基于响应面分析法的香蕉茎秆纤维刮杂装置优化设计

刘 磊,梁 栋,李 粤，蔡 毅，宋德庆，薛 忠

(1.海南大学 机电工程学院，海口 570228； 2.中国热带农业科学院 农业机械研究所，广东 湛江 524091)



基于响应面分析法的香蕉茎秆纤维刮杂装置优化设计

刘 磊1,梁 栋1,李 粤1，蔡 毅1，宋德庆2，薛 忠2

(1.海南大学 机电工程学院，海口 570228； 2.中国热带农业科学院 农业机械研究所，广东 湛江 524091)

为了优化香蕉茎秆纤维提取机刮杂装置部件结构，提高纤维提取质量，以刮杂装置的刀辊速度、刀片间距、定刀弧长为影响因子，采用响应面优化设计方法，建立了影响因子与纤维提取率之间的数学模型，确定了较优的参数组合。试验表明：当香蕉纤维提取机刮杂装置影响因子的实际参数为刀辊转速1 200r/min、刀片间距110mm、定刀弧长50mm时，纤维提取率平均可达到92.6%,符合优化目标及生产要求。研究结果可为植物纤维提取装置的研发和应用提供理论依据和思路。

香蕉茎秆；纤维提取机；刮杂装置；响应面分析法

0 引言

响应面分析法是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法[1-2]。响应面分析也是一种最优化方法，是将体系的响应(如香蕉纤维提取率)作为一个或多个因素(如刀辊转速、定刀弧长、刀片间距等)的函数，运用图形处理技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件[3-4]。显然，要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，必须通过大量的试验测试数据建立一个合适的数学模型(建模)，然后再用数学软件作图分析[5]。

香蕉茎秆纤维的机械提取原理主要依据香蕉茎秆组织中的纤维强度和柔韧性物理性质比杂质好，通过施加适当的机械力破坏香蕉茎秆的胶质和水分，使其脱落以到达提取纤维的目的[6-9]。在提取香蕉茎秆纤维的机械装备研究方面，中国热带科学院农业机械研究所欧忠庆[10]等研制出半喂入式香蕉茎秆纤维提取机。海南大学机电工程学院张喜瑞[11]等研制出组合式香蕉茎秆纤维提取机。二者核心结构相似，工作原理相同，但后者与前者相比自动化程度提高了。目前，实际生产中，核心装置在结构功能上都存在着提取的纤维含杂率较高，纤维易断，随残渣流失严重、刮出的纤维质量不够合格等问题。

针对上述问题，本文借助于响应面分析法，选择对组合式香蕉纤维提取机刮杂装置进行建模分析与试验测试，重点研究装置中各部件结构参数对纤维提取率的影响规律，并结合实际生产要求进行优化设计，以期提高纤维提取质量，增大纤维提取率。研究结果可为植物纤维提取装置的研发与应用提供理论依据和思路借鉴。

1 整机结构与工作原理

1.1 机器结构

组合式香蕉茎秆纤维提取机主要由下刀板、机罩、刮杂刀辊、刮杂刀、定刀及机架等组成[12-13]，如图1所示。该机能够使香蕉茎秆一次喂入实现茎秆纤维和杂质分离的功能，大大减少了辅助工作时间，提高纤维提取工作效率。

1.2 工作原理

工作时，先将香蕉茎秆破成片状，然后把片状的香蕉茎秆连续地送入滚扎装置中，香蕉茎秆在滚扎装置的作用下，逐渐进入刮杂刀辊和定刀之间的间隙，刮杂刀与定刀的最小距离为2 mm。电机带动刮杂刀辊高速旋转，香蕉茎秆受到刮杂刀的不断打击，纤维周围的茎肉组织被击打成为碎渣与茎秆纤维分离或夹粘在纤维之间。香蕉茎秆经过击打变得松软失去刚性，柔软的香蕉茎秆在刮杂刀打击力和定刀反弹力的共同作用下产生强烈的波浪式振动，抖出夹粘在茎秆纤维中的碎渣；与此同时，茎秆继续受到刮杂刀的碰撞打击。由于刮杂刀辊高速旋转，在刮杂刀辊周围形成的较强的旋转气流层流速不同，导致靠近刮杂刀辊内层的压力小外层压力大，在这种压力差的作用下，纤维紧贴刀片在打击和振动后被破坏、抖出的碎渣刮离纤维。碎渣受到刮杂刀辊产生的风力，沿刮杂刀运动切线方向经过下刀板掉落在杂质出料板被排出，加工出的香蕉茎秆纤维通过整平装置整平由纤维输出带输出。

