APP下载

采用复合三角函数实现MIMO雷达单快拍成像的平滑l0范数改进算法

2017-12-16童宁宁赵小茹丁姗姗何兴宇

电子与信息学报 2017年12期
关键词:宁宁范数重构

童宁宁 赵小茹 丁姗姗 何兴宇



采用复合三角函数实现MIMO雷达单快拍成像的平滑0范数改进算法

童宁宁*赵小茹 丁姗姗 何兴宇

(空军工程大学防空反导学院 西安 710051)

MIMO雷达;稀疏阵列;平滑SL0算法;复合三角函数;Chaotic迭代;全变差

1 引言

针对雷达成像技术的研究,近年来,MIMO雷达以其多发多收的结构特性拓宽了雷达成像的技术平台,通过发射正交不相干信号得到波形分集增益,再分选接收信号得到空间分集增益,有效地增加了雷达的观测通道和自由度,同时降低了成像所需的阵列规模和时间积累。因为成像积累时间的缩短,所以众多学者展开了对MIMO雷达单快拍成像的研究[1,2],综合考虑阵列规模大和实现成本高等问题,将研究重点集中到探索稀疏阵列MIMO雷达的高效单快拍成像方法。针对阵列的优化设计,文献[3]平衡阵列精度与速度之间的权重,提出差集理论和遗传算法相结合的设计思路,实现稀疏阵列MIMO雷达单快拍成像方法。文献[4]研究了基于压缩感知的稀疏阵列MIMO雷达成像方法,保证成像质量的同时有效地减少了阵元数量。

2 稀疏阵列MIMO雷达成像模型

图1中黑色实线表示阵列有效阵元,蓝色实线代表满阵中缺少的稀疏阵元。图1(a)表示实际稀疏阵列,经PCA等效后得到收发同置的虚拟稀疏阵列如图1(b)所示,阵列孔径总长度保持不变,阵元减少。

图1 稀疏天线布阵示意图

根据CS原理,可通过式(9),求得目标散射点分布

3 ICTF-SL0算法

基于ICTF函数的良好性能,将式(9)通过ICTF-SL0实现稀疏信号重构的算法表达为

根据TV函数定义公式[15],本文提出平滑函数的全变差为

将全变差代入式(11), ICTF-SL0算法重新表达为

SL0信号重构算法通过最速梯度投影法求解,每次迭代循环中的最速梯度投影法分为如下两步:无约束最大化和可行域投影:

进行可行域投影:

4 仿真实验

图3 散射点模型

图6(a)是稀疏阵列下得到的成像结果,图6(b)是初始的SL0恢复算法的结果,图6(c)是将平滑函数替换成复合三角函数的DNSL0算法的结果,图6(d)是双曲正切函数作平滑函数实现的SL0算法的结果,图6(e)是用连续负指数函数替换平滑函数实现的SL0算法的结果,图6(f)改进图6(c)所选平滑函数,加入TV变量的结果。观察图6(a)-图6(f),重构算法实现成像结果的质量逐步提升,图6(e)和图6(f)两种算法实现成像的效果均较好,后续会在计算耗时方面对两种算法进行比较,验证ICTF-SL0算法的时效性。综合对比图6中5幅图,可以肯定ICTF函数作为平滑函数的可能性和本文所提改进算法的有效性。为进一步验证ICTF-SL0算法对重构精度改善和成像质量提高的有效性,取图6成像数据中位于中间的距离单元作1维方位像,如图7所示。

图4 随TV变化的2维成像图

图5 随TV变化的2维成像图

图6 2维成像效果图()

图8中SL0, DNSL0, SOONE-SL0, NSL0和ICTF-SL0 5种重构算法的均方误差曲线均随稀疏度增大而升高,其中SL0, DNSL0, NSL0和ICTF- SL0 4个算法的均方误差间差值随稀疏度的增大而变得更明显,在阵列完整度较高时,5种算法均能较好地恢复图像,当稀疏度逐步提升时,ICTF-SL0和SOONE-SL0算法的均方误差值都明显低于其余3种算法,肯定了SOONE-SL0算法和本文所提算法均可以在稀疏阵列下成像,证明了ICTF-SL0算法在稀疏度变化下成像的有效性且能够保证高稀疏度的成像。

