雷电冲击下杆塔接地阻抗特性研究

黄 欢，郭 洁，何可夫，刘 行，曹 辉，赵立进，曾华荣，杜 昊，罗 洪，毛先胤

（1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 550002；2.西安交通大学电气工程学院，西安 710049）

雷电冲击下杆塔接地阻抗特性研究

黄 欢1，郭 洁2，何可夫2，刘 行2，曹 辉2，赵立进1，曾华荣1，杜 昊1，罗 洪1，毛先胤1

（1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 550002；2.西安交通大学电气工程学院，西安 710049）

降低杆塔冲击接地阻抗是提高输电线路耐雷水平、降低雷击跳闸率的重要措施之一。目前采用的工频接地电阻乘以冲击系数得到冲击接地阻抗的方法与实际工况存在差异，随着接地体尺寸、埋设方式、土壤分布和雷电流参数变化，这种差异越来越大，因此研究杆塔接地体在雷电流下的冲击特性具有重要的意义。基于电路理论的方法，采用ATP－EMTP软件，考虑雷电流的高频特性和高幅值特性，建立了对杆塔接地体的细化仿真模型，模拟电感效应和火花效应的实际效果，并利用该模型对雷电冲击下杆塔接地阻抗特性进行研究。

杆塔；雷电流；接地阻抗；电感效应；火花效应

0 引言

输电线路的耐雷水平与杆塔冲击接地阻抗紧密相关[1]，降低杆塔冲击接地阻抗是保障输电线路安全运行的重要措施。然而，目前杆塔的冲击接地阻抗是工频接地电阻乘以冲击系数得出的[2－3]，而冲击系数则是依靠少量的现场试验和缩小尺寸的模拟试验确定的，与实际情况存在出入，因而对杆塔接地体在实际雷电流下的冲击特性仍需细化研究。

目前对杆塔冲击接地阻抗的仿真研究主要基于四种理论：传输线理论[3]、电磁场理论[4]、有限元理论[5－6]和电路理论[7]。其中传输线理论适用面较窄，电磁场理论未将发生土壤非线性击穿的情况考虑在内，而有限元方法在导体与土壤分界面区域中的计算容易产生病态矩阵，使结果存在较大误差。

笔者基于电路理论的方法，将接地体等效为一个由π型单元组成的分布参数电路，并使用ATPEMTP软件建立模型[8]。同时考虑雷电流的高频特性和高幅值特性，能较好地模拟出电感效应和土壤发生非线性击穿时的火花效应[9-10]的实际效果，并在此模型的基础上对影响接地体冲击接地阻抗的各种因素进行仿真分析。

1 仿真模型建立

1.1 仿真理论基础与参数计算

基于电路理论的研究方法是由π型等值电路来模拟计算水平接地体暂态特性。考虑杆塔接地体冲击特性时，将水平接地体分成许多小段，每一段的长度远小于雷电流波长，笔者取为2 m，则该小段可由集中参数单元模拟，如图1所示。

图1 π型等值电路Fig.1 π equivalent circuit

图1中，Ri为各段接地体的自身电阻，Ci和Gi分别是各段接地体的对地电容和泄漏电导，Li是各段接地体的电感。以下是各个参数计算公式：

在计算水平接地极冲击电阻时，通常可取该电阻为常数，笔者取单位长度接地体电阻为0.05 Ω/m。

考虑雷击时钢材质接地体中磁饱和，忽略接地体内自感，单位长度电感公式简化为[11]

式中：u0为真空的导磁系数，在实用范围内可取为 4π×10-7；a为接地体半径；l为接地体长度。

单位长度伸长接地体对地电导公式为[11]

式中：Gi0为第i段伸长体单位长度的对地电导；li为接地体第i段的长度；ρ为土壤电阻率；h为接地体埋深；ri为第i段的等值半径。

单位长度伸长接地极对地电容为[11]

1.2 火花效应的模拟

雷击杆塔或避雷针时，雷电流经杆塔或避雷针从接地装置流散到大地中。接地装置在冲击电流的作用下，周围产生瞬变电磁场，在土壤中产生的场强为[12]

式中：J为电流密度；ρ为土壤的电阻率。随着冲击电流幅值的增加，土壤中的电场强度不断增大，如果超过土壤的临界击穿场强，则产生火花放电，局部土壤被击穿。由于火花放电区域导电性能良好，接地体周围土壤火花放电区域的半径，可认为是接地体暂态过程中的等值半径。

接地体在雷电流作用下电感效应较为明显，接地体各点散流极不均衡，因而各点的火花放电等值半径不同，火花放电区域形状呈锥形，如图2所示。因此将接地体分为若干段，每一段采用圆柱体等效，如图3所示，模拟整段接地体锥形放电区域。

图2 接地体周围形成的火花放电区域形状Fig.2 The shape of spark effect area around the grounding electrode

图3 土壤击穿各段导体等值半径变化模型Fig.3 Variation model of equivalent radius of each conductor in soil breakdown

