卡门涡街作用对钢管避雷针机械强度的影响

孙 涛，李 玥，温定筠，张广东，朱生鸿

（1.国网甘肃电力科学研究院，兰州 730050；2．国网甘肃电力公司检修公司，兰州730050）

卡门涡街作用对钢管避雷针机械强度的影响

孙 涛1，李 玥2，温定筠1，张广东1，朱生鸿1

（1.国网甘肃电力科学研究院，兰州 730050；2．国网甘肃电力公司检修公司，兰州730050）

通过两起架构钢管避雷针的断裂跌落事故提出了目前避雷针设计时忽略的一个因素，这个因素就是流体对避雷针作用的卡门涡街现象。接着介绍了卡门涡街的概念和卡门涡街作用形成涡激共振的条件，并通过一个故障避雷针进行涡激共振疲劳寿命计算，最后对750 kV和330 kV钢管架构避雷针的一阶共振临界风速和二阶共振临界风速进行了估算，并且，给出了避免发生涡激产生的改进措施：通过对避雷针气动控制措施的改善来避免涡激共振的产生。

避雷针；卡门涡街；疲劳寿命；涡激共振

0 引言

避雷针作为电力系统和工农业生产的一种重要直击雷防护设备，其结构也各不相同。在电力系统的超、特高压变电站中，为防止雷电过电压损坏变电设备及其附属设施，一种普遍的方法是利用避雷针和避雷线防止直击雷过电压[1]。随着变电站电压等级提高及设备中型布置形式的使用，变电设备引线钢架构结也大量采用，这种情况下的避雷针为节省材料，通常设置在钢架构上，这种做法不仅节省了钢材料而且有利于利用已有架构高度降低避雷针本身的高度，提高避雷针稳定性。

随着我国电力工业的发展，避雷针的设计结构也随着使用经验的积累，不断发展，从最初的四角钢格构式到三角钢格构式又到现在的钢管式。技术的变更也在一定程度上反映了使用需求。进几年来，随着电网规模的不断扩大，大量的钢管式架构避雷针被大量用到变电站和发电厂中，这种钢管避雷针以其设计简单、安装方便、运行维护工作量小等诸多优势迅速在新建超、特高压变电工程普及使用[2]。

随着运行经验的不断积累，人们对这种结构的避雷针也有了相当程度的了解，但自2015年5月以来，西北地区的新疆和甘肃境内750 kV变电站接连发生两起钢管架构避雷针在大风天气时从底部法兰连接处断裂跌落事故。事故造成330 kV的两条母线差动保护动作，供电可靠性变差及母线架构和避雷针本体弯曲变形等机械损伤。但随后的事故调查分析得出结论：在事故当日的大风气候下，这种变截面的钢管避雷针的设计机械强度完全能够满足要求，还留有适当裕度。但对现场的断裂避雷针法兰盘连接螺栓断裂截面的观察，发现8个螺栓中有3个断裂面有超过60%锈蚀，剩余螺栓无法满足大风天气内避雷针强度要求。因此，初步排除设计原因。

另一方面，设计时考虑的风速为100年一遇的极限风速，通过极值I型分布模型换算后得出最大的平均风速，再通过公式折算到相应高度处，求出不同高度的最大风速，作为设计依据。这种方法一直是国内各大电力勘测设计单位的通用做法。

通过流体力学内容和中国电力科学研究院相关专家的事故分析，最终发现，我们在设计避雷针时忽略了卡门涡街对避雷针的影响。随后通过与故障变电站的初始设计单位沟通后得到确认，目前避雷针设计还未考虑这种影响。因此，故障原因通过反复查找，最终确定为卡门涡街作用在钢管避雷针上，在一定风速作用时，引起避雷针涡激共振，此时避雷针振荡最为剧烈，振幅最大，共振引起螺栓横截面部分剪断，机械强度降低，然后在故障日断裂。

在一定条件下的定常来流绕过某些物体时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、并排列成有规则的双列线涡[3]。开始时，这两列线涡分别保持自身的运动前进，接着它们互相干扰，互相吸引，而且干扰越来越大，形成非线性的所谓涡街。卡门涡街是粘性不可压缩流体动力学所研究的一种现象。流体绕流高大烟囱、高层建筑、电线、油管道和换热器的管束时都会产生卡门涡街[4]。

因此，为保证避雷针在各种气候条件尤其是在有风天气时机械强度满足设计要求，有必要对这种作用在避雷针上的卡门涡街现象进行研究，以确定涡激共振发生的条件，在设计时加以考虑，避免故障发生。

1 涡激共振起振机理

卡门涡街现象作用在避雷针上，如果不发生涡激共振，则对避雷针的强度，影响较小，但发生涡激共振时影响就比较明显，且危害也较大，以下将重点分析卡门涡街作用时引发的涡激共振。

