一道含容电路题目的『对』与『错』

■山东省德州市第一中学 赵连涌

一道含容电路题目的『对』与『错』

■山东省德州市第一中学 赵连涌

图1

例题 如图1所示,已知电源电动势E1=3V,电源内阻r1=0.5Ω,电阻R1=R2=5.5Ω,平行板电容器的两极板间距离d=1cm。当开关S接通时,极板中的一个质量m=4×10-3g、电荷量q=1×10-7C的微粒恰好处于静止状态。取g=10m/s2,求：

(1)当开关S断开后,微粒向什么方向运动,加速度多大?

(2)若电容器的电容C=1000p F,则当开关S断开后,有多少电荷量流过电阻R2?

(2)由Q=C U=4×10-9C,Q'=C U'=1×10-9C,解得ΔQ=Q-Q'=3×10-9C,即当开关S断开后,有3×10-9C的电荷量由下至上地流过电阻R2。

错因分析：出现以上错解,主要是不明确串联或并联了电容器后的直流电路分析。在与电容器串联的电路中,没有电流通过,电阻不起降低电压的作用(如电阻R2),但电源、电容器两端可能出现电势差;当电容器与电路并联时,有电流通过。电容器的充电电压不是电源电动势E,而是路端电压U。

图2

(2)由Q=C U=4×10-9C,Q'=C U'=1.25×10-9C,解得ΔQ=Q-Q'=2.75×10-9C,即当开关S断开后,有2.75×10-9C的电荷量由下至上地流过电阻R2。

点评：本题考查对电容器充、放电过程的定性了解,以及对充电前后电容器所在支路的电流、电压的判断。电容器是一个储存电能的元件,将电容器连接在直流电路中,当电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器充、放电,电路里有充、放电电流;在不漏电的情况下,一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的理想元件,含电容器的电路可以看成是断路。

跟踪训练

图3

如图3所示,电源电动势E=12V,电源内阻r=1Ω,定值电阻R1=3 Ω,R2=2Ω、R3=5Ω,电容器的电容C1=4μF,C2=1μF。当电路闭合且稳定后,各电容器的带电荷量为多少?

参考答案：Q1=1.6×10-5C,Q2=1.0×10-5C。

(责任编辑 张 巧)