观察图9,虽然5种算法的运算时间曲线均随稀疏度的增加而减少,但是SOONE-SL0算法的运算时间远高于其他4种算法,ICTF-SL0算法的运算时间曲线稳定维持在较小的区域,且明显小于其余4种算法。直观地证明ICTF-SL0算法在降低运算量方面的有效性,能够显著降低运算时间,提高算法效率。

图7 1维方位像对比图()

图8 标准差随稀疏度变化图

图9 运算时间随稀疏度变化图

5 总结

本文提出一种改进的SL0重构算法—ICTF- SL0算法,通过改进平滑函数,加入TV变量来改进初始SL0算法中的目标函数,再通过引入新的Chaotic迭代法,最终提高了算法的高效重构能力。通过仿真实验证明,本文所提算法实现成像的同时,能够有效提高重构精度,并且在保证成像的同时显著地降低了算法的运算负担。在稀疏度变化的阵列下,观察成像结果,验证了ICTF-SL0算法对不同稀疏度的线性稀疏阵列成像的普适性。

[1] HU Xiaowei, TONG Ningning, ZhANG Yongshun,. Multiple-Input-Multiple-Output (MIMO) radar super- resolution three-dimensional imaging based on a dimension- reduction compressive sensing[J].,&, 2016, 10(4): 757-764. doi: 10.1049/iet-rsn. 2015.0345.

[2] 杨建超, 苏卫民, 顾红. 基于二维频率估计的MIMO-ISAR空时二维回波重排方法[J]. 电子与信息学报, 2014, 36(9): 2180-2186. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.01558.

YANG Jian-chao, SU Wei-min, and GU Hong. A method for rearrangement of 2D MIMO-ISAR space-time echo based on 2D frequency estimation[J].&, 2014, 36(9): 2180-2186. doi: 10.3724 /SP.J.1146.2013.01558.

[3] 陈刚. 稀布阵列MIMO雷达成像技术研究[D]. [博士论文], 南京理工大学, 2014.

CHEN Gang. Research on techniques for sparse array MIMO radar imaging[D]. [Ph.D. dissertation], Nanjing University of Science & Technology, 2014.

[4] GU Fufei, CHI Long, ZHANG Qun,Single snapshot imaging method in Multiple-Input Multiple-Output radar with sparse antenna array[J].,&, 2013, 7(5): 535-543. doi: 10.1049/iet-rsn.2011.0363.

[5] DONOHO D L. Compressed sensing[J]., 2006, 52(4): 1289-1306. doi: 10.1109/ TIT.2006.871582.

[6] 文方青, 张弓, 陶宇, 等. 面向低信噪比的自适应压缩感知方法[J]. 物理学报, 2015, 64(8): 084301-1-084301-8. doi: 10.7498 /aps.64.084301.

WEN Fangqing, ZHANG Gong, TAO Yu,. Adaptive compressive sensing toward low signal-to-noise ratio scene[J]., 2015, 64(8): 084301-1-084301-8. doi: 10.7498/aps.64.084301.

[7] 徐浩, 朱宇, 刘杰, 等. 集群微波遥感卫星稀疏随机分布构型成像[J]. 测绘通报, 2014(S1): 32-35. doi: 10.13474/j.cnki. 11-2246.2014.0608.

XU Hao, ZHU Yu, LIU Jie,. The imaging of cluster microwave remote sensing satellites based on the sparse random distribution[J]., 2014(S1): 32-35. doi: 10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0608.

[8] 胡晓伟, 童宁宁, 何兴宇, 等. 基于Kronecker压缩感知的宽带MIMO雷达高分辨三维成像[J]. 电子与信息学报, 2016, 38(6): 1475-1481. doi: 10.11999/JEIT150995.

