桑叶采摘机桑枝间歇拨动装置的建模及仿真分析

胡迎春，奚天洋，牟向伟，胡裔志，庄锦芳，华 南

(1.广西师范大学 职业技术师范学院，广西 桂林 541004；2.广西科技大学 机械工程学院，广西 柳州 545006；3.桂林海威科技有限公司，广西 桂林 541004)



桑叶采摘机桑枝间歇拨动装置的建模及仿真分析

胡迎春1，奚天洋2，牟向伟1，胡裔志3，庄锦芳2，华 南2

(1.广西师范大学 职业技术师范学院，广西 桂林 541004；2.广西科技大学 机械工程学院，广西 柳州 545006；3.桂林海威科技有限公司，广西 桂林 541004)

针对摇杆式桑叶采摘机中桑枝拨动与桑叶采摘之间的时间协调匹配要求，选用圆柱分度凸轮机构作为间歇拨动装置，通过间歇拨动装置和桑叶采摘装置的协调配合，使桑枝能够及时进入圆环刀具口所在位置，保证桑叶的顺利采摘。采用空间包络曲面共轭原理建立了圆柱分度凸轮的数学模型，然后使用Pro/E三维软件的参数化建模功能进行三维设计和建模，结合在摇杆式桑叶采摘机设计中的相关结构参数建立了圆柱分度凸轮机构的虚拟样机模型，通过干涉分析验证了该机构设计的合理性，并将模型转换格式导入ADAMS软件中对其进行动力学仿真。仿真结果表明：该机构模型建立正确，各运动性能较稳定，满足了在桑叶采摘机中的实际应用价值，对该机构的优化设计、加工和安装起到了一定的指导作用。

桑叶采摘机；圆柱分度凸轮；仿真分析；参数化；Pro/E；ADAMS

0 引言

随着国内机械自动化水平的提高，很多场合对间歇传动装置的性能要求也与日俱增。目前，分度凸轮装置在现代机械设备中起着相当大的作用，它的作用原理是将连续回转动作的输入端输出结果为机构的间歇旋转动作或移动，从而可以使机械系统在停歇时期完成预期的操作目标。圆柱分度凸轮机构与其他运动机构相比，结构简单、加工比较方便，只需将NC代码输入到数控机床上就能自动加工，而且与凸轮接触的滚子轴线平行于从动盘的轴线，有利于滚子均匀地分布在从动盘的圆周方向，在需要分度数较多的机械系统中，圆柱分度凸轮机构有着独特的优越性[1]。本文基于摇杆式桑叶采摘机中需要对桑枝进行间歇拨动和定位动作，利用Pro/E三维建模软件对圆柱分度凸轮进行参数化设计并绘制模型，然后利用ADAMS动力学仿真软件对组装后的机构模型进行虚拟仿真分析[2]，以便后续对机构的各项运动性能进行评估和判定，保证间歇拨动定位装置在采桑机工作过程中很好地实现其设计意图，为桑叶采摘机能顺利进行桑叶采摘奠定强有力的基础。

1 圆柱分度凸轮装置参数化设计

圆柱分度凸轮机构如图1所示。

图1 圆柱分度凸轮机构

1.1 圆柱分度凸轮的工作曲面

如图1所示：O1x1y1z1是与圆柱分度凸轮相连的动坐标系，坐标系原点定在圆柱分度凸轮的中心位置，凸轮工作轮廓在动坐标系O1x1y1z1中的方程为

(1)

式中 p—凸轮轮廓线在分度段的旋向符号；

C—中心距；

A—基距；

θ—圆柱分度凸轮的转角；

φ—滚子的位置角。

滚子位置角为

φ=φ0-pφi

(2)

式中 φ0—滚子的起始位置角；

φi—滚子的角位移。

O2x2y2z2是与转盘相连的动坐标系，坐标原点定在分度盘的转动中心位置，从动转盘上滚子的工作曲面在动坐标系O2x2y2z2中的方程为

(3)

式中 r、ψ—滚子工作廓面方程式的曲面参数；

ρ0—滚子半径；

Rp2—分度盘的节圆半径。

对于圆柱型滚子的分度凸轮机构，其通用和各种旋向的共轭接触方程为

(4)

