮的油气悬架或1/4车辆的特性研究，部分对整车的研究中，对于外界激励也只采用理想的信号，以上研究对实际应用的指导意义有限。本文以连通式油气悬架整车模型为分析对象，在建立涉及多个相关自由度的动力学模型的基础上，输入四轮相关的白噪声路面激励，进行AMESim和Simulink联合仿真。以平顺性评价标准建立归一化多目标优化函数，采用遗传优化算法进行迭代计算，求得性能较优的连通式油气悬架参数。

1 连通式油气悬架结构及原理

根据本文所研究的工程车辆液压系统的特点（液压系统分前后两部分分别耦连），可将底盘部分简化为两桥模型，建立的7自由度整车模型如图1所示。

图1 7自由度整车模型

模型主要包含车身、油气悬架、车轮几个主要部分，车轮简化为质量块和线性弹簧阻尼系统。同一车轴上的油气悬架进行如图1所示的耦连，以期改善车辆的振动响应特性。油气悬架系统的阻尼阀系采用常通孔与减压阀并联结构，两个相互独立且单向通断的减压阀共用同一个常通孔，而为了使得压缩回路的阻尼小于伸张回路的阻尼，设置压缩回路的减压阀预紧力小于伸张回路。蓄能器作为刚度元件，通过充放油来缓和车辆的振动和受到的冲击。液压缸在受到路面的冲击做伸缩运动时，油液往复通过阻尼回路以衰减振动和释放能量，有效地隔离振动和缓解冲击[3]。

车辆的平顺性表现主要与路面不平度、车辆行驶速度和悬架系统性能有关，以上三者中只有悬架系统可选可控。悬架系统的参数及结构决定了其性能，因此优化设计悬架系统参数是改善车辆平顺性易实现且最有效的方法。

2 整车模型

本文欲对车辆的平顺性进行分析优化，就需要建立与平顺性相关的系统模型，为能实现运算建模，忽略次要因素，主要考虑建立整车的振动模型和油气悬架液压系统模型[4–6]。

2.1 七自由度整车动力学模型

为了尽可能地反应车辆的振动状态，选取整车的7个自由度进行分析，7个自由度分别为：车身垂向振动z、侧倾角β、俯仰角θ、四个车轮的垂向运动z1、z2、z3、z4；根据图1所示的整车模型，建立如下数学模型

式中F1、F2、F3、F4为四个轮的油气悬架对车身的作用力；m为车身质量；v为车辆行驶速度；Jx为车身俯仰转动惯量；Jy为车身侧倾转动惯量；s、l分别为簧载质心到前、后桥的距离，d为质心到左右悬架支点的距离；hθ、hβ分别为簧载质心到俯仰、侧倾中心的高度；qi为车轮受到的路面激励；ki、ci分别为轮胎等效刚度系数、阻尼系数。悬架作用力

式中PAi、Pai分别为悬架油缸的无杆腔、有杆腔压力；A、a分别为悬架油缸的无杆腔、有杆腔活塞有效作用面积；

根据以上数学模型，在Matlab/Simulink中建立7自由度整车振动仿真模型，设置油气悬架AMEsim仿真模块接口。

2.2 油气悬架仿真模型

油气悬架系统主要包含油缸、蓄能器、卸荷阀、开关阀、节流孔、管路、液压油，由于油液的压缩性、管路的沿程阻尼以及元件的内泄漏等原因，需要忽略部分因素，方可通过推导数学公式建立仿真模型。为了使得仿真结果尽可能接近实际，且减少不必要的工作量，借助专业液压系统建模仿真平台AMEsim，该平台充分考虑液压系统特性。用其物理库中的元件，搭建油气悬架系统，配置正确参数即可进行仿真分析。根据车辆油气悬架的耦连方式，建立油气悬架系统的AMESim的仿真模型，见图2。

