多塔斜拉桥刚度提升措施

陈恒大, 姚丝思, 邬晓光

(1. 陕西省土地工程建设集团, 陕西 西安 710075;2. 中交第一公路勘察设计研究院有限公司, 陕西 西安 710068;3. 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064)

多塔斜拉桥刚度提升措施

陈恒大1, 姚丝思2, 邬晓光3

(1. 陕西省土地工程建设集团, 陕西 西安 710075;2. 中交第一公路勘察设计研究院有限公司, 陕西 西安 710068;3. 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064)

为进一步提升多塔斜拉桥的跨越能力,明确多塔斜拉桥的结构特征,对比分析了常规双塔斜拉桥和多塔斜拉桥在活载作用下的变形特点,通过对大量文献研究成果的整理分析,得出了各类提升多塔斜拉桥主塔刚度措施的优缺点.分析了跨中交叉布索的多塔斜拉桥的受力机理,解决了多塔斜拉桥整体刚度不足的力学缺陷,并以昆斯费里大桥为依托工程,验证了跨中采用交叉布索的多塔斜拉桥方案的可行性.研究结果表明,第1类措施容易引起结构整体自重增大,拉索有效支承效率降低,破坏了斜拉桥轻盈雅致的整体美感,建议辅助采用;第2类措施改变结构体系,有较高的效率,建议重点采用;第3类措施单独使用提升中塔纵向刚度的效果不明显,建议辅助采用.

桥梁工程; 多塔斜拉桥; 交叉索; 受力机理; 刚度提升

随着全球一体化的进展和跨江、跨海大桥建设的兴起,多塔斜拉桥渐渐成为桥梁界的新宠儿[1-2].自1962年诞生的采用巨大刚性桥塔的Maracaibo Bridge开始,到新建成的采用中跨跨中交叉布索的Queensferry Crossing(昆斯费里大桥)为止,几乎所有的多塔斜拉桥都从不同角度采取各类措施增大非边塔刚度,从而达到提升结构整体刚度的目的[3-4],这足以说明多塔斜拉桥非边塔刚度不足是限制其发展的最重要因素.很多学者对多塔斜拉桥进行了受力分析,文献[5]对多塔斜拉桥的纵向抗推刚度进行了公式推导,并结合国内外几座典型桥梁探讨工程实际中提升多塔斜拉桥桥塔纵向抗推刚度的措施;文献[6]整理了国内外已通车和在建的多座多塔斜拉桥刚度提升措施,并提出了相关建议和补充;文献[7-8]利用有限元方法分析了桥塔刚度、拉索刚度和加劲索初张力等因素对多塔斜拉桥整体刚度的影响;文献[9]依托有限元模型对多塔斜拉桥竖向刚度随桥塔数量变化的规律进行了研究,提出了在塔梁结合处设置双排支座增加桥塔刚度的方案.

综上所述,多塔斜拉桥作为提高斜拉桥跨越能力的一种有效手段,已经得到桥梁工程师的广泛认可.多塔斜拉桥的设计过程中,均会采用不同程度的增大主塔刚度的措施,且通过有限元模拟或理论推导的方式验证了该措施的可行性.但是,多塔斜拉桥结构特征还不够明确,其刚度提升措施尚未有科学的归类整理.本文通过对大量文献的研究成果进行整理分析,得出了3类提升多塔斜拉桥主塔刚度的措施,对新型的加劲索体系----跨中交叉布索的多塔斜拉桥进行了受力机理分析,并介绍了交叉索多塔斜拉桥的经典工程----苏格兰昆斯费里大桥.

1 多塔斜拉桥结构特征

多塔斜拉桥虽具有很多传统双塔斜拉桥不具备的优势,但是由于其结构的独特性也存在一些技术难题,如图1所示,对于传统的双塔斜拉桥,当活载作用于中跨和边跨时,由于边跨设置了过渡墩或辅助墩,有效抑制了主梁和桥塔的变形.可见,传统的双塔斜拉桥通过设置端锚索和辅助墩能有效的保证结构整体刚度.

多塔斜拉桥则不同,由图2可明显看出,当活载作用于一个主跨上时,表现出中塔B的纵向刚度不足,从而导致主跨主梁竖向刚度不足.