式中 w1—分度凸轮的角速度；

w2—分度转盘的角速度。

其计算过程是通过每一个凸轮转角θ确定相应的曲面参数值r，代入公式(4)中求得正确的曲面参数值ψ；然后把求得的r和ψ的值代入上述的滚子曲面方程(3)，即可求得曲面上共轭接触点的坐标点x2、y2和z2，把这些坐标点啮合就得到曲面上的瞬时共轭接触线；最后逐个把凸轮转角θ对应的φ和x2、y2、z2值代入式(1)后就可得到凸轮在分度时期工作轮廓上相应的三维坐标点x1、y1和z1。在分度凸轮停歇时期，分度转盘不转动，所以它的角位移和角速度都为0，只需将φi和w2代入相应的廓面方程中就得到停歇期方程。

1.2 圆柱分度凸轮机构的主要参数确定

间歇拨动装置是摇杆式桑叶采摘机的一个关键部件，在桑叶采摘过程中，其作用是对桑枝进行拨动和定位动作，如图2所示。该装置主要包括圆柱分度凸轮、分度圆盘及桑枝定位盘。其中，桑枝定位盘上有桑枝定位杆，分度圆盘和桑枝定位盘分别装在分度盘轴上，当圆柱分度凸轮在分度期时，通过分度圆盘转动带动桑枝定位盘转动，从而实现对桑枝的拨动动作；当圆柱分度凸轮处于停歇期时，分度圆盘和桑枝定位盘停止转动，从而实现对桑枝的定位作用，使半圆环刀具完成一个完整的摘叶过程。因此，在一个摘叶过程中，圆柱分度凸轮将转动1周，在这转动1周中圆柱分度凸轮转过停歇期和分度期两个过程，从而实现了桑枝定位盘的转动和停歇，达到了对桑枝的拨动和定位作用。

1.第二桑枝定位盘 2.第一桑枝定位盘 3.定位框 4.第三桑枝定位盘 5.第三圆柱分度凸轮 6.第三分度盘 7.半圆环刀具 8.采桑杆 9.摇杆 10.第二圆柱分度凸轮 11.第二分度盘

在摇杆式桑叶采摘机工作过程中，圆柱分度凸轮机构在运动时只起到间歇拨动和定位桑枝的作用，不用受到很大的作用力且没有承受重载。考虑到圆柱分度凸轮机构要与桑叶采摘机其它机构协调运作，也不需要很高的运动速度，因此根据桑叶采摘机的实际工作状况，可以选择余弦加速度运动规律作为圆柱分度凸轮的运动规律。当分度盘上的滚子与圆柱分度凸轮的分度期轮廓配合时，分度盘就可以实现分度转位；当分度盘上的滚子与圆柱分度凸轮上的停歇期轮廓配合时，分度盘就停止转位。余弦加速度运动规律的无量纲位移和速度参数表达式[3]为

(5)

式中 S—位移；

V—速度；

T—时间。

根据摇杆式桑叶采摘机拨枝与采摘时间的协调匹配分析[5]，得到圆柱分度凸轮的角速度w1=1.1rad/s；圆柱分度凸轮在分度段的运动时间为tf=1.3s，停歇段工作时间td=4.41s；分度段凸轮转动的角度为θf=82°，停歇段转动的角度为θd=278°。由于桑叶采摘机的工作要求需要，凸轮分度廓线的旋向为右旋R，旋向系数选用p=-1，凸轮分度轮廓线选用单头Q=1。根据间歇拨动定位装置的工作要求，分度盘的分度数选定I=8，所以分度盘的滚子数Z=QI=1×8=8，转盘分度段的转位角φf=360°/I=π/4，转盘分度期的角位移φi=Sφf=π/8-(π/8)cosπT。根据相应公式，分度期转盘和圆柱分度凸轮的角速度比为w2/w1=φfV/θf=(45/164)πsinπT。

1.3 圆柱分度凸轮建模过程

圆柱分度凸轮的轮廓面是空间不规则的曲面，而曲面由曲线构成是机构运动的核心组成部分。因此，凸轮曲线是决定间歇分度凸轮机构运转性能良好的关键[6]，利用三维建模软件Pro/E来完成圆柱分度凸轮的建模过程。建立圆柱分度凸轮有多种方法(如等距曲面法、“点—线—面”法等[7])在此选用等距曲面法进行建模。