1.杂质出料板 2.机架 3.下刀板 4.机罩 5.刮杂刀辊 6.动刀 7.滚扎装置 8.定刀 9.输出带 10.整平装置图1 组合式香蕉茎秆纤维提取机三维示意图Fig.1 Three dimensional diagram of banana stem multichannel processing mill

2 刮杂装置与优化参数

2.1 刮杂装置

刮杂装置是香蕉茎秆纤维提取机的重要组成部分，主要由转动刀辊、动刀、定刀及螺钉等关键部件构成，如图2所示。

2.1.1 动刀与刀辊

动刀由尺寸为40mm×40mm×5mm 的角钢制成。刃口要进行热处理，以提高其硬度和耐磨性。动刀与刀辊是通过螺钉连接在一起的，动刀成偶数均匀分布[14]。二者组装完毕后，进行动平衡校验，以减小振动。

2.1.2 定刀

定刀由材料为Q235的碳素结构钢制成。其加工工序为：先加工成长方体形状，然后线切割加工出其剖面圆弧形状，定刀圆弧的圆心线为动刀的刀辊转动轴。定刀两端各有一组类椭圆形螺钉孔，通过这些孔，定刀前后移动，以便于调整动定刀之间的间隙。

1.刮杂刀辊 2.动刀 3.定刀 4.支撑座 5.机架图2 香蕉纤维刮杂装置三维示意图Fig.2 Three-dimensional diagram of scraping device for banana fiber extractor

2.2 优化参数

2.2.1 刀片间距

茎秆在刮杂区的受力情况[15]如图3所示。

(a) 刀片间距大的情况下受力分析图

(b)刀片间距小的情况下受力分析图图3 香蕉茎秆受力示意图Fig.3 The force diagram of banana stalk

香蕉茎秆受到的力有：定刀对它的反弹作用力FN、动刀对它的打击力F、摩擦力f及滚扎装置中对辊的拉力T。其中，横向打击力F1、纵向刮削力F2是打击力 F 的分解力。

当刀辊外径和转速一定，如果刀片间距较大，则纤维由定刀处反弹向刀辊的时间就较长，振幅就大，纤维与后一把刀的打击接触角 α 也随之变大，从而使纤维受到的横向打击力F1就大，纵向刮削力F2就小。

反之，如果刀片间距较小时，则横向打击力F1就小，纵向刮削力F2就大。由实验知:香蕉茎秆肉质和表皮的破坏力主要靠力F1和力FN；但麻渣的刮削主要靠纵向刮削力F2。所以，刀片间距的大小对纤维提取的质量有直接影响。

2.2.2 定刀弧长及刀辊转速

当刀辊的外径为定值时，香蕉茎秆受力面积与定刀弧长成正比。刀片间距不变且定刀的弧长过长时，香蕉纤维所受到刀片打击的次数就较多，从而易把香蕉纤维刮断，这样将使香蕉纤维损失严重; 反之，则纤维刮不干净，导致香蕉纤维含杂率高，浪费资源，增加成本。

当刀辊的外径为定值时，根据冲量定理: 刀辊的旋转速度大，香蕉纤维受到动刀打击力 F 就大，这样将使纤维断裂，损失率增大; 反之，将使纤维刮不干净，含杂率高。同样浪费资源，增加成本。

