iBeacon技术下PDR增强的室内定位方法设计

吴 坚， 王 秀

(福州大学数学与计算机科学学院, 福建 福州 350116)

iBeacon技术下PDR增强的室内定位方法设计

吴 坚， 王 秀

(福州大学数学与计算机科学学院, 福建 福州 350116)

提出一种利用iBeacon技术辅助PDR的室内定位方法. 采用粒子滤波器将PDR和iBeacon技术定位信息融合， 从而确定出用户的位置， 以此减少PDR随距离增加而产生的累积误差. 此外， 基于iBeacon在线步长调整模型在一定程度上减少了步长不正确带来的误差. 实验结果显示， 提出的方法能够有效克服PDR产生的累积误差， 有效提升了定位的鲁棒性和精度.

iBeacon； 行人航迹导航定位算法； 粒子滤波； 惯性传感器

0 引言

随着移动通信技术和互联网技术的快速发展， 基于位置的服务的需求逐渐增加. 例如， 车辆跟踪、 位置查询、 家长跟踪定位小孩的位置、 在大型商场内快速定位自己的位置等等. 对于室外定位， 可以通过全球定位系统(global positioning system， GPS)来实现. 然而， 在室内， 由于建筑物对GPS信号的遮挡， 使其在室内定位中不能很好地发挥作用. 因此， 如何实现一个高精度的室内定位仍然是一个研究热点.

室内定位系统被设计用来为个人和智能设备提供位置信息[1]. 定位收敛时间和定位精度被认为是评价定位技术最重要的两个因素. 室内定位较早是通过红外线(Infrared)[2]来实现定位的， 红外有着定位精度高的特点， 但是易受到其他光源的影响且定位设备较昂贵. 射频技术[3](radio frequency identification， RFID)也适合用于室内定位， 其覆盖率大， 但是需要在定位区域内安装大量的设备. 基于Wi-Fi的室内定位是目前比较常用的室内定位方法[4]， 但是由于Wi-Fi信号的高衰变性以及高功耗率， 因此基于Wi-Fi的室内定位方法不适用于精度高和长时间室内定位及导航. 行人航迹导航定位算法(pedestrian dead reckoning, PDR)[5]是指从一个已知的坐标点位置开始， 利用加速度传感器、 方向传感器等感知行人在该时刻的速度、 航向等， 从而得到行人在下一时刻的坐标的过程. 与其他的室内定位方法相比而言， PDR方法对外界环境鲁棒性强， 在较短时间内能获得较高的定位精度， 然而， 它是一种相对定位， 会随着距离的增加而产生累计误差. 目前很多研究者已经结合了多种矫正方法来改进PDR系统产生的累积误差. 文献[6]提出了一种将PDR和GPS相结合的方法， 但是在室内环境下接收到的GPS信号很弱， 导致矫正效果不好. Fisher等[7]提出利用超声波来矫正PDR产生的累积误差， 实验结果显示该方法可以有效提高定位精度， 但是需要购买昂贵的设备， 因此该技术并不适合大范围推广. 文献[8]提出利用Wi-Fi指纹与惯性传感器进行融合定位， 该方法可以有效提高定位精度， 但是需要离线采集大量指纹点， 会增加人力成本.

2013年苹果公司推出了基于低功耗蓝牙模块的定位技术, 也就是iBeacon技术. iBeacon技术[9]靠蓝牙基站拓扑根据射频场强随距离衰减的模型计算距离. 与Wi-Fi相比功耗更低， 信号更稳定， 目前大部分的iOS设备和Android设备都自带了低功耗蓝牙模块， 因此可以十分方便地利用这项技术.

基于iBeacon技术的优点， 将iBeacon技术与PDR算法通过粒子滤波进行融合， 提出了基于粒子滤波[10]的辅助定位方法iBeacon_PDR. 一般情况下要获得校正点处准确的位置信息， 通常采用三点定位方法， 该方法要求在矫正点处测得三个不在一条直线上的iBeacon基站的位置， 这就需要在室内环境中部署高密度的iBeacon基站. 而本研究提出的方案中只需要在矫正点处有一个iBeacon基站即可， 这将极大减少部署基站的成本； 同时， 在矫正阶段通过粒子滤波器将PDR和iBeacon技术进行融合从而定位出用户的位置， 减少PDR产生的累积误差， 最终达到校正目的.

1 行人航迹导航定位算法(PDR)

PDR算法的原理是已知起始点时刻的位置， 利用行进的位移(即步长)和航向来推测当前时刻的位置， 其数学表达式为：

其中: (xk,yk) 是二维平面中行人的位置；lk是k时刻的步长；θk是k时刻行人的朝向. 对于PDR方法， 其中关键的三个因素是： 步频检测、 步长估算、 方向检测.

图1 移动终端坐标系与地磁夹角Fig.1 Mobile terminal coordinate system and geomagnetic angle

2) 行走步长. 每个人在不同的时刻行走的步长都不同， 计算步长目前主要有常数步长模型[12]、 线性步长模型[13]， 但是这些方法无法解决不同场景的情况， 比如跳跃和跑步等情况. 本研究在常数步长模型的基础上， 提出了基于iBeacon技术在线调整步长模型， 具体方法见3.3节.

