基于多元线性回归模型的中长期电力负荷预测

徐州树人中学 魏天琪

基于多元线性回归模型的中长期电力负荷预测

徐州树人中学 魏天琪

电力系统中长期负荷预测是电力生产部门的重要工作之一，对电力系统安全稳定运行具有重要意义。本文采用多元线性回归算法，建立了中长期电力负荷预测模型，并以江苏省年度电力负荷数据为例进行仿真计算，结果显示预测精度较为准确，证明模型的有效性，

电力系统；中长期负荷预测；多元线性回归

1.电力负荷

1.1 电力负荷的分类

1.1.1 按物理性能划分

电力负荷按物理性能可以分为两种：有功负荷和无功负荷。有功负荷是真实消耗掉的能量；无功负荷则是在电能输送和转换过程中建立磁场而消耗的功率，它并不做功。

1.1.2 按电能的划分

电力负荷根据电能的生产过程分为发电负荷、供电负荷和用电负荷。发电负荷指电网或发电厂的实际发电出力；供电负荷指的是某地区内部发电负荷减去厂用电负荷再加上从地区外输入的负荷，再减去向地区外输出的负荷。用电负荷指地区供电负荷减去线路和变压器的损耗后的负荷值。

1.1.3 按供电可靠性划分

供电可靠性能够将电力负荷划分为几个级别：一级负荷、二级负荷、三级负荷等。一级负荷如果中断供电将造成人身伤亡，或造成大型设备不可逆损坏，或对国民经济带来巨大损失。二级负荷如果中断供电将造成较大经济损失、影响重要单位的正常工作或公共场所秩序混乱。三级负荷指除一、二级负荷外的其他负荷，如果中断供电造成影响较小。

1.1.4 按用途分类

按照电能的用途，电力负荷可以分为城市居民负荷、商业负荷、工业负荷、农业负荷、其他负荷等。城市居民负荷指居民的家用生活负荷；商业负荷指用于商业的生产、照明等负荷；工业用电负荷指企业等用于工业生产的负荷；农业负荷指从事农业活动需要的电力负荷。

1.2 电力负荷的特点

电力工业的产品即电能无法长期大量储存，电力的生产和消费必须同时进行。电力负荷主要有以下特点：

（1）电力负荷具有连续性。电力负荷不能突变，无论增长或降低必须渐变，表现为负荷曲线连续变化、没有奇点。

（2）电力负荷具有实时变化性。负荷数据不是恒定不变的，由于各种因素能够对负荷造成影响，所以其随时处在变化之中。

（3）电力负荷具有周期性。电力负荷对于季节、温度、天气是十分敏感的，会根据它们的变化而变化，所以从某种程度上体现出连续的相同的变化，呈现成一种周期性。

2.中长期电力负荷预测

2.1 中长期电力负荷预测的概念

负荷预测指的是在充分考虑某些重要的系统运行特性、增容决策、自然条件与社会影响的条件下，研究或使用一套处理过去与未来负荷的数学方法，在满足精度要求的前提下，确定未来某一特定时刻的负荷数值的过程[1]。

根据预测周期的不同，电力负荷预测可以分为长期电力负荷预测、中期电力负荷预测、短期电力负荷预测和超短期电力负荷预测：

长期电力负荷对应年度预测。它能提供电源、电网规划的基础数据，确定电力设备年度检修计划、运行方式等。影响它的众多因素有国民经济发展情况、人口、产值单耗、产业结构调整情况、电价政策等。

中期电力负荷对应月度预测。它可以安排月度检修计划、运行方式、水库调度计划、电煤计划。其影响因素为大用户生产计划、气象条件、产业结构调整情况、电价政策等。

短期电力负荷对应日预测。它可以安排日开停机计划、发电计划等。主要影响因素有气象因素（温度、湿度、降雨等）、电价等。

超短期电力负荷预测对应小时预测。它可以用于实时安全分析、实施经济调度等。变化波动一般较大。

2.2 中长期电力负荷预测的意义

电力系统能够为各种用户尽可能地提供可靠性高、质量良好和持续的电能。可是系统的发电和负荷必须保持实时动态平衡，否则轻则供电质量下降，重则危及系统的安全稳定。所以，准确预测电力负荷的变化，才能正确地安排机组启停和检修、制定发电计划、合理分配电量。

（1）电力负荷预测能够为电力规划提供数据，帮助制定电网发展计划，还能够为电网投资提供参考依据。电力负荷预测是电力系统规划、调度、运行的基本工作，准确的负荷预测能够为电力短期调度以及长期规划提供有效的依据。

（2）电力系统在运营过程中难免会出现机器损坏、报废的现象，运用电力负荷预测就可以对其进行一定的提前判断，并能够有序的有层次性的安排检修、调整。电力负荷预测则是电力系统中安排检修计划的基础。

（3）由于电力负荷预测具有一定提前性，能够对电力系统的负荷进行事前预估，所以电力负荷预测能够极大程度上对电力生产、备用起到有效的协调，这种协调能够节省备用容量、有效降低电力生产成本。

