电流模式反激电源的环路补偿设计

杭州电子科技大学 韩 标 张海鹏

电流模式反激电源的环路补偿设计

杭州电子科技大学 韩 标 张海鹏

开关电源的反馈网络对电源的静态性能和动态性能有着至关重要的的作用。而反馈补偿网络的设计是电源设计的关键。文中利用TL431结合光耦器件构成电源的补偿网络，通过反激式开关电源的小信号传递函数，对电源的环路补偿作了定量计算。通过环路的稳定条件，设计了合理的相位裕量，截止频率。并制作实验样机，验证了电源的稳定。实验结果表明所设计的反馈补偿网络能够较好的提高系统的性能。

补偿网络；TL431；反激式电源；相位裕量

引言

电流控制模式的反激开关电源通过负反馈控制来保证电源在负载或输入变化时保持稳定，同时减小静态误差和具有较快的响应速度。负反馈补偿网络通常有运算放大器，跨导放大器或TL431结合光耦器件构成。本文以OB2263为PWM控制芯片，用TL431结合光耦组成反馈补偿网络，既能调节电源的动态响应，也能实现隔离的作用。PWM芯片通过检测反馈信号来调节占空比从而使输出稳定。补偿网络可以提高低频增益，设置合理的开环穿越频率来调节电源系统的动态响应。

1.系统传递函数

1.1 环路稳定性要求

第一，穿越频率处的相位裕量大于45度[1]。第二，系统幅值在穿越频率处以-20dB/dec下降[2]。第三，根据采样定理截止频率至少要小于开关频率的一半。第四，由于连续模式反激电源存在右半平面零点，该零点很难补偿，所以要保证截止频率低于右半平面零点频率。根据以上几点要求进行设计可满足当负载或输入突变时输出电压的稳定。

1.2 系统网络

开关电源的控制模式可分为电压型和电流型两种[3]。控制方式的不同会导致系统的传递函数会有很大的不同。本文采用电流型控制方式。采用电流模式控制相当于在电压环路内引入超前补偿，其突出优点是具备逐个周期限流保护功能。

图1 峰值电流控制双闭环控制系统

图2 等效峰值电流闭环控制系统

如图1为反激变换器峰值电流控制双闭环控制系统的原理图，图2是将图1中开关变换器和峰值电流控制器等效为等效功率级Gvc(s)后的控制系统原理图。采用电流型控制模式，由文献[4]其传递函数为式(1)。其中n为反激变换器一次侧与二次侧匝比，L为一次侧电感量，Ro为输出电阻，C为输出滤波电容，Rc为输出滤波电容的等效串联电阻，Rsense为电流检测电阻，D为占空比。

式(2)是反激变换器存在的一个右半平面零点frz，与普通零点不同的是，在过该零点处以后，增益斜率增加20dB/dec，但相位确是滞后90度。右半平面零点很难补偿，经常将穿越频率设在小于该零点频率。

2.补偿网络设计

图3采用PC817与TL431结合进行环路补偿设计。其传递函数为式(3)。CTR是PC817的电流传输比为0.8，Rup为OB2263上拉电阻约为6kΩ，Rled为PC817二极管的限流电阻，Rbias是偏置电阻。有式可知，补偿网络存在一个初始极点，C2和Rup形成一个极点，R1和Rlow为分压电阻，同时R1与C1形成一个零点可补偿功率级的极点。Rup与C2形成一个极点，将该极点频率设置高于穿越频率来抑制高频信号，提高幅值裕度。

图3 PC817与TL431补偿网络

3.设计实例

3.1 功率级设计

应用图3补偿结构设计一个90V-260V交流输入，12V/1A直流输出的样机。其参数如下：开关频率：50kHz，初级匝数：122，次级匝数：20，匝比n=6，初级电感量：L=2.5mH，电流检测电阻Rsense=1.5Ω，输出电容：470μF，输出电容等效串联电阻Rc=60mΩ，最大占空比D=0.48。由图4分别是输入电压最大和最小时的增益波特图，从图中可知输入电压越小，右半平面零点频率越低，系统越趋向于不稳定。由式(2)可知，在重载时右半平面零点比轻载时的低。低的右半平面零点更趋向于不稳定，因此应在最低输入电压下和重载情况下设计补偿网络，若此时满足稳定条件，其他情况也就能稳定运行。

