基于恒定电场－静电场耦合计算的特高压换流站阀塔避雷器均压环表面电场分析

朱琳

（国网湖北省电力公司技术培训中心，武汉430079）

基于恒定电场－静电场耦合计算的特高压换流站阀塔避雷器均压环表面电场分析

朱琳

（国网湖北省电力公司技术培训中心，武汉430079）

在阀厅内部各种介质中，除了空气、支柱绝缘子等绝缘介质，以及金具等导体介质外，在阀塔避雷器内部还存在有半导体介质。半导体介质的电阻率介于绝缘和导体之间，由于其材料特殊性，需单独进行分析。从弛豫时间，传导、位移电流等方面，对阀塔内部避雷器的电场分布特性进行了分析，并根据分析结果，提出了针对阀塔避雷器的恒定电场－静电场耦合计算方法。

阀塔避雷器；弛豫时间；静电场；恒定电场；耦合

0 引言

随着换流技术的发展，特高压直流输电以其输电容量大、输电距离远、经济性强等优点，已经成为电力系统的重要发展方向。鉴于我国能源与负荷中心的不均匀分布，我国直流输电系统的电压等级也在不断提高。“十二五”期间，国内已建设十多条800 kV直流输电线路，总输送容量超过1亿千瓦，线路全长超过2.4万公里。世界上首条1 100 kV直流输电线路的研发和应用也在积极推进中[1－3]。

在直流电压下，电晕电荷对附近电场的影响远大于交流电晕。在阀厅内部环境相对封闭，换流回路采用大量电力电子器件，触发电压低，更要严格控制电晕，防止电晕电荷的干扰。随着电压等级的提高，电晕控制也成为换流站国产化设计中一个不可忽略的内容[4－6]。

目前，换流站阀厅金具的电晕控制方法主要是通过电场仿真计算获得各关注金具表面的电场分布情况，进而结合相关经验公式、典型金具电晕试验等得到的起晕场强进行电晕校核以及优化[7－8]。为了准确获得阀厅金具表面电场，文献[7－13]在阀厅整体模型中计算了各金具表面的电场强度，考虑了不同设备之间的相互影响。文献[14]在此基础上提出了瞬时电位加载法，得到了阀厅整体模型下，各金具表面电场随时间的变化情况。为进一步实现阀厅模型中金具表面电场的精确计算，文献[15－16]将子模型法应用与阀厅金具的电场计算中，通过整体模型和子模型相结合的方法得到了关注金具表面更为准确的电场分布情况。

在阀厅中，阀塔避雷器芯子是电阻率介于导体和绝缘之间的半导体材料，在阀厅电位波形下其内部电场满足恒定电场的条件[17]。这一电场分布会对避雷器周围的电场分布产生影响。而在以往的阀厅金具电场分析中，未考虑这一因素，从而造成避雷器附近均压环等金具的表面电场计算结果不够准确。笔者针对这一问题，提出了针对阀塔避雷器特殊材料属性的恒定电场－静电场耦合计算方法。这种方法可以考虑避雷器内部的恒定电场分布，从而实现了避雷器均压环表面电场的准确计算。

1 理论基础

在阀厅中，阀塔避雷器芯子是电阻率介于导体和绝缘之间的半导体材料，在阀厅正常运行情况下，其内部同时存在着传导电流和位移电流，电场分布同时取决于其介电常数和电阻率，与材料弛豫时间有很大关系[18－20]。

传导电流（Conduction current）是在导电媒质中，自由电荷规则运动而形成的电流，它与电场的关系可以表示为

式中：JC为传导电流密度；σ为导电媒质的电导率；E为电场强度。

位移电流（displacement current）是电介质中电位移通量随时间变化形成的电流，可以表示为

式中：JD为位移电流密度；ε为导电媒质的介电常数；ω为电压的角频率。

弛豫时间（relaxation time）是描述导电媒质在外加电场作用下，达到稳恒电流场所需要的时间，可表示为

式中，τ为导电媒质的弛豫时间。

从式（3）可以看出，弛豫时间是跟导电媒质的电导率和介电常数相关的。由于不同材料的介电常数相对于电导率来说变化比较小，因此弛豫时间可以近似看作是与电导率成反比关系，即当导电媒质的电导率越小时，其达到静电平衡时所需的时间就越长，反之亦然。在通常情况下，良导体的弛豫时间只有1.5×10－19s，绝缘体的弛豫时间可达到104 s数量级。而对于半导体而言，当其电导率为10－7s/m时，其弛豫时间仅为10－5s数量级。