图1 双塔斜拉桥变形图Fig.1 The deformation of twin tower cable-tayed bridge(a)—双塔斜拉桥跨中满布载荷变形图; (b)—双塔斜拉桥边跨满布载荷变形图.

图2 多塔斜拉桥变形图

多塔斜拉桥在中跨不平衡活载作用下,结构变形过大、整体刚度不足是其最显著的技术难题,这已成为世界桥梁界公认的事实.且由于结构变形过大,导致多塔斜拉桥在活载作用下构件的应力变化较大,易出现应力疲劳问题.

2 多塔斜拉桥刚度提升

解决多塔斜拉桥中塔刚度不足的措施大致可以分为增大主要构件(塔、梁、索)刚度,采用体外加劲索,修建边跨辅助墩、设双排支座3类.第1类为增大物理刚度和截面刚度,第2、3类为增大几何组成刚度.

2.1 增大主要构件刚度

分别增大多塔斜拉体系梁、塔、索的自身刚度可以提高结构的整体刚度,如图3所示.

图3 增大梁、塔、索的刚度Fig.3 Augment stiffness of the beam, tower or cable(a)—原始状态; (b)—增大主梁自身刚度; (c)、(d)—增大抗弯刚度; (e)—增大拉索强度.

(1) 增大主梁自身刚度(图3b).矮塔斜拉桥的主梁和公铁两用钢桁架斜拉桥的主梁皆是增大主梁自身刚度的典范,但这种方式是不太经济的,文献[2]从桥梁美学的角度提出梁高与跨径的合理比例;文献[7]对工程实例进行有限元模拟分析,对比主梁自身刚度提高与斜拉桥整体刚度提高的关系,得出提高主梁自身刚度只是增大多塔斜拉桥整体刚度的辅助措施之一的结论.

(2) 增大桥塔抗弯刚度(图3c、图3d).文献[6]对工程实例进行有限元模拟分析,认为提高单一截面的桥塔的自身刚度非常困难,应采用金字型四角桥塔.委内瑞拉的Maracaibo Bridge和希腊的Rion-Antirion Bridge等多塔斜拉桥就是通过刚性桥塔来提高桥塔的抗推刚度,从而达到提升桥梁整体刚度的目的.但不是所有的桥梁都适合此方法,因为希腊Rion-Antirion Bridge处于强地震带,塔梁采用漂浮体系,所以采用如此笨重而又坚实的桥塔.有些深水区或者对通航有较高要求的桥梁就不适合修建如此巨大的桥塔.嘉绍大桥桥下水深不大,采用了瘦弱的桥塔,通过增加双排支座提高了桥梁的整体刚度.

矮塔斜拉桥也是增大了桥塔自身刚度的原理,由结构力学可知,截面相同的前提下,塔顶水平位移和塔的高度的三次方成正比例关系,即:

式中:Δ为塔顶水平位移;h为塔高;EI为抗弯惯性矩;p为系数.

所以,矮塔斜拉桥是通过减小桥塔高度来提升桥塔刚度的.

(3) 增大拉索刚度(图3e).该方法的实现可通过增大斜拉索面积来实现.但是增加拉索截面积会使结构的自重增加,使拉索对活载的支承效率降低,反而效果不佳.

2.2 加劲索体系

Gimsing[2]、邓文中[6]、石雪飞[7]等对多塔斜拉桥的加劲索体系进行了研究,主要有以下几种加劲措施,如图4所示.

图4 多塔斜拉桥加劲索体系Fig.4 The cables stiffened system of multi-tower cable-stayed bridge(a)—原始状态; (b)—水平加劲索; (c)—倾斜加劲索; (d)—跨中交叉索; (e)—下拉索.

(1) 水平加劲索(图4b).水平加劲索的理念是使各桥塔塔顶纵向偏位保持一致,相当于把端锚索直接作用于各桥塔,文献[6,8]也用有限元模拟的手段对多塔斜拉桥水平加劲索的力学回应进行了分析,认可了其加劲效果,但对于大跨径多塔斜拉桥来说,水平加劲索会有垂度效应,加劲效果明显降低,且此种方式改变了斜拉桥的轻盈雅致感,一般不予采用.