HU Xiaowei, TONG Ningning, HE Xingyu,. High- resolution 3D imaging via wideband MIMO radar based on kronecker compressive sensing[J].&, 2016, 38(6): 1475-1481. doi: 10. 11999/JEIT150995.

[9] MOHIMANI G H, BABAIE-ZADEH M, and JUTTEN C. A fast approach for overcomplete sparse decomposition based on smoothed0norm[J]., 2009, 57(1): 289-301. doi: 10.1109/TSP.2008. 2007606.

[10] 齐焕芳, 徐源浩. 用于压缩感知信号重建的SL0改进算法[J]. 电子科技, 2015, 28(4): 27-30. doi: 10.16180/j.cnki.issn1007- 7820.2015.04.008.

QI Huanfang and XU Yuanhao. Improved SL0algorithm for compressive sensing signal reconstruction[J].&, 2015, 28(4): 27-30. doi: 10.16180/ j.cnki.issn1007-7820.2015.04.008.

[11] CHANGZHENG M, TAT SOON Y, YONGBO Z,. MIMO radar 3D imaging based on combined amplitude and total variation cost function with sequential order one negative exponential form[J]., 2014, 23(5): 2168-2183. doi: 10.1109/TIP.2014. 2311735.

[12] 朱宇涛, 粟毅. 一种2发2收MIMO雷达平面阵列及其三维成像方法[J]. 中国科学: 信息科学, 2011, 41(12): 1495-1506.

ZHU Yutao and SU Yi. A type of2-transmitter2-receiver MIMO radar array and 3D imaging theory[J].(), 2011, 41(12): 1495-1506.

[13] 赵瑞珍, 林婉娟, 李浩, 等. 基于光滑0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2012, 24(4): 478-484.

[14] HOU Biao, ZHANG Guang, LI Zhenwei,. Sparse coding-inspired high-resolution ISAR imaging using multistage compresive sensing[J]., 2017, 53(1): 26-40. doi: 10.1109/TAES.2017.2649161.

[15] ZUO Wangmei and LIN Zhouchen. A generalized accelerated proximal gradient approach for solving total-variation-based image restoration[J]., 2011, 20(10): 2748-2759. doi: 10.1109/TIP.2011.2131665.

QIAO Tiantian. Research on algorithms of image restoration based on1optimization model and Bregman iteration[D]. [Ph.D. dissertation], Harbin Institute of Technology, 2014.

童宁宁: 女,1963年生,教授,研究方向为雷达阵列信号处理.

赵小茹: 女,1993年生,硕士生,研究方向为MIMO雷达成像研究.

丁姗姗: 女,1993年生,博士生,研究方向为MIMO雷达信号处理、DOA信号处理.

何兴宇: 男,1989年生,博士生,研究方向为雷达目标成像.

Improved Smoothed0Norm Algorithm for MIMO Radar SignalSnapshot Imaging via Composite Trigonometric Function

TONG Ningning ZHAO Xiaoru DING Shanshan HE Xingyu

(,,’710051,)

MIMO radar; Sparse array; Smoothed0(SL0) norm algorithm; Composite trigonometric function; Chaotic iteration; Total Variation (TV)

TN957.51

A

1009-5896(2017)12-2803-08

10.11999/JEIT170294

2017-04-05;

2017-08-23;

2017-09-14

通信作者:童宁宁 18092629021@189.com

国家自然科学基金(6157010318)

The National Natural Science Foundation of China (6157010318)

猜你喜欢

宁宁范数重构
书法家 韩宁宁
长城叙事的重构
五行真经
五行真经(17)
北方大陆 重构未来
基于加权核范数与范数的鲁棒主成分分析
北京的重构与再造
矩阵酉不变范数Hölder不等式及其应用
论中止行为及其对中止犯的重构
一类具有准齐次核的Hilbert型奇异重积分算子的范数及应用