通过对比式（1） 与式（2），可得传导电流与位移电流之比为

根据上文对阀厅内设备电位波形的分析，阀厅内交直流混杂，且直流分量为主，故此时的ω很小，同时，考虑弛豫时间，半导体电导率为10－7S/m时，其弛豫时间仅为10－5s数量级，根据式（4），阀厅电位波形下，避雷器半导体材料内部，有JC/JD＞＞1，说明此时传导电流远大于位移电流，电场是依照材料的电导率分布。在对阀厅电位波形下的电场分析中，为考虑避雷器内部电场对其周围电场的影响，获得周围电场较为准确的分布情况，对其内部的电场应作为恒定电场来计算。

此外，在阀厅电场计算时，一般将空气域当作理想绝缘体，故避雷器周围的空气域的电场分布当作静电场进行计算分析。

为同时考虑阀厅内部空气区域电场的电容率分布和避雷器内部的区域的恒定电场分布，拟采用恒定电场—静电场耦合的方法，将二者结合起来，以实现对避雷器周围，尤其是避雷器附近均压环表面实际电场的准确模拟。

2 恒定电场－静电场耦合计算方法

2.1 耦合理论

耦合场的分析主要有两种形式：强耦合、弱耦合，与之对应的实现方法分别是为直接耦合、顺序耦合。

顺序耦合分析主要适用于以下情况：首个物理场对后续一个或几个物理场的作用较大；后续的物理场对前者一个或多个场的影响较小。此时，前一个物理场分析结果将作为后续场分析的载荷条件，而后续场对前者的影响很小甚至可以忽略，故此种情况下无需考虑后续场对前者的反作用。

直接耦合方法，主要适用于各场之间发生完全耦合的情况，即后续场的分析结果会反过来影响前物理场的材料参数、边界条件、成为第一个物理场的载荷。

从上可知，简单的叙述，强耦合就是耦合作用全部、同时发生；弱耦合则是按顺序依次发生作用。当各耦合场之间相互作用的非线性度不是很高时，此时各物理场间的边界条件、载荷相互独立，采用顺序法会具有更好的高效性和灵活性；当各耦合场之间相互作用的非线性程度很高时，此时各物理场之间的相互影响会较明显，采用耦合形式单一的直接耦合分析进行求解会获得更好的精确性。本文拟分析的恒定电场-静电场耦合计算问题中，恒定电场的计算分析结果将作为静电场分析的激励条件进行施加，同时静电场的计算分析对恒定电场的结果几乎没有影响，因此选择顺序耦合方法进行求解计算。

2.2 实现方法

笔者采用的是顺序耦合方法，常用的顺序耦合分析主要有物理环境法以及间接法两种。两种方法的主要区别为是否使用唯一的数据库，间接法是将第一个物理场的计算结果进行分析计算并将结果文件导入后续物理场；物理环境法则是先创建多个物理场的分析文件，才能进行不同物理场之间的耦合迭代求解。本文选择间接法进行计算求解，恒定电场-静电场耦合分析间接法流程图见图1。

图1 耦合分析流程图Fig.1 Flowchart of coupling analysis

从图1可知，恒定电场-静电场耦合分析是对恒定电场区域进行求解完毕之后，将其在恒定电场-静电场的耦合边界上的结果直接导入静电场中，作为静电场分析在该边界上的已知条件进行分析。以避雷器周围的电场分析为例，其具体实现分为以下几步。

1）在恒定电场中建立避雷器整体模型，按照实际条件，对避雷器上下两侧的金属部位加载相应的电位，对其内部半导体介质及其表面的电位及电场分布进行恒定电场求解；

2）建立避雷器周围空气模型，将恒定电场计算结果，即避雷器外表面电位作为激励，通过插值的方法，加载到空气区域在该表面的节点上，同时加载空气区域的其他边界条件，进行静电场的场域求解。

2.3 方法必要性验证

为了说明进行恒定电场-静电场耦合计算的必要性，笔者在有限元分析软件ANSYS中建立简单的二维模型进行静电场计算和恒定电场-静电场耦合计算的结果进行对比。所建模型及具体尺寸如下图2所示。

图2 2维验证模型Fig.2 2D verification model

模型为2维轴对称模型。其中，材质A1为空气，材质A2为半导体，材质A3为金属，空气及绝缘的电阻率及介电常数设置如表1所示。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

计算时，为避免参数差别过大造成结果不收敛，直接在金属边界上加载相应电位，对其内部不再进行剖分，其中上部导体加载10 000 V，下部导体加载-10 000 V。

计算时，在静电场部分中采用121号单元，恒定电场部分采用230号单元。

恒定电场-静电场耦合计算时，首先建立A2和A3区域，在金属边界上加载相应的电位，对A2区域进行恒定电场计算。计算完毕之后，单独建立A1区域，将恒定电场在A1、A2交界部分计算得到的电位值插值映射到相应节点上，同时加载A1区域的其他边界上加载对应的边界条件进行静电场计算。为对比计算结果，在绝缘表面空气侧以及空气中分别取一条路径对比计算结果。2条路径的具体位置如图2所示，从左到右依次定义为：路径1、路径2。