(2) 倾斜加劲索(图4c).多塔斜拉桥采用倾斜索加劲时会使边近塔处产生较大的弯矩,文献[7-8]也用有限元模拟的手段对多塔斜拉桥水平加劲索的力学响应进行了分析,认可了其加劲效果,但对于大跨径多塔斜拉桥来说,倾斜加劲索会有垂度效应,中等跨径的多塔斜拉桥比较适用.被誉为20世纪最美桥梁之一的香港汀九大桥就是采用了此种加劲措施,至于会不会产生其他负面影响,还有待时间的考验.

(3) 跨中交叉索(图4d).跨中交叉索的加劲机理是使各桥塔共同承担载荷,虽然没有水平索加劲立竿见影,但是其加劲方式简洁明快,更容易被接受.

Gimsing[2]、邓文中[6]通过对交叉索的定性分析,认为此方式明显优于前两种加劲索形式,但此方案也有不尽如人意之处就是交叉索垂度效应明显,经济性差,交叉索区段施工锚固技术复杂.陈艾荣、项海帆[8]提出交叉索体系存在最优交叉索数量.文献[6,8]也用有限元模拟的手段对多塔斜拉桥水平加劲索的力学响应进行了分析,认可了其加劲效果,但对交叉索对数以及交叉段主梁长度占主跨的比例等需要深入研究.

(4)下拉索(图4e).下拉索相当于双塔斜拉桥的端锚索对桥塔的约束,斜拉桥的轴向压力过大这一弊端无疑是雪上加霜,且下拉索较短、应力幅大,耐久性弱.尽管有学者做了有限元模拟分析,证明了下拉索加劲多塔斜拉桥的效果,但从受力和美观两方面考虑此方案皆不是好的选择[10].

将各加劲索的加劲效率做对比,可为多塔斜拉桥加劲措施的实施提供参考,具体见表1.

表1 各加劲索体系加劲效率计算结果Table 1 Calculating result of stiffening efficiency of various cables stiffened system %

2.3 其他措施

(1) 设置辅助墩.对于多塔斜拉桥,在边跨设置辅助墩是可行的,但对中塔刚度的加强显得力不从心.若在中塔处设置辅助墩[2],整体效果会好很多,但影响了斜拉桥的整体美观和轻盈雅致的理念;若是深水区段,增加辅助墩会大大增加桥梁的下部造价,经济性较差.文献[8]通过有限元模拟的方式对增加辅助墩的方案进行了算例分析,认为增加边跨辅助墩会有一定的效果,但是不够显著.若一味增加边跨辅助墩,其效果不是线性增加,且经济性差.

(2) 设置双排支座.双排支座的理念是通过双排支座的支承使桥塔和主梁共同承担载荷,从而达到分担主塔纵向载荷的目的.但由于施加了多余约束,温差会引起桥塔产生较大的次内力.

尽管法国米约斜拉桥采用了此方案,但由于支座纵向间距为9 m,效果远不如我国嘉绍大桥.嘉绍大桥双排支座间距为46 m,对桥塔刚度的提升效果显著,文献[9]通过有限元模拟的方式对嘉绍大桥的双排支座施加后的力学响应进行了计算分析,认为此方案在增大多塔斜拉桥整体刚度中比较可行.

2.4 刚度提升措施分析

第1类措施增加主梁、塔和索的自身刚度,容易引起结构整体自重增大,拉索有效支承效率降低,而且破坏了斜拉桥轻盈雅致的整体美感.第2类措施包括水平加劲索、倾斜加劲索、跨中交叉索和下拉索几种,水平加劲索改变了斜拉桥的轻盈感,过长的倾斜加劲索具有较大的垂度效应,加劲效果并不理想;跨中交叉索加劲方式简洁明快,更容易被接受.第3类措施为辅助措施,单独使用提升中塔纵向刚度的效果不明显.

所有的提高多塔斜拉桥整体刚度的措施都是各有利弊,文献[11]对我国的典型多塔斜拉桥进行了刚度提升措施总结,较好地验证了多种措施混合使用的优势.工程师们宜深入了解各加劲方案的力学特性,结合工程实际情况综合考虑各措施的优缺点,下文将对多塔斜拉桥交叉索的作用机理进行研究.

