海水源热泵空调系统的MATLAB仿真

张德孝



海水源热泵空调系统的MATLAB仿真

张德孝

（渤海船舶职业学院，辽宁兴城 125105）

分析了水源热泵空调的节能原理，给出了海水源热泵空调系统的数学模型，并进行了MATLAB仿真，得出了海水源热泵空调比空气源热泵空调节能约25%的结论。

水源热泵 空调 节能 能效比 性能系数 MATLAB仿真

1 热泵分类

热泵(Heat Pump)是一种将低位热源的热能转移到高位热源的装置。热泵通常是先从自然界的空气、水或土壤中获取低品位热能，经过电力做功，然后再向人们提供可被利用的高品位热能。因此按其获得能源的方式，热泵可以分为空气源热泵、水源热泵和地源热泵。

1.1 空气源热泵

空气源热泵是一种利用高位能使热量从低位热源空气流向高位热源的节能装置。因其安装方便及成本较低，应用最为广泛。空气在不同季节温度波动很大，在夏季室外环境温度很高时，很难把室内热空气的热量排向室外，房间制冷效果很差；冬季室外环境温度很低时，制热会有结霜现象，使得热泵的效率大大降低，能效比和性能系数较低。

1.2 地源热泵

地源热泵是陆地浅层能源通过输入少量的高品位能源实现由低品位热能向高品位热能转移。通过地下埋放的管路，对土壤中的热量进行收集，然后输送到热泵进行热量的提升，利用风机盘管等末端系统完成热量的供应。空调完全不受环境温度影响，工况稳定，并且地源热泵不会造成环境污染、城市热岛效应。地源热泵空调是目前最节能的空调系统，因此很多欧美国家早已开始大力推广，甚至颁布了相关法规明确执行。使用条件是要有适合打井埋管的土壤，对施工条件与土壤面积有着一定的条件限制并且初期安装投入较高。地源热泵的能效比和性能系数很高。

1.3 水源热泵

水源热泵是利用地球表面浅层的水源，如地下水、河流、湖泊和海洋中吸收的太阳能和地热能而形成的低品位热能资源，采用热泵原理，通过少量的高位电能输入，实现低位热能向高位热能转移的一种技术。地球是一个最大的太阳能载体，地表-6米以下的土壤及地下水温度一年四季都稳定在10～18℃之间。选择使用的条件是需要有充足且稳定的水量，由于水温温度一年四季相对比较稳定，这就使得机组的运行可靠，可满足用户的使用需求。与空气源热泵相比，水源热泵的使用寿命是其寿命的两倍，初期安装投入比地源热泵低，一次安装可多年使用且不会造成环境污染。其能效比和性能系数很高，水源热泵要比电锅炉加热节省65%以上的电能，比燃料锅炉节省50%以上的能量。

海洋中因太阳光照射而蕴涵着无穷无尽的能量，沿海城市利用海水源热泵技术来进行制冷或制热，能节约大量能源，具有广阔的应用前景。

2 热泵节能原理

热泵的工作原理是基于逆卡诺循环，采用电能驱动，从低温热源中吸取热量，并将其传输给高温热源以供使用，传输到高温热源中的热量不仅大于所消耗的能量，而且大于从低温热源中吸收的能量。图1所示的能量流程图表达了机组输入电能，低位热能A，利用能B之间的关系。

图1 水源热泵能量流

根据热力学第一定律，有

1）用户空间制热量：1＝B1=A+；

2）用户空间制冷量：2＝B2=A－。

根据热力学第二定律，机组输入的电能起到补偿作用，使得制冷剂能够不断地从低温环境吸热，并向高温环境放热，周而复始地进行循环[1]。

制热时性能系数为

制冷时能效比为

显然，热泵（）永远大于1。因此，热泵是一种高效节能装置，也是制冷空调领域内实施节能的重要途径，对于节约常规能源、缓解大气污染和温室效应起到积极的作用[2]。

3 海水源热泵空调系统模型与MATLAB仿真

图2为PLC控制的海水源热泵空调系统图，主要部件有压缩机、冷凝器和蒸发器等。蒸发器和冷凝器可以根据需要通过四通电磁阀完成互换，夏季制冷时通过冷凝器、1#循环泵、海水热交换器将室内热量散发到海水中；冬季制热时通过蒸发器、1#循环泵、海水热交换器将室内从海水中汲取热量。