由于火花区域边界的电场强度为土壤的临界击穿场强，则各段导体考虑火花放电后的等值半径可通过式（5）求得[7，13]：

式中：Ji为通过第i段导体流散电流密度；ΔIi为通过第i段导体向大地流散的电流；Δl为每段导体的长度；ρ为土壤电阻率；Ec为土壤临界击穿场强。在本文中均采用式（7）来计算土壤的临界击穿场强[14]。

结合式（6）和式（5）可得第i段接地体产生火花放电的临界电流值为：

此时设定Ii＜Ic时，不发生火花效应；反之，则产生火花效应，发生火花效应时的导体等效半径可由式（9）得到。

此时，联立式（2）、式（5）和式（6）可以得到第 i段导体的对地电阻是随着该段导体泄放电流的值非线性变化的，其变化关系式（10）表示：

式中，α和β是由接地体的半径长度土壤电阻率等参数计算而来。

1.3 基于ATP-EMTP程序的仿真模型

由于施加在接地体上的雷电流是时变的，接地体周围的火花放电区域的等值半径也是时变的。因此在仿真模型中，引入一个控制模块，通过实时测量单元导体在土壤中的散流大小，确定该单元导体的火花放电等值半径，进而控制该段导体的对地电导大小。

在ATP－EMTP程序中，为实现该非线性关系，引入Models模型，用Fortran语言按照式（10）编写程序，控制TACS电阻模型，从而模拟单元导体的对地电导的时变特性。单段接地导体模型见图4。

图4 单段接地导体模型Fig.4 Model of single segment of grounding electrode

单元导体段在ATP－EMTP中的模型如图4所示，包含导体自身电阻、电感、对地电容和对地电导，并考虑其时变特性，具体参数通过式（1）－式（9）计算得出，该模型同时考虑了接地体的电感效应和火花效应。

2 模型模拟效果分析

2.1 接地极电压电流波形

如图5所示为长30 m直径为20 mm水平接地极，在注入幅值为10 kA，波形为2.6/50 μs雷电流时接地体的电压电流波形。由于接地体长度较长，受电感效应影响，电压波形超前电流波形，电压波形波前时间较电流波形小许多。

图5 仿真波形Fig.5 Simulation waveforms

如图6所示为真型试验实测波形，使用接地极为长6 m直径16 mm的圆钢，冲击电流波形为8/20 μs双指数波形。对比两组波形可以看出，电压波均超前电流波，接地极冲击接地阻抗呈感性。由于杂散电容、高频干扰等因素，真型试验测量所得电压波形存在一定的高频振荡。

图6 真型试验实测波形Fig.6 Full－scale test waveform

2.2 实时接地阻抗的时域变化特性

如图7所示为长10 m直径为20 mm伸长接地极，在注入雷电流幅值为10 kA，波形为2.6/50 μs时接地阻抗在时域内变化的波形。

图7 接地阻抗时域变化曲线Fig.7 Time domain curve of grounding impedance

接地体在雷电流作用下接地阻抗呈现时变特性，先降低后增加。一是由于雷电流的时变性决定了接地体等效半径也是时变的，从而影响火花效应剧烈程度，接地阻抗相应增减。二是由于电感效应存在使得电流电压波形存在一定的相位差。

3 接地阻抗影响因素分析

对单根水平伸长接地体在雷电流下的冲击阻抗特性进行仿真研究，仿真使用2.6/50 μs双指数标准雷电流波形[15]。

3.1 接地体长度影响

改变伸长接地体的长度，雷电流幅值为10 kA，埋深为0.8 m时，冲击接地阻抗随接地体长度变化曲线如图8所示。

图8 冲击电阻值随接地体长度变化曲线Fig.8 The curve of grounding impedance value with the length of grounding electrode

如图8所示，接地体冲击阻抗值随接地体长度增加而减小，但也增强了电感效应，导致长度到达一定值时冲击电阻值几乎不再继续减小。由于雷电流幅值较大，土壤中发生火花放电现象，引起此时接地体的冲击接地电阻受火花效应的影响而降低。

图9 冲击系数随接地体长度变化曲线Fig.9 The curve of impulse coefficient with the length of grounding electrod

接地体冲击系数随接地体长度变化趋势如图9所示，在一定长度范围内，火花效应强于电感效应，冲击系数小于1，长度继续增加，冲击系数将大于1且继续增加。对于杆塔接地装置，设计水平接地极长度时，长度需在一定“有效范围”内。在该范围内增加接地体长度能有效降低冲击接地阻抗，其长度临界值与土壤参数、接地体参数等因素相关。

3.2 雷电流幅值影响仿真分析

伸长接地体的长度为10 m，埋深为0.8 m时，接地阻抗随雷电流幅值变化曲线如图10所示。

随着雷电流幅值增加，冲击接地阻抗值呈下降趋势。对于该接地极其工频接地阻抗为12.93 Ω，对比其冲击接地阻抗可以看出，在电流幅值较小时，其冲击系数约等于1，即与工频接地阻抗大致一致，而随电流幅值增加，冲击系数远小于1，当雷电流幅值为100 kA时，对应的冲击系数只有0.625。