将建立的AMESim仿真模型编译成一个S-function模块，与整车Simulink模型的预留接口连接，即可进行联合仿真。

3 路面时域模型

路面激励作为车辆主要考虑的激励输入，获取尽可能接近实际路面的模拟信号是研究整车平顺性的重要环节，本文采用路面时域模拟作为汽车性能研究及优化的输入。采用物理意义明确的积分单位白噪声、滤波整形白噪声法生成路面时域模型。对于该连通式油气悬架系统，考虑左右轮路面输入相关性和前后轮输入相关性[1,7]，建立四轮相关路面输入状态方程如下

图2 连通式油气悬架液压系统AMEsim模型

式中v0为车辆行驶速度；nc为路面空间下截止频率，取nc=0.01 m-1；Sq()n0为路面不平度系数，n0为参考空间频率，取n0=0.1 m-1；W()t为均值为零的高斯白噪声；

根据以上四轮相关路面输入状态方程，对于Simulink中路面仿真模型，选择常用的C级路面分析 ，取s+l=6.5 m、d=1.1 m。采用Matlab函数库WGN(2000，1，30)生成模型中的高斯白噪声，由此噪声序列生成路面时域信号，见图3。

4 车辆平顺性优化

车辆的平顺性是评价车辆性能优劣的重要指标，同时也可反映车辆悬架性能。

4.1 评价指标和优化变量

通常将车身垂向加速度在频域内的加权均方根值作为主要评价指标，将悬架动行程均方根值、车轮相对动载荷均方根值作为辅助评价指标。悬架动行程设计不合理会增加撞击限位的概率，使平顺性变坏。车轮相对动载影响车轮与路面的附着效果，影响到行驶安全性。

通过对加速度的时间历程a(t)进行频谱分析得到功率谱密度函数Ga(f)，再根据不同的频段内的权系数来确定总的加权加速度均方根值，可按下式计算

式中W(f)为不同频率的加权系数，参考文献[1]。

在车辆发生侧倾及俯仰时，需考虑质心三个方向的振动，三向总的加权加速度均方根值为

悬架动行程fd的均方根

车轮相对动载荷Fd的均方根

式中f1、f2为计算的上下限频率，一般取为0.89 Hz～88.51 Hz。

油气悬架的刚度特性和阻尼特性是影响车辆性能的直接因素，在影响油气悬架特性的参数中，悬架的结构参数或受布置空间限制，或已确定无法改变。选取蓄能器初始充气压、阻尼孔直径和连接管路的直径作为优化变量。蓄能器充气压力影响刚度特性，阻尼孔直径和管路阻尼影响阻尼特性。

本文研究对象为三一集团研发设计的全液压底盘工程车辆，选取样机的设计值作优化变量的初始值，优化变量的初值及取值范围见表1。

4.2 目标函数及约束条件

图3 四轮C级路面时域模拟信号

表1 优化变量初始值及变化范围

为使车辆具有较好的平顺性，针对确定的评价指标，目标函数要同时满足车身垂向加权加速度均方根值最小、悬架撞击限位块的概率小于3%、车轮跳离地面的概率小于1.5%这三个要求。为适应遗传算法，运用惩罚函数法建立目标函数

式中M为取定的大整数。

该目标函数是不等式约束下的多目标寻优，优化变量需要在合理的约束条件下求得。根据整车振动理论和经验，约束条件由油气悬架的偏频与相对阻尼系数来确定，一般偏频取值范围为1.4～1.9，相对阻尼系数取值范围为0.2～0.8。

平衡位置处油气悬架偏频为

式中Ks为平衡位置处油气悬架刚度，参考文献[8]。

相对阻尼系数为

4.3 优化求解及结果分析

遗传算法具有较强的鲁棒性和智能化的全局搜索能力，为避免优良个体被破坏，提高收敛能力，采用改进的多目标遗传算法进行优化求解[9]。使用变换适应性函数，采用二进制编码生成群体，应用最优保存策略，设计与进化代数相关的运算函数确定交叉率和变异率，优化变量初值取原油气悬架设计方案参数值。

经过迭代收敛，求得最优解见表2。

表2 优化后油气悬架单元结构参数

将优化前后的参数值代入联合仿真模型，施加前文建立的四轮路面激励，仿真得到优化前后的车身垂向加速度、车轮动载荷、悬架动行程响应曲线，以50 km/h的车速为例，选取车身垂向加速度和左前悬架及车轮振动图说明，如图4至图6所示。