根据圆柱分度凸轮设计中的相关计算方程[3]，可得到如下主要参数：基距A=125mm，中心距C=60mm，滚子高度b=12mm，滚子半径ρ0=10mm，滚子与圆柱分度凸轮槽底之间的间隙e=5mm，圆柱分度凸轮半径Rp1=85mm，分度盘节圆半径Rp2=62mm，转盘分度期的转角φf=45°，凸轮分度期转角θf=82°。圆柱分度凸轮的类型为凸脊型，运动规律采用低速轻载的简谐运动规律。

第1步：通过Pro/E里的“曲线”按键和“从方程”等命令，进入到参数化操作界面，这时要规范地把参数和分度凸轮啮合曲线方程以极坐标的形式输入到该界面中，并以文本格式保存，就可以完成一段分度凸轮的啮合曲线；用同样的方法建立其它啮合曲线，从而绘制出理论轮廓面的边界曲线。第2步：将这些啮合的曲线通过“边界混合”操作拟合成曲面，再利用软件上的“合并”操作,依次合并各段曲面，如图3所示。第3步：对刚才啮合成的曲面进行加厚，偏置距离为滚子直径的双侧法向位置，然后根据圆柱分度凸轮的基本参数把其胚体建立起来。第4步：进行去除材料操作和修整模型，最终得到圆柱分度凸轮的实体模型，将建立的曲线隐藏掉，如图4所示。

图3 理论轮廓线和廓面的建立

图4 最终实体模型

1.4 圆柱分度凸轮机构装配模型

分度盘的形状相对比较简单，由转盘和滚子两个部分组成，依据之前得到的结构参数，通过Pro/E软件中的草绘、拉伸等一些基本命令建立分度盘的实体模型。完成绘制分度盘的实体模型之后,在三维软件的“组件”操作界面下，先导入分度凸轮三维模型，并按照“缺省”状态下设置，再导入分度盘三维模型，按照设计的装配结构尺寸对其进行安装。装配完成之后，为了确保机构模型安装的正确性，保证机构能够有效地运动，不出现干涉情况，利用Pro/E中的模型检查功能对该模型进行全局干涉分析，如图5所示。如果模型中存在干涉现象，则“全局干涉”界面上会以红色加亮状态显示出来；如果没有干涉情况，界面上不会出现任何信息提示。根据分析的结果，建立的机构模型中不存在任何干涉现象，并且能够正常运动，所以该设计的模型也符合应用要求。

图5 圆柱分度凸轮机构装配及干涉检查

2 圆柱分度凸轮装置仿真与分析

2.1 在ADAMS中添加约束、接触和驱动

把组装好的机构模型以parasolid格式保存，并将它导入ADAMS软件中，接着在ADAMS中进行以下材料属性和约束副的设置[8]：分度凸轮选用20CrMnTi材料，分度盘选用S45C材料。根据分度凸轮机构的运动要求，对圆柱分度凸轮机构模型添加约束：在凸轮与地面之间、分度盘与地面之间分别添加旋转副，目的是为了保证凸轮和分度盘绕着各自的中心轴线做旋转运动，在分度盘上的滚子和分度凸轮之间添加“solid to solid”的接触副。此外，根据Hertz弹性碰撞理论，确定凸轮与滚子的接触参数[9]：刚度系数为K=4.85×105N/mm2，力指数e=1.5，最大阻尼系数c=50，穿透深度d=1.5mm；最后，在凸轮轴与地之间的旋转副上添加驱动，大小为10.5r/min。在ADAMS中对以上各构件进行组装，完成圆柱分度凸轮机构的动力学模型，如图6所示。

图6 圆柱分度凸轮机构动力学分析模型

2.2 虚拟样机仿真

对以上所建的模型进行仿真分析，设定仿真时间t=10s，步数Steps=100，即可分别得到分度盘转动生成的角位移响应曲线、角速度响应曲线和角加速度响应曲线，如图7所示。

