巧用电场线化抽象为具体

2017-12-13山东魏明山

教学考试(高考物理) 2017年5期

山东魏明山

电场线是电场中的“生命线”，解决某些静电问题形象、直观，具有一定的独特之处。

巧用电场线化抽象为具体

电场看不到，摸不着，很抽象，人们为形象地描述电场而引入了电场线，电场线使抽象的电场变得形象、具体，然而很多关于电场的物理习题，并未画出电场线，解答这类电场的问题时，如果能画出电场线，就可很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况，使问题的解答变得形象、具体、简洁。

一、依据常见电场的电场线来画出需要的电场线

孤立点电荷周围的电场线、等量异种点电荷的电场线、等量同种点电荷的电场线、点电荷与带电平行板的电场线，需要记住，可直接套用。

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图1

A.一定有EAgt;EB，一定有φAgt;φB

B. 不一定有EAgt;EB，一定有φAgt;φB

C. 一定有EAgt;EB，不一定有φAgt;φB

D. 不一定有EAgt;EB，不一定有φAgt;φB

【解析】画出两个电量相等的正的点电荷的电场线分布如图2，电场线特点是先密再疏，A、B是中垂线上的两点，但具体位置不确定，可上，可下，这样A、B所在处的电场线的疏密程度就会变化，就不一定有EAgt;EB，但根据沿着电场线电势降低，一定有φAgt;φB。

图2

【答案】B

【点评】通过画出两个电量相等的正的点电荷的电场线分布，使无形的电场变得有形，问题的解答变得形象化、具体化。

【例2】如图3所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于-Q的右侧。下列判断正确的是

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图3

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同

B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大

D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

【解析】画出等量正负点电荷的电场线如图4，由电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称的C点，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过O点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。

图4

【点评】电场线可用来形象地描述电场的特性，以上解析画出了能形象描述电场分布的辅助工具——电场线，化抽象为形象，使问题的解答变得很容易。

【例3】在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图5所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b到d点的过程中

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图5

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C．电势能与机械能之和先增大，后减小

D．电势能先减小，后增大

【解析】画出ac处等量正点电荷电场线如图6，由于不是匀强电场，-q受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错误；由电场线分布图6，从b到O， -q逆着电场线运动，O到d再顺着电场线运动，故b到d电势是先增大后减小，B错误；从b到d，-q只受到电场力的作用，即只有电场力做功，电势能与动能相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错误；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D正确。

图6

【答案】D

分别对入选患者实施低剂量胸部CT扫描和胸部数字化X线摄影检查，数字化X线摄影检查时所用仪器为飞利浦X线机，简单对患者实施配合的指导后对其实施正侧位拍摄，并获得相应检查资料；低剂量胸部CT扫描时采用西门子64排螺旋CT机，将其检查的螺距调整为1.25，扫描参数则为40毫安和120千伏，层间距和重建的层厚则均为5mm，扫描时间为15.38秒，发现患者的肺部病变位置后对其层间距和层厚进行重建，并调整为2mm，随后对患者进行详细观察，检查后将数据传至后处理工作站进行容积再现[1]。

【点评】本题如果直接对a、c处的正点电荷形成的电场强度进行叠加，对-q使用库仑定律受力分析，也可解答，但不如用电场线分布图来解更加形象。

二、依据等势面画出需要的电场线

电场线总是与等势面垂直，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低，据此可以画出电场线。

【例4】一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图7中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有

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图7

A．粒子带负电荷

B．粒子的加速度先不变，后变小

C．粒子的速度不断增大

D．粒子的电势能先减小，后增大

【解析】由于电场线与等势面垂直(如图8)，电场线先向右后向上偏，而粒子却向下偏了，所以电场力与电场强度方向相反，所以粒子带负电，A正确；又等势面先平行并且密集，后变稀疏，说明电场强度先不变，后变小，则粒子受电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B正确；电场力与初速度方向相反，所以速度先减小，C错误；而电场力先做负功，所以电势能先增大，D错误。