试论高中数学不等式高考试题的教学策略

程玲芝

摘 要：在高中数学中，不等式是其中的基础内容，也是实际生活中应用比较广泛的数学知识，是解决生活中有关数学问题的重要工具。因此，不等式在高中数学教学中占有非常重要的地位，在高考试题中是不可缺少的内容。所以，教师必须加大对不等式教学的重视程度，寻找科学的方法进行教学，从而提高高考试题不等式的教学效率。本文对高中数学不等式的作用进行分析，阐述了如何提高高中数学不等式的教学效率。

关键词：高中数学；不等式；高考试题；教学策略

一、 不等式在高中数学中发挥的作用

在高中数学中，不等式是较为常见的数学知识。如函数，解析几何，立体几何等内容都应用到了不等式知识。因此，在高中数学中，不等式的应用具有广泛性，综合性等特点，为数学研究和数量关系提供了更为科学的理论依据和重要手段。在学习不等式相关过程中，不仅可以了解到不等式的相关知识，同时也会培养学生的逻辑思维和发散思维，提高学生的综合素养。在不等式教学中，涉及到了数形结合，函数方程和分类转化等相关方面的知识，既可以达到教授知识的效果，也可以调动学生学习积极性和主动性，使学生能够自主地探索新知识。

二、 高中数学不等式高考试题的优化教学策略

1. 选择科学合理的教学方式

数学是一门逻辑思维较强的学科，具有较强的系统性和联系性。而不等式知识在初中就开始有所接触，高中的不等式相较于初中而言，更加抽象化和应用化。因此，根据学生的发展规律，对不等式的学习和了解也需要不断地深入，才能满足高中阶段知识的需求。在对高考试题中的不等式进行教学时，需要根据不等式在实际生活中应用的特点进行授课。不等式是对不等关系进行描述的模型，在初中学习的一元一次不等式和不等式组的基础上，对更加繁琐的数量关系和具体问题进行分析和解决，建立相应的不等式模型，对其运算和推理。2011年上海高考卷中的高考题，若ab∈R，且ab>0，则在不等式关系中恒成立的是（）。A. a2+b2>2ab，B. a+b≥2ab，C. 1a+1b>2ab，D. ba+ab≥2。此题考查的是不等式的基本应用，锻炼学生的不等式辩证思维，强调了掌握基础知识的重要性。在解答此题时，学生必须了解ab>0时，a，b同时为正或者同时为负，才有ba>0，ab>0。当教师在授课过程中，必须选择科学合理的教学方式，根据学生对原有不等式知识的掌握情况，为学生创设形象的问题情境，并做好高中不等式和初中不等式知识之间的衔接，一步一步的进行教学，为进一步的不等式学习奠定良好的基础。

2. 培养学生逻辑思维能力的发展

3. 鼓励学生使用不同的方法求解，提高学生思维迁移能力

教师在解题教学中，站在锻炼学生利用数学思想的思维能力的角度出发，让学生能够运用不同的方式进行解题。在解求参数的取值范围和不等式成立条件的参数范围问题中，主要是对不等式进行应用的问题，其中涵盖了函数，数列，直线和圆等多方面的知识，其中运用到了数形结合等方法。之所以强调使用不同的数学方法进行问题解决，主要是因为数学思维方法是人的大脑通过思维活动对数学认知结构形式的核心内容，而不等式确是高中数学教学中的重中之重，也是分析和解决其他知识领域数学问题的主要工具。所以，学生学会知识的迁移，能够利用现有的知识去解决其他问题，是教学中的有效途径。通过对不等式的学习和分析，形成数形结合思想，建立科学的数学模型，并形成分类讨论的习惯，此法是数学教学中特有的方法，并能够应用到实际生活中，提高学生适应社会的能力。

4. 加强学生推理论证能力的培养

推理论证贯穿了高中数学的整个过程，在不等式题目的解答中，尤为重要，是解答不等式问题的关键部分，这也是培养学生数学素养的重要手段。在现阶段的高考试题中，对学生的考查方向已经与传统考试大不相同，不单单考查学生的数学运算能力，而渐渐的向考查学生思维能力的方向发展，这就体现出了推理论证能力在解决不等式问题中的重要性。所以，在高中数学教学中，教师应当及时转变传统的教学观念，不断的顺应现代教学的发展要求，在实际的不等式复习教学中，既要让学生掌握好基础的知识，同时也要不断的培养学生的推理论证的能力，让学生利用自身知识更好的解决问题。

【例】 求证不等式ab≤a+b2。

在此题的讲解过程中，可以使用数形结合的方法，让学生利用图形对不等式进行分析，从而增强学生的抽象思维能力。

三、 结束语

综上所述，高中数学是高中课程中重要科目之一，是关系高考成绩的关键一项。而作为数学基础内容，不等式在高中数学中发挥着重要作用，在数学课程的很多领域都有所应用。因此在高中数学教学中，教师应当重视学生的主体地位，选择合理的，科学的方法进行不等式相关知识的教学，丰富数学课程内容，激发学生学习兴趣，开拓学生的思维，提高数学不等式高考试题的教学效果，增强学生的综合能力，实现学生的可持续发展。

参考文献：

[1]田宝运.不等式问题中的教学思想[J].数理化学习，2012，（06）：23-24.

[2]张玮萍.高中数学“不等式”的教学实践与探索[D].兰州：西北师范大学，2012，（05）：8.

[3]刘国平.高中数学不等式必修课程教学的实践与探索D].苏州：苏州大学，2010，（11）：11-12.

[4]文剑新.高考试题解析[D].湖北第二师范学院，2010，（05）：12-13.

[5]周萬林.在不等式教学中培养学生的思维品质[J].中学教学，2010，（09）：12-15.

[6]郭满花.关于新课程教材《不等式选讲》的教学研究[D].湖南师范大学，2013（01）：22endprint