图7 圆柱分度凸轮机构动力学响应

该圆柱分度凸轮机构采用的是余弦加速度运动律，角加速度按余弦规律变化，角位移按简谐运动规律变化[3]。从仿真模拟结果图7(a)可以看出：角位移响应为每一次分度后的分度盘的转角均为45°，与设计的转盘分度期理论转角相同，并且角位移变化过程较平稳，符合设计要求。从图7(b)可以看出：分度盘角速度曲线在1.94s和7.68s时产生较大的震荡，这是由于分度盘从停歇期进入分度期时，凸轮槽内壁与滚子之间产生碰撞与冲击造成的。从图7(c)可以看出：分度盘加速度在各时段变化较大，这是因为在实际仿真时是按照接触计算，考虑了接触参数设置的影响(如阻尼、力指数、穿透深度及接触刚度等)，运用了矩阵理论，是一种三维的计算方法，所以产生了碰撞过程中的加速度突变现象。其中，分度盘角加速度在1.84s和7.50s时刻波动较大，此特性与角速度的变化规律相对应。

从图8可以看出：分度盘在停歇期内不发生转动，其受到的接触力大小比较平稳并趋近于0；当时间为1.89s和7.60s时，通过ADAMS动态观察，该时刻即为分度盘从停歇期转入分度期时，此刻较大的冲击载荷发生在凸轮槽内壁与滚子之间。在长期工作中，这种冲击会引起凸轮与滚子的接触表面磨损，使圆柱分度凸轮的使用寿命减少。因此，在圆柱分度凸轮装置的实际安装过程中，适当考虑调整装配尺寸和误差，使其能够减小分度凸轮与分度盘之间的碰撞冲击力，从而可减少对分度凸轮的磨损。

图8 滚子的接触力曲线

3 结论

根据摇杆式桑叶采摘机的实际工作状况，选择圆柱分度凸轮机构作为间歇拨动桑枝定位装置，利用三维软件Pro/E中的参数化建模功能，绘制了凸轮的实体模型，并通过仿真软件ADAMS对该模型进行动力学仿真。通过仿真分析得到该圆柱分度凸轮机构相关参数变化的响应特性，分析并验证了该模型的正确性和可行性，为桑叶采摘机间歇拨动定位装置与桑叶

采摘装置之间的协调匹配提供了理论保障，并为今后对该机构的运动规律和物理参数的优化设计提供了依据。此外，分度凸轮机构在实际工作的时候一般处于润滑状态，本文在仿真中暂不考虑摩擦因素的影响，在实际安装过程中，可以适当考虑调整装配尺寸和误差来减小该机构在运动过程中产生的冲击和碰撞。

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Modeling and Simulation Analysis of Intermittent Shifting Device on Mulberry Leaf Picking Machine

Hu Yingchun1, Xi Tianyang2, Mou Xiangwei1, Hu Yizhi3, Zhuang Jinfang2, Hua Nan2

(1.Teachers College for Vocational and Technical Education,Guangxi Normal University, Guilin 541004,China；2.College of Mechanical Engineering,Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou 545006,China；3.Guilin Hivision Technology Co.Ltd., Guilin 541004,China)

In view of the matching requirements of coordinate time of the rocker type mulberry leaf plucking machine with dial the b- ranch and picking,using cylindrical indexing cam mechanism as intermittent shifting device,by the coordination between the intermitt- ent shifting device and mulberry leaf picking device, the mulberry branches can immediately enter the ring tool export location and t- he tool pick the mulberry leaves successfully.With the theory of spatial coordinate transformation and conjugate,the mathematic model of cylindrical indexing cam mechanism was established. And its 3D model was parametricly built in Pro/E software combined with the related structure parameters,in the design of the rocker type mulberry leaf plucking machine,visual prototype of cylindrical indexing cam mechanism was built as well,verifying its rationality through the analysis of the interference.And its dynamics simulation was an- alyzed in ADAMS software by transforming the model fomat.Simulation results show that the agency model was set up correctly and the performance was stable,satisfying the actual application value in the mulberry leaf picking machine,which will provide a certain guiding role for optimization design, fabrication and installation of the mechanism.

mulberry leaf picking machine; cylindrical indexing cam; simulation; parametric; Pro/E; ADAMS

2016-03-24

国家自然科学基金项目(51565007)；广西师范大学博士科研启动基金(2015-2018)

胡迎春(1971-)，女，南京人，教授，硕士生导师，(E-mail)hyc_leeds@163.com。

S225.99；TH112.4

A

1003-188X(2017)04-0032-05