3 交叉索作用机理

取多塔斜拉桥跨中处为研究对象,如图5所示,拉索1的索力变化ΔT1的竖向分力为ΔT1y,其一部分被拉索2索力变化的竖直分力ΔT2y平衡,另一部分使得主梁产生向上的挠曲变形.该处力学分析清晰地反映了跨中交叉索的作用机理,在传统斜拉桥中,拉索1的竖向分力ΔT1y完全用来使得主梁发生挠曲变形,结构将产生较大的形变,而在交叉索多塔斜拉桥中,当中塔发生纵向位移时,梁段的重量在交叉背索中重新分配,使得拉索1索力增大ΔT1,拉索2索力减小ΔT2,拉索1的竖向分力ΔT1y被拉索2平衡了一部分,使得主梁向上挠曲的力减小为ΔT1y-ΔT2y,故主梁变形减小,结构刚度增大.

图5 交叉索作用机理Fig.5 Interaction mechanism of crossed cables

可见,跨中交叉布索对多塔斜拉桥的刚度提升有着重要的作用,交叉索多塔斜拉桥在概念设计阶段确定交叉索用索量是一个非常重要的设计环节,而交叉索用索量的最优解是由多塔斜拉桥刚度提升效率和经济性来决定的.显然,随着交叉索量的增大,交叉索对多塔斜拉桥主梁、主塔的约束也相应增大,多塔斜拉桥的主塔刚度得到相应提升.但并不是设置交叉索的数量越多越好,因为,随着交叉索数量的增多,桥梁自重加大,交叉索对桥梁整体刚度提升的效率降低,桥梁的经济性也会降低,而跨中布置交叉索的多塔斜拉桥交叉索用索比例是一个相对固定的领域.

4 工程实例

4.1 福斯海湾的标志性工程

早在20世纪90年代,在福斯湾上修建第三座桥梁的想法就被提出了,然而一直被搁置.直至2005年,在对福斯公路桥主缆的检修过程中,发现主缆有严重的锈蚀,表现出结构退化特征,若病害继续发展,可能导致该桥于2014年限制重载货车通行,2019年全面封闭的后果.苏格兰交通局为缓解福斯公路桥的交通压力,改善福斯湾的公路通行状况,重启了针对苏格兰福斯新桥(Forth Replacement Crossing,简称FRC)的研究工作.2007年,苏格兰政府公布FRC将是一座承载多模态交通的斜拉桥[12].

4.2 福斯新桥设计方案

主跨650 m的福斯新桥总长达到2 638 m,斜拉桥中塔处塔梁固结,提供全桥纵向约束,中塔基础位于福斯湾一块露出水面的天然岩石上.桥塔构型为单塔,在主梁中央布置了两个平行索面,拉索锚固在钢箱梁箱内中间位置.每个主跨有24对斜拉索,其中6对交叉锚固于主梁上[13-14].

福斯新桥于2008年12月确认了设计方案,并由苏格兰交通局组织了民众投票活动,最后将福斯新桥命名为“Queensferry Crossing(昆斯费里大桥)”.它于2011年4月开始建设,2017年9月建成通车.相关截面尺寸见图6和图7.

图6 昆斯费里大桥立面图Fig.6 Elevation drawing of Queensferry Crossing

昆斯费里大桥作为多塔斜拉桥,其结构受力的关键问题在于中塔无法像边塔那样用端锚索、辅助墩增大结构刚度,当活载作用在某一主跨上时,中塔无法平衡,这将使得桥塔、主梁产生较大的位移和弯矩.

解决这一难题的方法有很多种,Gimsing在文献[2]中首次提出了多种增强多塔斜拉桥中塔刚度的方法,包括增大主梁刚度、增大索塔刚度、索塔做成三角形、采用长锚索、 水平索、交叉索等缆索构件.昆斯费里大桥的设计充分考虑了桥址周围环境,为了避免修建大体积基础以至于与旁边两座历史名桥不协调,采用了单塔形式桥塔,主梁中央平行布置两个索面,在每个主跨将大约25%的斜拉索交叉锚固,形成一个虚拟的桁架系统,如图8、图9所示.昆斯费里大桥是世界上最长的多跨中央索面斜拉桥,且其特殊的交叉布索设计使该桥有望成为21世纪的标志性工程.