1.1 涡激共振

涡激共振是一种非线性的，具有自激、限幅特性的流固耦合现象[5]。目前对涡振这种非线性物理现象的理解是当流体流过浸没在其中的固体时，会发生规律的周期性的旋涡脱落或再附，周期性的旋涡脱落或再附产生作用在结构上的周期性作用力[6-7]；随着流体流速的增长，此周期性脱落的旋涡频率会按照Strouhal关系增大，而当旋涡脱落频率增大到接近结构自身的固有频率时，就会引起结构的涡激共振[8-10]；并且，发生涡激共振的结构会反过来影响气流的旋涡脱落频率，当结构开始出现涡激共振时，气流的旋涡脱落频率被结构的振动所俘获，在一定风速范围内，旋涡脱落频率不再随流体流速的增长而增大，但当流速进一步增大，旋涡脱落频率会回到Strouhal频率，而结构的涡激共振也随之消失[11-12]。由于涡激振动是一种限幅振动，其从气流中吸收的能量不会无限放大，一般不会直接导致结构的损坏，但在长期往复荷载作用下，容易引起阻尼较小的钢结构发生疲劳破坏。不同雷诺数下的卡门涡街见图1。

图1 不同雷诺数下的卡门涡街Fig.1 Karman vortex street of Under different Re

1.2 格构式和独柱式避雷针发生涡激共振的区别

格构式避雷针与独柱式钢管避雷针的主要区别在于，格构式避雷针是空间桁架结构，沿高度变化的各个断面，气动外形各不相同[4]，见图2，气流经过以后，不易形成如图1所示的规则的漩涡脱落，很大程度上避免了涡振的发生。

2 独柱式钢管避雷针涡振计算

2.1 两种连接方式对比

以上述发生避雷针断裂事故的西北某变电站为例，变电站钢管避雷针原连接方式为底部法兰盘通过20个螺栓连接固定于人字撑的顶部，新提出的加固改造措施为通过在人字撑底部预留套筒将钢管避雷针套接于人字撑的顶部。这两种连接方式都不会改变独柱式避雷针的气动外形，涡振仍然会发生，涡激力大小不变。区别之处在于，螺栓连接时由20个螺栓承受涡激力引起的基底弯矩，套接连接时由整个基底部位的环形截面承受基底弯矩，有效受力面积较螺栓大大增加，但其在往复荷载作用下，仍有可能发生疲劳开裂。

图2 独柱式断面与格构式断面气动外形的对比Fig.2 Single column cross section and lattice type section of the aerodynamic shape

2.2 避雷针涡振疲劳寿命计算

鉴于疲劳开裂的随机性和非线性较强，准确的疲劳寿命预测还与真正发生涡振的次数密切相关，且现有的理论计算仅能针对等截面钢管涡激力进行计算，变截面钢管避雷针涡振研究不足，故当前仅能对套接钢管避雷针的涡振疲劳寿命进行估算，以下为具体的计算过程。

2.2.1 起振临界风速估算

取钢管避雷针长度l为27 m，以中间截面表征整个结构的计算截面，外径D为0.47 m，回转半径ix为0.164 m，避雷针长细比λ=l/ix为164，悬臂约束，其一阶起振临界风速为

二阶起振临界风速为

经过计算，一阶起振临界风速为1.52 m/s，二阶起振临界风速为9.41 m/s。

2.2.2 涡激力计算

假定涡激力以集中力作用于27 m长避雷针的中间部位，其一阶涡激力和涡激力矩分别见式（3）和式（4）。

二阶涡激力和涡激力矩分别见式（5）和式（6）：

经过计算，一阶涡激力和涡激力矩为140.43 N、1 895 N·m，二阶涡激力和涡激力矩为3 337 N、45 053 N·m 。

2.2.3 涡激疲劳应力计算

采用套接方式后，基底整个环形截面共同承受涡激力作用下的弯剪应力，基底截面外径为0.8 m，内径为0.78 m，环形截面面积A为0.099 2 m2，环形截面抗弯截面系数见式（7）：

各阶涡振弯剪应力计算见式（8）：

经过计算，一阶和二阶涡振弯剪应力分别为0.394 MPa 、9.3 MPa。

2.2.4 钢管避雷针基频计算

在自然条件下，涡振发生时，多与结构的一阶及二阶基频发生锁定，即涡振频率与结构的一阶、二阶基频相一致。估算涡振累积频次，需要首先对结构的一、二阶基频进行计算。考虑到分析对象为变截面钢管结构，一般的简化计算公式无法获取准确的频率，故建立有限元模型，进行模态分析得到了钢管避雷针的一阶频率为1.04 Hz，二阶频率为4.94 Hz。