3 试验与方案

3.1 试验设备

试验设备试验台主要由电机、刮杂装置、滚扎装置，如图4所示。

作业时，整个试验台通过变频器改变供电频率，来控制电机的转速，片状香蕉茎秆通过喂料装置，在滚扎装置的作用下，进入刮杂装置进行刮杂，加工出的香蕉茎秆纤维由出料装置送出。其它试验仪器有中国热带农业科学院湛江农机研究所自主研制的QP-1800型香蕉茎秆切割破片机、东莞长协电子厂生产的CP423S型高精度电子天平、苏州贯觉电热设备有限公司生产的DHG202-0B型电热真空干燥箱及质量分数为30%的NaOH溶液等。

3.2 试验材料

本试验所用的材料是来自海南大学实验基地种植的“巴西—Williams”香蕉茎秆，选用“QP-1800”型香蕉茎秆破片机[16]将茎秆加工成片状。表1是所选取的香蕉茎秆的主要参数。

表1 茎秆主要参数[17]Table 1 Parameter values of banana stem

为了尽可能地减小非试验因子对试验的干扰，在香蕉茎秆的选取上综合考虑了色泽、质地、韧皮部及生长周期等因素。在此基础上，试验设定每片茎秆的质量确定在400g左右，上下浮动不超过10g。另根据实际情况，考虑到试验的随机误差，在每个试验点的数据获得上就不能单纯的以一次试验结果为依据，必须增大样本数量，在多次重复性试验的基础上取其平均值。所以，试验设定在每个试验点做5次重复性试验，最后取其数据的平均值作为每个试验点的试验入选数据。同时，为了更好地确定机器的试验性能及考虑到实际生产中的工作性能，试验设定，每次试验选取上述茎秆数量为3片，3片香蕉茎秆叠放在一起进行试验。

3.3 试验指标与试验因素

纤维提取率是衡量香蕉茎秆纤维提取机提取纤维性能的重要指标。在纤维总量一定的香蕉茎秆原料中，香蕉茎秆纤维提取率是提取后的茎秆纤维所占质量的百分比为[18]。以下是对香蕉茎秆纤维提取率的测定方案：首先随机地从待加工的片状香蕉茎秆中选取质量为M0i，提取后所得到香蕉粗纤维放入质量分数为30%的NaOH溶液里，加热煮制40min，然后用清水冲洗，并通过真空干燥箱进行干燥，称其质量Mgi。按式(1)求得香蕉茎秆纤维提取率Y，试验共测定5次求平均值。其中，i为实验次数。

(1)

其中，M0i是所选用的香蕉茎秆质量(kg)；K是待提取的香蕉茎秆纤维含量，本试验所取的K值约为3.8%[19]；Mgi为经过处理后的香蕉茎秆纤维质量(kg)；Y为提取率(%)。本试验研究了影响纤维提取率的3个主要因素，即刀辊转速n、刀片间距e和定刀弧长s。

3.4 试验方案

首先在纤维提取机上安装调频电动机来调控刀辊的转速；按照试验要求定做几种不同弧长的定刀。定刀与支撑座之间通过螺栓连接，可按照试验要求安装、拆卸；螺栓孔均匀的分布在刀辊上，以便实现刀片间距的调控[20]。

选取纤维提取机的刀辊旋转速度X1、刀辊上刀片间距X2、定刀弧长X3为试验因素，以纤维提取率Y为衡量指标，根据纤维提取机的工作参数要求，在单因子实验基础上，确定各影响因子的取值范围，并依据Box-Benhnken中心组合设计理论，确定二次回归试验设计方案。通过对试验结果的分析与验证，对机构参数做出优化分析。试验因素及水平设计如表2所示。

表2 试验因子Table 2 Test factors

3.5 数据分析

采用Design Expert Version 8.0.7 软件(Stat-Ease Inc.,USA)进行试验设计、数据处理与统计分析，并根据二次回归拟合模型绘出纤维提取率的响应面分析图。