作为世界上首座采用跨中交叉布索方式来提升结构刚度的多塔斜拉桥,昆斯费里大桥的修建使一直处于概念设计的交叉索结构成为现实,为多塔斜拉桥交叉布索研究提供了更多素材和可能.

图7 昆斯费里大桥结构截面图Fig.7 Cross-section drawing of Queensferry Crossing

图8 昆斯费里大桥远眺图Fig.8 Remote view of Queensferry Crossing

图9 昆斯费里大桥加载图Fig.9 Load icon of Queensferry Crossing

当然,交叉布索的多塔斜拉桥还有很长的路要走.深入研究交叉索对多塔斜拉桥的主塔刚度的影响,基于变形协调原理推导出交叉索对多塔斜拉桥主塔刚度的纵向抗推刚度公式,精确分析交叉索对主塔刚度提升的效率;基于提升结构刚度的交叉索效率及交叉索经济性,结合现行规范与实桥经验数据,确定指标限值,从而求得交叉索斜拉桥跨中交叉布索的用索量最优区间;利用能量守恒定律研究交叉索多塔斜拉桥的动力特性[15];对交叉布索的多塔斜拉桥整体稳定性进行深入研究[16]等工作皆任重道远.

5 结 论

(1) 对比分析了常规双塔斜拉桥和多塔斜拉桥在活载作用下的变形特点,论证了多塔斜拉桥刚度提升的必要性.

(2) 从力学角度分析了交叉索对多塔斜拉桥的作用机理, 即跨中交叉拉索可平衡部分用于提升主梁的竖向力, 使得主梁变形减小, 进而减小整体结构的变形, 提高了多塔斜拉桥的整体刚度.

(3) 总结各种提升多塔斜拉桥主塔刚度措施的优缺点,第1类措施容易引起结构整体自重增大,拉索有效支承效率降低,破坏了斜拉桥轻盈雅致的整体美感,建议辅助采用;第2类措施改变结构体系,有较高的效率,建议重点采用;第3类措施单独使用提升中塔纵向刚度的效果不明显,建议辅助采用.

(4) 以昆斯费里大桥为依托工程,验证了跨中采用交叉布索的多塔斜拉桥方案的可行性.

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【责任编辑:赵炬】

StiffnessImprovementMeasuresofMulti-TowerCable-StayedBridge

ChenHengda1,YaoSisi2,WuXiaoguang3

(1. Shaanxi Provincial Land Engineering Construction Group, Xi’an 710075, China; 2. CCCC First Highway Consultants Co.LTD, Xi’an 710068, China; 3. College of Highway, Chang’an University , Xi’an 710064, China)

In order to increase the spanning capability of multi-tower cable-stayed bridge, and to explore mechanical properties of multi-tower cable-stayed bridge, the deformation characteristics between cable-stayed bridge with twin tower and multi-tower are analyzed, through the analysis of a large amount of literature research results, the advantages and disadvantages of various kinds of tower stiffness measures are obtained. The new stiffening cable system, stress mechanism of the crossed cables, is analyzed, the mechanical defects of the overall stiffness of the multi-tower cable-stayed bridge are solved, and according to the Queensferry Crossing as a project case, the feasibility of the multi-tower cable-stayed bridge with crossed cables is verified. The results show that the first type of measures can easily cause the overall self-weight of the structure to increase, the effective support efficiency of cables is reduced, and the overall aesthetic feeling of the light and graceful of the cable-stayed bridge is destroyed, it is supporting facilities. The second one has the high efficiency by changing the structure system, it is major measures. The third one are recommended to be adopted because of the vertical stiffness of tower is not enhancement obvious.

bridge engineering; multi-tower cable-stayed bridge; crossed cables; stress mechanism; augment stiffness

U 441.5; U 448.27

A

2017-09-26

陕西省交通运输厅科技资助项目(13-25k).

陈恒大(1989-),男,山东滕州人,博士; 邬晓光(1961-),男,湖北英山人,长安大学教授,博士生导师.

2095-5456(2017)06-0490-07