在上述2条路径上，静电场和恒定电场-静电场耦合计算的计算结果分别如图3、图4所示。

从上述计算结果可以看出，相同模型下，两种计算方法的电场分布还是存在较大差异的，在介质分界面上差异尤为明显。因此，单纯采用静电场对避雷器及其周围的电场分布进行计算，得到的结果与真实情况差异较大，无法得到实际情况下避雷器附近，尤其是避雷器均压环表面的正确的电场分布情况。

3 方法应用

将上述方法应用到某±800 kV换流站高端阀厅阀塔避雷器均压环的表面电场分析。

图3 路径1计算结果Fig.3 Calculation results on path 1

图4 路径2计算结果Fig.4 Calculation results on path 2

为准确获得阀塔避雷器均压环表面的电场分布情况，根据设计图纸建立了阀厅主要设备的有限元模型，如图5所示，其中空气边界按照阀塔内壁尺寸进行设置。首先在整体模型中，采用瞬时电位加载法[14]加载各设备运行过程中的电压波形进行电场仿真分析，同时对于阀塔避雷器采用本文提出的恒定电场-静电场耦合计算方法进行处理，得到考虑其他周边设备影响情况下，避雷器均压环在不同时刻的表面电场分布情况。其中避雷器均压环表面出现最大场强时刻下，整体模型的电位及电场分布情况如图6和图7所示。

图5 阀厅整体有限元模型Fig.5 Whole FEM model of the valve hall

由图7可以看出，D侧C避雷器均压环表面场强较大，针对该时刻下，D侧C相避雷器均压环进行子模型计算分析。分析过程中，阀塔避雷器同样采用恒定电场-静电场耦合计算方法进行处理。子模型剖分情况及计算结果分别如图8和图9所示。

图6 阀厅整体电位计算结果Fig.6 Electric potential distribution of the valve hall whole model

图7 阀厅整体电场计算结果Fig.7 Electric field distribution of the valve hall Whole model

图8 子模型剖分情况Fig.8 Mesh generation of sub-model

图9 子模型计算结果Fig.9 Calculation result of sub-model

从子模型计算结果可以看出，所选阀厅模型中，避雷器均压环表面最大场强为9.93 kV/cm。从最大场强值可以看出，该避雷器均压环表面场强满足电晕控制要求[7]，在运行中不会产生电晕放电。

4 结论

笔者从弛豫时间入手，对阀厅内部空气等绝缘区域以及避雷器芯子半导体区域的电场分布特性进行了分析。通过分析，空气以及主要绝缘区域内部电场主要根据电容率进行分布，应采用静电场分析，而避雷器内部半导体区域的电场主要根据电导率分布，应采用恒定电场分析。

为模拟避雷器周围电场的真实分布情况，提出了恒定电场－静电场耦合计算的方法。该方法可以同时考虑避雷器内部的恒定电场分布和绝缘区域的静电场分布。通过二维轴对称模型，对比了单纯的静电场分析和恒定电场－静电场耦合计算的差异，说明了采用恒定电场－静电场耦合计算的必要性。

将恒定电场－静电场耦合计算方法应用于某±800 kV换流站高端阀厅的阀塔避雷器均压环表面电场分析。首先采用瞬时电位加载法计算了阀厅整体模型在不同时刻的电场分布情况，然后在避雷器均压环表面出现最大场强的时刻，针对出现最大场强的阀塔进行子模型计算，获得了较为准确的表面电场分布情况。整体模型和子模型中阀塔避雷器均采用恒定电场－静电场耦合计算的处理方法。根据子模型计算结果，阀塔避雷器均压环表面场强满足电晕控制要求，运行过程中不会发生电晕放电。

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Surface Electric Filed Analysis of Arrester Corona Rings of Valve Tower in UHV Converter Station Based on Constant Electric Field-Electrostatic Field Coupling Method

ZHU Lin
（Technology Training Center，State Grid Hubei Electric Power Company，Wuhan 430079，China）

There is semiconductor media in various media inside the valve hall，in addition to the insulating medium such as air，post insulator，as well as the conductor medium such as hardware.The resistivity of semiconductor medium is between conductor and insulation，due to its material characteristics，analysis should be carried out separately.The electric field distribution characteristics of the lightning arrester inside valve tower are analyzed from the aspects of relaxation time，conduction and displacement current，etc.According the discussion result，constant electric field－ electrostatic field coupling method is proposed for the valve tower arrests.

arresterofvalvetower；relaxationtime；electrostaticfield；constantelectricfield；compling

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.005

2016－02－24

朱 琳（1988—），女，硕士，研究方向为高电压与绝缘技术，配电网带电作业。