图4 输入电压最大最小时功率级增益

图5是输入电压最小，负载满载情况下功率级的传递函数波特图。由图5可知功率级直流增益为24.7dB，右半平面零点频率frz=15kHz。可把开环穿越频率fc设在frz/5处[5]，此时fc=3kHz，此处的增益为-14dB，α(fc)=-65度。则补偿网络在fc处的增益要为14dB。由于补偿网络本身会有270度的相位滞后，故补偿网络要在穿越频率处至少提升20度。

图5 功率级传递函数波特图

由Venable的K因子算法补偿网络极点频率fp与穿越频率fc的比值和穿越频率fc与补偿网络零点频率fz的比值相等[6]。式（4）可求得K=2.15，其中为补偿网络要提升的相位。同时可以确定补偿网络零极点的位置，零点Fz=fc/k=1.43kHz，极点fp=k*fz=6.58kHz。其中是补偿网络在穿越频率处要提升的相位。

在R1与Rlow构成的分压网络中，由于TL431的参考电压为2.5V，令Rlow=10kΩ，则R1=38kΩ。由式（2）和式（3）可求的Rled=960Ω，C1=1/(2πR1fz)=2.9nF，C2=1/(2πRupfp)=4nF。为保证TL431最小1mA的工作电流，取Rbias=1.2/1mA=1.2kΩ。图6为功率级补偿网络和补偿后的开环波特图。由图6可得到补偿后的穿越频率为3.1kHz，相位裕量为49度。

图6 功率级补偿网络和补偿后的开环波特图

图7 补偿网络仿真波特图

图8 负载跳变时输出电压变化

图7为补偿网络仿真波特图，从图7中可看出在穿越频率3kHz时相位提升20度，增益为14dB。此时开环增益刚好为0dB，相位裕量约为45度。同时具有较高的低频增益以减小静态误差。图8是当输出负载在5毫秒从1欧姆突变到10欧姆的输出电压变化，从图8中可以看出输出电压会很快调整到12V设计的电压。稳定时输出电压纹波峰峰值小于200mV。

4.测试结果

表1是在满载和空载条件下测试的输出电压和负载调整率。从测试结果可以看出输出负载变化时，输出电压能够保持稳定，同时具有较高的负载调整率。

表1 输出测试表

5.结论

反激式电源采用图3所示的PC817与TL431结合的补偿网络，既能提高系统低频增益又可以调节系统的动态响应。通过合理的设计保证电源系统的相位裕量。经测试电源输出电压稳定且具有较快的负载动态响应。

[1]C.Basso.Transient Response Counts When choosing Phase Margin[J].Power Electronics and Technology,2008(11).

[2][美]马尼克塔拉.精通开关电源设计[M].王志强译.北京:人民邮电出版社,2015.1.

[3]徐德鸿.电力电子系统建模及控制[M].北京:机械工业出版社,2005.11.

[4]Erickson R W,Dragan M.Fundamentals of Power Electronics Second Edition[M] New York(NY,USA):Springer, 2001.1.

[5]Ramond B R,Cho B H,Fred C Y L. Analysis and interpretaion of loop gains of multiloop-controlled switching regulators[J] IEEE Transactions on Power Electronics,1988,3(4),489-498.

[6]VanYang.峰值电流模式下连续电流DC_DC转换器建模及环路补偿设计[J].中国集成电路,2016(11)50.

韩标（1992—），男，安徽亳州人，硕士研究生，现就读于杭州电子科技大学，主要研究方向为电力电子。

张海鹏（1973—），男，辽宁朝阳人，博士，副教授，现供职于杭州电子科技大学，主要研究方向为微电子与固体电子学。