3.1 冬、夏季与海水换热量计算

冬、夏季海水源热泵空调系统与海水的换热量分别是指夏季向海水排放的热量和冬季从海水吸收的热量。可以由下述公式计算

式中：1-冬季设计总热负荷；1＇-冬季从海水吸收的热量；2-夏季设计总冷负荷；2＇-夏季向海水排放的热量。

一般地，水源热泵机组的产品样本中都给出不同进出水温度下的制冷量、制热量以及性能系数、能效比，计算时应从样本中选用设计工况下进行相应选择。

3.2 海水热交换器设计

海水热交换器通常采用并联系统，其特点是管径较小、费用较低。在实际工程中，可以利用管材“换热能力”来计算管长。换热能力即指敷设的用于热交换的管路单位管长的换热量，一般水平敷设管为20～40 W/m左右。设计时可取换热能力的下限值，即35 W/m，需要管总长的计算公式为

式中：1＇-冬季从海水吸收的热量；-海水热交换器管路总长。

3.3压缩机实际工况数学模型

水源热泵机组压缩机的实际循环与理论循环是存在一定差别的。水源热泵机组压缩机的实际制冷量可以在理论制冷量的基础上引入制冷量修正系数来进行计算[3]。因此水源热泵机组压缩机的实际制热量为

式中：ηk-制热量修正系数；q-制冷剂流量；Tk-冷凝温度；ΔH(T0)-当T=T0时的汽化潜热；T0-蒸发温度；cp1-工质的液态定压比热；ΔTse-过冷度；cpv-工质的气态定压比热；ΔTsk-过热度。

同理，水源热泵机组压缩机的实际制冷量为

式中：l-制冷量修正系数。

压缩机实际工况耗功量为

式中：N-耗功量修正系数。修正系数k、l、N均需要通过反复试验获得。

压缩机在制冷工况下，实际制冷量2与蒸发温度0、冷凝温度T的近似函数关系式

同理，求得压缩机耗功量与蒸发温度0、冷凝温度k的近似函数关系式

3.4 冷凝器、蒸发器的数学模型

3.4.1冷凝器的数学模型

由于水源热泵机组的运行时开停机不频繁，大部分时间处于稳定运行状态，建模时假设如下：

1）冷凝器的总换热系数为一常数，等于标准工况下冷凝器的换热系数[4]。2）传热管外制冷剂的流动为一维均相流动，不考虑压降。3）管内冷却水的流动也看作是一维流动，且不考虑压降。

4）管壁热阻忽略不计。

给出冷凝器放热量的近似数学模型为

式中：w-冷却水流量；W-冷却水比热；c-冷凝器传热系数；c-冷凝器比例系数（试验获得）；w1-冷却水进水温度；R-冷凝器换算系数； T-冷凝温度。

3.4.2蒸发器的数学模型

与冷凝器的建模相似，给出蒸发器基于稳定状态下吸热量的近似数学模型为

式中：

cw-冷冻水流量；cW-冷冻水比热；0-蒸发器传热系数；0-蒸发器比例系数（试验获得）；cw1-冷冻水进水温度；R-蒸发器换算系数；0-蒸发温度。

对冷凝器和蒸发器，当冷却水流量一定时，即当水源热泵机组稳态运行时，传热系数c、0可看作常数，故换算系数R和R也基本不变，其值也近似为常数[5]。

由此得出：冷凝器和蒸发器的热交换能力分别是冷凝温度和冷却剂进口温度的函数、蒸发温度和冷冻水进口温度的函数。

3.5 海水源热泵机组的数学模型

由于水源热泵机组主要部件压缩机、冷凝器和蒸发器是在稳定运行工况下进行的，利用压缩机、蒸发器、冷凝器间存在着能量变化关系。将上述三部件的数学模型建立成联立方程组，即可确定热泵机组的状态平衡点[6]。