3) 行走的航向. 利用智能手机内嵌的方向传感器来获得行人的航向角度， 可以通过Android API提供的方位角、 倾斜角和旋转角这三个值来获得[14]. 其中， 方位角为返回水平时磁北极与y轴的夹角. 根据方位角就可以得到行人的运动方向的变换信息， 之后将每步获得的方位角的值平均， 就可以获得该步的方位信息了. 通过方向传感器获得行人的航向， 如图1所示.

2 基于iBeacon的室内定位

iBeacon是基于低功耗蓝牙4.0进行室内定位的技术， 当智能终端接近iBeacon基站时， 终端就能接收到iBeacon基站发射的蓝牙信号. iBeacon基站会周期性发射唯一编码UUID和信号强度值rssi， 可以将iBeacon基站发射的信号强度值rssi通过信号传播损耗模型[15]转换为距离信息， 从而定位出目标的位置, 常用的信号传播损耗模型为：

其中:s是待测点处iBeacon基站发射的信号强度值rssi；s0是参考点处iBeacon基站发射的rssi值； ∂值为路径损耗即环境因子， 与具体环境有关；d是待测点和iBeacon基站之间的距离；d0是参考点与iBeacon基站之间的距离， 通常取1 m. 因此， 可以得到距离公式为：

通过该公式， 可以获得行人和iBeacon之间的距离， 从而获得用户的绝对定位. 对于路径损耗因子， 通过在实验场所采集大量信号强度， 然后基于公式(3)求出对应的∂， 再将这些∂进行平均， 从而得到∂的平均值为2.

3 基于粒子滤波融合的辅助定位方法iBeacon_PDR

3.1 粒子滤波基本理论

粒子滤波[16]是一种通过非参数化的蒙特卡罗模拟的序列重要性抽样方法， 该方法通过寻找在一组状态空间中传播的随机粒子来近似表示概率密度函数. 其用数学语言可以描述为， 假设系统在k-1时刻的概率密度函数为p(xk-1|zk-1)， 然后随机生成n个样本点， 在获取k时刻的测量zk， 更新状态转移方程和观测方程， 可以获得这n个样本的后验概率p(xk|zk)， 随着采样粒子数目的增加，p(xk|zk)会逐渐逼近真实的后验概率密度函数. 但随着迭代时间的增加， 粒子一般都会出现权重退化的问题， 只有少数的粒子权值较大， 其余粒子的权值可忽略不计. 因此需要进行重采样， 复制权重大的粒子以满足粒子数目需要.

由于PDR算法不能获取绝对的定位信息， 为了提高PDR定位算法的精度， 本研究采用融合iBeacon技术进行辅助定位， 通过iBeacon技术为PDR系统提供绝对的定位信息. 由于此融合问题是一个非线性问题， 因此不能采用传统的线性融合算法来解决该问题. 而粒子滤波器为非线性动态系统提供了一种有效的解决方法， 从而适用于室内定位算法， 故可以通过粒子滤波将PDR和iBeacon技术进行融合， 以此实现辅助定位.

3.2 基于粒子滤波的融合算法iBeacon_PDR

本研究提出基于粒子滤波的融合算法iBeacon_PDR， 通过粒子滤波策略将iBeacon技术获得的绝对定位与PDR进行融合， 从而获得更加稳定和精确的定位精度.

iBeacon基站发射的蓝牙信号强度值rssi在传输过程中， 随着距离的增加， 信号将变得越来越不稳定， 从而使得利用rssi值计算出的行人与iBeacon基站之间的距离也将变得不准确. 在iBeacon基站的某个范围内， 根据距离与iBeacon基站发射的rssi之间的关系， 由当前的rssi值计算出iBeacon基站与行人之间的距离较为准确. 因此， 当用户在走入某个iBeacon基站发射的强蓝牙信号范围内部的时候， 可以采用iBeacon技术的矫正模型. 本研究采用的策略是当智能设备接收到的iBeacon基站发射的rssi值大于预设的阈值时， 则开启矫正算法iBeacon_PDR.

定义2粒子权重用于表征行人实际位置与粒子表示的估计位置之间的相似度， 计算权重的公式如下：

其中:d是利用公式(3)计算出的行人与iBeacon基站之间的距离；σn为标准差.

定义3有效粒子数Neff用于衡量粒子权值的退化程度， 有效粒子数可以近似为：

详细的算法如下：

2) 粒子状态转移. 通过智能手机获得行人的步长和航向， 计算粒子在第k步的位置, 具体计算公式如下：

5)位置更新. 更新行人位置(xk,yk)， 计算公式如下：

a) 从均匀分布的[0, 1]区间中随机产生一个样本ut～U[0, 1],t=1, 2, …,n；

c) 重复n次， 从而生成新的粒子集， 每个粒子的权重都为1/n.

3.3 行走步长的改进

在实际应用中， 由于每个人的行走步长不一致， 会导致定位误差的增大， 因此需要不断调整步长来提高定位的稳定性和精度.