图10 接地阻抗随电流幅值变化曲线Fig.10 The curve of grounding impedance with current amplitude

此外，接地体冲击接地阻抗随冲击电流幅值下降趋势呈现饱和现象，即当电流幅值进一步增加，冲击系数减小幅度已经不大。因此，在杆塔接地装置设计时，需要考虑雷电流火花效应降低冲击接地阻抗的效果，但同时也要考虑其降低的饱和现象。

3.3 土壤电阻率影响仿真分析

改变伸长接地体的埋设土壤电阻率，雷电流幅值为10 kA，长度为10 m时，冲击接地阻抗随土壤电阻率变化曲线如图11示。

图11 接地阻抗随土壤电阻率变化曲线Fig.11 The curves of ground impedance with soil resistivity

接地体的冲击接地阻抗和工频接地阻抗随土壤电阻率的增加而增加，且呈明显的线性关系。由于火花放电效应，冲击接地阻抗小于工频接地阻抗。

3.4 接地体截面半径影响仿真分析

改变水平接地体的截面半径，土壤电阻率为100 Ω.m，埋设深度为0.8 m，雷电流幅值为10 kA，长度为10 m时，冲击接地阻抗随接地体截面半径变化曲线如图12所示。

图12 接地阻抗随接地体截面半径变化曲线Fig.12 The curve of grounding impedance with the radius of the grounding electrode

由于雷电流幅值较高，此时细化导体段的散流超过火花放电的临界电流，接地体的等效截面半径由散流的大小决定，而与接地导体本身的半径关系不大。

在杆塔接地装置设计中，增大导体截面半径有利于减小工频接地阻抗，但对减小雷电冲击接地阻抗的效益不大。

3.5 接地体埋设深度影响仿真分析

改变水平接地体的埋设深度，土壤电阻率为100 Ω.m，雷电流幅值为10 kA，长度为10 m时，冲击接地阻抗随接地埋设深度变化曲线如图13所示。接地体冲击接地阻抗随接地体埋设深度增加而减小，但减小幅度较小。埋设深度从0.6 m增加到0.8m，冲击接地阻抗从12.2 Ω降低至11.74 Ω，仅仅降低了3.78%。

图13 冲击接地阻抗随埋设深度变化曲线Fig.13 The curve of impulse grounding impedance with the depth of grounding electrode

由此可见，增加埋设深度对减小杆塔冲击接地阻抗的效果有限，且大幅度改变埋设深度成本加高，因此改变接地体埋设深度对降低接地阻抗的效益较差。

4 结论

基于电路理论，考虑电感效应和火花效应，使用ATP－EMTP程序搭建了杆塔伸长接地极等效模型。

1）仿真得出波形与真型试验波形具有相似特性，表明仿真模型具有真实性。在冲击电流下，接地阻抗呈现出时变特性。

2）伸长接地极在一定长度范围火花效应强于电感效应，冲击系数小于1，超过该范围后，电感效应强于火花效应，冲击系数大于1。该范围临界值受接地体形状尺寸、埋设方式和土壤电阻率等因素影响。

3）雷电流幅值增加，火花效应增强，冲击接地阻抗呈下降趋势，下降趋势随着雷电流幅值进一步增加呈现饱和现象。

4）水平接地体冲击接地阻抗与土壤电阻率呈线性关系；随接地体埋深增加而降低，但降低幅度极小，在降低接地极接地阻抗优化设计时可不予考虑。

5）雷电流幅值较高超过火花放电临界电流时，接地体冲击接地阻抗与接地体自身半径关系不大，而是随火花放电等效半径增加而降低。

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Research on Grounding Impedance Characteristic under Lightning Impulse

HUANG Huan1，GUO Jie2，HE Kefu2，LIU Xing2，CAO Hui2，ZHAO Lijin1，ZENG Huarong1，DU Hao1，LUO Hong1，MAO Xianyin1
（1.State Grid Guizhou Electric Power Corporation Research Institute，Guiyang 550002，China；2.School of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）

Reducing the impulse grounding impedance of the tower is one of important measures to improve the lightning withstand level of transmission line and to reduce the lightning trip－out rates.Nowadays，in the engineering practice，impulse grounding impedance is calculated by the impulse factor and power－frequency grounding resistance，but considering the difference of lightning current，grounding electrode length，embedding manner and soil parameters，the method has some deficiencies.So，it is important to make a research about the impulse characteristics of grounding electrode of the tower.The paper uses ATP－EMTP establishing π－equivalent circuit simulation model of grounding electrodes of the tower based on the circuit theoretic，which considers the characteristics of lightning current.The simulation model can simulate the inductance effect and spark effect of grounding electrode，and it is used to study the grounding impedance of the tower under lightning impulse.

tower；lightning current；grounding impedance；inductance effect；spark effect

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.023

2016－12－15

黄 欢（1980—），女，工程师，硕士，从事电力系统过电压与绝缘配合技术及电力系统接地技术研究。