根据冷凝器和蒸发器的相关参数，进一步求得制热量1与0、k、w、w1的函数关系，制冷量2与0、k、cw、cw1的函数关系，并将上述联立方程组简化为如下述的非线性方程组

式中：w-冷却水流量；cw-冷冻水流量；w1-冷却水进水温度；cw1-冷冻水进水温度；k-制冷剂凝温度；0-制冷剂蒸发温度。

在进行数学模型计算和调试时，热泵机组的输入量为冷却水流量w、冷冻水流量cw、冷却水进水温度w1、冷冻水进水温度cw1；热泵机组的输出量为制热量1、制冷量2、压缩机耗功量；此外还须监测输出的温度参数：蒸发温度0、冷凝温度k、冷却水出水温度w2、冷冻水出水温度cw2。综上可以给出水源热泵机组系统制冷工况的参考数学模型为

水源热泵机组系统制热工况的数学模型为

根据上述水源热泵机组系统在不同工况的数学模型，进行计算分析，按照输入量w、cw、w1、cw1和输出量1、2、对应关系，可以得出水源热泵机组系统的性能系数和能效比指标。

3.6 海水源热泵机组的运行仿真结果

利用MATLAB软件对上述制冷和制热两种工况进行仿真，分别得出仿真结果曲线。

1）制冷工况时，设冷却水流量w=82.9 m3/h，冷冻水流量cw=96 m3/h，当冷却水进水温度w1=35℃的仿真曲线1=1（cw1）、2=2（cw1）、=3（cw1），如图3所示。

由图3可以计算出：当冷冻水进水温度tw1=15℃制冷时的能效比在4.6左右。与普通空调为3.0~3.8相比，可以节省约23%的能源。

2）制热工况时，设冷却水流量w=88.6 m3/h，冷冻水流量cw=65 m3/h，当冷冻水进水温度cw1=12℃的仿真曲线1=1（w1）、2=2（w1）、=3（w1），如图4所示。

由图4可以计算出：当冷却水进水温度w1=35℃制热时的性能系数在3.1左右。与普通空调为2.2~2.6相比，，可以节省约26%的能源。

4 结论

通过热泵机组的数学模型的建立与MATLAB仿真，可以得出，水源热泵空调系统与空气源热泵空调系统相比，可以降低约25%的能源消耗。

图3 温度tw1=35℃时的仿真曲线

图4 温度tcw1=12℃时的仿真曲线

[1] 颜全生. 中央空调节能系统的设计及实现. 电力系统及其自动化学报, 2003, (1).

[2] Kavaragh S P. ASHRAE Journal, 1998, 40(10): 22-26.

[3] 谢汝镛. 地源热泵系统的设计. 现代空调, 2001, (03):33-34.

[4] 丁国良, 张春路. 制冷空调装置仿真与优化. 北京:科学出版社, 2001: 25-57.

[5] 田胜元, 萧曰嵘. 实验设计与数据处理. 北京:中国建筑工业出版社, 2000: 48-79.

[6] 林澜, 宋之平. 热泵循环效率（火用）解析计算式. 工程热物理学报, 1986, (05):12-16.

MATLAB Simulation of Seawater Source Heat Pump Air-conditioning System

Zhang Dexiao

(Bohai Shipbuilding Vocational College, Xingcheng 125105, Liaoning, China)

TB15

A

1003-4862（2017）11-0065-05

2017-08-29

张德孝(1964-)，男，副教授。研究方向：电机与电器。