4 结果与分析

4.1 方案及试验结果

根据Box-Benhnke试验方案，本试验进行了三因素与三水平响应面分析，一共对17个试验点进行测试，包括5个零点估计误差和12个析因试验点。试验结果如表3所示。

表3 试验结果Table 3 Test results

续表3

本试验选用Design Expert 8.0.7软件对表3中的数据进行拟合分析，分析出纤维提取率的回归方程为

修正决定系数AdjR2=0.965 2，回归决定系数 R2=0.984 8，表明试验误差在合理范围内。试验模型能够较准确地描述该试验结果，所以该方程代是可行的。回归方程分析结果如表4所示。

表4 回归统计分析结果Table 4 Regression statistical analysis results

续表4

4.2 各因素响应分析

由Design Expert 8.0.7软件绘出的响应面分析图，可以分析出各因素对提取率的影响及各因素间的交互作用。由表4的试验结果可得：回归模型的拟合程度较为显著(P< 0.01)，影响程度由高到低依次为刀片间距、定刀弧长、刀辊转速。

刀片间距、刀辊转速、定刀弧长对纤维提取率相互作用的模型分析图如图 5 所示，响应面均为凸面。采用控制变量法，控制其中一个因素固定在中间水平上不变，进而分析另外两个因素的变化对该指标的影响。

由图 5(a) 和(b )可知：当定刀弧长为52.5mm 时，香蕉茎秆的纤维提取率受刀辊转速V和刀片间距L的交互影响，且分别呈二次曲线关系；在等值线图的所示范围内，纤维提取率分别随着刀辊转速V和刀片间距L的增加而呈现先增大后减小的趋势，且受刀片间距L的影响略大于刀辊转速V。当刀辊转速接近V=1 200r/min、刀片间距接近 L=110mm 时，纤维提取率达到最大。

由图 5(c) 和(d )可知：当刀片间距为100mm时，香蕉茎秆的纤维提取率受定刀弧长S和刀辊转速V的交互影响，且分别与因素呈二次曲线关系。由等值线图可知：纤维提取率分别随着定刀弧长S和刀辊转速 V 的增加而呈现先增大后减小的趋势。当刀辊转速接近V=1 200r/min，定刀弧长接近50mm 时，纤维提取率达到最大。由椭圆形等值线可知：刀辊转速对纤维提取率的影响小于定刀弧长 S 对纤维提取率的影响。

由图 5(e )和(f )可知：当刀辊转速处于中间水平时，香蕉茎秆的纤维提取率受刀片间距L和定刀弧长S的交互影响，且分别与因素呈二次曲线关系；在等值线图的所示范围内，纤维提取率随着刀片间距L和定刀弧长的增加而呈现先增大后减小的趋势。由椭圆形等值线可知：纤维提取率受刀片间距的影响大于定刀弧长的影响。

(a) 刀辊转速和刀片间距的响应曲面 (b) 刀辊转速和刀片间距的等值线图

(c) 刀辊转速和定刀弧长的响应曲面 (d) 刀辊转速和定刀弧长的等值线图

(e) 刀片间距和定刀弧长的响应曲面 (f) 刀片间距和定刀弧长的等值线图

图 5(a) 和图5(b )中定刀弧长为52.5mm，图5(c) 和图5(d) 中刀片间距为100mm，图5(e) 和图5(f) 中刀辊转速为1 050r/min。

图5 各因素的响应曲面及等值线图

Fig 5 Response surface and contour map of factors

4.3 结果与验证

根据响应面的优化模型，以香蕉纤维提取率最大化为目标，对试验测定数据进行优化分析,则有

F=max[y]=f(x1,x2,x3)

900

s.t. 80

45

由Design Expert 8.0.7软件解析出香蕉纤维提取机器的纤维提取率最终优化结果：刀辊速度为1 193.33r/min、刀片间距为113.54mm 、定刀弧长为50.68mm 时，纤维提取率最高可达到93.44%。