为了能更量化表示优化前后车辆平顺性的改变，计算出50 km/h车速下的车身垂向加速度均方根值、各车轮动载荷均方根值、各悬架动行程均方根值，优化前后的性能参数对比见表3。

由图表可知，50 km/h车速下经过优化后的车辆平顺性得到明显的改善。为更全面地验证优化方案的有效性，选取几种不同的车速，进行随机路面激励下的仿真分析，得到优化前后的车身垂向加速度均方根值对比图、四轮动载荷均方根值的平均值对比图、四轮悬架动行程均方根值的平均值对比图分别如图7、图8、图9所示。

图4 车身垂向加速度

图5 左前车轮动载荷

图6 左前轮悬架动行程

表3 50 km/h车速下悬架性能指标对比

由图7至图9可知，不同车速下经过优化后的车身垂向加速度均方根、车轮动载荷均方根以及悬架动行程均方根均有明显改善，可知根据优化方案确定的油气悬架系统参数能有效提高整车的平顺性。

图7 车身垂向加速度均方根

图8 四轮动载荷均方根平均值

图9 四轮悬架动行程均方根平均值

5 结语

（1）根据连通式油气悬架整车结构推导七自由度整车数学模型，建立了整车Simulink模型与液压系统AMEsim模型的联合仿真系统，仿真激励为采用白噪声法生成的四轮相关的路面时域模拟信号。

（2）将车身垂向加速度均方根值、车轮动载荷均方根值和悬架动行程均方根值作为车辆平顺性评价指标，以蓄能器初始充气压、阻尼孔直径和管路直径作为优化变量，建立目标函数和约束条件，采用遗传算法进行平顺性优化求解。

（3）将优化前后的参数值分别代入联合仿真模型，仿真结果显示，在50 km/h行驶速度下，车身垂向加速度均方根值降低了42%，车轮动载荷均方根平均值降低了44.2%，悬架动行程均方根平均值提高了32.6%；几种不同车速下，车辆的平顺性均得到了大幅度的改善。

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[5]ZHANGN,SMITHWA,JEYAKUMARANJ.Hydraulically interconnected vehicle suspension:background and modeling[J].Vehicle Syatem Dynamics,2011,49(1-2):87-106.

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Modeling and Ride Comfort Optimization of Vehicles with Interconnected Hydro-pneumatic Suspensions

TIAN Wen-peng1,LIU Zhao1,WANG Wei2
（ 1.Construction Machinery College,Chang’an University,Xi’an 710061,China;2.Chongqing Chuang Long Industrial Co.Ltd.,Chongqing 401120,China）

To improve the ride comfort of the vehicles with interconnected hydro-pneumatic suspensions,the joint simulation system of Simulink model of the vehicles and AMEsim model of the hydro-pneumatic suspensions is established based on 7-DOF vehicle’s mathematical model.The time-domain analog signal of four-wheel correlation generated by white noise method is used as simulation excitation to carry out the joint simulation analysis.The evaluation index of vehicle’s ride comfort is defined,and the parameters of HPS affecting the performance of vehicles are selected.The improved multiobjective genetic algorithm is used to find the optimal solution according to the objective function and constraint conditions.he parameters before and after the optimization are put into the joint simulation model respectively,and the results are compared mutually.Simulation results show that the root mean square(RMS)value of vertical acceleration reduces by 42%,the RMS value of vehicle dynamic load reduces by 44.2%,and the RMS value of the dynamic travel of the suspension increases by 32.6%in the case of 50 km/h riding speed.Vehicle’s ride comfort is improved greatly at different speeds.

vibration and wave;hydro-pneumatic suspension;joint simulation;comfort optimization;genetic algorithm

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.016

1006-1355(2017)06-0081-05

2017-04-07

“十二五”国家科技支撑资助项目（2015BAF07B08）

田文朋（1987-），男，河南省濮阳市人，博士生。主要研究方向为机械液压系统动力学与动态仿真分析。E-mail:549688958@qq.com