本研究在常数步长模型的基础上， 提出了基于iBeacon技术在线调整步长模型. 因为iBeacon技术的辅助定位是将行人矫正到绝对位置上， 通过统计实验得出的常数来设置初始的步长， 所以， 在实验过程中利用iBeacon技术的辅助定位来得到动态步长SL的方法如下：

其中:L(位移)是两个iBeacon基站之间的距离；N(步数)是两次位置矫正之间的行走步数.

4 实验结果与分析

4.1 实验设置

图2 iBeacon基站部署图Fig.2 iBeacon base station deployment diagram

本研究通过两个实验来验证融合算法iBeacon_PDR的效果. 实验1(行走步长的改进)在真实环境中进行， 实验者直线行走了20 m， 路程中部署了两个iBeacon基站. 实验2(融合算法iBeacon_PDR)的实验环境为一个25 m×80 m的办公室区域， 并稀疏部署了13个iBeacon基站， 其中粉红色星星为iBeacon基站的位置， 如图2所示. 使用的手机是华为荣耀6， 运行Android 4.2.2系统， 其中手机只有接收到iBeacon基站发射的rssi值大于一定阈值时才开启矫正程序 .

4.2 行走步长的改进实验

本实验设置初始步长为0.8 m， 然后匀速计步统计， 5次纠正步长的均值为0.89 m， 如表1所示. 由表1可以看出， 由于智能手机自带的传感器测量存在误差， 导致计步上存在误差， 从而影响了步长的计算， 而本研究提出的行走步长改进算法能够及时调整步长， 从而减少由计步误差带来的对定位精度的影响. 因此， 其在线调整步长能够有效提高定位精度.

表1 iBeacon在线调整步长计步测试统计Tab.1 iBeacon online adjustment step size step test statistics

4.3 不同定位方法的比较实验

用户通过手持设计好的Android App程序在办公室区域行走， 通过记录每步行走的地理坐标位置导入到一个文档中， 然后通过ArcGIS软件将获得的地理坐标位置导入， 最后绘制出一条行走的路径.

图3显示了行人真实路径、 PDR方法估计的路径、 基于粒子滤波的融合算法iBeacon_PDR估计的路径. 从图3可以看出， PDR方法会随着距离的增加而产生累积误差， 产生越来越大的偏移， 而融合算法iBeacon_PDR则能将轨迹矫正到正确的轨道上， 因此采用PDR与iBeacon技术进行融合的定位算法提高了系统对环境的鲁棒性， 从而实现长期稳定的定位精度.

同时， 我们对两种定位的定位误差的累积分布函数(计算估计位置和真实位置之间的误差)进行统计， 结果如图4所示.

图3 不同定位方法的行走路线比较 图4 定位误差结果对比曲线Fig.3 Comparison of walking routes with different positioning methods Fig.4 Comparison of the results of locationing error

从图4中可以看出， 单独采用PDR方法进行定位时， 有60.33%的概率精度优于2 m； 而采用融合算法iBeacon_PDR进行定位时， 有92.21%的概率精度优于2 m， 且有63.2%的概率精度在1 m以下. 因此， PDR与iBeacon技术结合的联合定位方法有效提高了室内定位系统的精度. 实验结果表明， 在进行行人室内定位时， 本研究提出的融合算法iBeacon_PDR相较于PDR方法具有较好的性能.

5 结语

提出一种在定位矫正阶段通过粒子滤波将PDR与iBeacon技术相结合的室内定位方法iBeacon_PDR， 实验结果显示， 提出的方法能够提高定位精度， 具有较强的鲁棒性. 此外， 本研究的步长改进算法能够获得有效的提高定位的精度和稳定性.

在未来的工作中， 由于Android智能手机平台上使用的是低成本的传感器， 课题组计划提高PDR算法的定位精度、 稳定性， 且对iBeacon基站发出的信号进行滤波处理， 从而获得更加精确的矫正位置， 以期进一步提高定位精度.

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DesignofPDRenhancedindoorlocationunderiBeacon

WU Jian， WANG Xiu

(College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China)

This paper presents a method for indoor location by using iBeacon auxiliary for PDR. The method uses particle filter to fuse PDR and iBeacon to determine the location of the user， so as to reduce the cumulative error caused by the increase of PDR with the increasing walking distance. Furthermore, based on the iBeacon online step size adjustment model, the error caused by the step length is decreased to a certain extent. In the paper, the experiments prompted that the proposed method can effectively overcome the cumulative error generated by PDR, and validly improve the robustness and accuracy of locationing.

iBeacon； pedestrian dead reckoning； particle filter； inertial sensor

10.7631/issn.1000-2243.2017.05.0646

1000-2243(2017)05-0646-06

TP274.2

A

2016-05-10

王秀(1979-)， 女， 讲师， 主要研究方向为人工智能、 数据挖掘， wangx@fzu.edu.cn.

福建省自然科学基金资助项目(2015J01420); 福建省产学合作重大专项资助项目(2016H6010)

(责任编辑： 林晓)