为检验优化后组合式香蕉茎秆纤维提取机刮杂装置作业性能与理论分析的相符合性，在海南大学机电工程学院试验基地内进行验收试验。试验选用的香蕉茎秆来自“巴西—Williams”品种香蕉树[25]，利用“QP-1800”型香蕉茎秆破片机将其处理成片状。结合生产实践要求，优化后的实际参数为：香蕉茎秆纤维提取机刀辊转速1 200r/min、刀片间距110mm、定刀弧长50mm，共进行3次重复性试验验证[21]。结果表明：纤维的平均提取率达到92.6%；通过该回归模型进行参数优化后，香蕉纤维提取率的实际值与优化预测值(为93.44%)基本吻合，应证了试验模型的合适性，具有一定的实际效用。组合式香蕉茎秆纤维提取机实物图及提取的纤维如图6所示。

为了确定参数优化后机器的各项具体性能指标提高程度，特别把优化前的机器和优化后的机器共同进行试验，对二者在纤维提取率、含杂率、生产率和能耗等方面做出了详细的比较[22]。优化前和优化后机器的各项试验结果如表5所示。

试验结果表明：优化后香蕉纤维提取机的纤维提取率提高了3.8%,含杂率降低了12.8%，生产率提高了36%，能耗降低了13%，进一步证明了试验所获得的技术参数是可靠的。

(a) 组合型香蕉茎秆纤维提取机 (b) 提取的香蕉纤维

图6 组合式香蕉茎秆纤维提取机实物图及提取效果图Fig.6 Extraction machine combination type banana stem fiber and Extracted banana fiber type表5 优化前后机器性能比较Table 5 Comparison of machine test results before and after optimization

5 结论

1)由试验可知：在试验因子变化范围内，香蕉茎秆纤维提取率随各因子的增量呈现先增大后减小的趋势，影响程度由大到小依次是刀片间距、定刀弧长、刀辊转速。

2)组合式香蕉纤维提取机刮杂装置的各项工作参数在理论上存在的最优解，各工作部件的参数因子对纤维提取质量存在着显著影响。在刮杂装置满足刀辊转速为1 200r/min、刀片间距为110mm、定刀弧长为50mm的条件时，香蕉纤维提取率达到最优。在实践生产应用中可达到92.6%，理论与实际基本相符合。

该研究中所应用的优化方案及理论依据对华南地区纤维类农作物机械的研发提供了借鉴与技术支持。

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Banana Stem Fiber Scraping Device Hybrid Optimization Design Based on Response Surface Methodology

Liu Lei1, Liang Dong1, Li Yue1，Cai Yi1, Song Deqing2, Xue Zhong2

(1.School of Mechanics and Electrics Engineering, Hainan University, Haikou 570228, China; 2.Agricultural Machinery Institute of Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences, Zhanjiang 524091, China)

In order to optimize the banana stem fiber extraction scraping machine complex parts of the device structure to improve the fiber quality extraction, by scraping the impurity unit knife roller speed, blade spacing, knife arc length as influencing factors, using response surface optimization design method, established the mathematical model between influence factors and fiber extraction rate to determine the optimum combination of parameters. Experiments show that when banana fibre extraction machine scraping miscellaneous devices influence factor of actual parameters for knife roller speed 1200R / min, the blade pitch 110 mm, fixed blade arc length of 50 mm, fiber extraction rate average reaches 92.6%, in line with the optimization target and production requirements. The research results can provide theoretical basis and ideas for the development and application of plant fiber extraction device.

banana stalk; fiber extraction machine; scraping device; response surface analysis

2016-03-05

国家自然科学基金项目( 51105123) ；国家公益性行业(农业) 科研专项( 201503136 )；海南大学中西部计划学科重点领域建设项目(ZXBJH-XK015)；海南省高等学校科学研究项目(HNKY2014-15)

刘 磊(1988 -)，男，河南驻马店人，硕士研究生，(E-mail)595082511@qq.com。

梁 栋( 1971- ) ，男，广西灵山人，教授，硕士生导师，(E-mail)xjn04@163.com。

S226.7

A

1003-188X(2017)03-0098-07