2.2.5 涡激疲劳寿命估算

根据钢结构设计规范，微风振动钢管构件疲劳容许应力幅值计算见式（9）：

按第5类连接考虑，C的值为1.47×1012，β为3。大于一阶起振临界风速1.52 m/s的风速几乎每时每刻都在发生，则一阶涡振的发生次数可按下式计算：

通过式（9）计算的一阶涡振容许应力幅值为35.5 MPa。根据避雷针的初始设计资料中相关内容可知，钢管避雷针的疲劳应力最大值低于上式计算结果，说明一阶涡振不会引起避雷针的疲劳破坏。

对于二阶涡振，计算在二阶疲劳应力最大值的往复作用下，结构的最大耐受疲劳次数为

式中：σ2max为二阶疲劳应力最大值，通过初试设计资料可以查询。假定全天24 h不间断发生涡振的情况下，最大耐受天数为

以上是经过简化后的钢管避雷针涡激共振疲劳寿命的计算步骤。通过实地调查，上述故障避雷针所在地区的春季风速基本都达或超过了二阶起振临界风速为9.41 m/s。因此，发生涡激共振的条件在故障前就已经存在。涡激共振加速了避雷针法兰螺栓的剪切破坏。钢管避雷针有限元模型见图3。

图3 钢管避雷针有限元模型Fig.3 Finite element model of steel rods

2.3 各电压等级变电构架避雷针起振风速估算

依据设计院提供的现有220 kV、330 kV、500 kV、750 kV变电站构架避雷针结构参数，利用上述计算方法对可能的一阶、二阶起振临界风速进行了估算，计算结果见表1。

表1 各电压等级架构避雷针临界风速Table 1 The critical wind speed of Architecture lightning rod with each voltage grade

2.4 气动控制措施的改善

气动控制措施通过改变钢管避雷针的气动外形，扰乱漩涡的规则脱落，从而避免了涡振的发生，是从根本上解决钢管避雷针涡振疲劳的有效措施。主要的实现方式包括：在独立式钢管避雷针的外表，以一定的角度间隔和间距沿管身布置矩形扰流板见图4，缠绕螺旋线见图5，包裹带有螺旋肋条的外衣见图6，设置交错的鱼鳍板见图7。上述气动控制措施具体的结构参数（布置间距、高度、螺旋线径等），均与钢管外径密切相关，不同尺寸的避雷针，需要设计不同的结构参数，故无法直接给出统一的设计尺寸。

图4 矩形扰流板Fig.4 Rectangular spoiler

图5 缠绕螺旋线Fig.5 Winding spiral

图6 螺旋肋条Fig.6 Spiral rib

图7 交错鱼鳍板Fig.7 Staggered fin plate

3 结论

卡门涡街对钢管避雷针机械强度的影响主要表现在涡激共振上，处于风场迎风侧最上游的钢管避雷针，在湍流强度较低的流场中和适宜的风速条件下，会发生涡激共振；而在涡激共振往复荷载的持续作用下，钢管避雷针底部法兰盘连接螺栓易发生疲劳开裂，使螺栓有效工作面积不断减小，直至某次大风天气过程发生时，带伤工作螺栓彻底断裂，最终导致钢管避雷针的整体倾倒。因此，要将卡门涡街对避雷针的影响降低到最小，就必须想方设法避免发生涡激共振，现有的改进措施是通过对避雷针气动控制措施的改善来避免涡激共振的产生。

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The Effect on Karman Vortex Street to the Mechanical Strength of the Lightning Rod of Steel Tube

SUN Tao1，LI Yue2，WEN Dingjun1，ZHANG Guangdong1，ZHU Shenghong1
（1.Gansu Electric Power Research Institute，Lanzhou 730050，China；2.Gansu Electric Power Maintenance Company，Lanzhou 730050，China）

A factor easy to be ignored when the lightning rod design was put forward through two structure steel rods fracture fall accident，the factor is phenomena of karman vortex street of fluid to lightning rod.Then the concept of karman vortex street and the condition under which the vortexinduced resonance is formed by the karman vortex street are introduced，and vortex－induced resonance fatigue life calculation is carried out through a fault lightning rod，finally，the first order resonance critical wind speed and second order resonance critical wind speed of the 750 kV and 330 kV structure steel rods are estimated，and the improvement measures to avoid the generate of the vortex－induced is provided：the generate of the vortex－induced resonance is avoided through improving the lightning rod pneumatic control measures.

lightning rod；Karman vortex street；fatigue life；vortex－induced resonance

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.028

2015－12－14

孙涛（1982—），男，工程师，现主要从事输变电设备的状态检修技术研究。