（4）我国正在逐步实现电力市场化。在电力进入市场化运行后，电力负荷预测的本质实际上是对电力市场需求的预测。在市场的供需下，任何拉闸限电等违反用电合同的行为都必须支付经济赔偿，因此在电力企业减少成本，提高盈利，走向市场的广阔背景下，电力负荷预测成为关键。

2.3 中长期电力负荷预测的影响因素

根据经验总结及相关研究结果，中长期电力负荷预测的因素主要包括：

（1）气候因素。电力系统中具有很多气候敏感负荷，气候条件的影响对符合模式变化起到十分显著的作用。最重要的因素是气温，气温的波动能够明显引起负荷的变化。另一重要气候因素是湿度，尤其处于高温或是湿度极大的区域内，负荷变化十分明显。其他影响因素还有风速、降雨量、云遮或是日照强度等。

（2）经济因素。电力系统内的供电区域内的经济社会发展水平、区域人口数量、第一、二、三产业发展水平和构成、电力系统的运行方式、电器设备数量变化、政策发展的趋势变化等等宏观因素对电力负荷的影响时间较长，并且要更加显著。这些影响因素是对负荷预测的数据进行修改的基础。

（3）随机因素。大量分散的单独需求相互组合成系统负荷，则系统负荷不断受到随机干扰的影响，而发生的这些干扰是不可预计的，对电力负荷产生的影响也是完全未知的。

3.多元线性回归预测模型

3.1 多元线性回归算法理论

多元线性回归是对未来的电力负荷进行定量预测的一种方法。当预测对象y受到多个因素影响时，若是各个影响因素对于y的相关关系可以近似的线性表示，这时则可以建立多元线性回归模型来进行分析和预测[2]。假定因变量y与自变量之间的关系可表示为：

方差和：

根据最小二乘法原理，要满足条件：

而对于各变量的样本平均值，其误差平方和为：

3.2 误差评价指标

误差评价指标是衡量模型预测结果好坏的标准，常用相对误差对结果进行评价：

4.实例分析

4.1 数据概况

收集江苏省全社会用电量、地区生产总值、人口数据，见表4-1所示，数据来源于江苏省统计年鉴2016[3]。

表4-1 江苏省全社会用电量、地区生产总值、人口数据

将上述数据绘制成折线图，横坐标是年份，纵坐标是数据归一化后的标准值，见图4-1。可以看出，地区生产总值与全社会用电量具有明显的正相关关系，人口与全社会用电量也具有明显的正相关关系。

4.2 预测步骤

（1）收集数据：收集2005年到2016年的全社会用电量、地区生产总值、人口数据。

（2）处理数据：查看有无缺失数据、有无明显特异数据，如果有的话进行数据修正。

（3）进行预测：本文利用SPSS软件对江苏省基础数据进行多元线性回归分析，并预测未来全社会用电量。

（4）误差分析：得到预测结果后，分析误差是否在允许范围内。

图4-1 江苏省全社会用电量、地区生产总值、人口数据

4.3 结果分析

SPSS是专业的通用统计软件包，具有数据管理、统计分析、统计绘图和统计报表功能，广泛用于教育、心理、医学、商业、科研等领域，是科学界公认的优秀的统计软件[4]。采用SPSS软件相关分析模块进行数据处理，采用2005至2015年的全社会用电量进行多元回归分析，结果如下：

表4-2 多元回归分析结果

由上表数据，得到多元回归曲线表达式为：

式中，y代表全社会用电量，x1地区生产总值，x2代表人口。预测2016年全社会用电量，结果如表4-3所示：

表4-3 预测结果及误差

2016年预测用电量5533.39亿千瓦时，实际用电量5458.95亿千瓦时，相对误差1.36%。所测结果与实际值比较接近，预测精度符合要求，验证了预测模型的有效性。

5.总结与展望

电力系统中长期负荷预测的过程中，必须结合负荷特点、选取合理的预测模型进行短期负荷预测。本文采用多元线性回归模型，以地区生产总值和人口作为影响因素进行年度负荷预测，预测误差满足要求，证明模型的有效性，可以用于中长期负荷预测。

[1]康重庆,夏清,刘梅.电力系统负荷预测[M].北京:中国电力出版社,2007.

[2]何云辉.电力需求预测的实用方法研究[D].四川大学,2005.

[3]中国统计年鉴[EB/OL].http://www.tongjinianjian.com/701.html,2017.

[4]朱红兵,席凯强.SPSS17.0中的正交试验设计与数据分析[J].首都体育学院学报,2013,25(03):283-288.

[5]潘淑珍.包头区域电力负荷预测研究[D].华北电力大学,2012.

[6]张毅.中长期电力负荷预测[D].四川大学,2003.

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[10]宋晓茹,李莉,张来青.中长期电力负荷预测研究[J].计算机仿真,2014,31(09):132-135.

魏天琪（2000—），男，江苏省徐州市树人中学高二在读学生，研究方向：电力系统及其自动化。